2018屆二輪電磁感應中的動力學問題專題卷

100考點最新模擬題千題精練10-5第十部分電磁感應五.電磁感應中的動力學問題一.選擇題1.（2017廣西五市考前聯(lián)考）.如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ,間距為L,電阻不計，兩導軌構(gòu)成的平面與水平面成Q角。金屬棒ab、cd用絕緣輕繩連接，其電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m。沿斜面向上的力作用在cd上使兩棒靜止，整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，重力加速度大小為g，將輕繩燒斷后，保持F不變，金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好，則A.輕繩燒斷瞬間，cd的加速度大小a=1gsinQB.輕繩燒斷后，cd做勻加速運動C.輕繩燒斷后，任意時刻兩棒運動的速度大小之比vab：vcd=1:22mgRsinD.棒ab的最大速度v=—————abm 3B2L2【參考答案】C【名師解析】沿斜面向上的力F作用在例上使兩棒靜止，由平衡條件可得尸=3年疝1巴輕繩燒斷瞬間，cd受到沿斜面向上的力F和重力、支持力作用，由牛頓第二定律，F(xiàn)-日-a,解得才的加速度大小心=2|由仇選班A錯誤s羥繩燒斷后，帚切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，回路中有感應電流，受到與速度相關(guān)的安培力作用，所以M做變加速運動，選項B錯誤」對兩導體棒組成的系統(tǒng)，所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可知，輕繩燒斷后，任意時刻兩棒運動的速度大小之比）成：為尸1：九選項C正確s當棒油達到最大速度時，ab棒受力平衡，2JHgsin H/況E=BL f聯(lián)立解得：4rngRsin&4rngRsin&?選項D錯誤。第1頁共8頁2.（2018南寧高三摸底考試）如圖所示，固定的豎直光滑U型金屬導軌，間距為L,上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導軌平面，磁感應強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導軌上，導軌的電阻忽略不計。初始時刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量x「mg/k，此時導體棒具有豎直向上的初速度v°..。在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸，則下列說法正確的是一XEX另，WJiMJrJS.JrJS.尤XA.初始時刻導體棒兩端電壓為BLV0B.初始時刻導體棒的加速度大小為2gC.導體棒最終靜止，此時彈簧的壓縮量為mg/k1 2m2g2D.導體棒從開始運動直到最終靜止的過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為彳mv02+-2 K【參考答案】CD【名師解析】初始時導體棒以初速度vO向上運動，根據(jù)法拉第電磁感應定律，初始的感應電動勢上通過電阻R的電流1=昌=警，導體棒兩端的電壓U=IR=挈也，選項A錯誤j初始時刻，導體棒受到豎直向下的重力mg,輕彈雷向下的拉力F=kxiFig和豎直向下的安培力F產(chǎn)BIL作用，根據(jù)牛頓第二定律，mg+F+FA=ma；解得導體棒的加速度a=2g-BIL''m；一定大于2g?選項E錯誤j當最終導體棒靜止時,導體棒中感應電流為零，所受安培力為零，在重力和輕彈箸的彈力作用下受力平衡，輕彈雷處于壓縮狀態(tài),mg=^?解得此時輕彈雷的壓縮量期=刑名也選項C正確」由于初始時刻和最終輕彈篝的形變量大小相同，輕彈雷的彈性勢能相等，重力做功回（工1-處），金屬板動能減少;根據(jù)能量守恒定律和功能關(guān)系，導體棒從開始運動直到最終靜止的過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為9；噂3+所〔修+期）=；噂?+岑貯，選項D正確◎3.如圖甲所示，在列車首節(jié)車廂下面安裝一電磁鐵，電磁鐵產(chǎn)生垂直于地面的勻強磁場，首節(jié)車廂經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，線圈中產(chǎn)生的電脈沖信號傳到控制中心.圖乙為某時控制中心顯示屏上的電脈沖信號，則此時列車的運動情況是（）第2頁共8頁

列車鐵軌磁場區(qū)域:I線圈乙接控制中心甲A.勻速運動C.勻減速運動D.乙接控制中心甲A.勻速運動C.勻減速運動D.變加速運動【參考答案】C【名師解析】由u-士圖象可知，線圈兩端的電壓大小隨時間均勻減小，艮啃后腐一瓦或u=-^+ktf由法拉第電磁感應定律u=B2v,解得鵬一崇k謂生二u十點其中樂聯(lián)1.S是一定的，即JJ-LX-'J. X-'J. X-'J. ±-'_L速度隨時間均勻減小，所以此時列車做勻減速運動，選項C正確，A、B、D錯誤.4.（2016?河南鄭州高三質(zhì)量預測）（多選）用一段橫截面半徑為r、電阻率為p、密度為d的均勻?qū)w材料做成一個半徑為R（rR）的圓環(huán)。圓環(huán)豎直向下落入如圖所示的徑向磁場中，圓環(huán)的圓心始終在N極的軸線上，圓環(huán)所在位置的磁感應強度大小均為B。圓環(huán)在加速下滑過程中某一時刻的速度為v,忽略電感的影響，則（）磁鐵俯視圖惻視圖磁鐵俯視圖惻視圖A.此時在圓環(huán)中產(chǎn)生了（俯視）順時針的感應電流B.圓環(huán)因受到了向下的安培力而加速下落,,,一一，，，一— B2VC.此時圓環(huán)的加速度a=pdD.如果徑向磁場足夠長，則圓環(huán)的最大速度v=啜m B2【參考答案】AD【名師解析】由右手定則可以判斷感應電流的方向，可知選項A正確；由左手定則可以判斷，此時圓環(huán)受B2v到的安培力應該向上，選項B錯誤；對圓環(huán)受力分析可解得加速度a=g-）,選項C錯誤;pd當重力等于安第3頁共8頁培力時速度達到最大，可得V=喂，選項D正確。mD25.（2016?河南洛陽高三統(tǒng)考）如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導軌，左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連，右端與半徑為L=20cm的光滑圓弧導軌相接。導軌寬度為20cm,電阻不計。導軌所在空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T。一根垂直導軌放置的質(zhì)量m=60g、電阻R=1Q、長為L的導體棒ab,用長也為20cm的絕緣細線懸掛，導體棒恰好與導軌接觸。當閉合開關(guān)S后，導體棒沿圓弧擺動，擺動過程中導體棒始終與導軌接觸良好且細線處于張緊狀態(tài)。當導體棒ab速度最大時，細線與豎直方向的夾角0=53°（sin53°=0.8,g=10m/s2）,則（ ）A.磁場方向一定豎直向上B.電源的電動勢E=8.0VC.導體棒在擺動過程中所受安培力F=8ND.導體棒擺動過程中的最大動能為0.08J【參考答案】BD【名師解析】當閉合開關(guān)S后，導體棒中電流方向從之到b,導體棒沿圓弧擺動，說明所受安培力向右，由左手定則可判斷出磁場方向為豎直向下，不可能豎直向上，選項也錯誤S根據(jù)題述，導體棒力速度最大時,細線與豎直方向的夾角9=53°,可知此時導體棒重力沿導軌圓弧切線方向的分力近羿in53。等于安培力沿導軌圓弧切線方向的分力SSc□區(qū)53。，即喀53。=BILcqs53。】解得_F=8.0&由閉合電路歐姆定律，后皿日.0V,選項B正確5導體棒在擺動過程中所受安培力口二口.日跖選項C錯誤S由以上分析知，導體棒受到的重力與安培力的合力大小干件=而/不N=1.0N,方向與豎直方向成日=53。角，故導體棒在擺動過程中的最大動能為曷=F存1（1—cm530）=0.00J,選項D正確。二.計算題.（2016?江南十校聯(lián)考）（18分）如圖，MN、PQ為兩根足夠長的水平放置的平行金屬導軌，間距L=1m；整個空間以00,為邊界，左側(cè)有垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小B1=1T,右側(cè)有方向相同、磁感應強度大小B2=2T的勻強磁場。兩根完全相同的導體棒a、b,質(zhì)量均為m=0.1kg,與導軌間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.2,其在導軌間的電阻均為R=1Q。開始時，a、b棒均靜止在導軌上，現(xiàn)用平行于導軌的恒力F=0.8N向右拉第4頁共8頁b棒。假定a棒始終在OO,左側(cè)運動，b棒始終在00,右側(cè)運動，除導體棒外其余電阻不計，滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小相等，g取10m/s2。Bi BiM廠：‘I" "「/IP，口1Il|Q(1)a棒開始滑動時，求b棒的速度大小；⑵當b棒的加速度為1.5m/s2時，求a棒的加速度大?。虎且阎?jīng)過足夠長的時間后，b棒開始做勻加速運動，求該勻加速運動的加速度大小，并計算此時a棒中電流的熱功率?！敬鸢浮?1)0.2m/s(2)0.25m/s2(3)0.4m/s20.0784W【名師解析】設甘棒開始滑動時電流強度為，方棒的速度為,由共點力平衡知識，得以適g=工I比)由法拉第電磁感應定律和歐拇定律知等聯(lián)立①②知v=0.2m/s③⑵設a棒的加速度為％b棒的加速度為汽。由牛頓第二定律知B1IL-Pmg=mq④F—B2IL-pmg=ma2@聯(lián)立④⑤式&]=0.25m/s2⑥⑶設a棒開始做勻加速運動加速度a1,,b棒開始做勻加速運動加速度為a2,由牛頓第二定律知B1IL-pmg=ma「⑦F—B2IL—pmg=maj⑧第5頁共8頁由法拉第電磁感應定律和歐姆定律知BLv-BLv^I=222R11⑨由于電流不變』則（其上%一耳上叫）為常量⑩所以兩棒加速度滿足以下關(guān)系23:7=31/?I聯(lián)立⑦回?I知4。,28A??式代入⑧式知aj=0.4m/s2?由焦耳定律知P=LR?代入數(shù)據(jù)P=0.0784W?2.（12分）如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌MN、PQ平行固定在傾角。=37°的絕緣斜面上，兩導軌間距L=1m,導軌的電阻可忽略.M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量m=1kg、電阻r=0.2Q的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，與導軌垂直且接觸良好.整套裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌向下.自圖示位置起，桿ab受到大小為F=0.5v+2（式中v為桿ab運動的速度，力F的單位為N）、方向沿導軌向下的拉力作用，由靜止開始運動，測得通過電阻R的電流隨時間均勻增大.g取10m/s2,sin37°=0.6.第6頁共8頁⑴試判斷金屬桿ab在勻強磁場中做何種運動，并寫出推理過程;⑵求電阻R的阻值；⑶求金屬桿ab由靜止開始下滑通過位移x=1m所需的時間t.【名師解析】（1）通過電阻R的電流I=*=給，由于通過R的電流I隨時間均勻增大，故金屬桿的速度v隨時間均勻增大，即金屬桿的加速度為恒量，所以金屬桿做勻加速直線運動.⑵對回路，根據(jù)閉合電路歐姆定律得戶對桿』根據(jù)牛頓第二定律有F+酩sinB-BU=麗將40,5葉2代人得立￡2+道交in目+（0?5 ）尸道甘支+r2+mgsin0 ,因為a與v無關(guān)，所以a= m =8m/s2B2L2由0.5-^-^=0得R=0.3QR+r,、, 1 2x⑶由x=aat2得，所需時間t=''-=0.5s.2 aa3.（14分）如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為l=0.5m,其電阻不計，兩導軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg,電阻均為R=0.1Q,整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.2T,棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止，取g=10m/s2,問：⑴通過棒cd的電流I是多少，方向如何？⑵棒ab受到的力F多大？第7頁共8頁⑶棒cd每產(chǎn)生Q=0.1J的熱量，力F做的功W是多少？【參考答案】(1)1A方向由d至c(2)0.2N(3)0.4J【名師解析】⑴棒詞受到的安培力久產(chǎn)棒"在共點力作用下受力平衡,則幾