二次函數(shù)面積問(wèn)題

二次函數(shù)面積問(wèn)姓名：一、引入拋物線與x軸交于A（-1,0）B（4,0兩點(diǎn)，與y軸交于C（0,2點(diǎn)為D。請(qǐng)做出草，求：1、△A，S△ABD,eq\o\ac(△,S)，S△DOC2、S四邊形ACDB，S四邊形OCDB，3、在直線BC的上方的拋物線上找一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大。4、在x軸的上方的拋物線上找一點(diǎn)使得四邊形ACMB的面積最大。5、在拋物線上找一點(diǎn)E，使得S△PBC=S△BCE16、在拋物線上找一點(diǎn)F，使得S△BCF=S△PBC3

二、練習(xí)1、如圖，物y=ax（，bc是常數(shù)，與x軸交于A，點(diǎn)，y軸交于點(diǎn)C，三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，0B，C（0，3（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）P為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)PM⊥x于點(diǎn)M，求四邊積的最大值和此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若P為拋物線在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作∥ACx軸于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_________時(shí)，四邊形PQAC是平行四邊形；當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為_________時(shí)，四邊形PQAC是等腰梯形（直接寫出結(jié)果，不寫求解過(guò)2、如圖，知拋物x

x軸交于AB兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)y交于點(diǎn)C）求點(diǎn)A、、C的坐標(biāo)）設(shè)D在已知拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)⊿BCD面積與⊿ACB的面積相等時(shí)，求D的坐標(biāo)）若P在已知拋物線對(duì)稱軸上，當(dāng)BPC為鈍角時(shí)，試求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍。y

x

3、圖，拋線

與直

交于、點(diǎn)，其中坐標(biāo)為2，t)（若是拋物線上位于線AC上的一個(gè)點(diǎn)，求△面積的最大．（2在直線方的拋物線上，是否存在點(diǎn)，得

？如果存在，求出點(diǎn)的標(biāo)；如果不在，請(qǐng)說(shuō)明理由．4、如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1，4),交x軸于點(diǎn)，交y于點(diǎn)B(1)求拋物線和直線AB的解析式;(2)點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連PA，PB當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂CD及;(3)在(2)中是否存在一點(diǎn)P，使存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

，若

5如已知拋物線

yxx軸B兩交

軸于點(diǎn)，物線的對(duì)稱軸交x于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

，拋線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)）在平面直角坐標(biāo)系

中是否存在點(diǎn)P，AB三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由連結(jié)CA與物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)在物線上是否存在點(diǎn)M使得