數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義：是探討如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)的一門科學(xué)。找尋、預(yù)料、確定隨機(jī)現(xiàn)象中所呈現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。被稱為數(shù)字的科學(xué)。1、搜集數(shù)據(jù)；2、整理數(shù)據(jù)——分組、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖、綜合指標(biāo)等；3、統(tǒng)計(jì)分析——運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法及分析對(duì)象的有關(guān)學(xué)問，從定量與定性的結(jié)合上進(jìn)行探討。統(tǒng)計(jì)分析可以把數(shù)據(jù)、狀況、問題、建議等融為一體。是發(fā)揮統(tǒng)計(jì)的信息、詢問、管理、監(jiān)督和決策功能的重要內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)工作的步驟第一章統(tǒng)計(jì)方法一、什么是統(tǒng)計(jì)方法二、統(tǒng)計(jì)方法的性質(zhì)三、統(tǒng)計(jì)方法的用途四、統(tǒng)計(jì)方法的作用五、統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的基本條件一、什么是統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法：是指有關(guān)收集、整理、分析和說明統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并對(duì)其所反映的問題作出確定結(jié)論的方法。統(tǒng)計(jì)描述：——是對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述的方法；——常用曲線、表格、圖形等反映統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和描述觀測結(jié)果，以使數(shù)據(jù)更加簡潔理解，例如，可將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理成折線圖、曲線圖和頻數(shù)直方圖等。統(tǒng)計(jì)推斷：——通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析和統(tǒng)計(jì)運(yùn)算所得到的特性值，對(duì)事物的狀態(tài)和發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)料和推斷?！址Q歸納統(tǒng)計(jì)法。統(tǒng)計(jì)限制：——通過對(duì)數(shù)據(jù)的整理、分析和統(tǒng)計(jì)計(jì)算所得到的結(jié)果，評(píng)價(jià)事物狀態(tài)、監(jiān)測變異，從而保持限制過程處于穩(wěn)定的狀態(tài)。二、統(tǒng)計(jì)方法的性質(zhì)1.描述性——利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，以便展示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的的規(guī)律；——統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可用數(shù)量值加以度量，如平均數(shù)、中位數(shù)、級(jí)差和標(biāo)準(zhǔn)差等，亦可用統(tǒng)計(jì)圖表予以顯示，如條形圖、折線圖、圓形圖、頻數(shù)直方圖、頻數(shù)曲線等。2.推斷性——統(tǒng)計(jì)方法都要通過具體探討樣原來達(dá)到了解、推想總體狀況的目的，因此它具有由局部推斷整體的性質(zhì)。3.

風(fēng)險(xiǎn)性——統(tǒng)計(jì)方法既然要推斷用部分整體，那么這種由推斷而得出的結(jié)論就不會(huì)是百分之百正確，即可能有錯(cuò)誤。犯錯(cuò)誤就要擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。三、統(tǒng)計(jì)方法的用途1.供應(yīng)表示事物特征的數(shù)據(jù)；(平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、極差)2.比較兩事物的差異；（假設(shè)檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、方差分析、水平對(duì)比法）3.分析影響事物變更的因素；（因果圖、調(diào)查表、散布圖、分層法、樹圖、方差分析）4.分析事物之間的相互關(guān)系；（散布圖、試驗(yàn)設(shè)計(jì)法）5.探討取樣和試驗(yàn)方法，確定合理的試驗(yàn)方案；（抽樣方法、抽樣檢驗(yàn)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、牢靠性試驗(yàn)）6.發(fā)覺質(zhì)量問題，分析和駕馭質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動(dòng)態(tài)變更；（頻數(shù)直方圖、限制圖、排列圖）7.描述質(zhì)量形成過程。（流程圖、限制圖）評(píng)價(jià)過程質(zhì)量的限制狀態(tài)。預(yù)防不合格品的發(fā)生或再發(fā)生。降低檢驗(yàn)成本。揭示產(chǎn)品不合格的緣由或主要緣由四、統(tǒng)計(jì)方法的作用：——形成產(chǎn)品質(zhì)量、謀求改進(jìn)機(jī)會(huì)、進(jìn)行質(zhì)量管理的重要方法、工具。五、統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用基礎(chǔ)條件：1.基本條件：過程穩(wěn)定處于受控狀態(tài)必要的資源：計(jì)量工具；

檢測手段；

記錄圖表；

高素養(yǎng)員工。2.基礎(chǔ)工作：建全規(guī)范的管理體系或制度；

產(chǎn)品質(zhì)量可追溯；

計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用：如MINITAB軟件。其次章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的運(yùn)用數(shù)據(jù)的收集、整理與圖示方法第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類一、計(jì)量數(shù)據(jù)——凡是可以連續(xù)取值的，或者說可以用測量工具具體測量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)。如：長度、容積、質(zhì)量、化學(xué)成分、溫度、產(chǎn)量、職工工資總額等?！?jì)量數(shù)據(jù)一般聽從正態(tài)分布。二、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)——凡是不能連續(xù)取值的，或者說即使運(yùn)用測量工具也得不到小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值，而只能得到0或1，2，3???等自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)?！浖?shù)據(jù)一般聽從二項(xiàng)式分布，記點(diǎn)數(shù)據(jù)一般聽從泊松分布。其次節(jié)總體與樣本總體（母體）：是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中探討對(duì)象的全體。個(gè)體：組成總體的每個(gè)單元（產(chǎn)品）叫做個(gè)體?？傮w含量（總體大?。嚎傮w中所含的個(gè)體數(shù)，常用N表示。樣本容量（樣本大小）：樣本中所含的樣品數(shù)目，常用n表示。抽樣：是指從總體中隨機(jī)抽取樣品組成樣本的活動(dòng)過程。隨機(jī)抽樣：是指要使總體中的每一個(gè)個(gè)體（產(chǎn)品）都有同等機(jī)會(huì)被抽取出來組成樣本的活動(dòng)過程。樣本（子樣）：是指從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對(duì)它進(jìn)行具體探討分析的一部分個(gè)體（產(chǎn)品）；樣本是由1個(gè)或若干個(gè)樣品組成的。第三節(jié)抽樣方法1、簡潔隨機(jī)抽樣法——又叫隨機(jī)抽樣法，是指總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相同的?！獌?yōu)點(diǎn)：抽樣誤差小。缺點(diǎn)：抽樣手續(xù)比較繁雜。2、系統(tǒng)抽樣法——又叫等距抽樣法或機(jī)械抽樣法?！獌?yōu)點(diǎn)：操作簡便，實(shí)施不易出差錯(cuò)。缺點(diǎn)：簡潔出較大偏差。3、分層抽樣法——也叫類型抽樣法。它是從一個(gè)可以分成不同于總體的總體（或稱為層）中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品（個(gè)體）的方法?！獌?yōu)點(diǎn)：樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。缺點(diǎn)：抽樣手續(xù)較簡潔隨機(jī)抽樣還要繁雜。適用場合：常用于產(chǎn)品質(zhì)量驗(yàn)收。4、整群抽樣法——又叫集團(tuán)抽樣法。是將總體分成很多群，每個(gè)群由個(gè)體按確定方式結(jié)合而成，然后隨機(jī)抽取若干群，并由這些群中的全部個(gè)體組成樣本?！獌?yōu)點(diǎn)：抽樣實(shí)施便利。缺點(diǎn)：代表性差，抽樣誤差大。適用場合：常用在工序限制中。案例某種成品零件分裝在20個(gè)零件箱裝，每箱各裝50個(gè)，總共是1000個(gè)。假如想從中取100個(gè)零件作為樣本進(jìn)行測摸索討。簡潔隨機(jī)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合勻整，并將零件從1～1000編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的方法從中抽出編號(hào)毫無規(guī)律的100個(gè)零件組成樣本。系統(tǒng)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合勻整，并將零件從1～1000編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的方法先確定起始編號(hào)，按相同的尾數(shù)抽取100個(gè)零件組成樣本。分層抽樣：20箱零件，每箱都隨機(jī)抽取5個(gè)零件，共100個(gè)組成樣本。整群抽樣：先從20箱零件隨機(jī)抽出2箱，該2箱零件組成樣本。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)特征數(shù)一、樣本平均值二、樣本中位數(shù)三、樣本方差四、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差五、樣本極差表示數(shù)據(jù)的集中位置表示數(shù)據(jù)的離散程度一、樣本平均值假如從總體中抽取一個(gè)樣本，得到一批數(shù)據(jù)X1，X2，X3….Xn，則樣本的平均值：：樣本的算術(shù)平均值；n：樣本大小。二、樣本中位數(shù)把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)X1，X2，X3….Xn，按大小依次重新排列，排在正中間的那個(gè)數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號(hào)來表示。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)有兩個(gè)，此時(shí)，中位數(shù)為正中兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。三、樣本方差樣本方差是衡量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分散程度的一種特征數(shù)，其計(jì)算公式：S2

：樣本方差；：某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差。四、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào)S

來表示。其計(jì)算公式：五、樣本極差極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。常用符號(hào)R表示，其計(jì)算公式：R=Xmax-Xmin第五節(jié)因果圖、樹圖與關(guān)聯(lián)圖一、因果圖二、樹圖三、關(guān)聯(lián)圖一、因果圖（又稱“魚骨圖”）應(yīng)用因果圖的步驟：簡明扼要地規(guī)定結(jié)果，即規(guī)定須要解決的質(zhì)量問題；規(guī)定可能發(fā)生的緣由的主要類別，這時(shí)可以考慮下列因素作為因素的主要類別：數(shù)據(jù)和信息系統(tǒng)、人員、機(jī)器設(shè)備、材料、方法、度量和環(huán)境等；起先畫圖，把“結(jié)果”畫在右邊的矩形框中，然后把各類主要緣由放在它的左邊，作為“結(jié)果”框的輸入；找尋全部下一個(gè)層次的緣由并畫在相應(yīng)的枝上，接著一層層地綻開下去。一張完整的因果圖綻開的層次至少應(yīng)有二層，一些狀況下還可以有三層以上。畫因果圖的留意事項(xiàng)：畫因果圖時(shí)必需開“諸葛亮?xí)?，充分發(fā)揚(yáng)民主，各抒己見，集思廣益，把每個(gè)人的看法都一一記錄在圖上；確定要分析的主要質(zhì)量問題（特性）不能籠統(tǒng)，一個(gè)主要質(zhì)量問題只能畫一張因果圖，多個(gè)主要質(zhì)量問題則應(yīng)畫多張因果圖，因果圖只能用于單一目標(biāo)的分析；因果關(guān)系的層次要分明，最高層次的緣由應(yīng)尋求到可以干脆實(shí)行對(duì)策為止；對(duì)分析出來的全部末端緣由，都應(yīng)到現(xiàn)場進(jìn)行視察、測量、試驗(yàn)等加以確認(rèn)。因果圖常同排列圖、對(duì)策表聯(lián)合起來應(yīng)用。實(shí)例－噪聲超標(biāo)因果圖在提高135W電機(jī)的一次裝機(jī)合格率時(shí)，運(yùn)用因果圖對(duì)“噪聲超標(biāo)”進(jìn)行緣由分析：噪聲超標(biāo)未按要求做裝配閱歷不足人料環(huán)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子部件外圓跳動(dòng)大端蓋垂直度不夠剛性不夠環(huán)境噪聲大工作間距小定、轉(zhuǎn)子間的間隙小轉(zhuǎn)子外圓大端蓋的軸承室與軸承協(xié)作不當(dāng)軸承公差不合理二、樹圖樹圖又叫系統(tǒng)圖。用來表示某個(gè)質(zhì)量問題與其他組成要素之間的關(guān)系，從而明確問題的重點(diǎn)，尋求達(dá)到目的所應(yīng)實(shí)行的最適當(dāng)?shù)氖侄魏痛胧┑囊环N樹枝狀圖。樹圖常用于單目標(biāo)的綻開。樹圖的主要用途企業(yè)方針目標(biāo)實(shí)施項(xiàng)目的綻開；在新產(chǎn)品開發(fā)中進(jìn)行質(zhì)量設(shè)計(jì)綻開；為確保質(zhì)量保證活動(dòng)而進(jìn)行的保證質(zhì)量要素（事項(xiàng)）的綻開；對(duì)為解決企業(yè)內(nèi)質(zhì)量、成本、產(chǎn)量等問題所實(shí)行的措施加以綻開；企業(yè)承包責(zé)任制項(xiàng)目的綻開；工序分析中對(duì)質(zhì)量特性進(jìn)行主導(dǎo)因素的綻開；探求明確部門職能、管理職能和提高效率的方法；可以用于因果分析。應(yīng)用樹圖的步驟簡明扼要地講解并描述清晰要探討的主題（如質(zhì)量問題）；確定該主題的主要類別，即主要的層次；構(gòu)造樹圖，把主題放在左框內(nèi)，主要類別放在右邊的方框內(nèi)；針對(duì)這個(gè)主要類別確定其組成要素和子要素；把針對(duì)每個(gè)主要類別的組成要素及其子要素放在主要類別右邊的方框內(nèi)；評(píng)審畫出的樹圖，確保無論在依次上或邏輯上都沒有差錯(cuò)和空檔。畫樹圖的留意事項(xiàng)用于因果分析的樹圖一般是單目標(biāo)的，即一個(gè)質(zhì)量問題用一張樹圖；樹圖中的主要類別一般可以不先從5M1E動(dòng)身，而是依據(jù)具體的質(zhì)量問題或邏輯關(guān)系去選取。實(shí)例－塑料試片麻坑厚度超差龜裂因果分析數(shù)圖試片麻坑厚度超差龜裂人員設(shè)備工藝原料環(huán)境操作不嫻熟執(zhí)行工藝不嚴(yán)壓力、溫度、時(shí)間限制不嚴(yán)新調(diào)入人員閱歷少?zèng)]定機(jī)、定人壓力不穩(wěn)定模具不適電熱板不平行設(shè)備密封不嚴(yán)模具設(shè)計(jì)不合理電熱板間墊層不勻模具厚度大毛坯質(zhì)量差毛坯厚度偏差大壓輥調(diào)整不當(dāng)混煉時(shí)間不統(tǒng)一塑化時(shí)間不統(tǒng)一塑煉時(shí)間不準(zhǔn)雜質(zhì)塑化時(shí)間不統(tǒng)一原材料性能不穩(wěn)定暖氣片少?zèng)]有排風(fēng)設(shè)備工作臺(tái)不潔室溫過高或過低衛(wèi)生條件差主題主要類別組成要素子要素第三節(jié)關(guān)聯(lián)圖－－關(guān)聯(lián)圖又叫關(guān)系圖。它是解決關(guān)系困難、因素之間又相互關(guān)聯(lián)的緣由與結(jié)果或目的與手段等的單一或多個(gè)問題的圖示技術(shù)，是依據(jù)邏輯關(guān)系理清困難問題、整理語言文字資料的一種方法。－－關(guān)聯(lián)圖的基本類型：中心集中型：把要分析的問題放在圖的中心位置，把同“問題”發(fā)生關(guān)聯(lián)的因素逐層排列在其四周。單側(cè)匯合型：把要分析的問題放在右（或左）側(cè)，與其發(fā)生關(guān)聯(lián)的因素從右（左）向左（右）逐層排列。第三節(jié)關(guān)聯(lián)圖－－關(guān)聯(lián)圖的用途：制定全面質(zhì)量管理支配；制定質(zhì)量方針；制定生產(chǎn)過程的質(zhì)量改進(jìn)措施；推動(dòng)外購、外協(xié)件的質(zhì)量管理工作；制定質(zhì)量管理小組活動(dòng)規(guī)劃與目標(biāo)綻開；解決工期、工序管理上的問題；改進(jìn)職能部門的工作；其他。第三節(jié)關(guān)聯(lián)圖－－應(yīng)用關(guān)聯(lián)圖的步驟：確定要分析的“問題”。“問題”宜用簡潔的“主語＋謂語”的短語表示，一般用粗線方框□圈起。一個(gè)粗方框只圈一個(gè)“問題”，多個(gè)問題則應(yīng)用多個(gè)方框圈起來?！皢栴}”識(shí)別規(guī)則是“箭頭只進(jìn)不出”。召開諸葛亮?xí)?。與會(huì)者應(yīng)用“頭腦風(fēng)暴法”就分析的“問題”充分發(fā)表看法，找“因素”（手段）。邊記錄，邊繪制，反復(fù)修改關(guān)聯(lián)圖。用箭頭表示緣由與結(jié)果（目的與手段）的關(guān)系；箭頭指向是：緣由→結(jié)果。緣由要深化細(xì)致地分析，直至找出末端緣由。末端緣由應(yīng)是可以干脆實(shí)行對(duì)策的緣由，其識(shí)別標(biāo)記是：箭頭只出不進(jìn)。第三節(jié)關(guān)聯(lián)圖－－應(yīng)用留意事項(xiàng)：用因果分析關(guān)聯(lián)圖時(shí)，“要因”必是由對(duì)其末端緣由逐一經(jīng)現(xiàn)場驗(yàn)證并作出“標(biāo)識(shí)”；圖中確定有若干相互關(guān)聯(lián)的因素。實(shí)例－產(chǎn)品的焊縫質(zhì)量不良進(jìn)行緣由分析外觀質(zhì)量差氣孔構(gòu)件表面處理不凈溫度限制不好焊接材料不當(dāng)坡口尺寸不合要求焊絲材質(zhì)不對(duì)焊接預(yù)熱溫度低后熱保溫不嚴(yán)謹(jǐn)層溫未在較高溫度斷續(xù)未融合焊速不當(dāng)時(shí)間限制不好焊縫成型粗糙長時(shí)間平穩(wěn)操作難立姿操作焊接中斷抗風(fēng)雨實(shí)力差機(jī)具出故障CO2出口壓力小焊機(jī)操作不對(duì)焊槍角度不對(duì)焊接電弧電壓不精確焊絲伸出長度不夠缺少培訓(xùn)無相應(yīng)焊接閱歷CO2氣流流量不適宜第六節(jié)水平對(duì)比、流程圖與簡易圖表一、水平對(duì)比二、流程圖三、簡易圖表一、水平對(duì)比－－水平對(duì)比就是將過程、產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量同公認(rèn)的處于領(lǐng)先地位的競爭者的過程、產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行比較，以找尋自身質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)會(huì)。－－水平對(duì)比在確定企業(yè)質(zhì)量方針、質(zhì)量目標(biāo)和質(zhì)量改進(jìn)中都特殊有用。應(yīng)用水平對(duì)比的步驟：確定對(duì)比的項(xiàng)目。確定對(duì)比的對(duì)象。收集資料。歸納、整理和分析資料。制成表格進(jìn)行對(duì)比。二、流程圖－－流程圖就是將一個(gè)過程（如工藝過程、檢驗(yàn)過程、質(zhì)量改進(jìn)過程等）的步驟用圖的形式表示出來。通過對(duì)一個(gè)過程中各步驟之間關(guān)系的探討，一般能發(fā)覺故障的潛在緣由，知道哪些環(huán)節(jié)須要進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)。－－流程圖可以用于從材料流向產(chǎn)品銷售和售后服務(wù)的全過程的全部方面。流程圖可以用來描述現(xiàn)有的過程，亦可用來設(shè)計(jì)一個(gè)新的過程。－－流程圖由一系列簡潔識(shí)別的標(biāo)記構(gòu)成。一般運(yùn)用的標(biāo)記如下：起先和結(jié)束活動(dòng)說明決策按依次示出從一個(gè)活動(dòng)到另一個(gè)活動(dòng)的流向流程圖標(biāo)記：描述和分析現(xiàn)有過程流程圖的步驟：推斷過程的起先和結(jié)束；視察從起先到結(jié)束的整個(gè)過程；規(guī)定在該過程中的程序（輸入、活動(dòng)、推斷、確定、輸出）；畫出表示該過程的流程草圖；與該過程中所涉及的有關(guān)人員共同評(píng)審該草圖；依據(jù)評(píng)審結(jié)果改進(jìn)流程草圖；與實(shí)際過程比較，驗(yàn)證改進(jìn)后的流程圖；注明正式流程圖的形成日期，以備將來運(yùn)用和參考（它可用作過程實(shí)際運(yùn)行的記錄，亦可用于推斷質(zhì)量改進(jìn)的時(shí)機(jī)）。設(shè)計(jì)新過程流程圖的步驟：推斷該過程的起先和結(jié)束；使這個(gè)新過程中將要形成的程序（輸入、活動(dòng)、推斷、確定、輸出）形象化；確定該過程中的程序（輸入、活動(dòng)、推斷、確定、輸出）；畫出表示該過程的流程草圖；與預(yù)料該過程將要涉及到的有關(guān)人員一起評(píng)審該流程草圖；依據(jù)評(píng)審結(jié)果改進(jìn)流程草圖；注明形成正式流程圖的日期，以備將來運(yùn)用和參考（它可用作設(shè)計(jì)該過程的運(yùn)行記錄，亦可用于推斷質(zhì)量改進(jìn)的時(shí)機(jī)）。實(shí)例－復(fù)印文件的流程圖起先接受文件輸入復(fù)印份數(shù)起先復(fù)印重新起先機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)正常？裝訂？裝訂文件訂正錯(cuò)誤整理結(jié)束是是否否三、簡易圖表1、折線圖2、柱狀圖3、餅分圖4、雷達(dá)圖1、折線圖－－折線圖又叫波動(dòng)圖。它常用來表示質(zhì)量特性數(shù)據(jù)隨著時(shí)間推移而波動(dòng)的狀況。012345678910111220406080100●

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銷售額（萬元）時(shí)間（月）年度銷售額折線圖2、柱狀圖－－是用長方形的凹凸來表示數(shù)據(jù)大小，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析。一級(jí)品率消耗利潤活動(dòng)前活動(dòng)后3、餅分圖－－餅分圖也叫圓形圖。它是把數(shù)據(jù)的構(gòu)成按比例用圓的扇形面積來表示的圖形。各扇形面積表示的百分率加起來是100％，即整個(gè)圓形面積。操作者引起42.5％其他6.3％環(huán)境引起12.7％測量引起17.3％設(shè)備引起21.2％產(chǎn)品質(zhì)量事故緣由構(gòu)成圖4、雷達(dá)圖－－雷達(dá)圖是仿照電子雷達(dá)機(jī)圖像形態(tài)的一種圖形。它常用來檢查（包括自我檢查和他人檢查）工作成效。－－雷達(dá)圖一般可用極坐標(biāo)紙依據(jù)要檢查的若干項(xiàng)目數(shù)，從坐標(biāo)原點(diǎn)引出若干條射線，同時(shí)確定三條圓弧線分別表示被檢查項(xiàng)目的志向水平、平均水平、不志向水平。三條圓弧中相鄰的兩條中心線為界，把圓內(nèi)分出A、B、C三個(gè)區(qū)域。在圓心引出的射線上標(biāo)明指標(biāo)名稱，把實(shí)際狀況（檢查結(jié)果）依據(jù)比例在圖中坐標(biāo)點(diǎn)上點(diǎn)出相應(yīng)的點(diǎn)子，連接各點(diǎn)形成一個(gè)封閉的折線。閉環(huán)折線的形態(tài)反映出被檢查項(xiàng)目的總狀況和特點(diǎn)。四、雷達(dá)圖實(shí)例－復(fù)合膜消耗雷達(dá)圖時(shí)間產(chǎn)量消耗量消耗率(月)（萬袋）（km）(m/kg)4462.6360411.93112.715506.3760433.50812.236344.7600302.17812.52750.340044.92812.758303.9900260.45912.249110.574087.92811.361086.790071.62811.791218.600016.50912.68合計(jì)1884.00601629.06912.3512.524月5月6月7月8月9月10月12月111211●

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12.7512.2411.7911.3612.6812.7112.23第三章直方圖與散布圖第一節(jié)直方圖其次節(jié)散布圖第一節(jié)直方圖一、概念二、應(yīng)用直方圖的步驟三、直方圖的視察分析一、概念－－直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的圖。長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。－－直方圖的作用是：顯示質(zhì)量波動(dòng)的狀態(tài)；較直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量狀況的信息；當(dāng)人們探討了質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)狀況之后，就能駕馭過程的狀況，從而確定在什么地方集中力氣進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作。二、應(yīng)用直方圖的步驟收集數(shù)據(jù)（作直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個(gè)）。確定數(shù)據(jù)的極差（R=Xmax－Xmin）。確定組距（h=R÷k，一般取測量單位的整倍數(shù)）。組數(shù)k選用表數(shù)據(jù)數(shù)目組數(shù)k常用組數(shù)k50～

1005～

1010100～

2507～

12250以上10～

20二、應(yīng)用直方圖的步驟確定各組的界限值（界限值單位應(yīng)取最小測量單位的1/2）。編制頻數(shù)分布表（統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)f）。按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標(biāo)。按數(shù)據(jù)值比例畫縱坐標(biāo)。畫直方圖。在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍（T）、樣本大?。╪）、樣本平均值（）、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值（s）和、公差中心M的位置等。二、應(yīng)用直方圖的步驟－實(shí)例某廠產(chǎn)品的重量規(guī)范要求為1000（g）。+0.50+0收集數(shù)據(jù)。測量單位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中數(shù)據(jù)是實(shí)測數(shù)據(jù)減去1000g的簡化值。n=100二、應(yīng)用直方圖的步驟－實(shí)例確定數(shù)據(jù)的極差。R=Xmax－Xmin＝48－1＝47（cg）確定組距（取組數(shù)k＝10）。h＝R÷k＝47÷10＝4.7≈5（cg）確定各組的界限值（界限值單位應(yīng)取最小測量單位的1/2，即1÷2＝0.5）。第一組下限值：最小值－0.5，即1－0.5＝0.5；第一組上限值：第一組下限值＋組距，即0.5＋5＝5.5；其次組下限值：等于第一組上限值，即5.5；其次組上限值：其次組下限值＋組距，即5.5＋5＝10.5；第三組以后，依此類推出各組的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。二、應(yīng)用直方圖的步驟－實(shí)例編制頻數(shù)分布表。數(shù)據(jù)記錄No_____________頻數(shù)分布表____年____月____日組號(hào)組界小大組中值頻數(shù)統(tǒng)計(jì)fi10.5～5.53/125.5～15.58///3315.5～20.513//////6420.5～25.518////////////////14525.5～30.523///////////////////19630.5～35.528///////////////////////////27735.5～40.533//////////////14840.5～45.538//////////10945.5～50.543///31050.5～55.548///3合計(jì)100二、應(yīng)用直方圖的步驟－實(shí)例0.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn＝100

＝26.6（cg）S＝9.（cg）重量（cg）頻數(shù)三、直方圖的視察分析（一）、直方圖的形態(tài)分析與推斷常見類型圖例分析判斷正常型可判定工序運(yùn)行正常，處于穩(wěn)定狀態(tài)。偏向型一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈左偏型；軸加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈右偏型；（一）、直方圖的形態(tài)分析與推斷常見類型圖例分析判斷雙峰型這是由于數(shù)據(jù)來自不同的總體，如：來自兩個(gè)工人（或兩批材料、或兩臺(tái)設(shè)備）生產(chǎn)出來的產(chǎn)品混在一起造成的。孤島型這是由于測量工具有誤差、或是原材料一時(shí)的變化、或刀具嚴(yán)重磨損、短時(shí)間內(nèi)有不熟練工人替崗、操作疏忽、混入規(guī)格不同的產(chǎn)品等造成的。（一）、直方圖的形態(tài)分析與推斷常見類型圖例分析判斷平頂型生產(chǎn)過程有緩慢因素作用引起，如：刀具緩慢磨損、操作者疲勞等。鋸齒型由于直方圖分組過多、或測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)等原因造成。（二）、與規(guī)范界限（公差）的比較分析常見類型圖例調(diào)整要點(diǎn)理想型圖形對(duì)稱分布，且兩邊有一定余量，此時(shí)，應(yīng)采取控制和監(jiān)督辦法。偏心型調(diào)整分布中心，使分布中心與公差中心M重合。MTLTUMTLTU（二）、與規(guī)范界限（公差）的比較分析常見類型圖例調(diào)整要點(diǎn)無富余型采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S。能力富余型工序能力出現(xiàn)過剩，經(jīng)濟(jì)性差。可考慮改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗(yàn)頻次，以降低成本。MTLTUMTLTU（二）、與規(guī)范界限（公差）的比較分析常見類型圖例調(diào)整要點(diǎn)能力不足型已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S或放寬過嚴(yán)的公差范圍。MTLTU其次節(jié)散布圖一、概念二、應(yīng)用散布圖的步驟三、散布圖的相關(guān)性推斷一、概念－－散布圖是探討成對(duì)出現(xiàn)的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系的簡潔圖示技術(shù)。在散布圖中，成對(duì)的數(shù)據(jù)形成點(diǎn)子云，探討點(diǎn)子云的分布狀態(tài)便可推斷成對(duì)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度。－－散布圖可以用來發(fā)覺、顯示和確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，并確定其預(yù)期關(guān)系。六種典型的點(diǎn)子云形態(tài)圖XY0XY0XY0XY0XY0XY0強(qiáng)正相關(guān)強(qiáng)負(fù)相關(guān)弱正相關(guān)弱負(fù)相關(guān)不相關(guān)非直線相關(guān)●●

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二、應(yīng)用散布圖的步驟收集成對(duì)數(shù)據(jù)（X，Y）（至少不得少于30對(duì)）。標(biāo)明X軸和Y軸。找出X和Y的最大值和最小值，并用這兩個(gè)值標(biāo)定橫軸X和縱軸Y。描點(diǎn)（當(dāng)兩組數(shù)據(jù)值相等，即數(shù)據(jù)點(diǎn)重合時(shí)，可圍繞數(shù)據(jù)點(diǎn)畫同心圓表示）。推斷（分析探討點(diǎn)子云的分布狀況，確定相關(guān)關(guān)系的類型）。三、散布圖的相關(guān)性推斷比照典型圖例推斷法象限推斷法相關(guān)系數(shù)推斷法實(shí)例－鋼的淬火溫度與硬度的相關(guān)關(guān)系推斷序號(hào)淬火溫度（C0）x硬度（HRC）Y序號(hào)淬火溫度（C0）x硬度（HRC）Y18104716820482890561786055385048188705548404519830495850542082044689059218104478705022850538860512388054981042248805708205325840501184052268805412870532783046138305128860521483045298605015820463084049比照典型圖例推斷法81042444648505254565860820830840850860870880890●

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○硬度（HRC）淬火溫度（℃）象限推斷法－－象限推斷法又叫中值推斷法、符號(hào)檢定推斷法。運(yùn)用此法的步驟如下：在散布圖上畫一條與Y軸平行的中值線f，使f線的左、右兩邊的點(diǎn)子數(shù)大致相等；在散布圖上畫一條與X軸平行的中值線g，使g線的上、下兩邊的點(diǎn)子數(shù)大致相等；f、g兩條線把散布圖分成4個(gè)象限區(qū)域I、II、III、IV。分別統(tǒng)計(jì)落入各象限區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)子數(shù)；分別計(jì)算對(duì)角象限區(qū)內(nèi)的點(diǎn)子數(shù)；推斷規(guī)則；若nI＋nIII＞nII＋nIV，則判為正相關(guān)若nI＋nIII＜nII＋nIV，則判為負(fù)相關(guān)象限推斷法8104244464850525456586082083084085086087088089081042444648505254565860820830840850860870880890●

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○81042444648505254565860820830840850860870880890●

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○硬度（HRC）淬火溫度（℃）gfⅠ

Ⅱ

ⅢⅣ相關(guān)系數(shù)推斷法相關(guān)系數(shù)推斷法的應(yīng)用步驟：簡化X、Y數(shù)據(jù)。計(jì)算X’2，

Y’2，X’Y’、（

X’＋

Y’）和（

X’＋

Y’）2。計(jì)算∑

X’、∑

Y’、∑

X’Y’、∑X’2、∑Y’2

、∑（

X’＋

Y’）和∑（

X’＋

Y’）2。計(jì)算LX’X’

、LY’Y’

、LX’Y’

。LX’X’=∑

X’2－（∑X’）

2NLY’Y’

=∑

Y’2－（∑Y’）

2NLX’Y’

=∑

X’Y’

－（∑X’

）（∑Y’）N相關(guān)系數(shù)推斷法計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)（γ

）。γ＝

LX’Y’LX’X’LY’Y’查出臨界相關(guān)數(shù)據(jù)（γα

）。γα可依據(jù)N－2和顯著性水平α查表求得。推斷。推斷規(guī)則：若∣

γ

∣

＞

γα

，則X與Y相關(guān)若∣

γ

∣

＜

γα

，則X與Y不相關(guān)相關(guān)系數(shù)推斷法NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’＋

Y’（

X’＋

Y’）2117149786429168125614425625358256440131694451625209815514251967019361691981361171287847710491007017289861136121661728991214239102134169261522511412161444816256127134916991204001331191213314196143592515864152643612864相關(guān)系數(shù)推斷法NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’＋

Y’（

X’＋

Y’）2162846416101001761536225902144118715492251052248419399812712144202441686362114116452522513251696518324238146419611222484248176428913625625254101610040141962681464196112224842736936189812861236144721832429610361006016256304916813613169合計(jì)14131283937781716453