2022年上海數(shù)學中考二模匯編常規(guī)填空題

常規(guī)填空題2022年上海數(shù)學中考二模匯編

1.分解因式：27nx-6my=__.

2.函數(shù)y=高中，自變量x的取值范圍是,

3.從1,2,3,4,5,6,7,這七個數(shù)中，任意抽取一個數(shù)，那么抽到素數(shù)的概率是.

4.一組數(shù)據(jù)：2,2,5,5,6,那么這組數(shù)據(jù)的方差是—.

5.不等式組0,的解集是一?

VX-ZS1

6.方程VXT2=x的根是__.

7.已知關(guān)于%的一元二次方程mx2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍

是—.

8.在AABC中，D,E分別在邊AB,AC上，DE//BC,DE經(jīng)過4ABe的重心，如果AB=m,

AC^n,那么屁=__（用m,n表示）.

9.點A,B,C在格點圖中的位置如圖所示，格點小正方形的邊長為1,則點C到線段AB所在

直線的距離是_.

10.如圖，已知在平面直角坐標系中，點4在x軸正半軸上，點B在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)

y=-的圖象經(jīng)過4OAB的頂點B和邊AB的中點C,如果△OAB的面積為那么k的

X6,

值是.

11.定義：對于函數(shù)y=f(x),如果當aWxWb時;m<y<n,且滿足n-m=k(b-a)(fc是

常數(shù))，那么稱此函數(shù)為％級函數(shù)如：正比例函數(shù)y=-3x,當1WXV3時，一94y4—3,

則一3-(-9)=卜(3-1),求得k=3,所以函數(shù)y=-3x為"3級函數(shù)如果一次函數(shù)y=

2x-l(l<x<5)為"k級函數(shù)"，那么k的值是_.

12.計算：i-i=

ab--------

13.分解因式：m2+2m-3=___.

14.方程組『二生。：的解是.

(xz+p=5------

15.已知正比例函數(shù)y=fcx(fc*0)的函數(shù)值y隨著自變量x的值增大而減小，那么符合條件的正

比例函數(shù)可以是—.(只需寫出一個)

16.如果關(guān)于x的方程3/+4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值是—.

17.已知直線y=kx+b(kW0)與x軸和y軸的交點分別是(1,0)和(0,—2),那么關(guān)于x的不

等式kx+b<0的解集是_.

18.如果從長度分別為2,4,6,7的四條線段中隨機抽取三條線段，那么抽取的三條線段能構(gòu)成三

角形的概率是—.

29.如圖，在4ABe中，點D在邊AC上，已知△ABD和△BCD的面積比是2:3,AB=a,

AC=b,那么向量BD(用向量a,b表示)是_.

20.如圖，。。的弦AB和直徑CD交于點E,且CD平分AB,已知48=8,CE=2,那么O

0的半徑長是—.

21.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系.每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆

增加1株，平均每株盈利減少0.5元.要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株.設每

盆多植%株，則可以列出的方程是—.

22.已知正三角形ABC外接圓的半徑長為R,那么AABC的周長是—.（用含R的式子表示）

23.(a2)3=

24.化簡J（l-V3）2=___.

25.方程V2-x=1的解為_

26.函數(shù)了=旦的定義域為

,X"

27.如果拋物線y=（fc-l）x24-9在y軸左側(cè)的部分是上升的，那么k的取值范圍是.

28.從一副52張沒有大小王的撲克牌中任意抽取一張牌，抽到梅花的概率是—.

29.某中學為了解初三學生的視力情況，對全體初三學生的視力進行了檢測，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出

頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右第一、二、三、五小組的頻率分別為0.05,0.1,

0.25,0.1,如果第四小組的頻數(shù)是180人，那么該校初三共有一位學生.

30.某公司市場營銷部的個人月收入y（元）與其每月的銷售量x（件）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如

圖所示，根據(jù)圖中給出的信息可知，當營銷人員的月銷售量為0件時，他的月收入是一元.

31.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=BD=BC,如果ZC=50°,那么Z.ABD的度數(shù)

是.

32.如圖，在XABC中，AD為邊BC上的中線，DE//AB,已知ED=a,BC=b,那么用a,b

表示AD=_.

33.如圖，在正方形ABCD中，AB=10,點E在正方形內(nèi)部，且AE1BE,cot/BAE=2,如果

以E為圓心，r為半徑的OE與以CO為直徑的圓相交，那么r的取值范圍為一.

34.函數(shù)y=二的定義域是.

JX-1----

35.方程73-2K=x的根是__.

36.不等式組｛；：：￡一1’的解集是

37.如果關(guān)于x的方程x2-2V3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值是

38.一個不透明的口袋中有五個完全相同的小球，分別標號為1,2,3,4,5,從中隨機抽取一個小

球，其標號是素數(shù)的概率是—.

39.如果點A（3,yi）,8（4,%）在反比例函數(shù)y=l的圖象上，那么yi___y2（填“>"、"<"或

40.某校計劃在“陽光體育”活動課程中開設乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目.為了了解

全校學生對這四個活動項目的選擇情況，體育老師從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查

（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一個項目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)這個

統(tǒng)計圖可以估計該學校1500名學生中選擇籃球項目的學生約為一名.

41.已知向量a與單位向量e的方向相反，位|=3,那么向量a用單位向量e表示為—.

42.如圖，AB//CD,如果NB=50。，N"=20。，那么NE=

43.在地面上離旗桿底部15米處的地方用測角儀測得旗桿頂端的仰角為a,如果測角儀的高為1.5

米，那么旗桿的高為一米.（用含a的三角函數(shù)表示）

44.在Rt△ABC中，/.ABC=90°,AB=8,BC=6,點。，E分別在邊AB,AC上.如果D為

AB中點，且啜=裂，那么AE的長度為.

ABDC

45.化簡：曲=

46.方程組的解是——?

47.函數(shù)了=々的定義域是

48.若關(guān)于x的一元二次方程x2+x-m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是—.

49.一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個面的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6,擲一次骰子，擲的點數(shù)大于2

的概率是—.

2

50.已知點P（-2,yi）和點（?（一1,〉2）都在二次函數(shù)y=-x+c的圖象上，那么乃與y2的大小

關(guān)系是—.

51.空氣質(zhì)量檢測標準規(guī)定：當空氣質(zhì)量指數(shù)W<50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；當50<^<100時，空

氣質(zhì)量為良，當100<14/<150時，空氣質(zhì)量為輕微污染.已知某城市4月份30天的空氣質(zhì)

星-m必［而主空氣質(zhì)量指數(shù)（W）406090110120140四々底號斗，口

量狀況，統(tǒng)計如表：“，這個月中，空氣質(zhì)量為良

天數(shù)3510741

的天數(shù)的頻率為—.

52.如圖，已知梯形ABCD,AD//BC,BC=3AD,如果AD=a,AB=b,那么DC=（用a,

b表示）.

53.某市出租車計費辦法如圖所示，如果小張在該市乘坐出租車行駛了10千米，那么小張需要支付

的車費為一元.

54.已知。。1和。。2相交，圓心距d=5,OOi的半徑為3,那么。。2的半徑r的取值范

圍是____?

55.如果一個三角形中有一個內(nèi)角的度數(shù)是另外兩個內(nèi)角度數(shù)差的2倍，我們就稱這個三角形為"奇

巧三角形”.已知一個直角三角形是“奇巧三角形”，那么該三角形的最小內(nèi)角等于—度.

56.計算：a-(3a)2

57.函數(shù)y的定義域是

58.方程A/5X=-X的解是__.

59.已知一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,X,它的平均數(shù)是3,則x=__.

60.如果把二次方程x2-xy-2y2=0化成兩個一次方程，那么所得的兩個一次方程分別是—.

61.已知一件商品的進價為a元，超市標價b元出售，后因季節(jié)原因超市將此商品打八折促銷，如

果促銷后這件商品還有盈利，那么此時每件商品盈利一元.（用含有a,b的代數(shù)式表示）

62.如果關(guān)于x的方程（x-2）2=m-1沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是.

63.已知正方形的半徑是4,那么這個正方形的邊心距是.

64.今年3月，上海市開展了在線學習，同時號召同學們在家要堅持體育鍛煉，已知某班學生一周內(nèi)

在家鍛煉時間的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.如果鍛煉時間在。?2小時的學生的頻率是20%,那

么鍛煉時間在4?6小時的學生的頻率是_.

65.如圖，已知AABC中，點。，E分別在邊AB,AC上，DE//BC,DC,BE交于點。，AB=

3AD,設麗=2,DE=b,那么向量DO用向量a,b表示是_.

66.將正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k手0）的圖象，沿著y軸的一個方向平移|k|個單位后與

x軸、y軸圍成一個三角形，我們稱這個三角形為正比例函數(shù)y=kx的坐標軸三角形，如果一

個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且它的坐標軸三角形的面積為5,那么這個正比例函數(shù)

的解析式是—.

67.計算：+a=__.

68.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式/一2=—.

69.函數(shù)y=7x+3的定義域是__.

70.不等式組+1]?的整數(shù)解是.

71.如果將直線y=3x平移，使其經(jīng)過點（0,-1）,那么平移后的直線表達式是—.

72.從2,3,4,5,6這五個數(shù)中任選一個數(shù)，選出的這個數(shù)是素數(shù)的概率是—.

73.如果點D,E分別是AABC的AB,AC邊的中點，那么△4DE與AABC的周長之比是__

74.已知點C在線段AB上，且0<4C<：4B.如果OC經(jīng)過點A,那么點8與。C的位置

關(guān)系是—.

75.隨機選取50粒種子在適宜的溫度下做發(fā)芽天數(shù)的試驗，試驗的結(jié)果如表所示.估計該作物種子

發(fā)芽的天數(shù)的平均數(shù)約為一天.1123

發(fā)牙15305

76.在△4BC中，AB^AC=3,BC=2,將AABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)，如果點A落在射線

BC上的點A'處.那么44'=_.

77.在Rt△ABC中，/ACB=90。，AC=3,BC=4.分別以A,B為圓心畫圓，如果。4經(jīng)過點

C,OB與。4相交，那么OB的半徑r的取值范圍是_.

78.計算：a】1-r-a7=___.

79.因式分解：X2-9=—.

>%，

80.不等式組<0的解集是一?

81.方程Vx-4-VXT2=0的根為__.

82.如果反比例函數(shù)y=”k是常數(shù)，kKO）的圖象經(jīng)過點（-5,-1）,那么在這個函數(shù)圖象所在的

每個象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而—（填"增大"或"減小"）.

83.在四張完全相同的卡片上，分別畫有：正三角形、正八邊形、圓和矩形.如果從中任意抽取1張

卡片，那么這張卡片上所畫圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是—.

84.為了解某區(qū)24000名初中生平均每天的體鍛時間，隨機調(diào)查了該區(qū)300名初中生.如圖是根據(jù)

調(diào)查結(jié)果繪制成的頻數(shù)分布直方圖（每小組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），由此可估計該區(qū)初中生

平均每天的體鍛時間不少于1.5小時的人數(shù)大約為一人.

85.運輸兩批救援物資：第一批220噸，用4節(jié)火車皮和5輛貨車正好裝完；第二批158噸，用

3節(jié)火車皮和2輛貨車正好裝完.如果每節(jié)火車皮的運載量相同，每輛貨車的運載量相同，那

么一節(jié)火車皮和一輛貨車共裝救援物資一噸.

86.如圖，在AABC中，點D在邊AB上，AB=4AD,設AB=a,AC=b,那么向量尻用向

量日，石表示為.

87.如圖，已知AB是。。的直徑，弦CD交AB于點E,Z.CEA=30°,OF1CD,垂足為點F,

DE=5,OF=1,那么CD=____.

88.已知矩形ABCD,對角線AC與BD相交于點0,48=6,BC=8,分別以點0,D為圓心畫

圓，如果O0與直線AD相交、與直線CO相離，且。。與。。內(nèi)切，那么OD的半徑

長r的取值范圍是—.

89.計算：9a3b+3a2

90.如果代數(shù)式g在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是—.

91.方程V7+1=4的解是—.

92.寫出二元一次方程x+2y=3的正整數(shù)解—.

93.從分別寫有數(shù)字1,2,4的三張相同卡片中任取兩張，如果把所抽取卡片上的兩個數(shù)字分別作為

點M的橫坐標和縱坐標，那么點M在雙曲線y=-上的概率是.

94.如果函數(shù)y=kx（k40）的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么y的值隨%的值增大而.（填"增

大"或"減小"）

95.據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，2022年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值接近100萬億，比2022年增長6.1%.假設

2022年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率保持不變，那么2022年的全年國內(nèi)生產(chǎn)總值將達到

萬億.

96.已知平行四邊形ABCD,E是邊AB的中點.設而=d,=b,那么DE=（結(jié)果用

d,b表示）.

97.某校計劃為全體1200名學生提供以下五種在線學習的方式：在線聽課、在線答題、在線討論、

在線答疑和在線閱讀.為了解學生需求，該校隨機對部分學生進行了〃你對哪類在線學習方式最感

興趣〃的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖（如圖）.由這個統(tǒng)計圖可知，全校學生中最喜

歡〃在線答疑〃的學生人數(shù)約為一人.

抽戮的學生最感興建的學習方式的扇形圖

A在線所愫

B在線答題

C在線討論

D在線答建

￡在線閱讀

98.如圖，一艘輪船由西向東航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°的方向，繼續(xù)向東航行40海

里后到B處，測得燈塔P在北偏東30。的方向，此時輪船與燈塔之間的距離是海里.

，戶

AB

99.在矩形ABCD中，AB=5,BC=12.如果分別以A,C為圓心的兩圓外切，且圓A與直線

BC相交，點。在圓4外，那么圓C的半徑長r的取值范圍是_.

100.2022的相反數(shù)是_.

101.計算：(m—n)(m+n)=___.

102.分解因式：a2-4a+4=___.

103.方程x+Vx-1=1的解是__.

104.一組數(shù)據(jù)3,12,8,12,20,9的眾數(shù)為_.

105.一個不透明的盒子中裝有9個大小相同的乒乓球，其中3個是黃球，6個是白球，從該盒子中

任意摸出一個球，摸到白球的概率是一.

106.若拋物線y=(x-m)2+(m+1)的頂點在第二象限，則m的取值范圍為_.

107.如圖，點A的坐標是(2,0),XABO是等邊三角形，點B在第一象限，若反比例函數(shù)y=［的

圖象經(jīng)過點B，則k的值是—.

108.在平行四邊形ABCD中，如果AB=a,~AD=b,那么AC,BC=.(用d,坂表

示)

209.如圖，點。是AABC的邊AB上一點，如果Z.ACD=ZB,并且AD-.AC=1:\/3,那么

AD-.BD=

110.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合，折痕為EF,若HB=4,BC=2,那么

線段EF的長為—.

111.計算：6a4+2a2=__.

112.分解因式：4x2-1=__.

113.不等式組『“二12°，的整數(shù)解是

1%—2<0

114.已知函數(shù)/■(￡)=/,那么/(-V3)=__.

115.某校為了解學生收看"空中課堂"的方式，對該校500名學生進行了調(diào)查，并把結(jié)果繪制成如圖所

示的扇形圖，那么該校通過手機收看“空中課堂"的學生人數(shù)是.

116.木盒中有一個紅球與一個黃球，這兩個球除顏色外其他都相同，從盒子里先摸出一個球，放回搖

勻后，再摸出一個球，兩次都摸到黃球的概率是—.

117.如果一個矩形的一邊長是某個正方形邊長的2倍，另一邊長比該正方形邊長少1厘米，且矩形

的面積比該正方形的面積大8平方厘米，那么該正方形的邊長是一厘米.

118.正五邊形的每個內(nèi)角為一度.

119.如果一個梯形的上底與下底之比等于1:2,那么這個梯形的中位線把梯形分成兩部分的面積之比

是—.

120.如圖，點M是4ABe的邊AB上的中點，設AC=a,AB=b,那么而用日，石表示

為—,

AA?B

121.已知等邊AABC的重心為G,bDEF與AABC關(guān)于點G成中心對稱，將它們重疊部分的面

積記作S[,△ABC的面積記作S2,那么2的值是—.

122.化簡：+?=_?

123.函數(shù)y=乙的定義域是.

124.分解因式4x2—4x+1=

125.方程Vx-2=3的根是

126.如果反比例函數(shù)y=$（/c力0）的圖象經(jīng)過點P（l,3）,那么當x<0時，函數(shù)值y隨自變量x

的值的增大而—（從"增大"或"減小"中選擇）.

127.一個不透明的布袋中有2個紅球和4個黑球，它們除顏色外其他都相同，那么從該布袋中隨機

取出1個球恰好是紅球的概率為一.

128.半徑長為2的半圓的弧長為—（計算結(jié)果保留ir）.

129.為了調(diào)查A學校2400名學生的某一周閱讀課外書籍的時間t（單位:時），一個數(shù)學課外活動小

組隨機調(diào)查了A學校120名學生該周閱讀課外書籍的時間t（單位：時），并繪制成如圖所示的

頻率分布直方圖（列頻數(shù)分布表時，執(zhí)行了“每個小組可含最小值，不含最大值”的約定）.請根據(jù)

以上信息，估計A學校該周閱讀課外書籍的時間位于8<t<10之間的學生人數(shù)大約為一人.

0.150

0.125

0.100

0.075

0.050

0.025

0

130.如圖，在正六邊形ABCDEF中，如果向量AB=a,AF=b,那么向量AD用向量a,b表示

為.

BC

131.如圖，點4,B,C在0。上，其中點C是劣弧AB的中點.請?zhí)砑右粋€條件，使得四邊形

AOBC是菱形，所添加的這個條件可以是—（使用數(shù)學符號語言表達）.

132.七巧板由五個等腰直角三角形與兩個平行四邊形（其中的一個平行四邊形是正方形）組成.用七

巧板可以拼出豐富多彩的圖形，圖中的正方形ABCD就是由七巧板拼成的，那么正方形EFGH

的面積與正方形ABCD的面積的比值為一.

133.分解因式：a2-4=—.

134.某種冠狀病毒的直徑大約是0.00011毫米，數(shù)據(jù)0.00011用科學計數(shù)法表示為一.

135.方程72-x=x的解是__.

136.如果關(guān)于x的方程x2-mx+2=0有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值是—.

137.函數(shù)y=--的定義域是.

J3-X----------

138.從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率

是一?

139.某學校九年級共有350名學生，在一次九年級全體學生參加的數(shù)學測試中，隨機抽取50名學生

的測試成績進行抽樣調(diào)查，繪制頻率分布直方圖如圖所示，如果成績不低于80分算優(yōu)良，那么

估計九年級全體學生在這次測試中成績優(yōu)良學生人數(shù)約是—.

年用氣量（立方米）每立方米價格（元）

第一檔0?310300某居民用戶用

140.上海市居民用戶燃氣收費標準如表：必二1人、，人、

第二檔310（含）?520（含）3.30

第三檔520以上4.20

氣量在第一檔，那么該用戶每年燃氣費y（元）與年用氣量%（立方米）的函數(shù)關(guān)系式是,

141.四邊形ABCD中，對角線AC,BD相互垂直，AC=4f80=6,順次連接這個四邊形中點所得

的四邊形的面積等于—.

142.我們把正多邊形的一個內(nèi)角與外角的比值叫做正多邊形的內(nèi)外比，內(nèi)外比為3的正多邊形的邊數(shù)

為—,

143.如圖，在坡度為1:2.4的斜坡上有一棵與水平面垂直的樹BC,在斜坡底部A處測得樹頂C的

仰角為30。，AB的長為65米，那么樹高BC等于一米（保留根號）.

144.計算：（3/）2=__.

145.因式分解：a3-9a=__.

146.方程y[x+2=x的解為__.

147.如果方程x2-6x+m=0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是—.

248.分別寫有數(shù)字V3,-1,i,0,n的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，從中任意抽取一張，抽到無

理數(shù)的概率是—.

149.將拋物線y=x2+2向右平移3個單位，再向上平移2個單位后，那么所得新拋物線的解析式

為—,

250.已知點G是4ABe的重心，如果AB=a,AC=b,那么向量AG用向量a,b表示為____.

15L為了解某九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試，并將測試成績分

為A,B,C,D四個等級，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息，那么扇形圖中表示C

的圓心角的度數(shù)為一度.

成績等級頻數(shù)分布表

成績等級頻數(shù)

A24

B10

CX

D2

成鎮(zhèn)等級*形統(tǒng)計由

152.某品牌旗艦店平日將某商品按進價提高40%后標價，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該商品，按

標價8折銷售，售價為2240元，則這種商品的進價是一元.

153.如圖，在AABC中，AB=AC,乙4=30。，直線a〃匕，點C在直線b上，直線a交48于

點D,交4c于點E,如果Nl=145。，那么Z2的度數(shù)是.

A

154.如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A8'C’的位置，己知△4BC的面積為16,

陰影部分三角形的面積為9,如果A4=1,那么AD'的長為_.

155.計算：(x3)2+(-T)2=_

156.方程＞/3^x=2的根為.

（3x+4>0,

157.不等式組i2Vl的解集是—.

158.已知正三角形的邊心距為1,那么它的邊長為—.

159.如果拋物線y=（a-l）x2-1（a為常數(shù)）不經(jīng)過第二象限，那么a的取值范圍是—.

160.如果關(guān)于x的多項式x2-2x+m在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解，那么實數(shù)m的取值范圍是—.

161.從1,2,3,4四個數(shù)中任意取出2個數(shù)做加法，其和為偶數(shù)的概率是—.

162.我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)"的問題，原文是"今有人共買物，人出八,

盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？大致意思是："現(xiàn)有幾個人共同購買一個物品，每

人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元.問人數(shù)、物品的價格各是多少？"如果設共有

x人，物品的價格為y元，那么根據(jù)題意可列出方程組為—.

163.已知甲乙兩位運動員在一次射擊訓練中各打五發(fā)，成績的平均環(huán)數(shù)相同，甲的方差為1.6；乙的成

績（環(huán)）為7,8,10,6,9,那么這兩位運動員中的—成績較穩(wěn)定（填"甲"或"乙"）

164.如圖，已知在△ABC中，點。在邊AC上，AD=2DC,AB=a,AC=b,那么BD=

（用含向量5,b的式子表示）.

165.如果一個四邊形有且只有三個頂點在圓上，那么稱這個四邊形是該圓的"聯(lián)絡四邊形"，己知圓的半

徑長為5,這個圓的一個聯(lián)絡四邊形是邊長為2通的菱形，那么這個菱形不在圓上的頂點與圓心

的距離是一.

166.計算：-5+2?=__.

168.不等式組｛曾24的解集是

169.方程Vx-2-Vx-1=0的解是.

170.為了考察閔行區(qū)1萬名九年級學生數(shù)學知識與能力測試的成績，從中抽取50本試卷，每本試卷

30份，那么樣本容量是—.

171.如果向量AB與向量CD方向相反，且|四|=[CD\=5,那么AB+CD=__.

172.在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，

那么針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為—（結(jié)果保留n）.

173.把直線y=-x+b向左平移2個單位后，在y軸上的截距為5,那么原來的直線解析式

為一,

174.已知在梯形ABCD中，AD//BC,乙4BC=90。，對角線AC,BD相交于點。，且AC1BD,如

果AD-.BC=2:3,那么DB-.AC=____.

175.七寶琉璃玲瓏塔（簡稱七寶塔），位于上海市七寶古鎮(zhèn)的七寶教寺內(nèi)，塔高47米，共7層.學

校老師組織學生利用無人機實地勘測，如果無人機在飛行的某一高度時傳回數(shù)據(jù)，測得塔頂?shù)难?/p>

角為60。，塔底的俯角為45。，那么此時無人機距離地面的高度為一米.（結(jié)果保留根號）

2

176.已知點（一1,%），（V2,y2）,（2,乃）在函數(shù)y=ax-2ax+a-2（a>0）的圖象上，那么

y2,y3按由小到大的順序排列是-.

答案

1.【答案】2m(x-3y)

【解析】原式=2m(x-3y).

2.【答案】%>1

【解析】根據(jù)題意得：%-1>0,且％—1H0,解得X>1.

4

a-

7

【解析】???1,2,3,4,5,6,7這7個數(shù)有4個素數(shù)是2,3,5,7；

抽到素數(shù)的概率是

4.【答案】y

【解析】???元=((2+2+5+5+6)=4,

2222

.1.s[(xx—%)+(x2—x)4-----F(xn—x)]

=:[(4—2>+(4—2尸+(4—5/+(4—5)2+(4—6)2]

=_1一4?

5

5.【答案】1<x<3

—2%+1V0,①

【解析】

x-2<1.②

解不等式①，得X>|；

解不等式②，得X43；

所以原不等式組的解集為：|<x<3.

6.【答案】2

【解析】原方程變形為：x+2=x2即/一%一2=0.

**.(%—2)(%+1)=0.

A%=2或x=—1.

v%=-1時不滿足題意.

x-2.

7.【答案】m<1且7nH0

【解析】???關(guān)于x的一元二次方程m/-2%+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,

{；:(22)2.4m>0,解得：血<1且mH°.

8.【答案】|五-|記

【解析】如圖，設G是重心，作中線AF.

???DE//BC.

???ADiAB=AG:AF=DE.BC=2:3,

2

DE=-BC,

3

BC=BA-{-ACf

BC=n—m,

DE=|(n-m)=|n-|rn.

9.【答案】|V5

10.【答案】4

【解析】過B作于D,

???點B在反比例函數(shù)丁丹的圖象上，

???設B(m,n),

???△OAB的面積為6,

?~??OA=12—

n

???”(季°)，

???點C是4B的中點,

???點c在反比例函數(shù)y的圖象上，

12+mnn

-------------=mn,

2n2

.??mn=4,

11.【答案】2

【解析】一次函數(shù)y=2x-1,1<x<5,

1<y<9,

???一次函數(shù)y=2x-l(l<x<5)為"級函數(shù)”,

9-l=fc(5-l),解得：k=2.

12.【答案】￡

13.【答案】(m+3)(m—1)

【解析】根據(jù)十字相乘法分解因式可得：血？+2巾_3=(m+3)(m一1).

14.【答案】

2x—y=0,①

【解析】

x2+y2=5.②

由①得：y=2%.........③

將③代入②得：/+(2x)2=5.

解得：x=±1,將x=±1代入③得：y=±2

15.【答案】y=—2x

【解析】正比例函數(shù)y=kx(kH0)：

當k>0時，y隨著自變量x的值增大而增大：

當k<0時，y隨著自變量x的值增大而減小，

要使y隨著自變量x的值增大而減小，需滿足k<0即可.

4

m--

6.3

【解析】???關(guān)于x的方程3x2+4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，

A=b2-4ac=0,

...42—4?3?m=0,

解得:m=

故答案為：m=1.

17.【答案】x<1

【解析】???直線y=fcx+h(fc0)與x軸和y軸的交點分別是(1,0)和(0,-2),

???函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限.

又Vfcx+b<0即函數(shù)值小于零，

??.x的取值范圍為x<1.

18.【答案】I

【解析】???從長度分別為2,4,6,7的四條線段中隨機抽取三條線段，

.1.可能有：2,4,6；2,6,7；4,6,7；2,4,7四種可能性，

又???構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，

符合條件的有：2,6,7；4,6,7兩種，

故概率為：；=

42

19.【答案】lb-a

【解析】?：4ABD和4BCD的面積比是2:3,

???AD'.DC=2:3.

.-.AD=-AC=-b.

55

.-.BD^BA+AD=-AB+AD=-a+-b=-b-a.

55

20.【答案】5

【解析】如圖：連接。氏

CD平分AB,AB=8,

???AE=BE=4.

設半徑為r.

???CE=2,

:.OE=r-2.

在Rt△OEB中：r2=(r-2)2+42,解得：r=5.

21.【答案】(3+x)(4-0.5x)=15

【解析】根據(jù)題意可得(%+3)(4-0.5x)=15.

故答案為：(x+3)(4-0.5x)=15.

22.【答案】3百R

【解析】如圖：作OHLBC于H,

vZ-A=60°,OB=R,

???Z.BOH=60°,

BH=HC=—R,

2

BC=V3/?,

：.周長為：3V3R.

23.【答案】a6

【解析】原式

24.【答案】V3-1

【解析】J(l-V3)2=|1-V3|=V3-1.

25.【答案】%=1

【解析】方程兩邊平方，得：2-％=1.

解得：x=1.

經(jīng)檢驗：X=1是方程的解.

26.【答案】xN-1且％H0

【解析】由題意得X+1>0,%H0,

解得X>—1且％H0.

27.【答案】k<1

【解析】???拋物線y=(k-l)x2+9在y軸左側(cè)的部分是上升的，

???拋物線開口向下，

k—1<0,解得k<1.

28.【答案】1

4

【解析】任意抽取一張牌，抽到梅花的概率=1|=7-

524

29.【答案】360

【解析】???圖中從左到右第一、二、三、五小組的頻率分別為0.05,0.1,0.25,0.1,

???第四小組的頻率為1一(0.05+0.1+0.25+0.1)=0.5,

又v第四小組的頻數(shù)是180人，

?-.該校初三學生人數(shù)為180+0.5=360(位).

30.【答案】3000

【解析】設y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

(100k+b=8000,

l200k+b=13000,

k=50,

解得:

b=3000,

即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=50x+3000,

當x=0時，y=3000,即當營銷人員的月銷售量為0件時，他的月收入是3000元.

31.【答案】20。

【解析】?：BD=BC,

4BDC=ZC=50°,

???乙DBC=180°-2Z.C=80",

"AD//BC,

?--4BDA=/.DBC=80",

VAB=BD,

:.Z.A-Z,BDA=80°,

：?乙ABD=180°-244=20°.

32.【答案】2a+^b

【解析】-.-AD是中線，

???BD=DC,

???DE//AB,

AE—EC,

:,AB〃DE,AB=2DE,

AB=2d,

....-ii->一-，一，‘‘’,

vBD=-BC=-b,AD=AB^BD,

22

*,■AD2aH2—b.

33.【答案】3遍一5<r<3遍+5

【解析】設AB的中點為G,連接EG,延長BE交CD于H,

AE1BE,

Z.AEB=90°,

EG=-AB=5,

2

???在正方形ABCD中，ZC=^ABC=90",

Z.BAE+/.ABE=乙ABE+乙CBH=90°,

乙CBH=/.BAE,

???co叱BAE=co叱CBH=—=2,

CH

???CH^-BC=-CD=5,

22

點H是以CD為直徑的圓的圓心，

設BE=k,AE=2k,

■■■AB=V5/c=10,

???k=2V5,

???BE=2V5,

vZC=90°,BC=10,CH=5,

???BH="02+52=5V5,

???EH=BH-BE=3底

vr為半徑的OE與以CO為直徑的圓相交，

???r的取值范圍為3V5-5<r<3V5+5.

D

34.【答案】％H1

【解析】根據(jù)題意，有％-1工0,解可得

35.【答案】x=l

【解析】vV3-2%=%,

3-2x>0且x>0,解得04xW|.

原方程兩邊同時平方，整理得，X2+2X-3=0,

-(%-1)(%+3)=0,

:.與=1,x2=-3.

又0Wxw|,

X~~].

36.【答案】—6W%V|

【解析】儼+5〒1，……?

（2x<5...........（2）

解不等式①得，%>一6；

解不等式②得，x<1.

則不等式組的解集為-6W%<也

37.【答案】3

【解析】?；方程有兩個相等的實數(shù)根,

A=b2-4ac=12—4fc=0,

解得：k=3.

38.【答案】|

【解析】V標號為1,2,3,4,5的5個小球中，標號是素數(shù)的有3個,

標號是素數(shù)的概率是I.

39.【答案】>

【解析】??,反比例函數(shù)y--中k=2>0,

該函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,

0<3<4,

???4B兩點在第一象限，

■■yi>%?

40.【答案】300

【解析】選擇籃球項目學生所占的百分比為：1-16%-28%-36%=20%,

???學校1500名學生中選擇籃球項目的學生人數(shù)約為：1500x20%=300(名).

41.【答案】-33

【解析】1?,向量a與單位向量e的方向相反，|五|=3,

a=—3e.

42.【答案】30°

【解析】AB//CD,

：.4BCD=48=50°,

又?:乙BCD是4CDE的外角，

:.乙E=4BCD—乙D=50°-20°=30°.

43.【答案】(1.5+15tana)

【解析】如圖，在Rt△ABC中，tana=^=《.

BC15

AC=15tana米，又CE=BD=1.5米，

旗桿的高AE=(1.5+15tana)米.

44.【答案】5或1.4

【解析】在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得，AC=yjAB2+BC2=10,

又。是4B的中點，

???AD=-AB=4,

2

ADDE

V-=一，

ABBC

?1??-D=E一,

26

???DE=3.

分以下兩種情況：

①當點E在如圖①所示的位置時，即點E為AC的中點時，DE=^BC=