人教版數(shù)學七年級上冊數(shù)學第二章知識點

第第頁至第六名不得分，第七名以下反扣5分。曉紅在兩次數(shù)學單元測試中本來都會得第一名，但因其計算粗心，結果成績如下：第一單元小紅第一名，曉紅第六名；弟二單元小紅笫六名，曉紅第七名。問曉紅因粗心造成兩次考試共損失多少分？要解這道題，先講兩個問題：笫一是直接損失與間接損失問題。在這道題中，直接損失是指曉紅因為粗心造成本人分數(shù)的減少；間接損失是指競爭對手小紅因為曉紅的粗心而增加的分數(shù)，因為小紅分數(shù)增加了多少分，曉紅與其對比就相對減少了多少分。第二是名次唯一與名次并列問題。在這道題中，名次唯一是指不管哪一個名次都僅有一人，即如果曉紅認真考了第一名，其他人的名次就相應后退一名；名次并列是指一個名次有兩人并列，即其他人的名次不因曉紅而改變，只是第一名名次與曉紅并列而已。所以這道題如果沒有假定條件，準確地說就要分以下四種情況來解答。一、假定兩次考試都是名次唯一在第一次考試中曉本來會得十5分，實際第六名得零分直接損失5分，在第二次考試中本來會得5分，實際第七名得－5分直接損失10分，兩次共直接損失15分。小紅第一次得5分，而如果曉紅取得笫一名她只能退居第二名得零分，增加5分；第二次得零分，而如果曉紅取得笫一名她只能退居第七名得一5分，增加5分，兩次共增加10分就是曉紅間接損失10分。直接損失加間接損失共25分，這就是曉紅的損失分。二、假定兩次考試都是名次并列這種情況下曉紅只有直接損失15分，而沒有間接損失。三、假定第一次考試是名次唯一，笫二次考試是名次并列在這種情況下曉紅直接損失15分，間接損失5分，共損失20分。四、假定笫一次考試是名次并列，第二次考試是名次唯一在這種情況下曉紅直接損失15分，間接損失5分，也是共損失20分。滑冰場的A點在數(shù)軸上一150處，B點在數(shù)軸上的+150處，小王從A滑到B或從B點退滑到A都是用時1小時。1、如果他以前進3秒再后退2秒的方式滑行，那么從A滑到B要用時多久？2、如果他以前進5秒后退3秒的方式滑行，那么從A滑到B要用時多久？解：A到B的距離等于150—（一150）=3001小時=360秒300三360=5/6即每秒前進5/6,從A到B共有360個5/61、依題意，小王實際每5秒鐘滑行1個5/6。當滑至第359個5/6又后退到第357個5/6時，用時357X5=1785秒。從第357個5/6滑至B點共用時3秒，所以總用時為1785+3=1788秒2、依題意，小王實際每8秒鐘前進2個5/6，按此方式滑行至第359個5/6又后退到第356個5/6時，共用時8X356/2=1424秒，從第356個5/6滑到B點共用時4秒，所以總用時為1424+4=1428秒。（1）細心地發(fā)掘概念和公式很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。（2）總結相似的類型題目這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄的一團糟。我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關鍵點沒有解決。我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。（4）就不懂的問題，積極提問、討論發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。（5）注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會?？梢坏娇荚嚕煽兙筒焕硐?。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。我們的建議是：把“做作業(yè)”當成考試，把“考試”當成做作業(yè)。以上