北師大版初一數學第三章變量之間的關系學案

第章

變之的系顧復一、知回顧與梳理知識點

常量與量在具體事件中變化的量叫做，在變化的過程中，數值始終不變的量叫做。如：在小車從高處下滑的過程中，支撐物的高度和小車下滑的時間都是變化的，這些都是，小車下滑的距離沒有變化是。（2在某一變化過程中如果有兩個變量y當其中一個變量x在一定范圍內取個數值時，另一個變y也有唯一一個數值與其對應，那么通常把前一個變x叫做，后一個變量y叫做自變量的。知識點

用表格示變量之間關系(1)把兩個變量的一些數據用表格的形式表示出來的方法叫。(2)常情況下表格第一行表示，第二行表示。借助表格，可表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。知識點用關系式示兩個量之間的關(1)系式是用

表示兩個變量之間的相等關系。利用關系式，我們可根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值。（）寫關系式的關鍵是寫出一個含有自變量和因變量的等式，將表示因變量的字母單獨寫在等號的，而將表示因變量的字母單獨寫在等號________。自變量的取值必須使式子有意義，實際問題還要有實際意義。（3）利用關系式，我們可根據任何一個自變量的值求出相應的

的值。知識點

用圖象示兩個變量的關系（1）在用圖象表示變量之間的關系時，通常用

方向的數軸(稱為橫軸)上的點表示自變量，用

方向的數軸（成為縱軸）上的點表示因變量。用坐標來表示每對自變量和因變量的對應值所在位置。（2借助圖象過某點分別向橫軸縱軸作垂線可知自變量取某個值時，

取什么值。（）借助圖象可判斷因變量的變化趨勢：圖象自左向右是上升的，則說明因變量隨著自變量的增大而，圖象自左向右是下降的，則說明因變量隨著自變量的增大而，圖象自左向右是與橫軸平行的，則說明因變量在自變量的增大的過程中保持。知識點變量之的關系的表方法比變量之間的關系，可用、

和

來表示。1

特點是一目了然使用方便但列出的數值有限不容易看出因變量與自變量的變化規(guī)律。__________特點是簡單明了，能準確反映出整個變化過程中因變量與自變量之間的相互關系，但求對應值時，要經過比較復雜的計算，而且在實際問題中，有的變量之間的關系不一定能用關系式表示出來。__________特點是形象、直觀，可形象地反映出變量之間的變化趨勢和某些性質，是研究變量性質的好工具，其不足是由圖象法往往難以得到準確的對應值。二、典例題1、某種油箱容量為的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時間t（時）變化的關系式如下：＝60－6t(1)請完成下表：汽車行駛時間t/小時油箱的油量Q/升

060

12.54(2)若汽車行駛過程中，油箱的油量為12升，則汽車行駛了

小時。(3)貯滿60升汽油的汽車，最多行駛

小時。(4)下面哪個圖像能夠反映變量Q與t的關系的是（QQQt

t

t（）（）（）2．星期天，小明與小剛騎自行車去距60千米的某地旅游，勻速行駛1小時的時候其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車修理點修車，用了一個小時，然后以原速繼續(xù)前行，行駛1小時到達目的地請在下圖中出符合他們行駛的路程千米與行駛時間時）之間的圖象2

三、拓升華一、選一選，看完四個選項后再做決定呀！1．下面說法中正確的是

【】.Ａ．兩個變量間的關系只能用關系式表示Ｂ．圖象不能直觀的表示兩個量間的數量關系Ｃ．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況Ｄ．以上說法都不對2.一輛汽車由開發(fā)區(qū)勻速駛往青島，下列圖象中大致能反映汽車距離青島的路s（千米）和行駛時t（小時）的關系的是【】.ABCD3．在一定條件下，若物體運動的路（米）與時t（秒）的關系式st

t，則t，該物體所經過的路程為【】.A.28米B．48米C．57米D．88米4．在某次試驗中，測得兩個變mv之間的組對應數據如下表：mv

10.01

22.9

38.03

415.1v之間的關系最接近于下列各關系式中的【】.Am

B

C．vm

D5.如圖2，圖象描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的關系，下列說法中錯的是【】.A.第3分時汽車的速度是千米/時B.第12分時汽車的速度是千米/時C.從第3分到第6分，汽車行駛了千米D.從第9分到第12分，汽車的速度60千米/時減少到0千米/時二、填一填，要相信自己的能力！

圖21．對于圓的周長公式c=2，其中自變量是_________，因變量是__________2．一蠟燭高20厘米，點燃平均每小時燃掉4厘米，則蠟燭點燃后剩余的高度h(厘米)3

︱2與燃燒時間t(時)之間的關系式是（0≤t≤5).︱23．等腰三角形的周長為12厘米，底邊長為y厘米，腰長x厘米.則與x的之間的關系式是.4如圖5所示，是護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為.5．根據圖6中的程序，當輸入x=3時，輸出的結果y=．6.一根彈簧原長13厘米，掛物體質量不得超16千克，并且每1千克就伸長厘米，則當掛物體質量為10克，彈簧長度為_______厘米，掛物體X（千克）與彈簧長y(厘米)的關系式為_______.(考慮x的取值范圍)三、做一做，要注意認真審題呀！1.將若干張長為20厘米、寬10厘米的長方形白紙，按圖7所示的方法粘合來，粘合部分的寬為2厘米．（1）求4張白紙粘合后的總長度。

圖（2）設x張白紙粘合后的總長度為y米寫出yx間的關系式并求當x20時y的值．2．甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由地到B地，行駛程中路程與時間關系的圖像如圖