2022年廣東省清遠(yuǎn)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年廣東省清遠(yuǎn)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

9.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

19.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=21/x，求y'。

102.103.

104.計(jì)算

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

3.B

4.x-y-1=0

5.C

6.A

7.A

8.D

9.C

10.C

11.D

12.C解析：

13.B解析：

14.D

15.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

16.A

17.C

18.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

19.C

20.C

21.6/x

22.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

23.A

24.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

25.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.B

28.B

29.C

30.A

31.

32.A

33.

34.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

35.

36.

37.

38.00解析：

39.

40.11解析：

41.

42.6故a=6.

43.44.tanx+C

45.

46.

47.

48.

49.

50.(π/2)+2

51.

52.D

53.

54.

55.

利用湊微分法積分．

56.

57.

58.

59.上上

60.π/4

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

65.

66.

67.68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.70.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.