2023年貴州省畢節(jié)地區(qū)成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年貴州省畢節(jié)地區(qū)成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

3.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

A.0

B.

C.

D.

16.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

17.

18.A.1B.3C.5D.7

19.

20.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

21.

22.

23.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.024.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

25.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

26.

27.

28.

29.

30.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.36.

37.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

38.

39.

40.41.42.

43.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

51.

52.

53.

54.

55.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

56.

57.設y=eαx，則y(n)__________。

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．80.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B解析：

2.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

3.A

4.D

5.B

6.A

7.D

8.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

9.B

10.1

11.A解析：

12.（-21）

13.B解析：

14.D

15.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

16.D解析：

17.B

18.B

19.6/x

20.A

21.D

22.B解析：

23.D此題暫無解析

24.D

25.C

26.

27.C

28.y=0x=-1

29.B

30.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。31.0

32.

33.2x+12x+1解析：

34.D35.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

36.

37.0．5

38.11解析：

39.40.

41.42.6x2y

43.cosx-xsinx

44.00解析：

45.

46.1/6

47.

48.B

49.50.1

51.52.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

53.2

54.

55.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

56.

57.anem

58.

59.D60.cosx-xsinx61.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.70.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。80.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.82.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.

85.

86.

87.

88.89.畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.