微波技術史密斯圓圖

微波技術史密斯圓圖第一頁，共三十三頁，2022年，8月28日1．圓圖的概念由于阻抗與反射系數均為復數，而復數可用復坐標來表示，因此共有兩組復坐標：rxr=constx=constGreGim歸一化阻抗或導納的實部和虛部的等值線簇；反射系數的模和輻角的等值線簇。第二頁，共三十三頁，2022年，8月28日圓圖就是將兩組等值線簇印在一張圖上而形成的。將阻抗函數作線性變換至G圓上。從z→G平面，用極坐標表示---史密斯圓圖；從G→z平面，用直角坐標表示---施密特圓圖；或圓圖所依據的關系為：第三頁，共三十三頁，2022年，8月28日1．史密斯圓圖將z復平面上r=

const和x=

const的二簇相互正交的直線分別變換成G復平面上的二簇相互正交的圓，與G復平面上極坐標圓簇和線簇套在一起，這即是阻抗圓圖。1）阻抗圓圖rxr=constx=constGreGim第四頁，共三十三頁，2022年，8月28日a.復平面上的反射系數圓傳輸線上任一點的反射系數為：是一簇|G|?1同心圓。d增加時，向電源方向，角度f(d)在減小。無耗線上任一點的反射系數：ZL第五頁，共三十三頁，2022年，8月28日等式兩端展開實部和虛部，并令兩端的實部和虛部分別相等。b.G復平面上的歸一化阻抗圓可得上式為兩個圓的方程。代入第六頁，共三十三頁，2022年，8月28日為歸一化電阻的軌跡方程，當r等于常數時，其軌跡為一簇圓；r圓半徑圓心坐標GReGImr=∞：圓心（1，0）半徑=0r=1：圓心（0.5，0）半徑=0.5r=0：圓心（0，0）半徑=1第七頁，共三十三頁，2022年，8月28日x圓為歸一化電抗的軌跡方程，當x等于常數時，其軌跡為一簇圓??；在的直線上半徑圓心坐標GImGRex=∞：圓心（1，0）半徑=0x=+1：圓心（1，1）半徑=1x=-1：圓心（1，-1）半徑=1x=0：圓心（1，∞）半徑=∞第八頁，共三十三頁，2022年，8月28日第九頁，共三十三頁，2022年，8月28日駐波比：對應于反射系數也是一簇同心圓（1，∞）c.等駐波比圓GImGRe第十頁，共三十三頁，2022年，8月28日d.特殊點、線、面的物理意義l匹配點：中心點O對應的電參數：匹配點O第十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日l純電抗圓和開路、短路點：純電抗圓的大圓周上，對應傳輸線上為純駐波狀態(tài)。開路點純電抗圓與正實軸的交點A對應電壓波腹點對應電壓波節(jié)點短路點電抗圓與負實軸的交點BAB第十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日l純電阻線與Vmax和Vmin線：純電阻線則Vmax線上r標度作為VSWR

的標度；此時ABOA線上，Vmax線（電壓最大線）實軸AOB是純電阻線第十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日OB線上，則Vmin線上r標度作為K(行波系數)的標度；ABVmin線（電壓最小線）第十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日l感性與容性半圓：感性半圓與容性半圓的分界線是純電阻線。阻抗圓圖的上半圓x>0,z=r+jx對應于感抗；感性半圓阻抗圓圖的下半圓x<0,z=r-jx對應于容抗。容性半圓第十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日向電源：d增加—從負載移向信號源，在圓圖上順時針方向旋轉；向負載：d減小—從信號源移向負載，在圓圖上逆時針方向旋轉；方向ZL第十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日阻抗圓圖總結：1、刻度：1）圓圖上只有等r（g）圓和等x（b）圓，其相應的數值在線房標出；2）反射系數幅角（電長度）標注在最外面的大圓周上；3）正實軸為VSWR的讀數第十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日2、三個特殊點：1）匹配點2）短路點3）開路點匹配點短路點開路點第十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日3、兩個特殊面：1）感性平面2）容性平面容性平面感性平面第十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日4、兩條特殊線：1)Vmax線(電壓最大線）2）Vmin線（電壓最小線）Vmax線Vmin線第二十頁，共三十三頁，2022年，8月28日（2）導納圓圖當微波元件為并聯時，使用導納計算比較方便。---導納圓圖導納圓圖應為阻抗圓圖旋轉1800所得。一般應用時圓圖時不對圓圖做旋轉，而是將阻抗點旋轉1800可得到其導納值。電導及電納YZ歸一化導納:第二十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日3．應用舉例主要應用于天線和微波電路設計和計算包括確定匹配用短路支節(jié)的長度和接入位置。具體應用歸一化阻抗z,歸一化導納y,反射系數VSWR，駐波系數之間的轉換計算沿線各點的阻抗、反射系數、駐波系數，線上電壓分布，并進行阻抗匹配的設計和調整第二十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日例2.5-1已知：求：距離負載0.24波長處的Zin.解：查史密斯圓圖，其對應波長數為：則此處的輸入阻抗為:由zL點沿等駐波系數圓（等反射系數圓）向電源順時針旋轉0.24（等半徑），讀出該點讀數ZL0.24l第二十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日例2.5-2解：傳輸線的特性阻抗為：求:負載阻抗值。已知：傳輸線上某點測得有負載時測得輸入阻抗查圖其對應的波長數為0.18；第二十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日而有負載時：其對應的波長數為0.343。負載位于0.343-0.18=0.163處。此點阻抗值為：由于終端短路點ZL=0是位于圓圖實軸左端點，lLmin=0;故此傳輸線的長度為0.18。0.163l0.3430.163l第二十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日在Z0為50Ω的無耗線上測得VSWR為5，電壓駐波最小點出現在距負載λ/3處，求負載阻抗值。在阻抗圓圖實軸左半徑上。以rmin點沿等VSWR=5的圓反時針旋轉轉λ/3得到，例2.5-3解：電壓駐波最小點:故得負載阻抗為第二十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日求：1）負載導納；2）線上駐波比；3）終端反射系數；4）距離負載為0.35λ處的輸入阻抗、反射系數；5）線上最大電壓和最小電壓的位置。已知：；例2.5-4（補充）解：首先在圓圖上找到的點，其電長度：其電長度：1)由此點沿等圓旋轉1800得到第二十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日2)由點沿等圓旋轉至與x=0即橫軸上在處相交點，即可讀出線上駐波比VSWR的值，VSWR=3.153)負載反射系數其相角為第二十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日4)由點沿等圓向電源方向旋轉0.35λ，至zin點，則可得其輸入阻抗為其輸入反射系數為：第二十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日5)距離最近的為電壓最大點，d/l0.350.290.0420第三十頁，共三十三頁，2022年，8月28日例2.5-5（補充）∵長線上阻抗（導納）具有l(wèi)/2的重復性；故有求已知：1）旋轉1800得到；對應解：歸一化負載阻抗：第三十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日2)由zL先向電源轉0.3λ,得到zin，再旋轉18