八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽

八年數(shù)學(xué)識(shí)競(jìng)賽(A)一、填空(本大題共5小題，每小題5分，共25分)1．一個(gè)腰三角形的兩條邊分別為_______________

和cm，則這個(gè)三角形的周長為2．正多邊的一個(gè)外角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______________3．如圖，分別以四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心r半徑作圓，則圖中的陰影部分的面積是_________________圖1

圖2

圖34．將正三形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠＝，那么∠1＋2＝________________5如圖在△ABC中是的垂直平分線的周長為19ABD的周長為13，則AE的長為________________二、選擇(本大題共5小題，每小題6分，共30分)6．小明從子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示，則實(shí)際時(shí)間是()A．21B．1051C．∶21D．1201圖4

圖5

△△△△△△7．如圖5，ABC的三邊，CA長分別是203040，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S∶∶等于()ABOCAOA．1∶1B1∶3．2∶4D．∶∶58．把一張方形紙片如圖①、圖②對(duì)折兩次后，再按如圖③挖去一個(gè)三角形小孔，

則

展

開

后

圖

形

是

()9．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長為1正方形，AB兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上確定一點(diǎn)C使ABC的面積為2平方單位．則點(diǎn)C的位置共有()A．8個(gè)

B．7個(gè)

C．6個(gè)

D．5個(gè)圖6

圖710如圖7，是∠AOB的平分線，點(diǎn)，分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POD的選項(xiàng)是()A．⊥OA，PDOBB．＝ODC．∠＝∠OPDD．PD

三、解答(本大題共4小題，共4511．分如圖，△ABC中，A＝，∠＝，平分∠ACB，⊥于DDF交CE于F，求∠CDF的度數(shù)．12分如圖，△，CDE均為等腰直角三角形，ACB＝DCE＝90°，點(diǎn)在AB．求證：△CEB13分如圖，OA平分∠BAC，＝，求證：＝

14分)如圖①，已知△中，＝1，∠＝，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)D在的中點(diǎn)上直角三角板繞D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．在圖①中，DE交AB于，DF交N①證明：DM＝；②在這一旋轉(zhuǎn)過程中，直角三角板

DEF與△的重疊部分為四邊形，請(qǐng)說明四邊形的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖②的位置，