35探究洛侖茲力概述

美麗的極光在太陽創(chuàng)造的諸如光和熱等形式的能量中，有一種能量被稱為“太陽風”。太陽風是太陽噴射出的帶電粒子，是一束可以覆蓋地球的強大的帶電亞原子顆粒流。太陽風在地球上空環(huán)繞地球流動，以大約每秒400公里的速度撞擊地球磁場。地球磁場形如漏斗，尖端對著地球的南北兩個磁極，因此太陽發(fā)出的帶電粒子沿著地磁場這個“漏斗”沉降，進入地球的兩極地區(qū)。兩極的高層大氣，受到太陽風的轟擊后會發(fā)出光芒，形成極光。

北京電子對撞機歐洲加速器回旋加速器的工作原理：在回旋加速器中心部位的離子源經高壓電弧放電而使氣體電離發(fā)射出粒子束流，該粒子束流在半圓形電極盒(簡稱D型盒)中運動。D型盒與高頻振蕩電源相聯(lián)為加速粒子提供交變的電場。在電場的作用下被加速的粒子，在磁場中偏轉，最終以近似于螺旋的軌道中運動飛行。

1、安培方向的判斷——左手定則(力)伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在一個平面內，⑴、把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，⑵、并使伸開的四指指向電流的方向，⑶、大拇指所指的是通電導線所受的安培力的方向。安培右手定則(線)握緊右手，手指方向是電流或磁場方向安培力大小的計算F=BILsinα(α為B、L間的夾角)1、F、B、L(I)應兩兩互相垂直，F一定垂直B、L決定的平面。F⊥B，F⊥I(L)2、如B、L不垂直，應取垂直分量：B⊥=BsinαBI安培力產生的本質原因是什么？BI安培力研究的是通電導線，即電流，而電流是電子的定向移動產生的一、洛侖茲力1、洛侖茲力：運動電荷在磁場中所受到的力。2、方向：在用左手定則時，四指必須指電流方向(不是速度方向)，即正電荷定向移動的方向；對負電荷，四指應指負電荷定向移動的反方向。3、大小——F=qVB4、適用條件：v⊥B——洛侖茲力是安培力的微觀表現二、洛侖茲力的方向判斷2、方向：在用左手定則時，四指必須指電流方向(不是速度或運動方向)，即正電荷定向移動的方向；對負電荷，四指應指負電荷定向移動的反方向。三、洛侖茲力大小的推導F安=BILI=nqvSL導線長度，S橫截面積，n單位體積的自由電荷數，v自由電荷的速度，q自由電荷的電量F安=nqvSBL=nLSqvB根據“洛侖茲力是安培力的微觀表現”，nLS是該導線內的自由電荷總數，則每個自由電荷受力F洛

=nLSqvB/nLS=qvB適用條件：v⊥B四、洛侖茲力的理解1、洛侖茲力永遠不做功，∵F⊥V，F只改變V的方向，不改變V的大??；但可能會引起其它力做功的變化。2、帶電粒子僅在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，所以帶電粒子在磁場中運動時方向會發(fā)生偏轉。但在其它力共同作用下時可能做直線運動，3、帶電粒子的運動方向與磁場方向平行時，不受洛侖茲力作用，可能做直線運動，1、一帶正電的粒子以速度V沿螺線管中軸線進入該通電螺線管，若不計重力，則A、該粒子的速度大小改變B、該粒子的速度方向改變C、該粒子的速度大小不變D、該粒子的速度方向不變CD因為V∥B思考：如果粒子是沿電場線進入電場，則選哪個？如果是垂直進入電場呢？+V2、課本P90，33、右圖是表示磁場磁感強度B，負電荷運動方向v和磁場對電荷作用力f的相互關系圖，這四個圖中畫得正確的是(B、v、f兩兩垂直)4、一帶電粒子以垂直于磁場方向的初速度飛入勻強磁場后做圓周運動，磁場方向和運動軌跡如圖所示，下列情況可能的是A．粒子帶正電，沿逆時針方向運動B．粒子帶正電，沿順時針方向運動C．粒子帶負電，沿逆時針方向運動D．粒子帶負電，沿順時針方向運動BAD因為做圓周運動洛侖茲力要指向圓心提供向心力地磁場宇宙射線5、運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運動方向會發(fā)生偏轉，這一點對地球上的生命來說有十分重要的意義．從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時，由于地磁場的存在，改變了帶電粒子的運動方向，對地球起到了保護作用．如圖所示為地磁場對宇宙射線作用的示意圖．現有來自宇宙的一束質子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些質子在進入地球周圍的空間將A．豎直向下沿直線射向地面B．向東偏轉C．向西偏轉D．向北偏轉B1、有關洛侖茲力和安培力的描述，正確的是A、通電直導線處于勻強磁場中一定受到安培力的作用B、安培力是大量運動電荷所受洛侖茲力的宏觀表現C、帶電粒子在勻強磁場中運動受到洛侖茲力做正功D、通電直導線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行B五、帶電粒子在磁場中做直線運動的條件：1、沿磁感線運動，(帶電粒子的運動方向V與磁場方向B平行時)，此時洛倫磁力F=qVB=02、必須有一個力(mg或qE)來平衡qVB=mg、qVB=qE或F合=01、質量m，電量q的帶電粒子，以速度V垂直進入圖中的勻強磁場，恰好做勻速直線運動，求帶電粒子的電性及磁感應強度B正電，qvB=mg××××××××××××××××VFmg如果粒子重力忽略，又要做勻速直線運動，可加一電場，求電場大小及方向。不管正電、負電，電場均向下：qVB=qE2、一個質子以速度V=5×107m/s沿圖中方向進入的勻強磁場B=2T，質子所受洛侖茲力多大？V不垂直B，應把V或B分解，取垂直分量，保證V⊥B，如V⊥=Vcos30°F=qBVcos30°VB+30°V⊥V∥3、有一質量m，帶電量q的小球在光滑絕緣平面上運動，并處于磁感應強度為B、方向垂直并指向紙面內部的勻強磁場中，為了使小球飄離地面，其最小速度是多少？方向呢？qVB=mgV向右假如小球靜止,則相應的磁場應向哪個方向運動？假如小球原來處于靜止狀態(tài)，空間存在一個水平向右的電場，場強為E，則小球運動的距離和時間各是多少?××××××××××××+BEqU=qEd=mv2/2V=at=(qE/m)t4、磁流體發(fā)電機原理圖如右。等離子體高速從左向右噴射，兩極板間有如圖方向的勻強磁場。發(fā)電機哪個極板為正極？兩板間最大電壓為多少？BR＋＋＋＋＋－－－－―由左手定則，正、負離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負極板間會產生電場。當剛進入的正負離子受的洛倫茲力與電場力等值反向時，達到最大電壓：U=Bdv。當外電路斷開時，這也就是電動勢E。當外電路接通時，極板上的電荷量減小，板間場強減小，洛倫茲力將大于電場力，進入的正負離子又將發(fā)生偏轉。這時電動勢仍是E=Bdv，但路端電壓將小于Bdv。作業(yè)：1、課本9882、將傾角為θ的光滑絕緣斜面，放置在一個足夠大的、磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，一個質量為m，電量為-q的小滑塊，在豎直平面內沿斜面由靜止開始下滑，問：⑴、經過多少時間，滑塊將脫離斜面？⑵、滑行的距離是多少？××××××××××××B-⑵、洛倫磁力以外的其它力的合力為0，如mg=qE、mg=FN1、帶電粒子在磁場中做圓周運動的條件：六、帶電粒子在磁場中的運動——圓周運動⑴、僅受洛倫磁力F=qVB，當帶電粒子速度方向與磁場垂直時，帶電粒子在垂直于磁感應線的平面內做勻速圓周運動B2、推論：帶電粒子在勻強磁場中僅受洛侖茲力而做勻速圓周運動時，洛侖茲力充當向心力：軌道半徑：角速度：周期：頻率：動能：1、(2012廣東)質量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速度率經小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是A．M帶負電，N帶正電B．M的速度率小于N的速率C．洛倫磁力對M、N做正功D．M的運行時間大于N的運行時間A××××××××××××BMNS②④③①A2、“月球勘探者號”空間探測器運用高科技手段對月球進行了近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定方面取得了新的成果。月球上的磁場極其微弱,通過探測器拍攝電子在月球磁場中的運動軌跡,可分析月球磁場的強弱分布情況。如圖是探測器通過月球表面①、②、③、④四個位置時,拍攝到的電子運動軌跡照片(尺寸比例相同),設電子速率相同,且與磁場方向垂直,則可知磁場從強到弱的位置排列正確的是A.①②③④B.①④②③C.④③②①D.③④②①3、帶電粒子進入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運動軌跡．右圖是在有勻強磁場云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點，勻強磁場B垂直紙面向里．該粒子在運動時，其質量和電荷量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是A．粒子先經過a點，再經過b點B．粒子先經過b點，再經過a點C．粒子帶負電D．粒子帶正電abBACA4、(09安徽)右圖是科學史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。云室旋轉在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子A.帶正電，由下往上運動B.帶正電，由上往下運動C.帶負電，由上往下運動D.帶負電，由下往上運動

粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑公式r=mv/qB可知，半徑變小，粒子運動方向為由下向上；又由于洛侖茲力的方向指向圓心，由左手定則，粒子帶正電。選A。

8、重力不計的帶正電的粒子，質量為m，電荷量為q.由靜止開始，經加速電場加速后，垂直于磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中做圓周運動，圓心為O，半徑為r.可將帶電粒子的運動等效為一環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于粒子的軌道半徑(若粒子電荷量為q,周期為T，則等效環(huán)形電流的電流為I=q/T).⑴求粒子在磁場中做圓周運動的線速度和等效環(huán)形電流的大?。?、(2012北京)處于勻強磁場中的一個帶電粒子，僅在磁場力作用下做勻速圓周運動。將該粒子的運動等效為環(huán)形電流，那么此電流值

A、與粒子電荷量成正比

B、與粒子速率成正比

C、與粒子質量成正比

D、與磁感應強度成正比D10、(03上海)若氫原子的核外電子繞核作半徑為r的勻速圓周運動，則其角速度ω=____；電子繞核的運動可等效為環(huán)形電流，則電子運動的等效電流I=___(已知電子的質量為m,電量為e,靜電力恒量用k表示)氫原子中電子繞原子核做勻速圓周運動，庫侖力提供向心力，由此可求出ω：把電子繞核運動等效為一環(huán)形電流，則在一個周期時間內通過圓周某橫截面積上的電量為e，則電流為：11、重力不計的帶正電的粒子，質量為m，電荷量為q.由靜止開始，經加速電場加速后，垂直于磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中做圓周運動，圓心為O，半徑為r.可將帶電粒子的運動等效為一環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于粒子的軌道半徑（若粒子電荷量為q,周期為T，則等效環(huán)形電流的電流為I=q/T).⑴求粒子在磁場中做圓周運動的線速度和等效環(huán)形電流的大?。?、力：向心力有洛侖茲力提供:qvB=mv2/R

半徑R=mv/qB，周期T=2πm/qB4、圓：關鍵在于確定運動的圓心和半徑、圓心角

運動圓心：找出軌跡中任兩點(進、出磁場點的或其他特殊點)，畫切線v，畫垂線F，交點就是圓心運動半徑：平面幾何解三角形；圓心角=偏轉角運動時間：由圓心角α決定運動軌跡：(經常對稱)⑴進入邊界為直線的足夠大磁場，一定從同一邊界射出，且v和邊界夾角相等；⑵沿半徑方向進入圓磁場，必沿另一半徑射出。六、帶電粒子在磁場中的運動——圓周運動⑴、運動圓心：運動圓心：兩點—切線v—垂線f—交點—圓心O畫出軌跡中任兩點(進、出磁場點的或其他特殊點)的切線方向、即速度v方向，作其中垂線為力F的方向，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心

⑵、運動半徑：R=mV/qB②相對的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角θ’互補，即θ＋θ’＝180O①粒子速度的偏向角φ等于軌跡圓心角α，并等于AB弦與切線的夾角θ(弦切角θ)的2倍，如圖示Φ=α=2θ=ωt1、如圖，在B=9.1×10-4T的勻強磁場中，C、D是垂直于磁場方向的同一平面上的兩點，相距d=0.05m。在磁場中運動的電子經過C點時的速度方向與CD成α=300角，并與CD在同一平面內，問:⑴若電子后來又經過D點，則電子的速度大小是多少？⑵電子從C到D經歷的時間是多少？(電子質量me=9.1×10-31kg，電量e=1.6×10-19C)CDBvα4、一個質量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a，0)點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強磁場的磁感應強度B和射出點的坐標。由射入、射出點的半徑可找到圓心O’，并得出半徑為射出點坐標為(0，)

2、如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直紙面的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是A．a粒子動能最大B．c粒子速率最大C．c粒子在磁場中運動時間最長D．它們做圓周運動的周期相等OabcABD⑶、圓周運動的對稱性——軌跡上任兩點都關于圓心對稱直：帶電粒子從一直線邊界進入又從同一邊界射出，則其軌跡關于入射點和出射點線段的中垂線對稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等圓：在圓形磁場區(qū)域內，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。(對著圓心進，背著圓心出)2、如圖直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場。正、負電子同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(電子質量為m，電荷為e)，它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？解：正負電子的半徑和周期是相同的。只是偏轉方向相反。先確定圓心，畫出半徑，由對稱性知：射入、射出點和圓心恰好組成正三角形。所以兩個射出點相距2r，由圖還看出經歷時間相差2T/3。答案為射出點相距2mv/Be，時間差為4πm/3Bq關鍵是找圓心、找半徑和用對稱。3、電視機的顯像管中，電子(質量為m，帶電量為e)束的偏轉是用磁偏轉技術實現的。電子束經過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O點打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉一已知角度θ，此時磁場的磁感強度B應為多少？本題給定的磁場區(qū)域為圓形，粒子入射方向已知，則由對稱性，出射方向一定沿徑向，而粒子出磁場后作勻速直線運動，相當于知道了出射方向，作入射方向和出射方向的垂線即可確定圓心，構建出與磁場區(qū)域半徑r和軌跡半徑R有關的直角三角形即可求解。

圓邊界對稱1、在上題中若電子的電量e，質量m，磁感應強度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度V0有什么要求？Bev0dBBv0qmLL3、已知：q、m、v0、L、B，上下兩塊板求：要求粒子從左邊中點飛入，最終飛出磁場區(qū)域，對粒子的入射速度v0有何要求？

O⑴力學：qvB=mv2/r⑵半徑：r=……⑶時間：t=Tθ/2π⑷平衡：mg=qE1、軌跡—左手定則、對稱(直、圓邊界)、曲線3句話2、圓心—兩點→切線v→垂線F→交點3、半徑—○、△、輔助線(弦、中垂線)4、方程—2+2帶電粒子在磁場中的圓周運動思路必須2選擇25、對稱—直、圓邊界——任兩點6、如圖所示，一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與原來入射方向的夾角是30°，則電子的質量是____，穿透磁場的時間是____．電子在磁場中運動，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分，又因為f⊥v，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛倫茲力指向的交點上，如圖中的O點．由幾何知識可知：AB間的圓心角θ＝30°，OB為半徑．r＝d/sin30°＝2d，evB=mv2/r由于AB圓心角是30°，故穿透時間t＝T/12＝πd/3v．5、質子11H和α粒子42He從靜止開始經相同的電勢差加速后，垂直進入同一勻強磁場作圓周運動，則這兩粒子的動能之比Ek1∶Ek2＝________，軌道半徑之比r1∶r2＝_____，周期之比T1∶T2＝_______．7、如圖所示，在屏上MN的上側有磁感應強度為B的勻強磁場，一群帶負電的同種粒子以相同的速度v從屏上P處的孔中沿垂直于磁場的方向射入磁場．粒子入射方向在與B垂直的平面內，且散開在與MN的垂線PC的夾角為θ的范圍內，粒子質量為m，電量為q，試確定粒子打在螢光屏上的位置．落點距P最近距離(2mvcosθ)/Bq，最遠距離2R=mv/Bq8、(廣東03)串列加速器是用來產生高能離子的裝置．圖中虛線框內為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均接地(電勢為零)．現將速度很低的負一價碳離子從a端輸入，當離子到達b處時，可被設在凸處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大小．這些正n價碳離子從c端飛出后進入一與其速度方向垂直的、磁感強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運動．已知碳離子的質量m=2.0×10-26kg，U=7．5×105V，B=0．50T，n=2，元電荷1．6×10-19C，求R。7.5m9、(99全國)圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側的半空間存在一磁感強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向外，O是MN上的一點，從O點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為＋q、質量為m、速率為V的粒子，粒子射入磁場時的速度可在紙