2023年浙江省金華市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2023年浙江省金華市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.f(x)是可積的偶函數(shù)，則是()。A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.可奇可偶

3.下列命題正確的是()A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.2B.-1/2C.1/2eD.(1/2)e1/2

5.建立共同愿景屬于（）的管理觀念。

A.科學(xué)管理B.企業(yè)再造C.學(xué)習(xí)型組織D.目標(biāo)管理

6.

7.

8.方程x=z2表示的二次曲面是A.A.球面B.橢圓拋物面C.柱面D.圓錐面

9.函數(shù)f(x)=5x在區(qū)間[-1，1]上的最大值是A.A.-(1/5)B.0C.1/5D.5

10.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)直線，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，則直線ιA.A.過原點且平行于x軸B.不過原點但平行于x軸C.過原點且垂直于x軸D.不過原點但垂直于x軸

12.A.

B.

C.

D.

13.如圖所示，在乎板和受拉螺栓之間墊上一個墊圈，可以提高()。

A.螺栓的拉伸強度B.螺栓的剪切強度C.螺栓的擠壓強度D.平板的擠壓強度

14.設(shè)f(x)=sin2x，則f(0)=()

A.-2B.-1C.0D.2

15.f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在[a，b]上有界的()條件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要

16.政策指導(dǎo)矩陣是根據(jù)（）將經(jīng)營單值進(jìn)行分類的。

A.業(yè)務(wù)增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務(wù)增長率和行業(yè)市場前景

C.經(jīng)營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經(jīng)營單位的競爭能力與市場前景吸引力

17.（）工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進(jìn)一步的展開和細(xì)化。

A.計劃B.組織C.控制D.領(lǐng)導(dǎo)

18.

19.

20.A.收斂B.發(fā)散C.收斂且和為零D.可能收斂也可能發(fā)散二、填空題(20題)21.

22.

23.設(shè)sinx為f(x)的原函數(shù)，則f(x)=________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.31.設(shè)y＝3＋cosx，則y＝．

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

三、計算題(20題)41.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．42.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．43.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

44.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

45.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

46.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

47.證明：48.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．49.求微分方程的通解．50.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．51.52.53.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

54.

55.

56.

57.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

58.

59.求曲線在點(1，3)處的切線方程．60.四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求微分方程xy'-y=x2的通解．

69.

70.確定函數(shù)f(x，y)=3axy-x3-y3(a＞0)的極值點.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.

是函數(shù)

的()。

A.連續(xù)點B.可去間斷點C.跳躍間斷點D.第二類問斷點六、解答題(0題)72.

參考答案

1.A

2.Bf(x)是可積的偶函數(shù)；設(shè)令t=-u,是奇函數(shù)。

3.D

4.B

5.C解析：建立共同愿景屬于學(xué)習(xí)型組織的管理觀念。

6.C

7.B

8.C方程x=z2中缺少坐標(biāo)y，是以xOy坐標(biāo)面上的拋物線x=z2為準(zhǔn)線，平行于y軸的直線為母線的拋物柱面。所以選C。

9.Df(x)=5x，f'(x)=5xln5＞0，可知f(x)在[-1，1]上單調(diào)增加，最大值為f(1)=5，所以選D。

10.D本題考查的知識點為牛頓一萊布尼茨公式和定積分的換元法。因此選D。

11.C將原點(0，0，0)代入直線方程成等式，可知直線過原點(或由直線方程x/m=y/n=z/p表示過原點的直線得出上述結(jié)論)。直線的方向向量為(0，2，1)，又與x軸同方向的單位向量為(1，0，0)，且

(0，2，1)*(1，0，0)=0，

可知所給直線與x軸垂直，因此選C。

12.A

13.D

14.D由f(c)=sin2x可得f"(x)=cos2x(2x)"=2cos2x，f"(0)=2cos0=2，故選D。

15.A定理：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有界；反之不一定。

16.D解析：政策指導(dǎo)矩陣根據(jù)對市場前景吸引力和經(jīng)營單位的相對競爭能力的劃分，可把企業(yè)的經(jīng)營單位分成九大類。

17.A解析：計劃工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進(jìn)一步的展開和細(xì)分。

18.B

19.C

20.D

21.

22.

23.0因為sinx為f(x)的一個原函數(shù)，所以f(x)=(sinx)"=cosx，f"(x)=-sinx。

24.1+2ln2

25.1/(1-x)2

26.

解析：

27.1/21/2解析：

28.e-6

29.

本題考查的知識點為求直線的方程．

由于所求直線平行于已知直線1，可知兩條直線的方向向量相同，由直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程可知所求直線方程為

30.

本題考查的知識點為：參數(shù)方程形式的函數(shù)求導(dǎo)．

31.－sinX．

本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)運算．

32.(-33)

33.＜0

34.

35.

36.

本題考查的知識點為極限的運算．

若利用極限公式

如果利用無窮大量與無窮小量關(guān)系，直接推導(dǎo)，可得

37.0

38.3/2

39.

40.7

41.

42.

43.

44.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

45.

46.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

47.

48.由二重積分物理意義知

49.

50.

列表：

說明

51.

52.53.函數(shù)的定義域為

注意

54.

55.

則

56.由一階線性微分方程通解公式有

57.由等價無窮小量的定義可知

58.59.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點