不等式的性質

關于不等式的性質第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二不等式的性質第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二不等式的解性質(3條）實際應用不等式組的應用解不等式組不等式(組)第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二【學習目標】1、理解等式的基本性質。2、會用不等式的基本性質解一些簡單的不等式。3、體會數(shù)學方法--------類比法【重點】:不等式的性質?！倦y點】:不等式的性質3的探究與運用。第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二1、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空?；貞浰伎肌摺嗤粋€數(shù)同一個整式等式的兩邊都加上（或減去）______

或

，所得的結果仍是等式。等式的基本性質1：第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二2、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空?；貞浰伎肌摺唷嗤粋€數(shù)

等式的兩邊都乘以（或除以）

（除數(shù)不能為零），所得的結果仍是等式。等式的基本性質2：第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二我今年40歲.70>

40我今年70歲.你能用不等式表示他們倆年齡的大小關系嗎？第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二70>

4070＋5

>

40＋570－30

>

40－30第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二-3+2＿＿5+2,-3＿＿5,若a＞b,那么a+c＿＿b+c,a-c＿＿b-c.對于上面數(shù)的比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?＜＜＜＞＞＞＞＞比較大小-3-2＿＿5-27-(-1)＿＿4-(-1)7＿＿47+(-1)＿＿4+(-1)若a＜b,那么a+c＿＿b+c,a-c＿＿b-c.＜＜第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二不等式的基本性質1:如果a＞b,那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.如果a＜b,那么a+c＜b+c,a-c＜b-c.

不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),不等號方向不變，所得到的不等式仍成立.第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二從上面的變化,你發(fā)現(xiàn)了什么?比較大小6＞26×(-5)____2×(-5)6×5____2×5＞–2＜3(-2)×6____3×6(-2)×(-6)____3×(-6)＜＜＞第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二不等式的基本性質2:

不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數(shù),不等號方向不變，所得到的不等式仍成立;如果a＞b,且c＞0,acbc那么acbc,>>第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二

不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負數(shù),必須把不等號的方向改變,所得的不等式成立.如果a＞b,且c＜0,acbc那么acbc,＜＜不等式的基本性質3:第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二>>><<嘗試反饋，鞏固知識

第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二判斷對錯并說明理由1.若-3<0,則-3+1<1()

2.若-3×2>-5×2,則-3<-5()3.若a<b,則3a<3b()4.若-6a<-6b,則a<b()√×知識應用√×第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二判斷對錯并說明理由√×知識應用√×5.若a>b,則-a<-b()6.若-2x>0,則x>0()7.若-2<1,則-2a<a()8.若a>0,則3a>2a()第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二解方程：x+5=-2x-2-5-5+5=移項第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二解不等式：x+5＞-1x-1-5-5+5＞移項完成【測評一】第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二鞏固練習：設a＞b，填“＜”或“＞”(1)a-3

b-3(2)

(3)-4a

-4b>><第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二鞏固：解下列不等式。

（1）3x＞27273＞x＞93x3第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二（2）-3x＞2727-3＜x＜-9-3x-3第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二(3)x≤

-632-6×23≤x≤-9x3223第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二(4)-x≤

-632-6×≥x≥923(-)x3223()-第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二例1根據(jù)不等式的性質，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：（1）x

－7＞2（2）6x

＜5x

－1（3）4x-5＜5x（4）－x

＜-1第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1）x-7>26（2）3x<5x+1（3）x>50（4）–4x>3變式訓練，培養(yǎng)能力第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二課堂小結1、談一談這節(jié)課的收獲。2