數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)報(bào)告八皇后問(wèn)題

---優(yōu)質(zhì)資料.z.目錄TOC\o"1-3"\h\u1631第一章八皇后問(wèn)題概述 -1-24611.1課題的描述-1-170601.2需求分析-1-243171.2.1涉及到的知識(shí)-1-175571.2.2模塊的功能要求-1-289501.2.3軟硬件的需求-2-276811.2.4面對(duì)的問(wèn)題 -2-286791.3概要設(shè)計(jì)-2-248821.3.1構(gòu)造設(shè)計(jì)理念 -2-172251.3.2算法流程圖-3-142511.4詳細(xì)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)-4-62071.5程序調(diào)試-6-215771.5.1問(wèn)題思考及改良設(shè)想-6-5241.5.2運(yùn)行與測(cè)試-7-85921.6課設(shè)總結(jié)-9-7500第二章n階魔陣問(wèn)題概述-10-238582.1課題的描述-10-323562.2需求分析-10-188282.2.1涉及到的知識(shí)-10-101192.2.2模塊的功能需求-10-113112.2.3軟硬件的需求-10-275492.2.4面對(duì)的問(wèn)題-10-24482.3概要設(shè)計(jì)-11-35062.3.1算法設(shè)計(jì)理念-11-203032.3.2函數(shù)邏輯功能調(diào)用圖-11-103942.3.3算法流程圖-12-270732.4詳細(xì)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)-12-22792.4.1代碼編寫(xiě)及詳細(xì)設(shè)置-12-262592.5程序調(diào)試-15-131612.5.1問(wèn)題思考及改良設(shè)想-15-55722.5.2運(yùn)行與測(cè)試 -15-258062.6課設(shè)總結(jié)-18-25424參考文獻(xiàn)-19-31514完畢語(yǔ)-20-14137附錄-21-優(yōu)質(zhì)資料.z.第一章八皇后問(wèn)題概述1.1課題的描述八皇后問(wèn)題是一個(gè)古老而著名的問(wèn)題，該問(wèn)題是十九世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家高斯1850年提出的。八皇后問(wèn)題是在8*8的國(guó)際象棋棋盤上，安放8皇后，要求沒(méi)有一個(gè)皇后能夠"吃掉〞任何其他一個(gè)皇后，即沒(méi)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的皇后占據(jù)棋盤上的同一行、同一列、或同一對(duì)角線。到了現(xiàn)代，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速開(kāi)展，這一古老而有趣的數(shù)學(xué)游戲問(wèn)題也自然而然的被搬到了計(jì)算機(jī)上。運(yùn)用所學(xué)計(jì)算機(jī)知識(shí)來(lái)試著解決這個(gè)問(wèn)題是個(gè)鍛煉和提高我自己編程能力和獨(dú)立解決問(wèn)題能力的好時(shí)機(jī)，可以使我增強(qiáng)信心，為我以后的編程開(kāi)個(gè)好頭，故我選擇了這個(gè)有趣的課題。1.2需求分析1.2.1涉及到的知識(shí)本次課程設(shè)計(jì)中，用到的主要知識(shí)有：遞歸法的運(yùn)用，for語(yǔ)句的靈活運(yùn)用，數(shù)據(jù)構(gòu)造中樹(shù)知識(shí)的靈活運(yùn)用、棧及數(shù)組的有關(guān)知識(shí)的掌握。要求熟練運(yùn)用C++語(yǔ)言、根本算法的根底知識(shí)，獨(dú)立編制一個(gè)具有中等難度的、解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的應(yīng)用程序。通過(guò)對(duì)題意的分析與計(jì)算，用遞歸法回溯法及枚舉法解決八皇后是比擬適合的。遞歸是一種比擬簡(jiǎn)單的且比擬古老的算法?；厮莘ㄊ沁f歸法的升華，在用來(lái)求問(wèn)題的所有解時(shí)，要回溯到根，且根結(jié)點(diǎn)的所有子樹(shù)都已被搜索遍才完畢。而枚舉法，更是一種根底易懂簡(jiǎn)潔的方法。把它們綜合起來(lái)，就構(gòu)成了今天的算法。不管用什么法做這個(gè)課題，重要的就是先搞清楚哪個(gè)位置是合法的放皇后的位置，哪個(gè)不能，要先判斷，后放置。1.2.2模塊的功能要求當(dāng)運(yùn)行程序時(shí)，在屏幕上顯示每一種方法八個(gè)皇后的相對(duì)位置，要用比擬直觀的界面顯示。列：規(guī)定每一列放一個(gè)皇后，不會(huì)造成列上的沖突；行：當(dāng)?shù)贗行被*個(gè)皇后占領(lǐng)后，則同一行所不能再放皇后，要把以I為下標(biāo)的標(biāo)記置為被占領(lǐng)狀態(tài)；對(duì)角線：對(duì)角線有兩個(gè)方向。在這我把這兩條對(duì)角線稱為：主對(duì)角線和從對(duì)角線。在同一對(duì)角線上的所有點(diǎn)〔設(shè)下標(biāo)為(i,j)〕，要么(i+j)是常數(shù)，要么(i-j)是常數(shù)。因此，當(dāng)?shù)贗個(gè)皇后占領(lǐng)了第J列后，要同時(shí)把以(i+j)、(i-j)為下標(biāo)的標(biāo)記置為被占領(lǐng)狀態(tài)。用數(shù)組a[I]：a[I]表示第I個(gè)皇后放置的列；I的*圍：1-8;對(duì)角線數(shù)組：b[j](主對(duì)角線),c[j]〔從對(duì)角線〕，根據(jù)程序的運(yùn)行，去決定主從對(duì)角線是否放入皇后。1.2.3軟硬件的需求〔1〕系統(tǒng)要求：win98以上操作系統(tǒng)；〔2〕語(yǔ)言平臺(tái)：tc++或vc++6.0；1.2.4面對(duì)的問(wèn)題(1)列：規(guī)定每一列放一個(gè)皇后，不會(huì)造成列上的沖突；行：當(dāng)?shù)贗行被*個(gè)皇后占領(lǐng)后，則同一行上的所有空格都不能再放皇后，要把以I為下標(biāo)的標(biāo)記置為被占領(lǐng)狀態(tài)；對(duì)角線：對(duì)角線有兩個(gè)方向。在這我把這兩條對(duì)角線稱為：主對(duì)角線和從對(duì)角線。在同一對(duì)角線上的所有點(diǎn)〔設(shè)下標(biāo)為(i,j)〕，要么(i+j)是常數(shù)，要么(i-j)是常數(shù)。因此，當(dāng)?shù)贗個(gè)皇后占領(lǐng)了第J列后，要同時(shí)把以(i+j)、(i-j)為下標(biāo)的標(biāo)記置為被占領(lǐng)狀態(tài)。〔2〕使用數(shù)據(jù)構(gòu)造的知識(shí)，用遞歸法解決問(wèn)：。數(shù)組a[I]：a[I]表示第I個(gè)皇后放置的列；I的*圍：1..8;對(duì)角線數(shù)組：b[j](主對(duì)角線),c[j]〔從對(duì)角線〕，根據(jù)程序的運(yùn)行，去決定主從對(duì)角線是否放入皇后；1.3概要設(shè)計(jì)1.3.1構(gòu)造設(shè)計(jì)理念〔1〕從n列開(kāi)場(chǎng)擺放第n個(gè)皇后〔因?yàn)檫@樣便可以符合每一豎列一個(gè)皇后的要求〕，先測(cè)試當(dāng)前位置〔n，m〕是否等于0〔未被占領(lǐng)〕。如果是，擺放第n個(gè)皇后，并宣布占領(lǐng)，接著進(jìn)展遞歸；如果不是，測(cè)試下一個(gè)位置〔n，m+1〕，但是如果當(dāng)n<=8，m=8時(shí)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)已無(wú)法擺放時(shí)，便要進(jìn)展回溯。從問(wèn)題的*一種可能出發(fā)，搜索從這種情況能出發(fā)，繼續(xù)搜索，這種不斷"回溯〞的尋找解的方法，稱為"回溯法〞?！?〕使用數(shù)組實(shí)現(xiàn)回溯法的思想?！?〕當(dāng)n>8時(shí)，便打印出結(jié)果。1.3.2算法流程圖圖1-1算法流程圖序圖1-11.4詳細(xì)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)#include<conio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#include<iostream.h>#defineQUEENS8intiCount=0;//!記錄解的序號(hào)的全局變量。intSite[QUEENS];//!記錄皇后在各行上的放置位置的全局?jǐn)?shù)組。voidQueen(intn);//!遞歸求解的函數(shù)。voidOutput();//!輸出一個(gè)解。intIsValid(intn);//!判斷第n個(gè)皇后放上去之后，是否有〉沖突。voidmain()/*Main：主函數(shù)。*/{system("title管理102孫海龍八皇后問(wèn)題");cout<<""<<"八皇后問(wèn)題："<<endl;cout<<""<<""<<endl;Queen(0);//!從第0行開(kāi)場(chǎng)遞歸試探。getch();//!按任意鍵返回。}voidQueen(intn)/*Queen：遞歸放置第n個(gè)皇后，程序的核心!*/{inti;if(n==QUEENS)//!參數(shù)n從0開(kāi)場(chǎng)，等于8時(shí)便試出了一個(gè)解，將它輸出并回溯。{Output();return;}for(i=1;i<=QUEENS;i++)//!n還沒(méi)到8，在第n行的各個(gè)行上依次試探。{Site[n]=i;//!在該行的第i行上放置皇后。if(IsValid(n))//!如果放置沒(méi)有沖突，就開(kāi)場(chǎng)下一行的試探。 Queen(n+1);}}intIsValid(intn)/*IsValid：判斷第n個(gè)皇后放上去之后，是否合法，即是否無(wú)沖突。*/{inti;for(i=0;i<n;i++)//!將第n個(gè)皇后的位置依次于前面n－1個(gè)皇后的位置比擬。{if(Site[i]==Site[n])//!兩個(gè)皇后在同一列上，返回0。return0;if(abs(Site[i]-Site[n])==(n-i))//!兩個(gè)皇后在同一對(duì)角線上，返回0。return0;}return1;//!沒(méi)有沖突，返回1。}voidOutput()/*Output：輸出一個(gè)解，即一種沒(méi)有沖突的放置方案。*/{ inti;printf("No.%-5d",++iCount);//!輸出序號(hào)。for(i=0;i<QUEENS;i++)//!依次輸出各個(gè)行上的皇后的位置，即所在的列數(shù)。 printf("%d",Site[i]);cout<<〞〞<<endl;}1.5程序調(diào)試1.5.1問(wèn)題思考及改良設(shè)想在完整程序調(diào)試時(shí)由于太急于求成導(dǎo)致程序進(jìn)展循環(huán)時(shí)出現(xiàn)無(wú)法運(yùn)行的問(wèn)題，邏輯錯(cuò)誤導(dǎo)致程序死循環(huán)或不循環(huán)或循環(huán)一小局部，后經(jīng)細(xì)心改正后才把調(diào)試工作做完。做程序真的不是三兩下就能完美的做好的，正應(yīng)了那句話"心急吃不了熱豆腐啊〞。但對(duì)于這個(gè)程序我由于c++語(yǔ)言學(xué)的不到位以至于有些摻雜了c語(yǔ)言的有關(guān)算法，要是都用c++來(lái)編寫(xiě)就再好不過(guò)了。在編寫(xiě)代碼時(shí)，我希望能隨機(jī)選擇一數(shù)*(1～92)后，能輸出該種情況所對(duì)應(yīng)的八個(gè)皇后的擺放方式和每個(gè)皇后所在的位置，但想了好久，就是無(wú)法實(shí)現(xiàn)。而且，當(dāng)92種情況都輸出時(shí)，前面的幾十種情況無(wú)法看到，要想讓擺放皇后的圖形和所在具體的位置一起輸出，就得修改程序讓使她們一個(gè)一個(gè)地輸出，這樣顯然比擬麻煩。倘假設(shè)有一種既能把八皇后的所在位置和把皇后所有情況連續(xù)輸出，我感覺(jué)就應(yīng)該算是一個(gè)完美的程序了，這還需要我一致的探索開(kāi)掘下去才行。1.5.2運(yùn)行與測(cè)試〔1〕由于在編寫(xiě)代碼時(shí)漏寫(xiě)了*個(gè)函數(shù)導(dǎo)致程序不能正常運(yùn)行出現(xiàn)了錯(cuò)誤提示；圖1-1錯(cuò)誤警告〔2〕在同學(xué)幫助下成功的運(yùn)行了該程序；圖1-2成功運(yùn)行〔3〕最后輸出了最終八皇后問(wèn)題的結(jié)果。圖1-3輸出八皇后結(jié)果1.6課設(shè)總結(jié)通過(guò)這次的課程設(shè)計(jì)，讓我了解了八皇后這一經(jīng)典的問(wèn)題。同時(shí)讓我更好地掌握了棧思想以及一維數(shù)組等等知識(shí),以及一些書(shū)本上沒(méi)有的東西，這對(duì)我以后的學(xué)習(xí)生涯以及將來(lái)步入社會(huì)起到很大的幫助。這次課程設(shè)計(jì)雖然花了我很多時(shí)間和精力，但很值得,因?yàn)樗鼘?duì)我能力提高起到很大幫助。這次課程設(shè)計(jì)也提醒我以前知識(shí)的匱乏,它給我敲響了警鐘,讓我意識(shí)到自己根底的不扎實(shí).當(dāng)然這次實(shí)驗(yàn)還是有很多問(wèn)題的。比方程序設(shè)計(jì)的界面不夠好，一些程序并非自己所寫(xiě),而是修改*些程序而成,但這些不該,在下次課程設(shè)計(jì)時(shí)不會(huì)再發(fā)生.針對(duì)八皇后這個(gè)課題，也許表層只局限于對(duì)八個(gè)皇后的擺放，但還可以對(duì)更多的情況進(jìn)展探討分析，比方九皇后，十皇后等等。在報(bào)告正文中已經(jīng)屢次提到關(guān)于N皇后的設(shè)計(jì)方法，但只是一帶而過(guò)，有些問(wèn)題很難通過(guò)一個(gè)報(bào)告設(shè)計(jì)就輕而易舉的得到解決，還需要花費(fèi)更多的時(shí)間。---優(yōu)質(zhì)資料.z.第二章n階魔陣問(wèn)題概述2.1課題的描述n階魔陣問(wèn)題在我國(guó)古代被稱作"縱橫圖〞，其主要設(shè)計(jì)要求是對(duì)于給定的一個(gè)奇數(shù)n，構(gòu)造一個(gè)n階魔陣。n階魔陣是一個(gè)n階方陣，其元素由自然數(shù)1，2，3，…，n^2組成。魔陣每一行元素之和，每一列元素之和，以及主，副對(duì)角線員素質(zhì)和均相等。2.2需求分析2.2.1涉及到的知識(shí)本次課程設(shè)計(jì)中，用到的主要知識(shí)有：二維數(shù)組的使用方法和一些根本的設(shè)計(jì)思路以及數(shù)據(jù)構(gòu)造與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的的有關(guān)知識(shí)。2.2.2模塊的功能需求(1)voidmain〔〕函數(shù)，主函數(shù)，調(diào)用以下子函數(shù)，實(shí)現(xiàn)魔方陣填充與輸出，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題要求功能；(2〕voidjishu〔intn〕函數(shù)，n為奇數(shù)實(shí)現(xiàn)n階魔方陣；(3〕voidout〔intn，inta[MA*][MA*]〕函數(shù)，此函數(shù)用以調(diào)整方陣元素位置，實(shí)現(xiàn)魔方陣n*n形式輸出〔4〕voidcheck〔intn，inta[MA*][MA*]〕函數(shù)，計(jì)算并輸出n階魔方陣每行、每列以及每條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)字的累加和，同時(shí)驗(yàn)證魔方陣的準(zhǔn)確性。2.2.3軟硬件的需求〔1〕系統(tǒng)要求：win98以上操作系統(tǒng)；〔2〕語(yǔ)言平臺(tái)：tc++或vc++6.0；2.2.4面對(duì)的問(wèn)題〔1〕每列每行以及主副對(duì)角線元素之和相等；〔2〕要求輸出結(jié)果的格式要具有n階方陣的形式。2.3概要設(shè)計(jì)2.3.1算法設(shè)計(jì)理念首先，輸入一個(gè)數(shù)字n〔1≤n≤99),則輸出對(duì)應(yīng)的n階魔方陣，并輸出每一行、每一列、每條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)字累加和。假設(shè)輸入數(shù)字n超出要求*圍，則提醒用戶重新輸入n。但假設(shè)輸入數(shù)字0時(shí)，操作完畢，退出程序。使用多維數(shù)組輸出魔方陣，分別用3個(gè)子函數(shù)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能。輸入形式：數(shù)字n〔1≤n≤99)。輸出形式：〔1〕以矩陣形式輸出n〔1≤n≤99)階魔方陣；〔2〕輸出每一行、每一列、每條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)字累加和；2.3.2函數(shù)邏輯功能調(diào)用圖圖2-1邏輯功能2.3.3算法流程圖圖2-2算法流程圖2.4詳細(xì)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)2.4.1代碼編寫(xiě)及詳細(xì)設(shè)置voidjishu〔intn〕函數(shù)，n為奇數(shù)實(shí)現(xiàn)n階魔方陣，實(shí)現(xiàn)思想如下；a.在1到n2的數(shù)字中，選擇1開(kāi)場(chǎng)填充魔方，將數(shù)字1填入第一行的中間方格中，即〔0，n/2〕的位置。b.向已填充的前一個(gè)數(shù)字位置〔p，q〕的左上角〔p-1，q-1〕填入下一個(gè)數(shù)字，如果出現(xiàn)以下情況，則修改填充位置：i〕假設(shè)填充位置超出上邊界，則修改為下邊界的相應(yīng)位置，即把p-1修改為n-1；ii〕假設(shè)填充位置超出左邊界，則修改為最右邊的相應(yīng)位置，即把q-1改為n-1；iii〕假設(shè)填充位置已有數(shù)字，則填充位置修改為下一行的同一位置。c.重復(fù)以上步驟，直至將n2個(gè)數(shù)字全部填入魔方中。最后調(diào)用函數(shù)函數(shù)out〔n，a〕和check〔n，a〕，實(shí)現(xiàn)魔方陣的輸出，檢驗(yàn)?zāi)Х疥嚨臏?zhǔn)確性。具體實(shí)現(xiàn)代碼如下：voidjishu(intn)/*奇數(shù)*/{intp,q,i,a[MA*][MA*];p=0;q=(n-1)/2;a[0][q]=1;/*第一個(gè)數(shù)字的填入位置*/for(i=2;i<=n*n;i++){p=(p-1+n)%n;/*計(jì)算填入的位置*/q=(q-1+n)%n;if(a[p][q]>0)/*如果填入位置已有數(shù)字，則重新計(jì)算填入位置*/ {p=(p+2)%n;/*由于前面p減了1，因此p應(yīng)該加1，才能表示下一行*/q=(q+1)%n;/*由于前面q減了1，因此q應(yīng)該加1，才能表示同一列*/ }a[p][q]=i;/*填入數(shù)字*/}out(n,a);/*調(diào)用輸出函數(shù)*/check(n,a);/*調(diào)用驗(yàn)證函數(shù)*/}(3〕voidout〔intn，inta[MA*][MA*]〕函數(shù)，此函數(shù)用以調(diào)整方陣元素位置，實(shí)現(xiàn)魔方陣n*n形式輸出。具體實(shí)現(xiàn)代碼如下：voidout(intn,inta[MA*][MA*])/*魔方矩陣輸出函數(shù)*/{intp,q;for(p=0;p<=n-1;p++){for(q=0;q<=n-1;q++){cout<<setw(4)<<a[p][q]<<"";/*輸出魔方矩陣的結(jié)果*/}cout<<endl<<endl;}}〔4〕voidcheck〔intn，inta[MA*][MA*]〕函數(shù)，計(jì)算并輸出n階魔方陣每行、每列以及每條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)字的累加和，同時(shí)驗(yàn)證魔方陣的準(zhǔn)確性。具體實(shí)現(xiàn)代碼如下：voidcheck(intn,inta[MA*][MA*])/*魔方矩陣驗(yàn)證函數(shù)*/{intp,q,sum1=0,sum2=(n*n+1)*n/2,k;cout<<"此魔方陣的每行、每列、兩條對(duì)角線的和為："<<sum2<<endl;/*輸出標(biāo)準(zhǔn)魔方陣的每行、每列、兩條對(duì)角線的和*/for(p=0;p<n;p++){for(q=0;q<n;q++){sum1=a[p][q]+sum1;/*計(jì)算矩陣橫行縱行的和*/}if(sum1!=sum2)/*判斷矩陣橫行縱行的和是否與標(biāo)準(zhǔn)一樣*/{cout<<"橫行縱行計(jì)算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)不符，請(qǐng)修改程序錯(cuò)誤"<<endl;break;}sum1=0;}for(k=0;k<n;k++){sum1=a[k][k]+sum1;/*計(jì)算矩陣主對(duì)角線的和*/}if(sum1!=sum2)/*判斷矩陣主對(duì)角線的和是否與標(biāo)準(zhǔn)一樣*/cout<<"主對(duì)角線計(jì)算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)不符，請(qǐng)修改程序錯(cuò)誤"<<endl;sum1=0;for(k=0;k<n;k++){sum1=a[k][n-k-1]+sum1;/*計(jì)算矩陣次對(duì)角線的和*/}if(sum1!=sum2)/*判斷矩陣次對(duì)角線的和是否與標(biāo)準(zhǔn)一樣*/cout<<"次對(duì)角線計(jì)算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)不符，請(qǐng)修改程序錯(cuò)誤"<<endl;}2.5程序調(diào)試2.5.1問(wèn)題思考及改良設(shè)想就編寫(xiě)的程序而言，雖然能到達(dá)預(yù)期的結(jié)果，但總體構(gòu)造還不夠簡(jiǎn)潔，不太容易去理解。許多問(wèn)題還需要繼續(xù)研究，許多技術(shù)還需要更多的改良。去圖書(shū)館借了不少書(shū)，也去網(wǎng)上看了些資料，只是對(duì)大概的知識(shí)有了點(diǎn)了解，但還是很難著手于寫(xiě)代碼，后來(lái)就按照教師說(shuō)的，先搞清楚原理，再考慮如何去實(shí)現(xiàn)！后來(lái)又去上網(wǎng)查看相關(guān)資料，又到圖書(shū)館借了很多書(shū)看，總算有頭緒了。但在調(diào)試過(guò)程中，還是遇到了很多困難，后來(lái)通過(guò)了很多同學(xué)的幫助才把問(wèn)題解決了。2.5.2運(yùn)行與測(cè)試〔1〕運(yùn)行順利沒(méi)有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。圖2-3準(zhǔn)確運(yùn)行〔2〕輸入1-99階魔陣。圖2-4輸入數(shù)據(jù)〔3〕當(dāng)輸入超出*圍時(shí)，提示輸入有誤。圖2-5輸入有誤〔4〕當(dāng)輸入的魔陣階數(shù)為7時(shí)得到以下方陣。圖2-6正常輸入〔5〕當(dāng)輸入0時(shí)該程序完畢運(yùn)行。圖2-7完畢運(yùn)行2.6課設(shè)總結(jié)在編程實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中，我進(jìn)一步掌握和熟悉了二為數(shù)組的應(yīng)用，并熟悉了將問(wèn)題分解在組裝的解決方法和函數(shù)的調(diào)用。編程過(guò)程中，使用另外完成輸出功能的子函數(shù)voidout(intn,inta)，通過(guò)對(duì)其調(diào)用，大大節(jié)省了程序編寫(xiě)的復(fù)雜度，提高了效率。在實(shí)現(xiàn)奇數(shù)階魔方陣時(shí)，遇到了一點(diǎn)問(wèn)題，請(qǐng)教了同學(xué)，一起進(jìn)展了討論研究，最終解決了問(wèn)題。通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，使我們學(xué)到了一些以前沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)，使我們對(duì)程序設(shè)計(jì)有了更深層次的認(rèn)識(shí)和理解，懂得了靈活運(yùn)用。---優(yōu)質(zhì)資料.z.參考文獻(xiàn)[1]*光然；數(shù)據(jù)構(gòu)造實(shí)踐訓(xùn)練教程；2009,4[2]李春葆，尹為民，李蓉蓉；數(shù)據(jù)構(gòu)造教程上機(jī)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)；2009，1[3]胡元義，