2022年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

4.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

11.

12.

13.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

16.

17.

18.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條22.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.

25.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

35.

36.

37.38.

39.

40.41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．44.

45.

46.

47.48.49.50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.

75.

76.

77.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

78.

79.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.D

6.B

7.A

8.A

9.A

10.A

11.A

12.D

13.B

14.D

15.B

16.D

17.C解析：

18.D

19.B

20.C

21.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

22.A

23.C

24.A解析：

25.D

26.D

27.C

28.2x

29.B

30.C

31.

32.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

33.

34.-1

35.

36.0

37.

38.

39.D40.0

41.00

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.xcosx-sinx+C

50.

51.

52.

53.D

54.

55.

56.57.應(yīng)填2/5

58.

59.

60.8/15

61.

62.63.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即