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文檔簡(jiǎn)介
2022年河南省許昌市禹州市中考數(shù)學(xué)二模試卷
1.一,的相反數(shù)是()
A.-B.--C.-D.--
7733
2.當(dāng)前,我國(guó)已建成世界上規(guī)模最大的職業(yè)教育體系,共有職業(yè)學(xué)校1.13萬(wàn)所,在校
生超過(guò)3000萬(wàn)人.數(shù)據(jù)“3000萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.3x103B.3000x104C.3x107D.3x108
4.下列運(yùn)算正確的是()
B.(—4a)2=—16a2
C.(m—n)2=m2—n2D.(—a)2-a3=a5*
5.如圖,直線FD〃BE,Z1=110°,乙4=40。,貝吐2的度數(shù)
是()
A.100°
B.110°
C.120°
D.130°
6.如圖,在正方形ABC。中,對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E
是。8的中點(diǎn),連接AE,若48=4,則線段AE的長(zhǎng)為()
A.2V2
B.3
C.V10
D.V13
7.若關(guān)于x的方程%2一5%+2卜=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則憶的值可能是()
A.一2B.0C.2D.4
8.現(xiàn)有4張卡片,正面圖案如圖所示,它們除此之外完全相同,把這4張卡片背面朝
上洗勻,從中隨機(jī)抽取兩張,則這兩張卡片正面圖案恰好為“冰墩墩”和“雪容副!”
的概率是()
0Q,9
盼盼福娃冰墩墩雪容融
A.-C-D
6?31
9.如圖,△48。的頂點(diǎn)4(一4,0),8(-1,4),點(diǎn)C在),軸的正半
軸上,AB=AC,將△ABC向右平移得到△A'B'C',若4'B'經(jīng)
過(guò)點(diǎn)C,則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為()
A.6,3)B.(3,令C.(2,3)D.(3,2)
10.如圖1,點(diǎn)P是△ABC的中線8。上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)。是CP的中點(diǎn),連接A。,設(shè)BP=x,
AQ=y,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象,其中點(diǎn)”是函數(shù)圖象的最低
點(diǎn),則膽的值為()
圖1
A.33B.34C.35D.36
11.若代數(shù)式V2x-7+7s—x有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
12.寫出一個(gè)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限的函數(shù)的解析式
13.李老師為了解一周來(lái)學(xué)生線上學(xué)習(xí)的效果,對(duì)所教的甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生(人數(shù)相
同)進(jìn)行了在線測(cè)試,已知甲、乙兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分都是80分,方差分別
是s備=7.3,si.=11,則.班學(xué)生測(cè)試成績(jī)更好.
?乙
14.如圖,將矩形ABCQ繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到矩形
D
A'BC'D',點(diǎn)、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'恰好落在邊40上,若4B=1,
則DD'的長(zhǎng)為A^ACZ:D
第2頁(yè),共21頁(yè)BC
15.如圖,在菱形4BCO中,AB=12,乙4=60。,點(diǎn)E為
邊A。的中點(diǎn),F為射線A3上一動(dòng)點(diǎn),連接EF,把4AEF
沿EF折疊,得到A4'E尸,當(dāng)4F與菱形的邊垂直時(shí),
線段AF的長(zhǎng)為.
16.(1)計(jì)算:(3—煙2+第一?!?或)。:
(2)化簡(jiǎn):要+(1-?
17.2022年4月23日是第27個(gè)世界讀書(shū)日,某校為了解八年級(jí)男、女生讀書(shū)日(周六)
在家課外閱讀的情況,隨機(jī)抽取了16名男生和16名女生,對(duì)他們讀書(shū)日在家的課
外閱讀時(shí)間(單位:分鐘)進(jìn)行了調(diào)查,并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)、分析,過(guò)程如下:
【收集數(shù)據(jù)】
男生:77,85,73,84,55,75,85,69,74,89,94,85,93,72,87,83.
女生:94,69,87,82,76,83,92,82,78,61,81,79,53,82,77,88.
【整理數(shù)據(jù)】
根據(jù)以上數(shù)據(jù),得到每人閱讀時(shí)間x(分鐘)的頻數(shù)分布表如表:
閱讀時(shí)間(分90<%
50<x<6060<x<7070<%<8080<x<90
鐘)<100
男生1157a
女生1b472
【分析數(shù)據(jù)】
根據(jù)以上數(shù)據(jù),得出以下統(tǒng)計(jì)量:
平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)
男生80C85
女生7981.5d
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
⑴填空:a=,b=,c=,d.=;
(2)該校八年級(jí)學(xué)生有560人(男女生人數(shù)基本一致,假定相同),請(qǐng)估計(jì)讀書(shū)日課外
閱讀時(shí)間在80分鐘以上(含80分鐘)的人數(shù);
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為該校八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀做得更好的是男生還是
女生?請(qǐng)寫出理由.
18.如圖,一次函數(shù)y=1%+3的圖象與反比例函數(shù)y=5的圖象相交于4(2,a),
B(仇一|)兩點(diǎn).
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出[%+3>E的解集;
(3)直線y=[x+3交y軸于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)M在y軸上,若/CMC=|zOCD,
求點(diǎn)M的坐標(biāo).
19.位于河南省許昌市的曹魏古城,是以文化展示、旅游休閑、商業(yè)服務(wù)、特色居住為
主要功能的曹魏文化古城其中有一座曹操的雕像,小明為測(cè)量雕像的最高處到平地
的距離,在雕像前的平地點(diǎn)A處測(cè)得雕像最高處點(diǎn)C的仰角為30。,后退6.2a到達(dá)
點(diǎn)B處(點(diǎn)A,B,。在一條直線上),測(cè)得點(diǎn)C的仰角為21。,求雕像的最高處點(diǎn)C
到平地的距離CD(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin21°?0.36,cos21°?0.93,
tan21°x0.38,收=1.73).
說(shuō):工4
20.如圖,AB是半圓。的直徑,點(diǎn)C是半圓。上一點(diǎn),連接AC,BC,分別以點(diǎn)A,
。為圓心,大于14。的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于例,N兩點(diǎn),作直線仞M交半
圓。過(guò)點(diǎn)C的切線于點(diǎn)。,交AC于點(diǎn)E,交4B于點(diǎn)F.
(1)求證:乙DEC=4DCE;
(2)若AB=20,BC=12,求線段CQ的長(zhǎng).
21.《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》將于2022年9月正式實(shí)施,在第四學(xué)段(7?
9年級(jí))中要求:“獨(dú)立制作午餐或晚餐中的3?4道菜”.某廠根據(jù)委托開(kāi)始生產(chǎn)A,
第4頁(yè),共21頁(yè)
B兩種型號(hào)的炒鍋.王師傅在該廠工作,每月工作22天,每天工作8小時(shí),工廠
按計(jì)件的方式給工人發(fā)工資.王師傅每小時(shí)可以生產(chǎn)4個(gè)A型炒鍋或6個(gè)B型炒
鍋.已知王師傅生產(chǎn)3個(gè)A型炒鍋和2個(gè)8型炒鍋可得工資23元,生產(chǎn)4個(gè)A型
炒鍋和3個(gè)B型炒鍋可得工資32元.
(1)王師傅生產(chǎn)一個(gè)A型炒鍋和一個(gè)B型炒鍋分別可得多少工資?
(2)工廠規(guī)定每個(gè)人生產(chǎn)的A型炒鍋的數(shù)量不得低于B型炒鍋數(shù)量的2倍,那么王
師傅每個(gè)月應(yīng)該生產(chǎn)4型炒鍋、8型炒鍋各多少個(gè)才能得到更多的工資,此時(shí)工資
是多少元?
22.如圖,直線y=%-5交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=ax2-4%+c經(jīng)過(guò)A,
8兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)以AB為邊作矩形ABCD,設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為rn.
①用含根的代數(shù)式表示C,。兩點(diǎn)的坐標(biāo);
②當(dāng)CQ邊與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出m的取值范圍.
23.已知A0是A/IBC的角平分線,^BAC=60°.
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)4B=4C時(shí),過(guò)點(diǎn)。作交4c于點(diǎn)。,連接BO,貝此8。。的度
數(shù)是,線段BO與的數(shù)量關(guān)系是.
(2)探究證明
如圖2,若力B彳AC,點(diǎn)尸是AO上任一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,。重合),過(guò)點(diǎn)尸作PD〃48交
AC于點(diǎn)力,過(guò)點(diǎn)力作DE1AC交48于點(diǎn)E,連接PE,請(qǐng)寫出NEPD的度數(shù)及線段
OE與PD的數(shù)量關(guān)系,并就圖2的情形說(shuō)明理由.
(3)解決問(wèn)題
在(2)的條件下,將A4DE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ZMD'E',當(dāng)點(diǎn)P,D',E'在同一
直線上,4P=3時(shí),請(qǐng)直接寫出線段PE'的長(zhǎng).
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】解:一:的相反數(shù)是
77
故選:A.
相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).
本題考查了相反數(shù),掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.
2.【答案】C
【解析】解:30000000=3x107.
故選:C.
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式,其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),
要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)
原數(shù)絕對(duì)值210時(shí),〃是正整數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),〃是負(fù)整數(shù).
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10兀的形式,其中1W
|a|<10,〃為整數(shù),正確確定。的值以及"的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
3.【答案】A
【解析】解:從物體左面看,是左邊2個(gè)正方形,右邊1個(gè)正方形.
故選:A.
根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可.
本題考查了三視圖的知識(shí),左視圖是從物體左面看所得到的圖形,解答時(shí)學(xué)生易將三種
視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng).
4.【答案】D
【解析】解:2M+5刀3=2M+5^3,故A錯(cuò)誤;
(—4a)2=16a2,故B錯(cuò)誤;
(m-n)2=m2-2mn+n2,故C錯(cuò)誤;
(-a)2-a3=a5,故O正確;
故選:D.
根據(jù)完全平方公式,基的乘方運(yùn)算與積的乘方運(yùn)算的基本法則,對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一排除檢
驗(yàn),即可得到答案.
本題考查了完全平方公式,募的乘方運(yùn)算與積的乘方運(yùn)算的基本法則,解題關(guān)鍵在于熟
記完全平方公式.
5.【答案】B
【解析】解:41=NA+44FC,41=110。,44=40。,
Z.AFC=70°,
/.CFB=180°-70°=110°,
???FD//BE,
zCFB=Z2=110°.
故選:B.
根據(jù)外角的性質(zhì)先求出乙4FC,進(jìn)一步根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出NCFB,再根據(jù)平行線的性
質(zhì)即可求出N2.
本題考查的是平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)并靈活運(yùn)用,平行線
的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角
相等.
6.【答案】C
【解析】解:在正方形ABC。中=BC,乙ABC=90。,4c1BD,OA=OC=OB=OD,
vAB=4,
根據(jù)勾股定理,得4c=4位,
OA=OB=2V2,
???點(diǎn)E是OB的中點(diǎn),
■1?0E=V2,
???/.AOE=90°,
根據(jù)勾股定理,得=
故選:C.
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得=BC,Z.ABC=90°,AC1BD,0A=OC=OB=0D,根
據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng),進(jìn)一步可得和OE的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理可得AE的長(zhǎng).
本題考查了正方形的性質(zhì),勾股定理,熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
7.【答案】D
【解析】解:根據(jù)題意得4=(-5)2-4x2k<0,
解得k>得
O
所以上可以取4.
故選:D.
先根據(jù)判別式的意義得到Z=(-5)2-4x2k<0,從而得到人的取值范圍,然后對(duì)各
選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
本題考查了根的判別式:一元二次方程aM+bx+c=0(aW0)的根與d=b2-4ac有
如下關(guān)系:當(dāng)/>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)/=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)
第8頁(yè),共21頁(yè)
數(shù)根;當(dāng)4<0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.
8.【答案】A
【解析】解:把4張卡片分別記為:A、B、C、D,
畫(huà)樹(shù)狀圖如下:
開(kāi)始
ABCD
/N/1\/NZN
BCDACDABDABC
共有12種等可能的結(jié)果,其中這兩張卡片正面的圖案恰好是“冰墩墩"和''雪容融”
的結(jié)果有2種,
則這兩張卡片正面的圖案恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的概率為尚=J,
126
故選:A.
畫(huà)樹(shù)狀圖,共有12種等可能的結(jié)果,其中這兩張卡片正面的圖案恰好是“冰墩墩”和
“雪容融”的結(jié)果有2種,再由概率公式求解即可.
此題考查的是樹(shù)狀圖法以及概率公式.樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)
果,適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)
之比.
9.【答案】A
【解析】解:????!(一4,0),B(-l,4),
二直線AB的解析式為y=+y.AB=V32+42=5,
,:AB=AC=5,OA=4,
???OC=yjAC2—OA2=V52-42=3,
■■A'B'//AB,
直線4’夕的解析式為y=ix+3,
???CC'=AA'=4--=
44
.?.Cd,3),
故選:A.
利用勾股定理求出OC,求出直線4B'的解析式,求出點(diǎn)4的坐標(biāo),可得結(jié)論.
本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考
??碱}型.
10.【答案】B
圖1圖2
解:如圖,設(shè)M為BC的中點(diǎn),N為的中點(diǎn),連接AM,MN,可知。的運(yùn)動(dòng)軌跡為
MN,
根據(jù)圖象的第一個(gè)點(diǎn)(0,25)可知P在B點(diǎn)時(shí)。與BC的中點(diǎn)M重合,即4M=25;
由圖象最后一個(gè)點(diǎn)可知P與。重合時(shí),。與CC的中點(diǎn)N重合,AN=26;
當(dāng)4Q1M/V的時(shí)候,A。最小為24,
在Rt/iAMQ和Rt/kANQ中,根據(jù)勾股定理得,
MQ=《AM?_AQ2=V252-242=7,NQ=AN2-AQ2=V262-242=10,
???BD=2MN=2X(7+10)=34,
故選:B.
根據(jù)圖象的第一個(gè)點(diǎn)(0,25)可知P在B點(diǎn)時(shí)。為BC的中點(diǎn),所以BC邊的中線長(zhǎng)為25;
由圖象最后一個(gè)點(diǎn)可知P與。重合時(shí),Q為C£>的中點(diǎn),AQ=26;因?yàn)?。為PC的中
點(diǎn),可知Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是ABC。的中位線,所以當(dāng)4。垂直于中位線的時(shí)候4Q最小為
24,根據(jù)勾股定理求出中位線即可得BD即m的值.
本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題,涉及到動(dòng)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題、中位線定理和勾股定理的運(yùn)用等
知識(shí),此類問(wèn)題關(guān)鍵是:弄清楚所給點(diǎn)的坐標(biāo)的意義,圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,進(jìn)而求
解.
11.【答案】3.5WXS5
【解析】解:根據(jù)題意得:一六°,
解得:3.5WXW5.
故答案為:3.5WXW5.
根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可得出答案.
本題考查了二次根式有意義的條件,掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.
12.【答案】y=-3x一4
【解析】解:①一次函數(shù),不過(guò)第一象限,即k<0,b<0,如y=-3x—4,
②反比例函數(shù),不過(guò)第一象限,即k<0,
③二次函數(shù),不過(guò)第一象限,即對(duì)稱軸—?<0,c<0,
故答案為:y=-3萬(wàn)-4(答案不唯一)
對(duì)于一次函數(shù),不過(guò)第一象限,B|J/c<0,fe<0:
第10頁(yè),共21頁(yè)
對(duì)于反比例函數(shù),不過(guò)第一象限,即k<0:
對(duì)于二次函數(shù),不過(guò)第一象限,即對(duì)稱軸一2<0,c40,任意寫出一個(gè)即可.
2a
本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟記各
種函數(shù)的位置與系數(shù)的關(guān)系.
13.【答案】甲
【解析】解::X牛=80分,%乙=80分,S^j=7.3,S:=11,
s?甲<S?乙,
??.成績(jī)較為平衡的班級(jí)是甲班;
故答案為:甲.
根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越小,表明
這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)
據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布
比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
14.【答案】等
6
【解析】解:如圖,
???四邊形A8C。是矩形,
44=乙ABC=90°,AD/IBC,
???4AC'B=ACBC'=30。,
vAB=1,
BC=2,
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BC=BC=2,Z.DBD'=30°,
在Rt△BCD中,80=y/BC2+CD2=V4T1=V5,
必的長(zhǎng)為:些更=&.
1806
故答案為:等.
6
根據(jù)矩形的性質(zhì)可知乙4C'B=乙CBC'=30",乙4=90。,根據(jù)AB求出BC'=2,則BC=
BC,進(jìn)一步利用勾股定理求出8D,然后代入弧長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算即可.
本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算,熟記公式是解題的關(guān)鍵,弧長(zhǎng)公式:,=攜(弧長(zhǎng)為/,圓心
角度數(shù)為〃,圓的半徑為R),在弧長(zhǎng)的計(jì)算公式中,〃是表示1。的圓心角的倍數(shù),〃和
180都不要帶單位.
15.【答案】3+3遮或12-6百
【解析】解:①當(dāng)A'F_LAB時(shí),過(guò)E作]KJ.4B,如圖:
???菱形A3CD中,AB=12,
AD=12,
???點(diǎn)E為邊AD的中點(diǎn),
???AE=6,
???=60°,EK14B,
AK=^AE=3,EK=吊K=3次,
??A'FA.AB,△4后尸沿£尸折疊,得至ljA4'EF,
Z.AFE=Z.A'FE=45°,
??.△EFK是等腰直角三角形,
???KF=EK=36,
AF=AK+KF=3+3圾;
???△4EF沿EF折疊,得到AAEF,
???乙4'=乙4=60",A'E=AE=6,AF=A'F,
在RtAAE7中,
A'T=^A'E=3,TE=aA'T=3vL
AT=AE-TE=6-38,
在RMATF中,
AF=2AT=12-6V3,
綜上所述,線段AF的長(zhǎng)為3+38或12-6g.
①當(dāng)4F1AB時(shí),過(guò)E作EK14B,由菱形ABCD中,48=12,點(diǎn)E為邊4。的中點(diǎn),
第12頁(yè),共21頁(yè)
可得4K=^AE=3,EK=6AK=3百,根據(jù)AF1AB,△AEF沿EF折疊,得到△A'EF,
可得AEFK是等腰直角三角形,KF=EK=3>/3,故4尸=4K+KF=3+3百;②當(dāng)
A'F1AD時(shí),延長(zhǎng)4尸交A。于7,由△AEF沿EF折疊,得到可得乙4'=乙4=60°,
A'E=AE=6,AF=A'F,在Rt△4'E7中,TE=yf3A'T=3百,即得47=AE-TE=
6-3V3,在Rtz\ATF中,AF=2AT=12-6V3.
本題考查菱形中的翻折變換,解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)及分類思想的應(yīng)用.
16.【答案】解:⑴(3-偽2+申一。一3②。
=9-672+2+672-1
=10;
(%—1)(%+1)X—1
X2X
(%-l)(x+l)X
------------------------------
X2X—1
X'
【解析】(1)先算乘方,二次根式的化簡(jiǎn),零指數(shù)累,再算加減即可;
(2)先進(jìn)行通分,把能分解的進(jìn)行分解,除法轉(zhuǎn)為乘法,再約分即可.
本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算,分式的混合運(yùn)算,解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則
的掌握.
17.【答案】2283.582
【解析】解:(1)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可得:a=2,6=2,
把抽取的男生鍛煉總時(shí)間從小到大排列,則中位數(shù)是:等=83.5(分鐘),
即c=83.5;
???女生的課外閱讀時(shí)間82出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,
???d—82;
故答案為:2,2,83.5,82;
(2)根據(jù)題意得:
560x"^=315(人),
16x2、7
答:估計(jì)讀書(shū)日課外閱讀時(shí)間在80分鐘以上(含80分鐘)的人數(shù)有315人;
(3)該校八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀做得更好的是男生,理由如下:
因?yàn)槟猩x書(shū)日課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都高于女生,
所以校八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀做得更好的是男生.
(1)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)得出a和b,再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得出c和&
(2)用總?cè)藬?shù)乘以閱讀時(shí)間在80分鐘以上(含80分鐘)的人數(shù)所占的百分比,即可得出答
案:
(3)從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)兩方面進(jìn)行分析,即可得出結(jié)論.
此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義以及用樣本估計(jì)總體,正確理解各概念的含義以
及運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵.
18.【答案】解:(1)???點(diǎn)4(2,a)在一次函數(shù)y=+3的圖象上,
???a=-x2+3=-,
42
9
M(29,
???點(diǎn)B(b,-|)在一次函數(shù)y=|%+3的圖象上,
33.
?,*—=-b+3,
24
:?b=—6,
???8(-6,一”
???點(diǎn)4(2B)在反比例函數(shù)y=:的圖象上,
a
Afc=2x-=9,
2
二反比例函數(shù)的解析式為y=(
(2)由(1)知,點(diǎn)4(2,金,B(—6,一|),
由圖象知,三方+3>與的解集為一6cx<0或久>2;
4X
(3)針對(duì)于一次函數(shù)y=jx+3,
4
令%=0,則y=3,
?,"(0,3),
令y=0,貝咤%+3=0,
:.x=-4,
???D(-4,0),
???CD=5,
當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)。上方時(shí),
在點(diǎn)C上方取一點(diǎn)M,使CM=c。=5,此時(shí),ZCMD=jzOCD,
0M=0C+CD=8,
???M(0,8),
當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)C下方時(shí),由對(duì)稱性得,M'(0,—8),
即滿足條件的點(diǎn)M(0,8)或(0,-8).
第14頁(yè),共21頁(yè)
【解析】(1)將點(diǎn)A,B坐標(biāo)代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式中,求出點(diǎn)A,B坐標(biāo),
再將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中,即可求出答案;
(2)根據(jù)圖象直接得出結(jié)論;
(3)分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)C上方時(shí),利用等腰三角形的性質(zhì)確定出點(diǎn)M的坐標(biāo),當(dāng)
點(diǎn)M在點(diǎn)C下方時(shí),利用對(duì)稱性得出答案.
此題是反比例函數(shù)綜合題,主要考查了待定系數(shù)法,等腰三角形的性質(zhì),找出點(diǎn)M的
位置是解(3)的關(guān)鍵.
19.【答案】解:設(shè)CD=xm,
在Rt/MDC中,Z.CAD=30°,
???4°=贏=專=(8乃如
vAB=6.2m,
■1?BD=AD+AB=(V3x+6.2)m,
在Rt△BCD中,乙B=21",
CDX
tan21°=—=——?0.38,
BDV3X+6.2
解得:X?6.9,
經(jīng)檢驗(yàn):x=6.9是原方程的根,
二雕像的最高處點(diǎn)C到平地的距離CD約為69m.
【解析】設(shè)CD=xm,先在RtAADC中,利用銳角三角函數(shù)的定義求出力D=Bxm,
然后在RtABC。中,利用銳角三角函數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程,最后進(jìn)行計(jì)算即可解
答.
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題,熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題
的關(guān)鍵.
20.【答案】(1)證明:連接OC,如圖,
由作法得QF垂直平分OA,
■■■AF=OF,4DFA=90°,
???C。為。。的切線,
AOC1CD,
乙OCD=90°,
即4OCA+4DCA=90°,
,:OA=OC,
Z.OCA=Z.OAC,
vZ-OAC+Z-AEF=90°,Z-AEF=乙DEC,
???乙DEC=Z-DCE;
(2)解:???48為直徑,
:.乙ACB=90°,
在Rt/MCB中,AC=y/AB2-BC2=V202-122=16,
v4E4F=Z-EFA=乙BCA,
???△AEF^LABC,
tAE_AF_EF日||4E_5_EF
?**-=---=---,即----=—=—,
ABACBC201612
解得4E=竽,EF=g
44
39
:,CE=AC-AE=
4
過(guò)。點(diǎn)作于如圖,
v乙DEC=乙DCE,
:.DE=DC,
139
???EH=CH=-CE=—,
28
???乙DEH=/-AEF.
???Rt△DEHsRt△AEF,
39
DEEHnnDEk
?A?E?一=EF一,即2Sk絲=,縣,
44
解得DE=警,
o
**?DVC=—65.
8
【解析】⑴連接OC,如圖,利用基本作圖得。尸垂直平分。4,則=0F/DE4=90°,
再根據(jù)切線的性質(zhì)得到N0CD=90。,接著利用乙。。力=404。,〃EF=NDEC得到
乙DEC=乙DCE;
(2)先根據(jù)圓周角定理得到N4CB=90。,則利用勾股定理可計(jì)算出AC=16,再證明△
AEF^AABC,利用相似比計(jì)算出AE=空,EF=-,則CE=當(dāng),過(guò)。點(diǎn)作DHJ.CE于
444
H,如圖,根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)得到EH=CH=?,然后證明RtADEHsRt△
8
AEF,利用相似比求出OE,從而得到。C的長(zhǎng).
本題考查了作圖-復(fù)雜作圖:解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾
何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.也考查了全線段垂直平分線
的性質(zhì)、圓周角定理和切線的性質(zhì).
21.【答案】解:(1)設(shè)王師傅生產(chǎn)一個(gè)A型炒鍋可得x元工資,生產(chǎn)一個(gè)B型炒鍋可得
y元工資,
依題意得:僵穩(wěn)褊
解得::I
答:王師傅生產(chǎn)一個(gè)A型炒鍋可得5元工資,生產(chǎn)一個(gè)8型炒鍋可得4元工資.
(2)設(shè)王師傅每個(gè)月生產(chǎn)m個(gè)小時(shí)的A型炒鍋,則生產(chǎn)(22x8-6)個(gè)小時(shí)的B型炒鍋,
第16頁(yè),共21頁(yè)
依題意得:4m>2x6(22x8-m),
解得:m>132.
設(shè)王師傅每個(gè)月的工資為卬元,則w=5x4zn+4x6(22x8—m)=-4m+4224,
v-4<0,
.1.w隨in的增大而減小,
.?.當(dāng)m=132時(shí),w取得最大值,最大值=-4x132+4224=3696,此時(shí)4m=4X
132=528,6(22x8-m)=264.
答:王師傅每個(gè)月應(yīng)該生產(chǎn)A型炒鍋528個(gè),8型炒鍋264個(gè)才能得到更多的工資,此
時(shí)工資是3696元.
【解析】(1)設(shè)王師傅生產(chǎn)一個(gè)A型炒鍋可得x元工資,生產(chǎn)一個(gè)8型炒鍋可得y元工
資,根據(jù)“王師傅生產(chǎn)3個(gè)A型炒鍋和2個(gè)B型炒鍋可得工資23元,生產(chǎn)4個(gè)A型炒
鍋和3個(gè)B型炒鍋可得工資32元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可
得出結(jié)論;
(2)設(shè)王師傅每個(gè)月生產(chǎn)加個(gè)小時(shí)的A型炒鍋,則生產(chǎn)(22x8-m)個(gè)小時(shí)的B型炒鍋,
根據(jù)生產(chǎn)的A型炒鍋的數(shù)量不得低于B型炒鍋數(shù)量的2倍,即可得出關(guān)于m的一元一
次不等式,解之即可得出,〃的取值范圍,設(shè)王師傅每個(gè)月的工資為w元,利用工資=生
產(chǎn)一個(gè)A型炒鍋可得工資X生產(chǎn)A型炒鍋的數(shù)量+生產(chǎn)一個(gè)B型炒鍋可得工資X生產(chǎn)B
型炒鍋的數(shù)量,即可得出卬關(guān)于,"的函數(shù)關(guān)系式,再利用一次函數(shù)的性質(zhì),即可解決
最值問(wèn)題.
本題考查了二元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的
關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,找
出w關(guān)于機(jī)的函數(shù)關(guān)系式.
22.【答案】解:(1),直線y=x-5交x軸于點(diǎn)A,交),軸于點(diǎn)8,
二點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5),
拋物線y=ax?-4x+c經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn).
(25a-20+c=0t解得:(a=l
=-5lc=-5
???拋物線的解析式為:y=x2-4x-5;
(2)①??點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,—5),
:.OA=OB=5,
.?.△OAB是等腰直角三角形,
???40AB=AOBA=45",
過(guò)點(diǎn)C作CE軸于點(diǎn)E,
???CB1AB,
Z.CBE=Z.OBA=45°,
???CE=BE=—m,
:?點(diǎn)、C的坐標(biāo)為(m,-m-5);
???四邊形A3C£>是矩形,
???CD=AB,CD//AB,
?點(diǎn)A是點(diǎn)8向右平移5個(gè)單位,向上平移5個(gè)單位得到的,
.,.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m+5,-m);
②設(shè)BC的解析式為y=kx-5,
把C(m,—m—5)代入y=kx-5,得—m—5=mk-5,
解得:k=-l,
???BC的解析式為y=—x—5,
當(dāng)點(diǎn)C恰好在拋物線上時(shí),是與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的臨界條件,
聯(lián)立{;=/_?_5,解得:與=°,%2=3,
當(dāng)x=0時(shí),點(diǎn)C與點(diǎn)B重合,不符合要求,
當(dāng)x>3時(shí),線段C。與拋物線無(wú)交點(diǎn),
故,"的取值范圍為m<3且xH0
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