2022年中考物理復(fù)習(xí)之挑戰(zhàn)壓軸題解答題：簡單機(jī)械（10題）

2022年中考物理復(fù)習(xí)之挑戰(zhàn)壓軸題（解答題）：簡單機(jī)械（10題）

一.計(jì)算題（共10小題）

I.（2020?渝中區(qū)校級(jí)一模）巴蜀中學(xué)初2020屆同學(xué)設(shè)計(jì)了一款如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠

桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OB=3OA,豎直細(xì)桿a的上端通

過力傳感器連在天花板上，下端連在杠桿的A點(diǎn)，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿和物體

M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg,不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力。當(dāng)圖甲所示的水箱中裝

滿水時(shí)，水的質(zhì)量為3kg。力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是

力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖象：

力傳感器紿細(xì)桿a

B

F/N

24

6

水箱m」kg

0

123~

甲乙

（1）圖甲所示的水箱裝滿水時(shí),水受到的重力為多少N；

（2）物體M的密度為kg/n?；

（3）當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1kg的水時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為F；繼續(xù)向水箱中加水,

則當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時(shí)，水箱對(duì)桌面的壓力為多少N?

2.（2020?寧波自主招生）用如圖所示的滑輪組勻速提起水中的重物，當(dāng)重物浸沒在水中時(shí),

拉力F為11.6牛，滑輪組的機(jī)械效率為75%,當(dāng)重物離開水面時(shí)，拉力為14.5牛（整個(gè)

裝置的摩擦和繩重不計(jì)），求重物的密度。

3.（2019?岳麓區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，AB是一杠桿，可繞支點(diǎn)O在豎直平面自轉(zhuǎn)動(dòng)，AO：

OB=2：3,OD：DB=1：1,滑輪重為100N,當(dāng)在B點(diǎn)施加大小為F的豎直向下的拉

力時(shí)，杠桿在水平位置平衡，邊長為0.2m的正方體M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為7500Pa；當(dāng)

在D點(diǎn)施加大小為F的豎直向下的拉力時(shí)，杠桿在水平位置平衡，正方體M對(duì)水平地面

的壓強(qiáng)為15000Pa.（不計(jì)杠桿重、繩重和摩擦，圖中各段繩所受拉力均沿豎直方向）

求：（1）正方體M第一次對(duì)地面的壓力；

（2）正方體M的受到的重力；

（3）拉力F的大小。

4.（2019春?東湖區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，育華研充所的付昊陽工程師利用滑輪組吊起一個(gè)

工件。工件由質(zhì)量分布均勻的A、B兩長方體物塊組成，邊長分別是a、b,底面積SA：

SB=3：2,A與地面的接觸面積為5cm2。動(dòng)滑輪重20N,不計(jì)繩重、繩與輪之間的摩擦。

當(dāng)付昊陽用50N的力拉動(dòng)繩子時(shí)，地面受到A的壓強(qiáng)為4X104Pa；當(dāng)工件被勻速吊起后,

A、B恰好能保持水平平衡。求：

（1）當(dāng)付昊陽用50N的力拉動(dòng)繩子時(shí)，工件對(duì)地面的壓力F壓；

（2）當(dāng)工件被勻速吊起后，付昊陽對(duì)繩子的拉力Ft；,：；

（3）若A的重力為60N,則A、B兩物塊的密度PA：PB之比是多少？

5.（2019?簡陽市模擬）如圖所示裝置中，輕質(zhì)杠桿支點(diǎn)為O,物塊A、B通過輕質(zhì)細(xì)線懸

于Q點(diǎn)，當(dāng)柱形薄壁容器中沒有液體時(shí)，物體C懸掛于E點(diǎn)。杠桿在水平位置平衡；當(dāng)

往容器中加入質(zhì)量為皿的水時(shí)，為使杠桿在水平位置平衡，物塊C應(yīng)懸于F點(diǎn)。A,B

為均勻?qū)嵭恼襟w，A,B的邊長均為a。連接A,B的細(xì)線長為b,B的下表面到容器

底的距離也為b,柱形容器底面積為S.已知：a=b=2cm,S=16cm2,0、Q兩點(diǎn)間的

距離為LoQ=4cm；三個(gè)物塊的重為Ga=0.016N.GB=0.128N,GC=0.04N,mi=44g；

p水=10Xl()3kg/m3,g=iON/kgo杠桿重力對(duì)平衡的影響忽略不計(jì)，細(xì)線重力忽略不計(jì),

物塊不吸水。

(1)0、E兩點(diǎn)間的距離LOE是多少？

(2)E、F兩點(diǎn)間的距離LEF是多少？

(3)如果剪斷物塊A上方的細(xì)線，往容器中加水，直到容器中水的質(zhì)量為儂=120g,

則物塊處于平衡位置后，水對(duì)物塊B上表面的壓力Fb是多少？

6.(2018春?雨花區(qū)校級(jí)期末)如圖所示，杠桿AB放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CD

中，杠桿AB能以凹槽兩端的C點(diǎn)或D點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)繩的一端系在杠

桿的A端，另一端繞過動(dòng)滑輪固定在天花板上，浸沒在容器水中的物體E通過細(xì)繩掛在

動(dòng)滑輪的掛鉤上，物體F通過細(xì)繩系在杠桿的B端。已知?jiǎng)踊喌馁|(zhì)量mo=O.8Kg,物

體E的體積為6X103］勤3,AC=CD=DB=0.2mo杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì),

g取10N/Kg.打開閥門H將容器中的水逐漸放出，為使杠桿AB保持水平平衡，求：

(1)物體E浸沒在水中時(shí)所受到的浮力的大小

(2)當(dāng)在B端最多施加40N的豎直向下的拉力時(shí)，杠桿剛好被拉動(dòng)，物體E的重力是

多少牛？

(3)將E換成密度為p=1.2Xl()3kg/m3的物體M,在B端撤去E懸掛物體N,然后打

開閥門H將容器中的水逐漸放出，杠桿AB始終保持水平平衡，物體N的最小質(zhì)量m是

多少千克？

天花板

7.（2021秋?玉林期末）圖甲為某自動(dòng)注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡圖，輕質(zhì)杠桿AOB始終在水

平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OA：OB=3：1,豎直細(xì)桿a的一端連接在杠桿的A

點(diǎn)，另一端與高為0.2m的長方體物塊C固定；豎直細(xì)桿b的下端通過力傳感器固定，上

端連接在杠桿的B點(diǎn)（不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力和細(xì)桿的體積）。圓柱形水箱中有

質(zhì)量為3kg的水，水箱的橫截面積為IX10-2m2,打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，

通過力傳感器能顯示出細(xì)桿b對(duì)力傳感器的壓力或拉力的大小；圖乙是力傳感器示數(shù)F

的大小隨放出水質(zhì)量m變化的圖像。當(dāng)放出水的質(zhì)量達(dá)到2kg時(shí)，物體C剛好全部露出

水面，此時(shí)裝置由力傳感器控制開關(guān)開始注水，g=10N/kg?求：

甲乙

（1）物塊C的重力。

（2）物塊C浸沒在水中時(shí)受到的浮力。

（3）物塊C的橫截面積。

（4）當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時(shí)，水箱底部受到水的壓強(qiáng)。

8.（2021秋?興寧區(qū)校級(jí)月考）如圖是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖。該裝置主要

由滑輪C、D,長方體物塊A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物塊A通過細(xì)繩與滑輪C相

連，物塊B通過細(xì)繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿始終在水

平位置平衡，且MO：ON=1：2o已知?jiǎng)踊咰和D的重力均為40N,物塊A的密度

為1.5X103kg/m\底面積為OXMn?、高1m,物塊B的重力為100N（所有摩擦和繩重忽

略不計(jì)，g取10N/kg,p*=1.0X103kg/m3)?求：

(1)物塊A的重力；

(2)當(dāng)物塊A的頂部剛好沒入水中時(shí)，物塊A受到的拉力；

(3)在水不漫過水庫大堤的情況下，求電子秤的示數(shù)變化范圍。

9.(2021春?霍邱縣期中)如圖所示是我國傳統(tǒng)計(jì)量工具--桿秤的結(jié)構(gòu)示意圖，O點(diǎn)是提

鈕，左邊是秤盤，右邊的秤蛇用細(xì)線懸掛于秤桿上，若秤蛇質(zhì)量mo=100g,秤盤懸掛點(diǎn)

到提鈕的距離Li=10cm,秤盤中未放物體時(shí)，系秤坨的細(xì)線在距提鈕L2=5cm時(shí)，秤桿

恰好水平平衡，秤桿和細(xì)線的質(zhì)量不計(jì)(g取10N/kg)。求：

(1)秤盤質(zhì)量；

(2)當(dāng)系秤蛇的細(xì)線在距提鈕L3=40cm時(shí)，秤盤中被稱物體質(zhì)量多大；

(3)桿秤的刻度是否均勻，請計(jì)算說明。

10.(2021春?花山區(qū)校級(jí)期中)如圖所示，在粗糙的地面上有一個(gè)盛滿油的圓柱桶，高80

厘米，底部直徑為60厘米，總重為1500牛，現(xiàn)在想使底部B點(diǎn)稍離地面。

(1)如果在C點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，力的大小是多少？

(2)如果在C點(diǎn)施加一個(gè)水平向左的推力，力的大小是多少？

(3)使B點(diǎn)稍離地面的最小力為多少？

2022年中考物理復(fù)習(xí)之挑戰(zhàn)壓軸題（解答題）：簡單機(jī)械（10題）

參考答案與試題解析

計(jì)算題（共10小題）

1.（2020?渝中區(qū)校級(jí)一模）巴蜀中學(xué)初2020屆同學(xué)設(shè)計(jì)了一款如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠

桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OB=3OA,豎直細(xì)桿a的上端通

過力傳感器連在天花板上，下端連在杠桿的A點(diǎn)，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿和物體

M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg,不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力。當(dāng)圖甲所示的水箱中裝

滿水時(shí)，水的質(zhì)量為3kg。力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是

力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖象：

力傳感器細(xì)桿a

B_____

I細(xì)桿b&c

6

水箱m,kg

0

123~

甲乙

（1）圖甲所示的水箱裝滿水時(shí),水受到的重力為多少N；

（2）物體M的密度為kg/n?；

（3）當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1kg的水時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為B繼續(xù)向水箱中加水,

則當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時(shí)，水箱對(duì)桌面的壓力為多少N?

【考點(diǎn)】杠桿的平衡條件；阿基米德原理的應(yīng)用；密度的計(jì)算；重力的計(jì)算.

【專題】計(jì)算題；密度及其應(yīng)用；壓強(qiáng)、液體的壓強(qiáng)；浮力；簡單機(jī)械；分析、綜合能

力.

【分析】（1）當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量為3kg,根據(jù)G=mg求出水受到

的重力；

（2）由圖乙可知，水箱中沒有水時(shí)，壓力傳感器受到的拉力，根據(jù)杠桿的平衡條件FiLi

=F2L2求出物體M的重力，根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量；水箱中水質(zhì)量為0?1kg時(shí)，壓力

傳感器受到的拉力為6N不變，此時(shí)M沒有受到浮力作用，即水箱中水質(zhì)量為1kg時(shí)，

液面恰在M下表面處；水箱中水質(zhì)量為1?2kg時(shí)，壓力傳感器受到的拉力先變小后變

大，變小時(shí)，M受到向上浮力作用逐漸變大，M對(duì)杠桿OAB的B端有向下的拉力逐漸

變??；壓力傳感器受到的拉力為零時(shí)，M受到向上浮力等于M重力作用，M對(duì)杠桿OAB

的作用力為零；繼續(xù)加水時(shí)，M受到向上浮力逐漸變大，M重力不變，M對(duì)杠桿OAB

的B端向上的支持力逐漸大，水箱中水質(zhì)量為2?3kg時(shí)，壓力傳感器受到的拉力為24N

不變，即B端受到M對(duì)杠桿OAB力不再變化，則此時(shí)M完全浸入，根據(jù)杠桿的平衡條

件求出B端的拉力，對(duì)M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的

作用力，據(jù)此求出此時(shí)M受到的浮力，根據(jù)F浮up^gV排求出M的體積，利用p=g求

出物體M的密度；

（3）由圖乙可知，加入質(zhì)量為1kg的水時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為6N,當(dāng)加入質(zhì)量為

2kg的水時(shí)?，力傳感器的示數(shù)大小為24N,即為加入質(zhì)量為1kg的水時(shí)力傳感器的示數(shù)的

4倍；由第二問可知，此時(shí)B端受到M對(duì)杠桿OAB向上的8N的力，將水箱、加入水箱

的水、浮塊整體作為研究對(duì)象，杠桿OAB對(duì)整體由向下的8N的壓力，據(jù)此求出水箱此

時(shí)對(duì)桌面的壓力。

【解答】解：（1）由題意可知，當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量為3kg,

則水受到的重力：

G4<=m水g=3kgX10N/kg=30N；

（2）由圖乙可知，水箱中沒有水時(shí)（m=0）,壓力傳感器受到的拉力Fo=6N,

由杠桿的平衡條件F11=F2L2可得，F(xiàn)（）?OA=GM?OB,

則GM=—FO=AX6N=2N,

OB3

物體M的質(zhì)量：

GM=2N

mM==0.2kg,

glON/kg

水箱中水質(zhì)量為0?1kg時(shí)，壓力傳感器受到的拉力為6N不變，此時(shí)M沒有受到浮力作

用，即水箱中水質(zhì)量為1kg時(shí)，液面恰在M下表面處；

水箱中水質(zhì)量為1?2kg時(shí)，壓力傳感器受到的拉力先變小后變大，變小時(shí)，M受到向上

浮力作用逐漸變大，M對(duì)杠桿OAB的B端有向下的拉力逐漸變小；

壓力傳感器受到的拉力為零時(shí)，M受到向上浮力等于M重力作用，M對(duì)杠桿OAB的作

用力為零；

繼續(xù)加水時(shí)，M受到向上浮力逐漸變大，M重力不變，M對(duì)杠桿OAB的B端向上的支

持力逐漸大，

水箱中水質(zhì)量為2?3kg時(shí)，壓力傳感器受到的拉力為24N不變，即B端受到M對(duì)杠桿

OAB力不再變化，則此時(shí)M完全浸入，

由杠桿的平衡條件可得，F(xiàn)A?OA=FB?OB,

則FB=P^-FA=AX24N=8N,

OB3

對(duì)M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，

則此時(shí)M受到的浮力F浮=GM+FB=2N+8N=10N,

由F浮=p：*gV排可得，所以M的體積：

VM=V.=F存=----------------------=1X10-3m3,

P水g1.OX103kg/m3XlON/kg

物體M的密度：

PM=—=—?dú)帧?0.2X103kg/m3；

lX10-3m3

（3）由圖乙可知，加入質(zhì)量為1kg的水時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為6N,

當(dāng)加入質(zhì)量為2kg的水時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為24N,即為加入質(zhì)量為1kg的水時(shí)力

傳感器的示數(shù)的4倍；

由第二問可知，此時(shí)B端受到M對(duì)杠桿OAB向上的8N的力，

將水箱、加入水箱的水、浮塊整體作為研究對(duì)象，杠桿OAB對(duì)整體由向下的8N的壓力，

則水箱此時(shí)對(duì)桌面的壓力：

F壓=（m水箱+m水+mM）g+FB”=（0.8kg+2kg+0.2kg）X10N/kg+8N=38No

答：（1）水箱裝滿水時(shí)，水受到的重力為30N；

（2）物體M的密度為0.2Xl（）3kg/m3；

（3）當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1kg的水時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為F；則當(dāng)力傳感器的示

數(shù)大小變?yōu)?F時(shí)，水箱對(duì)桌面的壓力為38N。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了重力公式、杠桿平衡條件、阿基米德原理、密度公式的應(yīng)用以及壓

力的計(jì)算等，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵。

2.（2020?寧波自主招生）用如圖所示的滑輪組勻速提起水中的重物，當(dāng)重物浸沒在水中時(shí),

拉力F為11.6牛，滑輪組的機(jī)械效率為75%,當(dāng)重物離開水面時(shí)，拉力為14.5牛（整個(gè)

裝置的摩擦和繩重不計(jì)），求重物的密度。

【考點(diǎn)】滑輪（組）的機(jī)械效率；滑輪組繩子拉力的計(jì)算；阿基米德原理的應(yīng)用.

【專題】計(jì)算題.

w有

【分析】（I）已知機(jī)械效率，找出有用功和總功，根據(jù)n=_5_,求出滑輪組對(duì)物體的

拉力，即G-F浮。

（2）當(dāng)物體浸沒在水中，知道繩子自由端的拉力、滑輪組對(duì)物體的拉力，根據(jù)F=工（G

n

-F浮+G動(dòng)），求出動(dòng)滑輪的重力。

（3）當(dāng)物體離開水面時(shí)，知道繩子自由端的拉力和動(dòng)滑輪的重力，根據(jù)F=^（G+G動(dòng)）,

n

求出物體的重力。

（4）知道滑輪組對(duì)物體的拉力，即G-F浮，又知道物體的重力，求出物體浸沒在水中

時(shí)受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出物體的體積。

（5）知道物體的重力、物體的體積，根據(jù)G=pgV,求出物體的密度。

【解答】解：設(shè)物體浸沒在水中，上升h,

有兩段繩子承擔(dān)物體的重，所以繩子自由端移動(dòng)2h,

W有（G-F逐）h浮

逆一，所以，G-F

所以，r）=-5.=--------75%=,,所以，G-F浮=17.4N。

WMF?2h2X11.6N

因?yàn)?，F(xiàn)=」（G-F浮+G動(dòng)），所以，11.6N=_1（17.4N+G動(dòng)），所以，G動(dòng)=5.8N。

n2

當(dāng)物體離開水面時(shí)，因?yàn)椋現(xiàn)=上（G+G動(dòng)），所以，14.5N=_1（G+5.8N）,所以，G=

n2

23.2No

因?yàn)?，G-F浮=17.4N,所以，23.2N-1.0Xl()3kg/m3x9.8N/kgXV=17.4N,所以，V=

5.9X10-4m3o

因?yàn)镚=pgV,所以，23.2N=pX9.8N/kgX5.9XlO^n?,所以p=4.0XICpkg/n^。

答：重物密度為4.0Xl()3kg/m3。

【點(diǎn)評(píng)】本題涉及到機(jī)械效率、阿基米德原理、使用滑輪組時(shí)繩子自由端和重物的關(guān)系

等，綜合性很強(qiáng)，有很大的難度。

3.（2019?岳麓區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，AB是一杠桿，可繞支點(diǎn)O在豎直平面自轉(zhuǎn)動(dòng)，AO：

OB=2：3,OD：DB=1：1,滑輪重為100N,當(dāng)在B點(diǎn)施加大小為F的豎直向下的拉

力時(shí)，杠桿在水平位置平衡，邊長為0.2m的正方體M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為7500Pa；當(dāng)

在D點(diǎn)施加大小為F的豎直向下的拉力時(shí)，杠桿在水平位置平衡，正方體M對(duì)水平地面

的壓強(qiáng)為15000Pa.（不計(jì)杠桿重、繩重和摩擦，圖中各段繩所受拉力均沿豎直方向）

求：（1）正方體M第一次對(duì)地面的壓力；

（2）正方體M的受到的重力；

【考點(diǎn)】杠桿的平衡條件；動(dòng)滑輪拉力的計(jì)算；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算.

【專題】綜合復(fù)習(xí)專題；分析、綜合能力.

【分析】（1）已知正方體的邊長和正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)，利用壓強(qiáng)公式即可求出正方體

M對(duì)地面的壓力；

（2）（3）把此題分解為杠桿、滑輪、壓強(qiáng)三部分；然后再利用杠桿的平衡條件、滑輪的

省力情況判斷、壓強(qiáng)的計(jì)算公式進(jìn)行分析，結(jié)合題目已知條件可解答此題。

【解答】解：（1）已知正方體與地面的接觸面積:S=0.2mX0.2m=0.04m2,p=7500Pa,

由p=E可得，正方體M對(duì)地面的壓力：FN=pS=7500PaX0.04m2=300N；

s

（2）當(dāng)F作用B點(diǎn)時(shí)，杠桿、動(dòng)滑輪、正方體M受力如圖甲所示；

由杠桿平衡條件可得：F|XAO=FXOB,

因?yàn)锳O：OB=2：3,

所以FI=3F,

2

由平衡條件得，fi+G輪=2Fi，

貝I]fi=2Fi-G輪=3F-100N,

由于Ni=G-fi=G-（3F-100N）,

即300N=G-（3F-100N）,則200N=G-3F.......①

(2)當(dāng)F作用D點(diǎn)時(shí)，杠桿、動(dòng)滑輪、正方體M受力如圖乙所示:

,

由杠桿平衡條件得：F2XAO=FXOD,

因?yàn)锳O：OB=2：3,OD：OB=1：1,所以F2=§F,

4

由平衡條件得，f2+G輪=2F2，f2=2F2-G輪=0_F-100N,

2

2

由P=^可得，則N2=P2S=15000PaX0.04m=600N,

由于N2=G-f2，則600N=G-3F+100N

2

即500N=G-務(wù)...②，

2

由①②兩式解得：G=800N,F=200No

答：(1)正方體M第一次對(duì)地面的壓力為300N；

(2)正方體M的受到的重力為800N；

(3)拉力F的大小為200N。

【點(diǎn)評(píng)】此題是一道力學(xué)綜合題，考查了簡單機(jī)械中的杠桿和滑輪知識(shí)，還有壓強(qiáng)的計(jì)

算等；利用杠桿平衡條件和壓強(qiáng)的計(jì)算方法可解答此題，有一定難度。

4.(2019春?東湖區(qū)校級(jí)期末)如圖所示，育華研充所的付昊陽工程師利用滑輪組吊起一個(gè)

工件。工件由質(zhì)量分布均勻的A、B兩長方體物塊組成，邊長分別是a、b,底面積SA：

SB=3：2,A與地面的接觸面積為5cm2。動(dòng)滑輪重20N,不計(jì)繩重、繩與輪之間的摩擦。

當(dāng)付昊陽用50N的力拉動(dòng)繩子時(shí)，地面受到A的壓強(qiáng)為4X104Pa；當(dāng)工件被勻速吊起后，

A、B恰好能保持水平平衡。求：

(1)當(dāng)付昊陽用50N的力拉動(dòng)繩子時(shí)，工件對(duì)地面的壓力FIE；

(2)當(dāng)工件被勻速吊起后，付昊陽對(duì)繩子的拉力F拉；

(3)若A的重力為60N,則A、B兩物塊的密度PA：PB之比是多少？

【考點(diǎn)】滑輪組繩子拉力的計(jì)算；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；密度的計(jì)算.

【專題】計(jì)算題；定量思想；密度及其應(yīng)用；簡單機(jī)械.

【分析】（1）已知地面受到A的壓強(qiáng)和A與地面的接觸面積，根據(jù)p=E算出當(dāng)付昊陽

s

用50N的力拉動(dòng)繩子時(shí)A對(duì)對(duì)面的壓力；

（2）由圖知，該滑輪是一個(gè)動(dòng)滑輪，所以通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=2,

不計(jì)繩重、繩與輪之間的摩擦，根據(jù)F=L（F拉i+G動(dòng)）算出拉物體的力FA拉1；

n

對(duì)物體AB受力分析根據(jù)GAB=F支+F拉1算出物體AB受到的重力：

當(dāng)工件被勻速吊起后，根據(jù)F=1（G+G,*）可算出付昊陽對(duì)繩子的拉力F也；

n

（3）先計(jì)算B物塊的重力，再根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算a、b的比值；表示出兩物體的

體積，由密度公式計(jì)算兩物塊的密度比。

【解答】解：

（1）根據(jù)p=E得,

當(dāng)付昊陽用50N的力拉動(dòng)繩子時(shí)A對(duì)面的壓力：

442

FH；=pS=4X10PaX5X10-m=20N；

因?yàn)槲矬w間力的作用時(shí)相互的，

所以對(duì)面對(duì)物體的支持力為：

F支=F（S=20N；

（2）由圖知，該滑輪是一個(gè)動(dòng)滑輪，所以通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=2,

不計(jì)繩重、繩與輪之間的摩擦，

拉繩子的力：F拉1=工（F拉i+G動(dòng)）得，

2

拉物體的力:

F拉i=2F-G動(dòng)=2X50N-20N=80N；

對(duì)物體受力分析知：

物體AB受到的重力：GAB=F發(fā)+F拉I=20N+80N=100N；

當(dāng)工件被勻速吊起后，因?yàn)橛袃啥卫K子承擔(dān)著物重和滑輪重，

所以(GAB+G動(dòng))=A(100N+20N)=60N,

22

故付昊陽對(duì)繩子的拉力F拉=60N；

(3)已知GA=60N,所以物塊B的重力：

GB=GAB-GA=100N-60N=40N,

A、B物塊的質(zhì)量分布均勻，根據(jù)杠桿平衡條件有：GAxla=GBxlb

22

即：60NxAa=40NxAb,

22

解得：a：b=2：3；

由題意知，VA=SAXa,VB=SBXb,

GAGAGp

由G=mg=pVg知，PA=——=-----——，pB=——5—己知：SA：SB=3：2,

VAgSAXagSBbg

GA

所以.PA__Tg__GASBb=60NX2X3=3

-PBGBGBSAa40NX3X2~2

SQg

答：(1)當(dāng)付昊陽用50N的力拉動(dòng)繩子時(shí)，工件對(duì)地面的壓力F壓為20N

(2)當(dāng)工件被勻速吊起后，付昊陽對(duì)繩子的拉力F扭為60N；

(3)若A的重力為60N,則A、B兩物塊的密度PA：PB之比是3：2。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了機(jī)械效率的計(jì)算、杠桿平衡條件的應(yīng)用以及密度公式的應(yīng)用，考查

知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，是一道好題。

5.(2019?簡陽市模擬)如圖所示裝置中，輕質(zhì)杠桿支點(diǎn)為O,物塊A、B通過輕質(zhì)細(xì)線懸

于Q點(diǎn)，當(dāng)柱形薄壁容器中沒有液體時(shí)，物體C懸掛于E點(diǎn)。杠桿在水平位置平衡；當(dāng)

往容器中加入質(zhì)量為皿的水時(shí)，為使杠桿在水平位置平衡，物塊C應(yīng)懸于F點(diǎn)。A,B

為均勻?qū)嵭恼襟w，A,B的邊長均為a。連接A,B的細(xì)線長為b,B的下表面到容器

底的距離也為b,柱形容器底面積為S.已知：a=b=2cm,S=16cm2,0、Q兩點(diǎn)間的

距離為LoQ=4cm；三個(gè)物塊的重為Ga=0.016N.GB=0.128N,GC=0.04N,mi-44g；

p水=10Xl()3kg/m3,g=iON/kgo杠桿重力對(duì)平衡的影響忽略不計(jì)，細(xì)線重力忽略不計(jì),

物塊不吸水。

(1)0、E兩點(diǎn)間的距離LOE是多少？

(2)E、F兩點(diǎn)間的距離LEF是多少？

(3)如果剪斷物塊A上方的細(xì)線，往容器中加水，直到容器中水的質(zhì)量為儂=120g,

則物塊處于平衡位置后，水對(duì)物塊B上表面的壓力Fb是多少？

【考點(diǎn)】杠桿的平衡條件；阿基米德原理的應(yīng)用；物體的浮沉條件及其應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用題；浮力；簡單機(jī)械.

【分析】(1)根據(jù)杠桿的平衡條件：FILI=F2L2,即可求出力臂LOE;

(2)根據(jù)加入的水的體積與B物體下面的空余體積的大小關(guān)系，求出B物體進(jìn)入水的

深度，繼而求出B物體受到的浮力，根據(jù)受力平衡求出對(duì)杠桿的作用力，利用杠桿的平

衡條件求出動(dòng)力臂OF的長度，與OE的長度相比較即可求出EF；

(3)首先根據(jù)物體的浮沉條件判斷出物體A、B最后所處漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件求出

物體A浸沒的深度hA.即可根據(jù)圖示求出物塊B上表面所處的深度，最后利用p=pgh

和F=pS求出壓力Fb。

【解答】解：(1)當(dāng)柱形薄壁容器中沒有液體時(shí)，物體C懸掛于E點(diǎn)。杠桿在水平位置

平衡；由圖知，O為支點(diǎn)，Q為阻力作用點(diǎn)，F(xiàn)2=GA+GB=0.016N+0.128N=0.144N,QO

為阻力臂，動(dòng)力Fi=Gc=0.04N,OE為動(dòng)力臂；

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F2LQO=FILQE，

所以，LoE=$=0.144NX4cm=14.4cm；

Fi0.04N

(2)當(dāng)往容器中加入質(zhì)量為mi的水時(shí)，由p=典可知加入的水的體積為：V水=」1_=

VP水

—4技一=44cm3,

lg/cm3

由于B物體下面的空余體積為V空余=Sb=16cm2x2cm=32cn?,

A^B物體的底面積SA=SB=(2cm)2=4cm2=4X104m2,

則B物體進(jìn)入水的深度為hB=N^-'工余=44cm-32cm_=km；

S-$B16cm2-(2cm)2

則B物體受到的浮力Fi^：?=p水gVB排=p水8$1^8=1X103kg/m3X10N/kgX4X10-4m2X

0.01m=0.04N；

所以此時(shí)對(duì)杠桿的拉力為F2'=GA+GB-FB浮=0.016N+0.128N-0.04N=0.104N,

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F2‘LQO—FILOF,

所以L°F—F2'L00_0.104NX4cm

=10.4cm；

F10.04N

則LEF=LOE-LOF—14.4cm-10.4cm=4cm。

(3)剪斷物塊A上方的細(xì)線，往容器中加水，直到容器中水的質(zhì)量為m2=120g時(shí)，假

333

設(shè)AB物體都浸沒，則F浮A=F浮B=P*gVB=lX10kg/mX1ON/kgX(0.02m)-0.08N,

則F浮A+F浮B=0.08N+0.08N=0.16N>GA+GB=0.144N；

所以A、B物體是整體，處于漂浮狀態(tài)，由于F浮B=0.08N<GB=0128N,所以最后的

狀態(tài)是A部分體積漏出水面，且A、B處于漂??；

則F浮總=GA+GB=0.016N+0.128N=0.144N,

由F浮=p水gV排可得：V排總=?孝=------------------%I4嗎---------=1.44X10-5m3,

P水g1.OX103kg/m3XlON/kg

53363

所以，VAa=VM-VB=1.44X10-m-(0.02m)=6.4X10-m,

則物體A浸入水的深度hA=丫*反=6：..4乂10__m_=0.016m=1.6cm,

SA4X10-4m2

由圖可知此時(shí)物塊B上表面所處的深度h'=hA+a=1.6cm+2cm=3.6cm=0.036m,

p1=p水gh'=1X103kg/m3X1ON/kgX0.036m=360Pa,

42

F'=p'SB=360PaX4X10'm=0.144No

答：(1)O、E兩點(diǎn)間的距離LOE=14.4cm；

(2)E、F兩點(diǎn)間的距離LEf=4cm；

(3)物塊處于平衡位置后，水對(duì)物塊B上表面的壓力Fb=0.144N。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查杠桿的平衡條件和浮力大小的計(jì)算，此題屬于難題。

6.(2018春?雨花區(qū)校級(jí)期末)如圖所示，杠桿AB放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CD

中，杠桿AB能以凹槽兩端的C點(diǎn)或D點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)繩的一端系在杠

桿的A端，另一端繞過動(dòng)滑輪固定在天花板上，浸沒在容器水中的物體E通過細(xì)繩掛在

動(dòng)滑輪的掛鉤上，物體F通過細(xì)繩系在杠桿的B端。已知?jiǎng)踊喌馁|(zhì)量mo=O.8Kg,物

體E的體積為6Xl(r3m3,AC=CD=DB=0.2m?杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì),

g取10N/Kg.打開閥門H將容器中的水逐漸放出，為使杠桿AB保持水平平衡，求：

(1)物體E浸沒在水中時(shí)所受到的浮力的大小

(2)當(dāng)在B端最多施加40N的豎直向下的拉力時(shí)，杠桿剛好被拉動(dòng)，物體E的重力是

多少牛？

(3)將E換成密度為p=1.2Xl()3kg/m3的物體M,在B端撤去E懸掛物體N,然后打

開閥門H將容器中的水逐漸放出，杠桿AB始終保持水平平衡，物體N的最小質(zhì)量m是

多少千克？

天花板

【考點(diǎn)】杠桿的平衡條件；浮力大小的計(jì)算.

【專題】計(jì)算題；浮沉的應(yīng)用；簡單機(jī)械.

【分析】(1)物體E浸沒在水中時(shí)排開液體的體積等于物體的體積，根據(jù)阿基米德原理

求出受到的浮力。

(2)在B端施加豎直向下的拉力當(dāng)杠桿剛好被拉動(dòng)時(shí)，杠桿的支點(diǎn)是D點(diǎn)，根據(jù)杠桿

平衡條件求出A點(diǎn)的拉力，然后根據(jù)動(dòng)滑輪的使用特點(diǎn)求出物體E對(duì)動(dòng)滑輪的拉力，根

據(jù)物體E受力平衡即可求出物體E的重力；

(3)利用以下知識(shí)點(diǎn)解答：

①杠桿的平衡條件：FILI=F2L2

②動(dòng)滑輪的特點(diǎn)：F=」(G,?+GQ

2

③浮力知識(shí)：F=G-F浮,

關(guān)鍵是對(duì)各種情況進(jìn)行受力分析，根據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)得出各力之間的關(guān)系，知道什么時(shí)候

是最小值，什么時(shí)候是最大值，然后整理各式先求出物體M的體積，再求出物體N的重

力，最后求出質(zhì)量。

【解答】解：(1)物體E浸沒在水中時(shí)排開水的體積：

VJF=VE=6X10*3m3,

物體E受到的浮力：

F浮=p水gV排=1.0X103kg/m3X1ON/kgX6X103m3=60N；

(2)在B端施加豎直向下的拉力當(dāng)杠桿剛好被拉動(dòng)時(shí)，杠桿的支點(diǎn)是D點(diǎn)，根據(jù)杠桿

平衡條件可得：

F,BD=FA,AD,

所以，F(xiàn)A=F'BD=40NX0.2m=2ON；

AD0.2m+0.2m

根據(jù)動(dòng)滑輪的使用特點(diǎn)可知：FA-1(F'+GM),

2

則此時(shí)動(dòng)滑輪對(duì)物體E的作用力：

F'=2FA-G動(dòng)=2FA-mog=2X2ON-0.8kgX10N/kg=32N,

由于物體E受力平衡，則物體E的重力G=F'+F浮=32N+60N=92N；

(3)以杠桿為研究對(duì)象，當(dāng)物體M浸沒在水中時(shí)，杠桿A端受到的力Ti最小，杠桿以

D點(diǎn)為支點(diǎn)恰好平衡，B端受拉力為FBI，受力分析如甲所示；-----------------

當(dāng)物體M完全出水后時(shí)，杠桿A端受到的力T2最大，杠桿以C點(diǎn)為支點(diǎn)恰好平衡，B

端受拉力為FB2,受力分析如乙所示?

由甲、乙，根據(jù)杠桿平衡條件得：

TIXAD=FBIXBD--------------------------------------①

T2XAC=FB2XBC-----------------------------------②

根據(jù)力的作用是相互的可得:

FBI=GN

FB2=GN④

JXAD_FXBD

①②式相除可得:N1

T2XAC_FN2XBC

土，TiFXBDXACGXQ.2mX0.2mi

所以，--=-M^1----------=------；H----------：------------------=—

T2FN2XBCXADGNx(o.2m+o.2m)X(0.2m+0.2m)4

當(dāng)物體M浸沒在水中時(shí)，根據(jù)阿基米德原理可知：

F浮M=p水gVM，

又，GM=pgVM，

根據(jù)動(dòng)滑輪的使用特點(diǎn)可得:

[=」(GM+G動(dòng)-F浮M)=』(pgVM+mog-p水gVM)---------------------⑤

22

T2=—(GM+G動(dòng))=—(pgVM+m()g)--------⑥

22

T,方(「8，+叫^"水g”[)1

所以，-L=------------------------=1.

4

丁2y(PgVH+mog)

解得：VM=—————=---------------&X%世卷----------------=6X10-3m3,

4P水-3P4X1.OX103kg/m3-3X1.2X103kg/m3

把⑥和④代入②可得:

A(pgVM+mog)XAC=GNXBC；

2

(PgV+mg)XAC

所以Mo

2BC

(1.2Xld'g/1n3x10N/kgX6XIO-1n3+o.gkgx10N/kg)X0.2m

2X(0.2m+0.2m)

=2ON；

則：mN=f^=—迎^—=2kg。

glON/kg

答：⑴物體E浸沒在水中時(shí)所受到的浮力的大小為60N；

(2)當(dāng)在B端最多施加40N的豎直向下的拉力時(shí)，杠桿剛好被拉動(dòng)，物體E的重力是

92N；

(3)將E換成密度為p=1.2Xl()3kg/m3的物體M,在B端撤去F,懸掛物體N,然后打

開閥門H將容器中的水逐漸放出，杠桿AB始終保持水平平衡，物體N的最小質(zhì)量m是

2kg。

【點(diǎn)評(píng)】此題是一道有關(guān)杠桿、滑輪、浮力的綜合性題目，關(guān)鍵是利用學(xué)過的知識(shí)對(duì)杠

桿進(jìn)行分析，利用滑輪和浮力的知識(shí)分析出杠桿所受的力，根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算出

結(jié)果。

7.（2021秋?玉林期末）圖甲為某自動(dòng)注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡圖，輕質(zhì)杠桿AOB始終在水

平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OA：OB=3：1,豎直細(xì)桿a的一端連接在杠桿的A

點(diǎn)，另一端與高為0.2m的長方體物塊C固定；豎直細(xì)桿b的下端通過力傳感器固定，上

端連接在杠桿的B點(diǎn)（不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力和細(xì)桿的體積）。圓柱形水箱中有

質(zhì)量為3kg的水，水箱的橫截面積為IX102m2,打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，

通過力傳感器能顯示出細(xì)桿b對(duì)力傳感器的壓力或拉力的大?。粓D乙是力傳感器示數(shù)F

的大小隨放出水質(zhì)量m變化的圖像。當(dāng)放出水的質(zhì)量達(dá)到2kg時(shí)，物體C剛好全部露出

水面，此時(shí)裝置由力傳感器控制開關(guān)開始注水，g=10N/kg?求：

（1）物塊C的重力。

（2）物塊C浸沒在水中時(shí)受到的浮力。

（3）物塊C的橫截面積。

（4）當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時(shí)，水箱底部受到水的壓強(qiáng)。

【考點(diǎn)】杠桿的平衡條件；液體的壓強(qiáng)的計(jì)算；浮力大小的計(jì)算.

【專題】應(yīng)用題；壓強(qiáng)、液體的壓強(qiáng)；浮力；簡單機(jī)械；分析、綜合能力.

【分析】由題意可知，物體C全部露出水面之前，C受豎直向下的重力、豎直向上的浮

力和細(xì)桿a對(duì)C的壓力或拉力作用，

在杠桿AOB中，由杠桿平衡條件可得：FaXOA=FXOB,因?yàn)镺A=3OB,所以Fa=」K

3

由乙可知，F(xiàn)由24N減小到0N過程中，C受到的浮力較大，細(xì)桿a對(duì)C有壓力的作用，

即：Gc+Faix=F浮;

F由ON增大到2N過程中，C受到的浮力較小，細(xì)桿a對(duì)C有拉力的作用，即：Gc=Fa

拉+F浮。

(1)當(dāng)排水量為2kg時(shí)，C剛好全部露出水面，此時(shí)C所受浮力為ON,則C的重力Gc

-Faft；

(2)排水量從0到1kg的過程中，C完全浸沒，C排開水的體積等于C的體積，此時(shí)

Fa=8N,C所受的浮力F浮=Gc+Fa，由公式Fif=p濃gV怵可求得C的體積V。再由公

式丫=$1!求得C的橫截面積；

(3)當(dāng)Fa=ON時(shí)，C剛好漂浮，F(xiàn)浮=Gc，由公式F浮=psftgV撲可求得C浸入水中的

體積，再由公式丫=$11求得C浸入水中的深度h浸，再根據(jù)p=pgh求出水箱底部受到水

的壓強(qiáng)。

【解答】解：由題意可知，物體C全部露出水面之前，C受豎直向下的重力、豎直向上

的浮力和細(xì)桿a對(duì)C的壓力或拉力作用，在杠桿AOB中，由杠桿平衡條件可得：FaX

OA=FXOB,因?yàn)镺A=3OB,所以Fa=」F。

3

由乙可知，F(xiàn)由24N減小到ON過程中，C受到的浮力較大，細(xì)桿a對(duì)C有壓力的作用，

即：Gc+Fa.=F?。?/p>

F由ON增大到2N過程中，C受到的浮力較小，細(xì)桿a對(duì)C有拉力的作用，即：Gc=Fa

拉+F浮。

(1)當(dāng)排水量為2kg時(shí)，C剛好全部露出水面，此時(shí)C所受浮力為ON,則C的重力為:

Gc=Fa捋=2F=^X6N=2N：

33

(2)(3)排水量從0至IJ1kg的過程中，C完全浸沒，C排開水的體積等于C的體積，此

時(shí)FaiE=aF'=JLX24N=8N,

33

C所受的浮力為：FffMGc+FafEMZN+gNnlON,

C的體積為：Vc=V、=?、：學(xué)—.=----丁I。％---------=107m3,

P水g1.OX103kg/m3X10N/kg

V1A-33…

C的橫截面積為：Sc=-r^=10m-5X10-3m2；

hc0.2m

(4)當(dāng)Fa=ON時(shí)，C剛好漂浮，F(xiàn)浮'=Gc=2N,

C浸入水中的體積為：V&=V/=——=-----------型-------------=2X10-

P水g1.ox103kg/m3XlONZkg

C浸入水中的深度為：1!浸=匡=空」回冥=0.04m；

S-32

C5X10m

1kg水的深度為：h'=Zj￡=.m；1(-=-------------：——跑--------------=O.lm；

SP水S1.OX103kg/m3XIX10-2m2

此時(shí)水箱中水的深度為：h水=h'+ha=0.04m+0.1m=0.14m；

則水產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：p=p水gh水=1.0X103k