145套中考試卷分類8.一元二次方程解法及應(yīng)用

8．一元二次方程法及應(yīng)用一、選擇題23年石市）角形兩邊的長是3和4第三邊的長是方程

x0

的根，則該三角形周長為（）ABC．1214D．上不對(duì)【關(guān)鍵詞】解一二次方程；三角形三邊關(guān)系【答案24年鐵嶺市）為了化環(huán)境，某市加大對(duì)綠化的投年于綠化投資20萬元，2009年用綠化投資萬元，這兩年綠化投資的年平均增長．設(shè)這兩年綠化投資的年平均增率為x，據(jù)題意所列方程為（）Ax

B)．

20(1x)225

D．

x)2【關(guān)鍵詞】一元次方程的應(yīng)用【答案25年安徽）某市年國內(nèi)生產(chǎn)總值）年長了，于受到國際金融危機(jī)的響今比增長兩年均增長率為，則x滿足的關(guān)系…【】Ax%

B12%)(17%)%)．7%【關(guān)鍵詞】一元次方程的應(yīng)用【答案D

D．(112%)(1(1%)

226(2009武)5

是一元二次方程x2

的一個(gè)解

的值）A．

3

．D0

3【關(guān)鍵詞】二次式化簡【答案A成)若關(guān)于

的一元二次方程

有兩個(gè)不相等的數(shù)根

k

的取值范圍是(A)

(B)k

(D)且k【關(guān)鍵詞】一元次方程根的判別式

222【答案222282009年湖長沙）已知關(guān)于

x

的方程

kx

的一個(gè)根為

，則實(shí)數(shù)

k

的值為（）A1B．C2D【案A【析本題考查了一元二方程的根為是方程的根以將代原方程，原方程成立，即

2

成立，解得k=1。故選A。（2009山省太原市）用配方法解程xx

時(shí)，原方程應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢．

B．D．解析：本題考查方，

，

，

，故選．【關(guān)鍵詞】配方【答案（襄市）為了改善居民住房條件，市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在人均約10m為（）

提高到12.1m年年增長率相同，則年增長率A

9%

B．

C

D

解析：本題考查程解決增長率問題，設(shè)年增長x

，可列方程，得x0.1x（舍去以年增長率10%，故選B?！娟P(guān)鍵詞】一元次方程的應(yīng)用【答案31（2009呼浩特）用配方法解方程

，則方程可變形（）Ax

B3(x

．

(32

D．(x2

【關(guān)鍵詞】解一二次方程32（2009青）程x

x

的兩個(gè)根是等腰角形的底和腰，則這個(gè)三角形周長為（）AB或15．15D．能確定【關(guān)鍵詞】一元次方程的應(yīng)用【答案33（2009青）在一幅長為80cm，為的矩形景畫的四周鑲一條相同寬度的色紙邊，制成一矩形掛圖，如圖所，如果要使個(gè)掛圖的面積是，金色紙邊的為x，那么滿的方程是（）Ax130x1400

Bx．x

D．

350

圖關(guān)鍵詞：一元二方程的應(yīng)用答案：（襄市圖5在

ABCD

中，AEBC于AE是一元二次方程x

的根，則

的周長為（）A

B．

D

2D

圖

解析：本題考查行四邊形及一元二次方程的有關(guān)知識(shí)，∵

是一元二次方程

2

x

的根，∴，，∴AB=2，，∴

的周長為

42

，故選A

【關(guān)鍵詞】一元次方程的解法、平行四邊形的質(zhì)【答案A（2009年臺(tái)州）方法解一元二次方程x

2

4x

的過程中，配方確的是（）A

1

B．

2

1

C．2

9

D．2

9【關(guān)鍵詞】解一二次方程【答案D36年肅慶陽）如圖3，寬為20米長為30的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部作為耕地．若耕地面積需要551米

2

，則修建的路寬為（）A．1米B．1.5C．2D．2.5米【鍵】二次方程的應(yīng)用【案37年甘肅慶陽）方程x2

0

的根是（）A．

B．

C．

1

，x2

D．

【鍵】元二方【案河南x2

=x解是【】）x=1(C)x=1=0x=﹣1x1212【關(guān)鍵詞】解方【答案C39.(2009鄂州、農(nóng)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬設(shè)該廠五、六月

平均每月的增長為，那么x滿的方程是（）A

50(1182

B

x)50(1x)2、50(1+2x)＝182

D．5050(1x)x)【關(guān)鍵詞】一元次方程的應(yīng)用(增長率)【答案40.（2009西）為了讓江西的山更綠、更清年委、省政府出了確保到2010年實(shí)現(xiàn)全省森林蓋率達(dá)到的目標(biāo)2008年省森林覆蓋率為年起我省森林覆率的年平均增長率為，可列方程（）A

B

．

D．60.05【關(guān)鍵詞】一元次方程的應(yīng)用【答案D（2009年煙市設(shè)a是程x22009

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，a

的值為（）AB．【關(guān)鍵詞】一元次方程【答案

．．2009（2009年遠(yuǎn)）方程

16

的解是（）A

B．

．

D

【關(guān)鍵詞】解一二次方程【答案A（2009年衡陽市）兩圓的圓距為，兩圓的半分別是方程根，則兩圓的位關(guān)系是（）A相交B．離．內(nèi)【關(guān)鍵詞】一元次方程的解法【答案A

2

x0D．外切

的兩個(gè)

B．B．25(1)D64(1)（日）n（）關(guān)于x的方程x

mx0

的根，則+n的為A.1B.2C.-1【關(guān)鍵詞】一元次方程根的意,因式分解【答案D.（年沙知關(guān)于x的方程2kx0

的一個(gè)根為實(shí)數(shù)k的值（）A1B．

．2

D．【關(guān)鍵詞】一元次方程、根【答案（年包頭）關(guān)于x一元二次方程x

mxm

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分是、，且

22

則()

的值是（C）A1B12．D25【關(guān)鍵詞】一元次方程、根與系數(shù)關(guān)系【關(guān)鍵詞】面積最小值寧)2某游景點(diǎn)三月共接待游客萬人次五份共接待游客64人次，設(shè)每月的平均增率為x，可列方程為（）AA

25(1x)

64．

x)

【關(guān)鍵詞】列方【答案A48眉）若方的兩根為、x，

x1

的值為

)A3B．－C

D．

【關(guān)鍵詞】一元次方程【答案

49東于x的方x

2

mx0

的根mn的）（A）

（B）2

（）-1

（D）【關(guān)鍵詞】一元次方程【答案D50．年)方程(x

的解是（）AB．

．x或x

D．或【關(guān)鍵詞】解一二次方程【答案D（2009年蘭）年爆發(fā)的世界金融危，自上世紀(jì)三十年代以來世界嚴(yán)重的一場金融危機(jī)危機(jī)的影響原200元續(xù)兩次降%下面所列方程正的是

后售價(jià)為48，A

200(1

B

%)

148．a(chǎn)%)148【關(guān)鍵詞】一元次方程、增長率【答案

D．

2%)148年濟(jì)南）若

，

是一元二次方程x

2

x

的兩個(gè)根，則

+2

的值是（）A

1

B

．

D．

6【關(guān)鍵詞】一元次方程根與系數(shù)關(guān)系【答案53．年坊已知關(guān)于

x

的一元二次方程x

2

x

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是

，

，且

x22，則k的是（）A8B

．6

D5【關(guān)鍵詞】一元次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系【答案D

1212212122．(2009年坊)關(guān)

的方程

a

有實(shí)數(shù)根，則整

的最大值是（）A6B．【關(guān)鍵詞】一元次方程根的判別法【答案．咸寧)方程(xx

D9的解為（）A

B

．，x-1

D．

x【關(guān)鍵詞】一元次方程的解【答案D56年石市）角形兩邊的長是3和4第三邊的長是方程

2

x0

的根，則該三角形周長為（）ABC．1214【關(guān)鍵詞】解一二次方程；三角形三邊關(guān)系【答案

D．以上都對(duì)(2009云南)一元二次方程5x

2

的是（）Ax，x12．x，=12

Bx=0，=D．0，x

【關(guān)鍵詞】一元次方程【答案A二、填空題三、1.2009重慶綦江）一元二次程=16的是．【關(guān)鍵詞】一元次方程【答案】

，2

2.2009威海）若于

的一元二次方程

2x

的一個(gè)根是

，則另一個(gè)根是______．【關(guān)鍵詞】一元次方程【答案】3山省原市）某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售由3200元到了2500元設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為是．

，根據(jù)題意列出方程解析：本題考查元二次方程的增長率問題，由意可得方程200

．【關(guān)鍵詞】一元次方程應(yīng)用【答案】200

4.2009年江蘇省）某縣年農(nóng)民人均年收入為7800元計(jì)劃到2010年，農(nóng)民人年收入達(dá)到100．設(shè)人均年收入的均增長率為x，則可列方程．【關(guān)鍵詞】一元次方程的實(shí)際應(yīng)用【答案】

800(

91005年甘肅慶陽關(guān)x的程x

2

x0

的一個(gè)根是0

．【鍵】元次方程組的解法【案6.果農(nóng)2006的年收入為元，由于黨的惠農(nóng)政策的落年年收入增加到萬元，則平均每的增長率是__________.【關(guān)鍵詞】一元次方程的實(shí)際應(yīng)用【答案】7.2009包頭）將一條長的絲成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，這兩個(gè)正方形面積之和的最小是cm．【答案

或

2.5（年莆田已和O的半徑分別是一元二次方程

的兩根，且

O

和

的位置關(guān)系是．

22212112【關(guān)鍵詞】圓、元二次方程、圓與圓位置關(guān)系【答案交222121129.2009年莆田）出售某種文盒，若每個(gè)獲利

x

元，一天可售出

個(gè)，則當(dāng)

元時(shí)，一天出售種文具盒的總利潤y【關(guān)鍵詞】二次數(shù)、最大值【答案年溪)11由于甲型H1N1流感（初叫豬流感）的影響，在一個(gè)月豬肉價(jià)格兩次大幅下降．原來每斤16元下調(diào)到每斤元求平均每次調(diào)的百分率是多少？設(shè)平均每次下調(diào)的分率為x，根據(jù)題意可列方程為．【關(guān)鍵詞】列方【答案】

16(1)．年溫州)方程x-1)的是【關(guān)鍵詞】解一二次方程【答案】=3,x112臨）某制藥廠兩年前生產(chǎn)噸種藥品的成本是萬，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬元這種藥品的成本的年平均下降率______________【關(guān)鍵詞】二元次方程【答案】13年?duì)枮I）果是元二次方程x

＋＋＝0的一個(gè)根，那么常數(shù)b的值為．【關(guān)鍵詞】一元次方程的根【答案】－.把2代此方程可解得142009年州）閱讀材料：設(shè)一元二次程a+bx+c＝0(a根為x，兩12根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x＝－＝根據(jù)該材料填空已知x、a是程2

x＝的兩實(shí)數(shù)根，則

x2+1xx12

的值為．【關(guān)鍵詞】一元次方程根與系數(shù)關(guān)系【答案】10

215．年德)方程x2

2

x的是______________．【關(guān)鍵詞】一元次方程的解【答案】x=0,=4116年峰市）知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是1，則17年左）分因式：2x

x

．【關(guān)鍵詞】利用根方法因式分解x【答案】18年左）一二次方程

的一個(gè)根為則另一個(gè)根為．【關(guān)鍵詞】利用元二次方程的根的定義可得，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得?！敬鸢浮?/p>

19年北十堰）方(＋2)(x－1)=0的為．【關(guān)鍵詞】解一二次方程【答案】－，；－2或1(=－，或xx2

)202009年山東青島市）某公年產(chǎn)值為500萬元年產(chǎn)值為720元，則該公司產(chǎn)值的平均增長率為．【關(guān)鍵詞】一元次方程的應(yīng)用【答案】21年西省）你寫出一個(gè)有一根為一元二次方程：．【關(guān)鍵詞】解一二次方程；一元二次方程根與數(shù)的關(guān)系【答案】答案不一，如

22年西?。┠銓懗鲆粋€(gè)有一根為一元二次方程：．【關(guān)鍵詞】解一二次方程；一元二次方程根與數(shù)的關(guān)系

【答案】答案不一，如

四解題（2009仙）解方程：x

．【關(guān)鍵詞】一元次方程【答案】解：

2∴

2x59年西?。┓匠蹋骸娟P(guān)鍵詞】解一二次方程

x【答案】解：移，得x，得

∴

60年峰市某工廠今年3月的產(chǎn)值為萬由受國際金融風(fēng)暴的影響，5月的值下降到81萬，求平均每月產(chǎn)值下的百分率。（2009年常德市）常德市工業(yè)廊南起漢壽縣太子廟鎮(zhèn)，北至源縣盤塘鎮(zhèn)創(chuàng)元工業(yè)園．在這一走內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2008年成工業(yè)產(chǎn)值440億元，如果在年達(dá)到743.6億，那么2008年年工總產(chǎn)值年平均增長率是多少《常德工業(yè)走廊建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱（草案定年廊內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值要達(dá)1200億，若繼續(xù)保持上面的增長率該目標(biāo)是否可以完成？【關(guān)鍵詞】年平增長率【答案】設(shè)年到年的年平均增長率x，

7

化簡得：

(1)

，

30%，x2

（舍去）

.125681200答：2008年2010年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長為30%，若繼續(xù)保上面的增長率，在年將達(dá)到億的目標(biāo)．武)17．解方程：

2

．【關(guān)鍵詞】解一二次方程【答案】解：

b

，

ac

，

，x2

．(2009年海)．解方程組2xy.【關(guān)鍵詞】解二二次方程組2【答案】或y0

年烏解方程x

2

。【關(guān)鍵詞】一元次方程的解法【答案】

3；x31264年甘肅白銀分在數(shù)范圍定義運(yùn)“

”其法則為：a

2

2

，求方程（3x

的解．【鍵】數(shù)概念；一元二次方【案本題滿分解：∵b

2

2

，∴

(4

)2

．∴

72

．

．∴x

．65年肅慶陽分某企業(yè)年利萬元年服全球金融危機(jī)的不利影響，仍現(xiàn)盈利萬元．2006年2008年，如果該業(yè)每年盈利的年增

2212長率相同，求：2212（1）該企業(yè)2007盈利多少萬元？（2）若該企業(yè)盈利年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)年盈利多少萬元【鍵】元二次方程的應(yīng)用【案本小題分分解）設(shè)每年盈利的年增長率為x，根據(jù)題意，得

2160

．解得

0.2，x

（不合題意，舍1500(1x)0.2)1800答：2007年企業(yè)盈利1800萬．

．（2）2592

．答：預(yù)計(jì)年企業(yè)盈利萬元．鄂、于x的程kx

2

有兩個(gè)不相等的數(shù)(1)求k的值范圍。(2)是否存實(shí)數(shù)使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在求出k的不存在，說明理由【關(guān)鍵詞】一元次方程根的判別式及根與系數(shù)系的應(yīng)用【答案）=(k+2)－4k·

＞0

∴＞－1又∵k∴的值范圍是＞－，且（2）不存在符合條的實(shí)數(shù)k理由：設(shè)方程kx+(k+2)x+

的兩根分別x、x，由根系數(shù)關(guān)系有：12x+x=1

1，·x=，4又

0x1

則

∴

由（）知，

時(shí)，eq\o\ac(△,)，原方程無實(shí)解∴不存在符合條的的。（2009年西梧州）解方程：

x

2

(x3)【關(guān)鍵詞】解一二次方程【答案】

22(x3)(x)22解:(xxx或x或x即的解．年甘肅西)在數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“（4）x

”，其法為：ba

，求方程【關(guān)鍵詞定運(yùn)算；解一二次方【答案】解：∵b

2

2

，∴

(4

)2

．∴7

24

．

．∴

．（2009年疆）解方程：

x

x0

．【關(guān)鍵詞】解一二次方程【

答

案】

(x

)(xx

,

或

,

x

（2009年津市）如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm長矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條橫豎彩條的寬度比為∶如要使所彩條所占面積為原矩形圖案積的三分之一，應(yīng)如設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？D

圖①

圖②分析：由橫、豎條的寬度比為∶，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為2x，則個(gè)豎彩條的寬為3

．為更好地尋找目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②情況，得到矩形

ABCD

．結(jié)合以上分析完填空：如圖②，用含

x

的代數(shù)式表示：AB

；

=____________________________cm

矩形ABCD的積為；列出方并完成本題解答．【關(guān)鍵詞】一元次方程的應(yīng)用【答案】Ⅰ）xxx260600

；（Ⅱ）根據(jù)題意得

x303

整理，得6x2

.解方程，得，

5（不合題意，舍）2x2

．答：每個(gè)橫、彩條的寬度分別為

5cm，cm.71年廣東?。┠撤N電腦病毒傳播非?？?，如果一電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)腦感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感幾臺(tái)電腦？若病毒得到有效控制感染后，被感染的電腦會(huì)不超過臺(tái)？【關(guān)鍵詞】一元次方程的應(yīng)用【答案】解：設(shè)輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感臺(tái)電腦，依題意得

，

，或

，

或

（舍去

．答：每輪感染中均每一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦，輪感染后，被感染電腦會(huì)超過700臺(tái)．72年東省）小明下面的方法求出方程

的解，請(qǐng)你仿照的方法求出下面另外兩方程的解，并把你的解答過程寫在下面的表格中．方程

換元法得新方程

解新方程

檢驗(yàn)

求原方程的解x0

令

t

t

，

2222則2222

t

所以x

x0x【關(guān)鍵詞】解一二次方程；換元法【答案】解：方程x0x

換元法得新方程令，則t2t…分令x，則t…分

解新方程tt…分tt…分

檢驗(yàn)t，t（去）…分t，t（舍去）…分

求原方程的解，以．…分，所x．…分73年州）用方法解一元二次方程：x【關(guān)鍵詞】解一二次方程的配方法【答案】解：移，得2x

，二次項(xiàng)系數(shù)化，得

2131配方2，416

，由此可得4

，

，

74.2009年頭某商場銷一種成本為每件60元服裝，規(guī)定試銷間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且利不得高于45%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量

（件）與銷售單

x

（元）符合一次函數(shù)

，且

65

時(shí)，55

；

時(shí)，

．

（1）求一次函數(shù)y

的表達(dá)式；（2）若該商場獲得潤

元，試寫出利

與銷售單價(jià)

x

之間的關(guān)系式；售單價(jià)定為多少元時(shí)，商可獲得最大利潤，最大利潤是少元？（3）若該商場獲得潤不低于500元，試確定銷售單x范圍．【關(guān)鍵詞】一次數(shù)、二次函數(shù)、最大值解）根據(jù)題意得

k解得k45.

120

．所求一次函數(shù)的達(dá)式為y120（2）60)(120)

．

180x72002900

，拋物線的開口向當(dāng)x90時(shí)，W隨x的大而增，而

60x87

，當(dāng)

87

時(shí)，

90)

．當(dāng)售單價(jià)定為87元，商場可獲最大利潤，最大利潤是元（3）由

W500

，得

1807200

，整理得，

2

，解得，

，x

．由圖象可知，要該商場獲得利潤不低于500元銷售單價(jià)應(yīng)70元到元間，而60≤x87

，所以，銷售單

x

的范圍是

70≤

．75..(2009年湖州)隨著人民生活水平的斷提高家轎車的擁有量逐年增據(jù)統(tǒng)計(jì)某小區(qū)2006年擁家庭轎車輛，年家庭轎車的有量達(dá)到100輛（1）若小區(qū)年到2009年家庭轎車擁有量的年平均增長率都相該小區(qū)到2009年家庭轎車將達(dá)到多少？（2）為緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投15萬再建造若干個(gè)停車位據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車5000元/個(gè)，露天車位元個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少室內(nèi)車位的倍但超過室內(nèi)車的倍該小區(qū)最多可建兩種車位各多個(gè)？試寫出所有可能的方【關(guān)鍵詞】一元次方程解決應(yīng)用題，二元一次程及不等式解決問題，方案題【答案】(1)設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率x，則

64

，解得：

25%，4

（不合題意，舍

.答：該小區(qū)到年家庭轎車將達(dá)到125輛(2)設(shè)該小可建室內(nèi)車位

a

個(gè)，露天車位

b

個(gè)，則：2ba由①得：

b

代入②得：20≤≤

1507

，

是正整數(shù)，a

或21，當(dāng)

a

時(shí)

b

，當(dāng)

a21

時(shí)

b45

.方一：建室內(nèi)車位，露天車位個(gè)方案二：室內(nèi)車位2個(gè)，露天車位.76年中山）某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有臺(tái)電被感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不有效控制，3輪染后，被感的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？【關(guān)鍵詞】一元次方程的應(yīng)用，【答案】解：設(shè)輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感)81

臺(tái)電腦，依題意：(1)

81

，

或

，x2

（舍去(1)

(1

．答：每輪感染中均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)腦3輪染后，被感染的電腦會(huì)超過臺(tái)．（2009年波市2009年47日，務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（年市政府決定年投入萬元用于改醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加1250萬．投入資金的服務(wù)對(duì)象包“需方（患等）“”（醫(yī)療生機(jī)構(gòu)等年入需的資金將比年高供的資金將比2008年高20%．

（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服的資金是多少萬元？（2）該市政府2009年投“”和供”資金各多少萬元？（3）該市政府預(yù)計(jì)年將萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)若從2009~2011年每年的資金投入按同的增長率遞增，求年年增長率．【關(guān)鍵詞】一元次方程的應(yīng)用【答案】解）市政府2008年入善療服務(wù)的資金是：60004750

（萬元）（2）設(shè)市政府2008年投“”x萬，投入供”y萬，由題意得

xy，(130%)x20%)6000.x3000，解得y1750.年“需方資金為(130%)

1.33900

（萬元2009年入供方資金為y

（萬元答：該市政府年入“需方3900元，投入供方2100萬．（3）設(shè)年增長率為

，由題意得)7260

，解得

，x2

（不合實(shí)際，舍）答：從年的年增長率是10%．濰要對(duì)一塊長60米、米的形荒地

ABCD

進(jìn)行綠化和硬化（1）設(shè)計(jì)方案如圖所示，矩形P、Q為塊地，其余為硬化路面、Q兩塊地周圍的硬化路面寬相等，并使兩塊綠地面積的和矩形面的綠地周圍的硬化面的寬．

，求P、兩（2某同學(xué)如下設(shè)想設(shè)計(jì)綠化區(qū)域相外切的兩等圓心別為

和

且

到、、AD的離O到CD、AD

的距離都相等，余為硬化地面，如圖②所示，這個(gè)設(shè)想否成立？若成立，求出圓的半；若不成立，說明理由．解）設(shè)、Q

兩塊綠地周圍的化路面的寬都為

米，根據(jù)題意，：

))

解之，得：

，x302經(jīng)檢驗(yàn)，

不符合題意，舍．所以，兩塊綠地圍的硬化路面寬都為10米（2）設(shè)想成立．設(shè)的半徑為ry40yr60

米，到AB

的距離為y

米，根據(jù)題意，：解得：，r

．符合實(shí)際．所以，設(shè)想成立此時(shí)，圓的半徑是米．79年廣東省）某種電腦病毒傳播非?？?，如果一電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)腦感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感幾臺(tái)電腦？若病毒得到有效控制感染后，被感染的電腦會(huì)不超過臺(tái)？【關(guān)鍵詞】一元次方程的應(yīng)用【答案】解：設(shè)輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感

x

臺(tái)電腦，依題意：

，

81

，或

，

或

（舍去

．答：每輪感染中均每一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦，輪感染后，被感染電腦會(huì)超過700臺(tái)．81年西?。┓匠蹋?/p>

x【關(guān)鍵詞】解一二次方程【答案】解：移，得

x，

．．．．．∴

．（注：此題還可公式法，分解因式法求解，請(qǐng)照給分）82（2009年州2009年5月17日21日甲H1N1流在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計(jì)診病例人數(shù)如圖所示．在月日至5月日這中本新增甲型H1N1流病例最多的是哪一天？該天增加了少人？在月日至5月日這中本平均每天新增甲型H1N1流感確診病例多少人？如果下來的5天中，繼續(xù)按這個(gè)均數(shù)增加，那么到月26日日本甲型流感計(jì)確診病例將會(huì)達(dá)到多少人？甲流感病毒的傳染性極某因1人了甲型H1N1流沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩傳染共有9人了甲型流，每天傳染中平均一人傳染了幾個(gè)人？果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地一共將會(huì)有多少人患甲H1N1感？日本2009年月至521日人數(shù)(人)

甲型H1N1流感疫數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖300250200150

增人計(jì)診病數(shù)

163193

267100500

4016

211717

96677518

743020

日期【關(guān)鍵詞】折線計(jì)圖【答案解：(1)18日增甲型流感病例最多，增加了75人平每天新增加52.6人繼續(xù)按這個(gè)平均增加，到月26日可人；設(shè)天傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，則1(，(x2，解得(舍去．再經(jīng)過的傳染后，這個(gè)地區(qū)患甲型H1N1流的人數(shù)為(1+2)（或187即一共將會(huì)有187人甲型流．（2009年益陽市）如圖11ABC中已知BAC＝，⊥于D，＝，DC＝3，求AD長.小萍同學(xué)靈活運(yùn)軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折換，巧妙地解答了此.

2222222．．．請(qǐng)按照小萍的思，探究并解答下列問2222222．．．(1)分別以AC為稱，畫ACD的軸對(duì)稱圖形D點(diǎn)的對(duì)稱為EF，延長EB相于點(diǎn)證明邊形是方；設(shè)ADx，利用勾股理，建立關(guān)于的程模型，求x的.AFEBD

圖

G【關(guān)鍵詞】軸對(duì)、一元二次方程【答案證明：由題意可ABD≌△ACDACF.∴∠EAB，DAC＝∠FAC又∠＝45°∴∠EAF＝又∵BC∴∠E＝∠ADB＝90°F＝∠＝又＝AD＝∴＝AF∴四邊形AEGF是方形.(2)：設(shè)AD＝x，則AEEG＝＝.∵＝2DC＝3∴＝，CF＝3∴＝－，CG3.在eq\o\ac(△,Rt)BGC中，＋＝∴－＋x－＝化簡得x－＝0解得＝6＝1舍）1所以＝＝85湖宜昌際景預(yù)警方案確:設(shè)

W

當(dāng)月的克豬價(jià)格．如果當(dāng)月W<6則下個(gè)要采取措施防“豬賤傷”當(dāng)月的克米價(jià)格【數(shù)據(jù)收集】今年月～5月玉米、豬肉價(jià)格計(jì)表

元/500克玉米價(jià)格是：1(1元/500克玉米價(jià)格是：1(1)+1(1)

份

2

3

4

5玉米價(jià)(元500克豬肉價(jià)(元500克

m

6.25

16【問題解決】(1)若今年月豬肉價(jià)比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等，求月的豬肉價(jià)格；(2)若今年6月及以月份玉米價(jià)格增長的規(guī)不變每月的豬肉價(jià)格照5月的豬肉價(jià)格比上月降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降月是否要取措施防賤農(nóng)；(3)若今年6月及以月份每月玉米價(jià)格增長是當(dāng)月豬肉價(jià)格增長率的2倍而每月的豬肉價(jià)格增率都為a則到7月只用5.5就可以買到500克豬肉和500克玉米．請(qǐng)你預(yù)月時(shí)是否要采取措施止豬賤傷．【關(guān)鍵詞】分式程、一元二次方程解法及應(yīng)用閱讀理解題、一次函數(shù)的實(shí)際問【答案】解）題意，

66.25

，解得：m．（2）從月~5月米的價(jià)格變化知，后一個(gè)月總比前一個(gè)月價(jià)格克長元．（或：設(shè)＝+b將（2），，0.8）代入，得到=0.1，把，0.9∴6月玉米的價(jià)是元/500克;∵5月增長率：

66.25

125

，∴6月肉的格6(1－

125

元500克.∴=

5.76

=5.24<6，要采取措施．（3）7月肉價(jià)格是：6(1

元/500克；由題意，6(1

，解得，a

110

或a

3．a(chǎn)不題意，舍去．26(1)∴，1(1)

(7.59)，不(或：不一定)需要采取措施．86南懷化）如圖11，已知二次函數(shù)

m

的圖象與x軸相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)

Ax

、

B(x

，與y

軸的交點(diǎn)為

C

．設(shè)

的外接圓的圓心點(diǎn)P

．

12（1）求⊙與12

軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的標(biāo)；（2果

恰好為

的直徑

的面積等于

求

和

k

的值．【關(guān)鍵詞】分式程、一元二次方程解法及應(yīng)用閱讀理解題、一次函數(shù)的實(shí)際問題【答案】解（）易求得點(diǎn)的坐標(biāo)為k由題設(shè)可知

，是方程(m)

即

2

0

的兩根，所以

x

m(m)2

，所

x12如圖3，∵⊙與軸另一個(gè)交點(diǎn)為D，于、是P的條相交，設(shè)們的交點(diǎn)為點(diǎn)O，結(jié)DB，∴△∽△，則OD

xxkOC由題意知點(diǎn)在y

軸的負(fù)半軸上，而點(diǎn)D在y

軸的正半軸上，所以點(diǎn)D坐標(biāo)為，）（2）因?yàn)锳B⊥CD，AB又好為的徑，則C、D關(guān)點(diǎn)對(duì)，所以點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為(0

，即

）又

AB1

()

x()2m2

，所以S

ABOC2

得87湖懷化）如圖12，在直角梯形OABC中OA∥，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，B（10點(diǎn)PQ分從O、B兩出發(fā)，點(diǎn)P以秒個(gè)位的速度沿OA向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)Q以每秒單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)P停運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線交于點(diǎn)D過點(diǎn)D作∥，交AB于點(diǎn)E，射線QE交軸點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)、運(yùn)時(shí)間為t（單位秒（1）當(dāng)t為值，四邊形PABQ是腰形，請(qǐng)寫出推理過程；（2）當(dāng)t秒時(shí)，求梯OFBC的面積；（3）當(dāng)t為值PQF是腰角形？請(qǐng)寫出推理過程．

【關(guān)鍵詞】一元次方程解法及應(yīng)用、勾股定理逆定理、等腰三角形、等腰梯形判定【答案】解）圖，過B作OA于，則

AB

BG22

169過Q作

QH于H，則QHPH2t)144t)

要使四邊形PABQ是等腰梯形，則QP

，即(10t)

2

t或（時(shí)PABQ是行四邊形，不合題意，舍去）（2）當(dāng)

t

時(shí)，，10，QB2

。∥DE∥

QBQEQB