2023年江蘇省徐州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)

2023年江蘇省徐州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)z=ln(x2+y)，則等于()。A.

B.

C.

D.

2.下面哪個理論關(guān)注下屬的成熟度（）

A.管理方格B.路徑—目標(biāo)理論C.領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論D.菲德勒權(quán)變理論

3.（）。A.2ex＋C

B.ex＋C

C.2e2x＋C

D.e2x＋C

4.（）是一個組織的精神支柱，是組織文化的核心。

A.組織的價值觀B.倫理觀C.組織精神D.組織素養(yǎng)

5.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

6.f(x)在x=0有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則f(x)在x=0處()。A.取極小值B.取極大值C.不取極值D.以上都不對

7.設(shè)y=2x，則dy=A.A.x2x-1dx

B.2xdx

C.(2x/ln2)dx

D.2xln2dx

8.f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在[a，b]上有界的()條件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要

9.

10.A.A.1

B.1/m2

C.m

D.m2

11.

12.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

13.

14.設(shè)y=sinx，則y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

15.平衡積分卡控制是（）首創(chuàng)的。

A.戴明B.施樂公司C.卡普蘭和諾頓D.國際標(biāo)準(zhǔn)化組織

16.設(shè)y=f(x)在[0，1]上連續(xù)，且f(0)>0，f(1)<0，則下列選項正確的是

A.f(x)在[0，1]上可能無界

B.f(x)在[0，1]上未必有最小值

C.f(x)在[0，1]上未必有最大值

D.方程f(x)=0在(0，1)內(nèi)至少有一個實根

17.A.A.

B.e

C.e2

D.1

18.

19.A.0B.1C.2D.任意值

20.

二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.______。

25.

26.

27.設(shè)y=e3x知，則y'_______。

28.設(shè)y=xe，則y'=_________.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.直線的方向向量為________。

38.設(shè)f(x)=x(x-1)，則f'(1)=__________。

39.

40.

三、計算題(20題)41.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

42.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

43.

44.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

45.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

46.

47.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

48.證明：

49.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

50.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

51.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

52.

53.

54.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

55.

56.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

57.求微分方程的通解．

58.

59.

60.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.

65.將f(x)=sin3x展開為x的冪級數(shù)，并指出其收斂區(qū)間。

66.

67.

68.判定曲線y=3x3-4x2-x＋1的凹向．

69.求微分方程xy'-y=x2的通解．

70.計算

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.

，求xzx+yzy=_____________。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.A本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的計算。由于故知應(yīng)選A。

2.C解析：領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論關(guān)注下屬的成熟度。

3.B

4.C解析：組織精神是組織文化的核心，是一個組織的精神支柱。

5.D

6.B；又∵分母x→0∴x=0是駐點；；即f""(0)=一1<0，∴f(x)在x=0處取極大值

7.Dy=2x，y'=2xln2，dy=y'dx=2xln2dx，故選D。

8.A定理：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有界；反之不一定。

9.C

10.D本題考查的知識點為重要極限公式或等價無窮小代換．

解法1由可知

解法2當(dāng)x→0時，sinx～x，sinmx～mx，因此

11.C解析：

12.C

13.A

14.A由于

可知應(yīng)選A．

15.C

16.D

17.C本題考查的知識點為重要極限公式．

18.D

19.B

20.A解析：

21.

22.

23.x

24.本題考查的知識點為極限運算。

所求極限的表達(dá)式為分式，其分母的極限不為零。

因此

25.0

26.

27.3e3x

28.(x+1)ex本題考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的知識點。

29.y=x3+1

30.

31.(03)(0,3)解析：

32.

33.（-35）（-3，5）解析：

34.6x26x2

解析：

35.1

36.

本題考查的知識點為極限的運算．

若利用極限公式

如果利用無窮大量與無窮小量關(guān)系，直接推導(dǎo)，可得

37.直線l的方向向量為

38.

39.3x2+4y

40.e2

41.由等價無窮小量的定義可知

42.

列表：

說明

43.

則

44.

45.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

46.

47.

48.

49.由二重積分物理意義知

50.

51.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

52.

53.

54.函數(shù)的定義域為

注意

55.由一階線性微分方程通解公式有

56.

57.