山東省樂陵市高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程222橢圓的幾何性質(zhì)學(xué)案新人教A版選修2-1

橢圓的幾何性質(zhì)1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：理解并掌握橢圓的幾何性質(zhì)，能依據(jù)這些幾何性質(zhì)解決一些簡單問題，，掌握利用方程研究曲線性質(zhì)的基本方法?！疽c(diǎn)】：橢圓的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用。【難點(diǎn)】：橢圓的離心率的應(yīng)用?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】：閱讀課本43頁至46頁，達(dá)成以下問題。橢圓x2y21(ab0)性質(zhì)：a2b2（1）范圍：（2）對稱性：對稱軸；對稱中心。（3）極點(diǎn)：；長軸長，短軸長。（4）焦點(diǎn)：，焦距，a,b,c之間關(guān)系。（5）離心率：

e=

,

e的范圍

。e越大，橢圓越

；e越小，橢圓越

?！咀晕覚z測】求橢圓4x29y236的長軸長和短軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、極點(diǎn)坐標(biāo)、離心率，并畫出它的圖形。2、寫出以下橢圓的長軸長、短軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、極點(diǎn)坐標(biāo)、離心率。（1）4x25y21（2）16x2y225【合作研究】依據(jù)以下條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（1）長軸長和短軸長分別為8和6，焦點(diǎn)在x軸上。（2）一焦點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，一極點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5)。（3）兩極點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6)，且經(jīng)過點(diǎn)(5,4)。2（4）焦距是12，離心率是3，焦點(diǎn)在x軸上。52、已知橢圓C方程為9x24y2361）與橢圓C有同樣焦點(diǎn)的橢圓有多少個(gè)？寫出此中兩個(gè)橢圓的方程；2）與橢圓C有同樣焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)(4,5)的橢圓有幾個(gè)？寫出切合條件的橢圓方程。3、在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C:x2y21(ab0)3，左右兩個(gè)焦分別a2b2的離心率e＝2為F1、F2．過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線與橢圓C訂交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．求橢圓C的方程；3【收獲總結(jié)】【達(dá)標(biāo)檢測】1.巳知橢圓G的中心在座標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率為3，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距2離之和為12，則橢圓G的方程為．x2y22．已知F1、F2為橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于259A、B兩點(diǎn).若F2AF2B12，則AB=______________.3．求過點(diǎn)（3，0）長軸是短軸的3倍的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程4.已知橢圓x2y2＝1的離心率e10，則m的值為___5m55.若一個(gè)橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，求該橢圓的離心率已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為