如何去尋找相似三角形普通生

如何去尋找相似三角形普通生第一頁，共十六頁，2022年，8月28日本講的主要內容一、復習相似三角形的證明方法；二、讓學員掌握如何利用比例式或者等積式去尋找相似三角形；第二頁，共十六頁，2022年，8月28日一、復習：相似三角形的證明方法相似三角形的證明方法共有五種，也就是課本中所出現的五個定理：1、預備定理：平行于三角形一邊的直線所截得的三角形與原三角形相似；（平行線）2、定理1：兩角對應相等的兩個三角形相似；（AA）3、定理2：兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；（SAS）4、定理3：三邊對應成比例的兩個三角形相似；（SSS）5、直角三角形相似的判定定理：一組直角邊和斜邊對應成比例的兩個直角三角形相似。（HL）第三頁，共十六頁，2022年，8月28日二、如何去尋找相似三角形方法1：三點定型法：基本方法就是找出與結論中的線段有關的兩個三角形，然后證明這兩個三角形相似，利用“相似三角形對應邊成比例”推出結論。（橫看豎找）第四頁，共十六頁，2022年，8月28日例1、如圖所示，AD是直角三角形ABC斜邊上的高，DE⊥DF，且DE和DF交AB、AC于E、F．求證：分析：橫看：這兩個比的前項中的線段AF、BE有四個不同端點，不能構成三角形；豎找：這個等式左邊的線段AF、AD有三個不同的端點，構成⊿AFD，右邊的線段BE、BD的三個端點，構成⊿BED，于是只要證明⊿AFD∽⊿BED就行了，易證∠1=∠B，∠2=∠3，第五頁，共十六頁，2022年，8月28日方法2、等線段代換法

有時求證比例式中的四條線段都在圖形的同一條直線上，不能組成三角形，或即使四條線段能構成兩個三角形，但這兩個三角形根本不相似，這時，我們可以根據已知條件找到與比例式中某條線段相等的一條線段來代替，再用三點定型法確定相似三角形．第六頁，共十六頁，2022年，8月28日例2、如圖，在矩形ABCD中，E是CD的中點，BE⊥AC且交AC于F，過F作FG∥AB，交AE于G．求證：AG2=AF*FC．分析：欲證AG2=AF*FC，只要證

，

應用三點定型法，定不出兩個三角形，此路不通．但由已知條件可先證明BF=AG（由△ADE≌△BCE，得AE=BE，由

，得AG=BF），試把BF代換AG，得

，由這個比例式可定出Rt△ACF和△BCF，顯然Rt△ACF∽△BCF第七頁，共十六頁，2022年，8月28日方法3：等式代換法當用三點定型法不能確定三角形，或雖然能確定三角形，但這兩個三角形不可能相似，同時也無等線段代換時，可考慮用等比代換法，即用“中間比”進行轉換，然后再用“三點定型法”確定三角形．第八頁，共十六頁，2022年，8月28日第九頁，共十六頁，2022年，8月28日三、練習鞏固1、如圖，在ΔABC中，D是BC的中點，E是AC延長線上任意一點，連接DE與AB交于F，與過

A平行于BC的直線交于G。求證：第十頁，共十六頁，2022年，8月28日第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日3、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，AD的垂直平分線EF交CB的延長線于點F,求證：第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日四、小結1、相似三角形的五個判定定理2、如何去尋找兩個相似三角形第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日五、課后作業(yè)C:\Users\ss