初中二年級數(shù)學(xué)期末試題

PAGE頁碼6/NUMPAGES總頁數(shù)6初中二年級數(shù)學(xué)期末試題八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分；共36分）第5題1、在實數(shù)－eq\r(3)；0.21；eq\f(π,2)；eq\f(1,8)；eq\r(0.001)；0.20202中；無理數(shù)的個數(shù)為（）第5題A、1 B、2 C、3 D、42、若x+|x|=0；則eq\r(x2)等于（）A、x B、－x C、±x D、無法確定3、若a2=25；eq\r(b2)=3；則a＋b=（）A、－8 B、±8 C、±2 D、±8或±2第7題4、下列式子：①=－；②=5；③=－13；④=±6．第7題其中正確的有個數(shù)有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個5、如圖；已知∠1=∠2；欲得到△ABD≌△ACD；還須從下列條件中補選一個；第9題錯誤的選法是（）第9題A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DC D、AB=AC6、使兩個直角三角形全等的條件是（）A、一銳角對應(yīng)相等B、兩銳角對應(yīng)相等C、一條邊對應(yīng)相等D、兩條邊對應(yīng)相等第10題7、如圖；在△ABC中；AB=AC=20cm；DE垂直平分AB；垂足為E；交AC于D；第10題若△DBC的周長為35cm；則BC的長為（）A、5cm B、10cmC、15cm D、17.5cm8、如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm；那么它的周長是（）A、9cm B、12cm C、12cm或15cm D、15cm9、如圖；∠AOP=∠BOP=15°；PC//OA；PD⊥OA；若PC=4；則PD等于（）第11題A、4 B、3 C、2 D、1第11題10、如圖；已知AD=AE；BE=CD；∠1=∠2=110°；∠BAC=80°；則∠CAE的度數(shù)是（）A、20° B、30° C、40° D、50°11、如圖；△ABC中；AB=AC；AD平分∠BAC；DE⊥AB于E；DF⊥AC于F；則下列五個結(jié)論：①AD上任意一點到AB、AC兩邊的距離相等；②AD上任意一點到B、C兩點的距離相等；③AD⊥BC；且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；第12題⑤AE=AF．其中；正確的有（）第12題A、2個 B、3個 C、4個 D、5個12、如圖；在等邊△ABC中；AC=9；點O在AC上；且AO=3；點P是AB上一動點；連接OP；將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD；要使點D恰好在BC上；則AP的長是（）第16題A、4 B、5C、6 D、8第16題二、填空題（每小題3分,共12分）13、若a≠0；則=___________．14、等腰三角形的底角是15°；腰長為10；則其腰上的高為___________．15、已知點A（a；2）、B（－3；b）；關(guān)于X軸對稱；求a＋b=___________．16、如圖；D為等邊三角形ABC內(nèi)一點；AD=BD；BP=AB；∠DBP=∠DBC；則∠BPD=___________．三、解答題(10小題,共72分)17、計算（5分）18、解方程（5分）19、（6分）如圖；已知AB=AC；D、E分別為AB、AC上兩點；∠B=∠C；求證：BD=CE.20、（6分）在△ABC中；∠C=90°；DE垂直平分斜邊AB；分別交AB、BC于D、E；若∠CAE=∠B+30°；求∠AEC.21、（6分）有邊長5厘米的正方形和長為8厘米；寬為18厘米的矩形；要作一個面積為這兩個圖形的面積之和的正方形；求邊長應(yīng)為多少cm？22、（6分）如圖；在四邊形ABCD中；AB=BC；BF是∠ABC的平分線；AF∥DC；連接AC、CF；求證：CA是∠DCF的平分線.23、（8分）如圖；已知△ABC的三個頂點分別為A（2；3）、B（3；1）、C（－2；－2）.（1）請在圖中作出△ABC關(guān)于直線x=－1的軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F）；并直接寫出D、E、F的坐標(biāo).（2）求四邊形ABED的面積.24、（8分）如圖；AD是△ABC的中線；BE交AC于E；交AD于F；且AE=EF；求證：AC=BF.25、（10分）如圖；已知在△ABC中；∠BAC為直角；AB=AC；D為AC上一點；CE⊥BD于E．（1）若BD平分∠ABC；求證CE=EQ\F(1,2)BD；（2）若D為AC上一動點；∠AED如何變化；若變化；求它的變化范圍；若不變；求出它的度數(shù)；并說明理由.26、（12分）；如圖；在平面直角坐標(biāo)系中；△AOB為等腰直角三角形；A（4；4）（1）求B點坐標(biāo)；（2）若C為x軸正半軸上一動點；以AC為直角邊作等腰直角△ACD；∠ACD=90°連OD；求∠AOD的度數(shù)；（3）過點A作y軸的垂線交y軸于E；F為x軸負半軸上一點；G在EF的延長線上；以EG為直角邊作等腰Rt△EGH；過A作x軸垂線交EH于點M；連FM；等式=1是否成立？若成立；請證明：若不成立；說明理由.2009－2010學(xué)年度上學(xué)期武漢市部分學(xué)校期中聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)答案（命題學(xué)校：南湖學(xué)校）一、選擇題：1、C；2、B；3、D；4、B；5、C；6、D；7、C；8、D；9、C；10、A；11、D；12、C．二、填空題：13、－1； 14、5； 15、－5； 16、30°．三、解答題17、解：原式=EQ\R(3)－3．18、解：x=EQ\F(1,8)．19、方法一：先證△ACD≌△ABE(ASA)（3分）；∴AD=AE；又∵AC=AB；∴AC－AE=AB－AD（5分）∴CE=BD（6分）．方法二：連CB．20、證明：ED垂直平分AB；∴AE=EB；∴∠EAB=∠B（1分）；∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B（2分）；∵在△ACE中；∠C=90°；∴∠CAE+∠AEC=90°；∵∠CAE=∠B+30°；∴∠B+30°+2∠B=90°（4分）；∴∠B=20°∴∠AEC=2∠B=40°（6分）21、解：（2分）；（5分）；答：邊長為13cm.（6分）22、先證△ABF≌△CBF(SAS)（3分）；∴AF=CF；∴∠CAF=∠ACF（4分）；∵AF∥CD；∴∠CAF=∠ACD（5分）；∴∠ACF=∠ACD；∴CA平分∠ACF（6分）23、解：（1）圖略（2分）；D（－4；3）；E(－5；1)；F(0；－2)；（5分）（2）AD=6；BE=8；S四邊形ABCD=EQ\F(1,2)(AD＋BE)·2=AD＋BE=14（8分）24、解法一：證明：延長AD至點M；使MD=FD；連MC（1分）；先證△BDF≌CDM(SAS)（4分）解法二∴MC=BF；∠M=∠BFM；∵EA=EF；∴∠EAF=∠EFA；∵∠AFE=∠BFM；解法二解法一∴∠M=∠MAC（7分）；∴AC=MC；∴BF=AC（8分）．解法一解法二：延長AD至點M；使DM=AD；連BM（1分）；先證△ADC≌△MDB(SAS)（4分）；∴∠M=∠MAC；BM=AC；∵EA=EF；∴∠CAM=AFE；而∠AFE=∠BFM；∴∠M=∠BFM（7分）；∴BM=BF；∴BF=AC（8分）25、（1）延長BA、CE相交于點F；先證△BEC≌△BEF(ASA)（3分）；∴CE=FE；∴CE=EQ\F(1,2)CF．∵∠BAC是直角；∴∠BAD=∠CAF=90°；而∠F+∠FBE=∠FCA+∠F=90°；∴∠ACF=∠FBE（4分）；又∵AC=AB；∴△BAD≌△CAF(ASA)；∴BD=CF；即CE=EQ\F(1,2)BD（5分）（2）∠AEB不變?yōu)?5°（6分）理由如下：過點A作AH⊥BE垂足為H；作AG⊥CE交CE延長線于G；先證∠ACF=∠ABD（8分）得△BAH≌△CAG(AAS)；∴AH=AG（9分）而AH⊥EB；AG⊥EG；∴EA平分∠BEF；∴∠BEA=EQ\F(1,2)∠BEG=45°（10分）或：由⑴證得△BAD≌△CAF(ASA)；△BAD的面積=△CAF的面積；∴BD?AH=CF?AG；而BD=CF；∴AH=AG（余下同上）．26、（1）作AE⊥OB于E；∵A（4；4）；∴OE=4………………（1分）；∵△AOB為等腰直角三角形；且AE⊥OB；∴OE=EB=4…………（2分）；∴OB=8；∴B（8；0）………………（3分）（2）作AE⊥OB于E；DF⊥OB于F；∵△ACD為等腰直角三角形；∴AC=DC；∠ACD=90°即∠ACF+∠DCF=90°；∵∠FDC+∠DCF=90°；∴∠ACF=∠FDC；又∵∠DFC=∠AEC=90°；∴△DFC≌△CEA（5分）；∴EC=DF；FC=AE；∵A（4；4）；∴AE=OE=4；∴FC=OE；即OF+EF=CE+EF；∴OF=CE；∴OF=DF；∴∠DOF=45°……（6分）∵△AOB為等腰直角三角形；∴∠AOB=45°；∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°…………（7分）方法二：過C作CK⊥x軸交OA的延長線于K；則△OCK為等腰直角三角形；OC=CK；∠K=45°；又∵△ACD為等腰Rt△；∴∠ACK=90°－∠OCA=∠DCO；AC=DC；∴△ACK≌△DCO(SAS)；∴∠DOC=∠K=45°；∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°．（3）成立……（8分）；理由如下：在AM上截取AN=OF；連EN．∵A（4；4）；方法一∴AE=OE=4；又∵∠EAN=∠EOF=90°；AN=OF；方法一∴△EAN≌△EOF(SAS)…………（10分）∴∠OEF=∠AEN；EF=EN；又∵△EGH為等腰直角三角形；∴∠GEH=45°；即∠OEF+∠OEM=45°；∴∠AEN+∠OEM=45°又∵∠AEO=90°；∴∠NEM=45°=∠FEM；又∵EM=EM；∴△NEM≌△FEM(SAS)………………（11分）；∴MN=MF；∴AM－MF=AM－MN=AN；∴AM－MF=OF；即 （12分）方法二方法二：在x軸的負半軸上截取ON=AM；連EN；MN；方法二則△EAM≌△EON(SAS)；EN=EM；∠NEO=∠MEA；即∠NEF＋∠FEO=∠MEA；而∠MEA＋∠MEO=90°；∴∠NEF＋∠FEO＋∠MEO=90°；而∠FEO＋∠MEO=45