分法球方程的近似解和函數(shù)的應用

二分法方的近似和數(shù)的應一、基礎知識回顧：1.函數(shù)的零點的概念對于函

f(x)

我們把使

f(x0的實數(shù)做函數(shù)

yx)

的2.函數(shù)零點的判定：判斷一個函數(shù)是否有零點，首先看函數(shù)

f(x

在區(qū)間

否連續(xù)然后看是否存在

f()f(0

若存在那函數(shù)

yfx)

在區(qū)間

必有零點。3.用二分法求函數(shù)零點的近似值的步驟確定區(qū)間

f()f(0

，給定精確度（求間

算分

f()

并斷()若f(x)0則

x

就是函數(shù)的零點；

(b

若

f(af()0

，則令

bx

（此時零點

xa,))0

；()

若

f(x)f()

，則令

axx,b0

(d)

判定是否達到精確度，

，則得到零點近似值或b；否則重復（）（4.建立函數(shù)模型解決實際問題，求解時一般按以下幾步驟閱理解，認真審題，讀懂題中文字敘述，提出關鍵材料，找準題中的相等關系，特別是隱含的相等關系引進數(shù)學符號建函數(shù)模型一地設自變量為

，函數(shù)為y

（也可以用其它常用字母把第一步分析得出的相等關系翻譯成含有xy

的等式后x表示

這個函數(shù)關系可能含有一些待定的系數(shù)，則需要進一步用待定系數(shù)法或其它方法求得用數(shù)知識，如單調性，最值等，對函數(shù)模型予以解答，即所謂解答函數(shù)模型翻譯成具體問題作答。二、基礎知識鞏固練習：1.已函數(shù)

yx)

在區(qū)間

不斷的一條曲線有

f()f(

，則

yx)

（在間

。B.在區(qū)

點。C.在間

。D.在間

2.函

y

2

只有一個零點，則a的取值范圍是。3.用分法研究函數(shù)

f()x

2

x

的零點時第一次經計算

ff

可得其中一個零點

x0

，第二次應計算。上線上應填的內容為（A.

(0,0.5),f(0.25)

B.

(0,1),f(0.25)C.

(0.5,1),f

D.

f4.下方程在區(qū)間

存在實數(shù)解的是（/

A.

x0

B.

1x

C.

12

x

D.

x2lg5.某廠12月份的產量是1月產量的該工廠這一年中的月平均增長率A.

77B.1112

C.

7

D.

76.某館共有客床100張，各張每晚收費10時可全部客滿，若每晚收費每提高2元便減少10張客租出，為了獲得最大利潤，每床每晚收費提高（A.2元元C.6元D.8元三、例題和練習：例1．已知關于

的方程

22(a0

，探究

a

為何值時）程有一個實根）方程有一正一負兩不等實根；方程的兩根都大于）程的一根大于1，一根小于。同步練習：已知函數(shù)

f()x2

的零點是1和2，求函數(shù)

ylog(mxn的零點。例2.已知函數(shù)

yx)

是上得奇函數(shù)，其零點為

x,x,12

2009

求xx1

2009

的值。同步練習山東已知函

f)log(2a

的圖象如圖所示，則b滿的關系是（）/

A．

B．

C．

a

D．

例3.某公司生產一種電子儀器的定成本為20000元每生產一臺儀器需增加投入100元已知總收益滿足函數(shù)：

()

x2

其中

是儀器的月產量。(x（）將利潤表示為月產量的函數(shù)

f(x

；（）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少?(總收益總本利潤)同步練習：心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力

與提出概念所用的時間

（單位：分）之間滿足函數(shù)關系

yx

2.6xx，y值大，表示接受力越強。（）

在什么范圍內生接受力越強？

在什么范圍內生接受力逐步降低？（）10分鐘時，學生的接受是多少？（）幾分鐘時，學生的接受力最強？例4.某開發(fā)區(qū)大力開展民心工程，近幾年來對全區(qū)

m

2

的老房子平改坡（就是改造房子年改坡面積的百分相等。若改造到面積的一半時，所用時間10年已知到今年為止，平改坡剩余面積為原來的

22

。（）求每年平改坡的百分比；（）問到今年為止，該平改坡工程已進行了多少年？（）若通過技術創(chuàng)新少留

a4

m

的老房子開辟新的改造途徑后最多還需平改坡多少年？/