高二數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系 人教

直線與圓的位置關(guān)系精選ppt一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？2、“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”是唐朝詩(shī)人王維的詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)，圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓心(a,b)到P(x0，y0)的距離為d,則點(diǎn)在圓內(nèi)(x0

-a)2+(y0

-b)2＜r2

d<r,點(diǎn)在圓上(x0

-a)2+(y0

-b)2=r2

d=r,點(diǎn)在圓外(x0

-a)2+(y0

-b)2＞r2

d>r.精選ppt二、新授講解1、直線與圓相離、相切、相交的定義。

直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義的，即直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相交。思考：一條直線和一個(gè)圓，如果有公共點(diǎn)能不能多于兩個(gè)呢？相離相交相切切點(diǎn)切線割線交點(diǎn)交點(diǎn)精選ppt（2）直線l和⊙O相切2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來(lái)判斷圓和直線的位置關(guān)系。(幾何性質(zhì))

（1）直線l和⊙O相離（3）直線l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl精選ppt判斷方法：

1、相離

2、相切

3、相交方法1：定義直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)方法2：幾何性質(zhì)圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系(d>r)(d=r)(d<r)方法3：代數(shù)性質(zhì)設(shè)圓C∶(x-a)2+(y-b)2=r2，直線L的方程為Ax+By+C=0，

(x-a)2+(y-b)2=r2Ax+By+C=0(1)△＞0直線與圓相交；(2)△=0直線與圓相切；(3)△＜0直線與圓相離.精選ppt3.直線和圓相交，所得弦的弦長(zhǎng)（1）幾何法：用弦心距，半徑及半弦構(gòu)成直角三角形的三邊（2）代數(shù)法：用弦長(zhǎng)公式

或精選ppt1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm三、練習(xí)與例題0cm≤210精選pptC練習(xí):3、如圖,已知∠AOB=30°,M為OB上一點(diǎn),且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當(dāng)直線AB與⊙M相離時(shí),r的取值范圍是______________;2)當(dāng)直線AB與⊙M相切時(shí),r的取值范圍是______________;3)當(dāng)直線AB與⊙M有公共點(diǎn)時(shí),r的取值范圍是___________.30°MBAO52.50cm<r<2.5cmr=2.5cmr≥2.5cm精選pptxyO

當(dāng)-2<b<2時(shí)，⊿>0,直線與圓相交；當(dāng)b=2或b=-2時(shí),⊿=0,直線與圓相切；當(dāng)b>2或b<-2時(shí)，⊿<0，直線與圓相離。㈠方法探索解法一(利用△)：解方程組消去y得：2x2+2bx+b2-4=0①

方程①的判別式⊿=(2b)2-4×2(b2-4)=4(2+b)(2-b).

精選ppt解法二(利用d與r的關(guān)系)：圓x2+y2=4的圓心為（0，0）,半徑為r=2圓心到直線的距離為xyO

（3）當(dāng)b>2或b<-2時(shí)，d>r，直線與圓相離。（1）當(dāng)-2<b<2時(shí)，d<r,直線與圓相交，（2）當(dāng)b=2或b=-2時(shí),d=r,直線與圓相切；㈠方法探索精選ppt解法一：（求出交點(diǎn)利用兩點(diǎn)間距離公式）xyOAB2．已知直線y=x+1與圓相交于A,B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|的值㈡應(yīng)用提高精選ppt解法二：（弦長(zhǎng)公式）xyOAB2．直線y=x+1與圓相交于A,B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|的值㈡應(yīng)用提高精選ppt解三：解弦心距,半弦及半徑構(gòu)成的直角三角形）設(shè)圓心O（0，0）到直線的距離為d，則xyOABdr2．已知直線x-y+1=0與圓相交于A,B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|的值㈡應(yīng)用提高精選ppt解法一：

設(shè)y-x=b則y=x+b,代入已知，得㈢發(fā)散創(chuàng)新

3．已知實(shí)數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.精選ppt解法二：xyO㈢發(fā)散創(chuàng)新

3．已知實(shí)數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.精選ppt解法三：㈢發(fā)散創(chuàng)新

3．已知實(shí)數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.精選ppt直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱直線名稱數(shù)量關(guān)系

d<rd=rd>r割線切線無(wú)交點(diǎn)