《立體圖形體積的復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《立體圖形體積的復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)曾靜教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)立體圖形體積的復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法及體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，溝通這些立體圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。通過(guò)活動(dòng)的開(kāi)展，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：溝通立體圖形體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)具：學(xué)習(xí)單、一張長(zhǎng)20厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形紙。教具：等底等高的四棱柱和四棱錐各一個(gè)。教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。師：（示蜜蜂圖片）蜜蜂不僅能釀造美味的蜂蜜，還能建造自己的蜂巢，想一想，你認(rèn)為蜜蜂的蜂巢會(huì)是什么形狀？（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐…）師：（示長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐是我們學(xué)過(guò)的立體圖形，你們覺(jué)得蜜蜂在建造蜂巢時(shí)最主要會(huì)考慮這些立體圖形的什么？（體積或容積）體積和容積的區(qū)別是什么？揭示課題：這節(jié)課我們就對(duì)這些立體圖形的體積進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書(shū)課題：立體圖形體積的復(fù)習(xí)）二|、活動(dòng)探究，梳理公式。1、（1）師：老師為你們每人準(zhǔn)備了一張長(zhǎng)20厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形紙，想讓你們?cè)O(shè)計(jì)小蜜蜂的家，你們?cè)敢鈫?？?）示學(xué)習(xí)要求。（3）學(xué)生自主探究，完成學(xué)習(xí)單。2、交流匯報(bào)。3、梳理公式的推導(dǎo)過(guò)程。（1）回顧長(zhǎng)方體公式的推導(dǎo)過(guò)程。演示用1立方厘米正方體拼擺的過(guò)程，引導(dǎo)得出：長(zhǎng)×寬×高表示的是每行的個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)，算出的是有多少個(gè)體積單位。(板書(shū)：v=a×b×h)（2）回顧正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。師：第1個(gè)a表示什么？第2個(gè)a呢？第3個(gè)呢？a×a算出的是什么？a×a×a呢？(板書(shū)：v=a×a×a)（3）回顧圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程演示把圓柱切割拼成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程。（板書(shū)：V=∏r×r×h）（4）回顧圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。師：你們?yōu)槭裁炊紱](méi)有設(shè)計(jì)成圓錐呢？（有浪費(fèi)）那你們記得圓錐的體積計(jì)算公式嗎？是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？（演示圓錐體積公式推導(dǎo)的倒水實(shí)驗(yàn)）（V=∏r×r×h×）（5）小結(jié)：你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積公式有什么相同的地方嗎？（板書(shū)：v=sh）三、應(yīng)用拓展，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、（示：三棱柱、五棱柱、六棱柱）認(rèn)識(shí)它們嗎？會(huì)計(jì)算它們的體積嗎？（不會(huì)）能猜想嗎？2、動(dòng)畫(huà)演示：點(diǎn)——線——面——體。（1）看，這是一個(gè)點(diǎn)（示：點(diǎn)）將點(diǎn)移一移，你能想到什么？（演示：線）如果將線段平移，你又能想到什么？（演示：長(zhǎng)方形、正方形）如果將線段旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么？（演示：圓）（2）繼續(xù)想：如果將這些面垂直向上平移，你能想到什么？（演示：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱）（3）（示：三棱柱、五棱柱、六棱柱）這3個(gè)立體圖形也可以想象成什么？（演示：正三角形、正五邊形、正六邊形垂直向上平移的過(guò)程）（4）（示：六個(gè)立體圖形）觀察一下，這六個(gè)立體圖形有什么共同的特征？師：像這樣都是由一個(gè)平面圖形向上垂直平移所形成的立體圖形，我們給他們一個(gè)統(tǒng)一的名稱：直柱體。（板：直柱體）你能給老師設(shè)計(jì)的這3個(gè)直柱體取個(gè)名字嗎？（示：三棱柱、五棱柱、六棱柱）像這樣的圖形你還能想到哪些?(七棱柱…)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善認(rèn)知。師：那現(xiàn)在你認(rèn)為三棱柱、五棱柱、六棱柱的體積可以怎樣算？生：底面積×高，因?yàn)樗鼈兌际侵敝w。比較體積大小。（1）（示：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積結(jié)果：120、125、141）觀察長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積誰(shuí)最大？誰(shuí)最小？（2）不用計(jì)算，你能比較這六個(gè)立體圖形體積的大小嗎？（讓學(xué)生充分說(shuō)）（3）高相同，只需要比較底面積的大小就能知道體積的大小。當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，這些底面的大小如何呢？讓我們來(lái)看看。（演示：正多邊形面積大小的排序）（4）現(xiàn)在知道這些立體圖形體積的排序了嗎？（演示：直柱體體積的排序）（5）既然圓柱的體積是最大的，你現(xiàn)在認(rèn)為蜂巢是什么形狀的嗎？6、小視頻：蜂巢為什么是六棱柱？7、認(rèn)識(shí)錐體。（1）（示：美麗的建筑及金字塔）世界上所有美麗的建筑都是由立體圖形組成的，這是胡夫金字塔，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)約為230米的正方形（示：230米），塔高約137米（示：137米），你能求出金字塔的體積嗎？（2）能大膽地猜測(cè)一下嗎？（3）拿出等底等高的四棱錐和四棱柱，做倒水實(shí)驗(yàn)，從而得出結(jié)論。（4）現(xiàn)在知道怎么算體積了嗎？計(jì)算金字塔體積，只列式不計(jì)算。（5）想象：圓錐和這個(gè)圖形的底面向上垂直平移不斷縮小，最終變成一個(gè)點(diǎn)的過(guò)程。在數(shù)