質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理與守恒

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理與守恒第一頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日第二章運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律1動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律(質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)系)一、沖量二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理1、單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理2、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理3、關(guān)于動(dòng)量定理的說(shuō)明4、動(dòng)量守恒定律第二頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日任意無(wú)窮短時(shí)間dt內(nèi)的“元沖量”為：對(duì)于恒力作用的情況：一、沖量(Impulse)對(duì)于變力作用的情況？1、從時(shí)刻t1

到t2

的過(guò)程中，力施加的總沖量為§1動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律——變力的沖量取“無(wú)窮小量”恒量關(guān)系積分注意：微元和積分思想的運(yùn)用?！褡兞筷P(guān)系找恒量??！質(zhì)點(diǎn)第三頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日2、沖量的性質(zhì)：沖量是一個(gè)過(guò)程量沖量是矢量關(guān)于“平均力”與“沖力”力的平均值：尤其當(dāng)：t非常短時(shí)，對(duì)應(yīng)于有限大的沖量，會(huì)得到非常大的力?！獩_力(ImpulsiveForce)OtF沖力的特征沖力應(yīng)用與危害(視頻)一、沖量(Impulse)第四頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日一、沖量(Impulse)3、沖力的避免1,2：彈簧3,4：楔形塊5,6：墊板7：彈簧盒第五頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日由牛二律：---微分形式二、動(dòng)量定理

(TheoremofMomentum)亦即：一段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量等于這段時(shí)間內(nèi)所受的合外力沖量?jī)蛇叿e分得：---積分形式1、單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理第六頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日考慮某過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量變化與沖量的關(guān)系：質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)求和2、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理m1m2mjmi外力總沖量?jī)?nèi)力總沖量恒為零?。?！第七頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日得：——質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理其中：——合外力令：——合外力的沖量即：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量等于合外力的沖量或單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理是質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的特例。2、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理第八頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日(3)動(dòng)量和沖量均為矢量，常常采用分量形式(2)只有外力對(duì)系統(tǒng)動(dòng)量的增量有貢獻(xiàn)；內(nèi)力不改變系統(tǒng)總動(dòng)量，但可使系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量變化；(1)適用范圍：質(zhì)點(diǎn)系

質(zhì)點(diǎn)慣性系3、關(guān)于動(dòng)量定理的說(shuō)明第九頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日(4)動(dòng)量定理的特點(diǎn)：可不必考慮力的作用細(xì)節(jié)，直接從初、末兩態(tài)的動(dòng)量得出力的時(shí)間累積作用的總效果(即沖量)，進(jìn)而還可求出力的平均值(或平均沖力)。詳見沖量的性質(zhì)中平均沖力的求解過(guò)程。3、關(guān)于動(dòng)量定理的說(shuō)明第十頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日關(guān)于沖量的方向：1、沖量的方向就是合外力的方向。(×)2、沖量的方向就是動(dòng)量的方向。(×)3、沖量的方向就是動(dòng)量增量的方向。(√)請(qǐng)根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理推導(dǎo)出質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。第十一頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日若：當(dāng)合外力為零時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)量不隨時(shí)間改變。即：由：4、動(dòng)量守恒定律(ConservativeLawofMomentum)第十二頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日(1)動(dòng)量守恒定律是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律中比牛頓運(yùn)動(dòng)定律更普遍、更基本的規(guī)律。(2)守恒條件：合外力為0。(3)某些情況下，盡管合外力不為0，但過(guò)程持續(xù)的時(shí)間極短(如碰撞過(guò)程)，且合外力(為有限值)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于沖力，則仍可近似認(rèn)為動(dòng)量守恒。即：5、關(guān)于動(dòng)量守恒定律的說(shuō)明第十三頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日只要合外力沿某一方向的分量為零，沿該方向的動(dòng)量分量就守恒。(4)動(dòng)量守恒定律具有矢量性。如：5、關(guān)于動(dòng)量守恒定律的說(shuō)明實(shí)驗(yàn)表明：只要系統(tǒng)不受外界影響,這些過(guò)程的動(dòng)量守恒。(5)對(duì)那些不能用力的概念描述的過(guò)程，例如光子與電子的碰撞、衰變、核反應(yīng)等過(guò)程，第十四頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日(6)物理學(xué)家對(duì)動(dòng)量守恒定律具有充分信心。每當(dāng)出現(xiàn)違反動(dòng)量守恒的反?，F(xiàn)象時(shí)，總是提出新的假設(shè)來(lái)補(bǔ)救，結(jié)果也總是以有所新發(fā)現(xiàn)而勝利告終?！纠吭谒プ冎?，反中微子的發(fā)現(xiàn)第十五頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日小結(jié):動(dòng)量定理與牛頓定律的關(guān)系：只需研究質(zhì)點(diǎn)(系)始末兩狀態(tài)的變化必須研究質(zhì)點(diǎn)在每時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況解題分析慣性系慣性系適用范圍質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)適用對(duì)象力對(duì)時(shí)間的積累效果力的瞬時(shí)效果力的效果動(dòng)量定理牛頓定律第十六頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日例

加料斗靠皮帶輸送沙子，平均每秒鐘有質(zhì)量為m0的沙子被運(yùn)走，已知皮帶的傳動(dòng)速率為v。求：沙子在水平方向?qū)ζУ淖饔昧Γ拷猓?1)考慮任一元過(guò)程dt內(nèi)，落于皮帶的沙子在水平方向上受的力(2)dm在水平方向上的動(dòng)量增量為：由動(dòng)量定理，此即dm在水平方向上所受的沖量大小：——此即沙子在水平方向上受傳送帶的力(方向？)反作用力？三、動(dòng)量定理的應(yīng)用v第十七頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日例：逆風(fēng)行舟龍骨uvvmvuf||f三、動(dòng)量定理的應(yīng)用第十八頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日思考題：作業(yè)：p第十九頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日工程題目：摩擦緩沖器由于摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿哪遣糠帜芰吭蕉?，緩沖作用越大。參數(shù)吸收率反應(yīng)其緩沖性能。加載即緩沖器彈簧全被壓縮時(shí)，外力做功W；卸載即緩沖器彈簧恢復(fù)階段，反抗外力的功W’，整個(gè)過(guò)程中，緩沖器吸收的能量（即由于摩擦而轉(zhuǎn)化為的熱能）W=W-W’：吸收率：W/W100%。線性范圍內(nèi)，緩沖器的靜態(tài)特性曲線如圖1所示。Fp(x)表示外力，x為彈簧2的壓縮量，xm為其最大壓縮率，稱為整個(gè)緩沖器的最大行程。OA、OB分別為加載和卸載時(shí)的特性曲線。摩擦系數(shù)=0.25，=22，彈簧1的勁度系數(shù)k=120*105Nm-1。彈簧2由兩個(gè)勁度系數(shù)k1=9.52*105Nm-1，k2=5.12*105Nm-1并聯(lián)而成（即兩個(gè)半徑不同的原彈簧套在要一起而成）。技術(shù)上的需要，各彈簧在組裝時(shí)就處于被壓縮狀態(tài)，k1被壓縮4.1cm，k2被壓縮2.2