高考數(shù)學真題與模擬訓練分項專題07 三角恒等變換試題

專題7三角恒等變換第一部分近3年高考真題一、選擇題1．（2021·浙江高考真題）已知是互不相同的銳角，則在三個值中，大于的個數(shù)的最大值是（）A．0 B．1 C．2 D．32．（2021·全國高考真題（理））2020年12月8日，中國和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86（單位：m），三角高程測量法是珠峰高程測量方法之一．如圖是三角高程測量法的一個示意圖，現(xiàn)有A，B，C三點，且A，B，C在同一水平面上的投影滿足，．由C點測得B點的仰角為，與的差為100；由B點測得A點的仰角為，則A，C兩點到水平面的高度差約為（）（）A．346 B．373 C．446 D．4733．（2020·全國高考真題（理））已知2tanθ–tan(θ+)=7，則tanθ=（）A．–2 B．–1 C．1 D．24．（2020·全國高考真題（文））已知，則（）A． B． C． D．5.已知∈（0，），2sin2α=cos2α+1，則sinα=A． B．C． D．6.已知函數(shù)，則（）A．的最小正周期為，最大值為B．的最小正周期為，最大值為C．的最小正周期為，最大值為D．的最小正周期為，最大值為7.已知角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上有兩點，，且，則（）A． B． C． D．二、填空題8．（2020·全國高考真題（文））若，則__________．9．（2020·江蘇高考真題）已知=，則的值是____.10．（2020·北京高考真題）若函數(shù)的最大值為2，則常數(shù)的一個取值為________．11.已知，則的值是_____.12.函數(shù)的最小值為___________．三、解答題13．（2020·全國高考真題（文））的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知B=150°.（1）若a=c，b=2，求的面積；（2）若sinA+sinC=，求C.14.設(shè)常數(shù)，函數(shù)．（1）若為偶函數(shù)，求的值；（2）若，求方程在區(qū)間上的解．16.已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在區(qū)間上的最大值為，求的最小值.17.在中，角所對的邊分別為．已知．（Ⅰ）求角的大?。唬á颍┣蟮闹?；（Ⅲ）求的值．第二部分模擬訓練1．已知的內(nèi)角，，成等差數(shù)列，若，則（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)在內(nèi)有且僅有1個最大值點和3個零點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后得到函數(shù)，若為偶函數(shù)，則的最小值為（）A． B． C． D．4．設(shè)的內(nèi)角A，B，C滿足，則函數(shù)圖象的對稱軸方程是（）A． B．C． D．5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足.（1）求角A；（2）若，，求△ABC的面積.6．在銳角中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且直線為函數(shù)圖象的一條對稱軸.（1）求；（2）若，求面積的最大值.7．在中，角的對邊分別為，已知.

（1）求邊的長﹔（2）在邊上取一點，使得，求的值.8．已知函數(shù).（1）求的最小正周期和值域；（2）若對任意，的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.9．已知函數(shù)．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若函數(shù)圖象上所有點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋兜煤瘮?shù)的圖象，求函數(shù)在得的值域．10．已知函