圓周運動專題訓練(含答案)

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圓周運動專題訓練(含答案)

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圓周運動專題訓練(>DXDiTa9E3d

A．汽車在地面上速度增加時，它對地面的壓力增大

B．當汽車離開地球的瞬間速度達到28440km/h

C．此“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運動的最小周期為1h

D．在此“航天汽車”上彈簧測力計無法測量力的大小

解讀：汽車受到的萬有引力提供向心力和重力，在速度增加時，向心力增大，則重力減小，對地面的壓力則減小，選項A錯誤．若要使汽車離開地球，必須使汽車的速度達到第一宇宙速度7.9km/s＝28440km/h，選項B正確．此時汽車的最小周期為T＝2π錯誤!＝2π錯誤!＝2π錯誤!＝5024s＝83.7min，選項C錯誤．在此“航天汽車”上彈簧產生形變仍然產生彈力，選項D錯誤．RTCrpUDGiT

答案：B

3．(2018·上海高考>月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a.設月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產生的加速度大小為g2，則5PCzVD7HxA

(>A．g1＝aB．g2＝a

C．g1＋g2＝aD．g2－g1＝a

解讀：月球因受地球引力的作用而繞地球做勻速圓周運動．由牛頓第二定律可知地球對月球引力產生的加速度g2就是向心加速度a，故B選項正確．jLBHrnAILg

答案：B

4．某星球的質量約為地球質量的9倍，半徑約為地球半徑的一半，若從地球表面高h處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應為

(>xHAQX74J0X

A．10mB．15m

C．90mD．360m

解讀：由平拋運動公式可知，射程x＝v0t＝v0錯誤!，

即v0、h相同的條件下x∝錯誤!，

又由g＝錯誤!，可得錯誤!＝錯誤!(錯誤!>2＝錯誤!

×(錯誤!>2＝錯誤!，LDAYtRyKfE

所以錯誤!＝錯誤!＝錯誤!，x星＝10m，選項A正

確．Zzz6ZB2Ltk

答案：A

5．把地球繞太陽公轉看做勻速圓周運動，軌道平均半徑約為1.5×108km，已知萬有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，則可估算出太陽的質量大約是(結果取一位有效數(shù)字>(>dvzfvkwMI1A．2×1030kgB．2×1031kg

C．3×1030kgD．3×1031kg

解讀：題干給出地球軌道半徑r＝1.5×108km，雖沒直接給出地球運轉周期的數(shù)值，但日常知識告訴我們，地球繞太陽公轉一周為365天，故周期rqyn14ZNXI

T＝365×24×3600s＝3.2×107s.

萬有引力提供向心力，即G錯誤!＝m(錯誤!>2r，

故太陽質量M＝錯誤!

＝錯誤!kgEmxOtOco

≈2×1030kg.

答案：A

6．兩顆靠得較近的天體叫雙星，它們以兩者重心連線上的某點為圓心做勻速圓周運動，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下關于雙星的說法中正確的是(>SixE2yXPq5

A．它們做圓周運動的角速度與其質量成反比

B．它們做圓周運動的線速度與其質量成反比

C．它們所受向心力與其質量成反比

D．它們做圓周運動的半徑與其質量成正比

解讀：雙星的角速度相同，與質量無關，A不正確．不管雙星質量大小關系如何，雙星受到相互的吸引力總是大小相等的，分別等于它們做勻速圓周運動的向心力，C不正確．對于雙星分別有G

錯誤!＝Mω2R，G錯誤!＝mω2r，R∶r＝m∶M，D不正確．線速度之比V∶v＝m∶M，B正確．6ewMyirQFL

答案：B

二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共計28分，每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分>kavU42VRUs

7．(2018·淮安模擬>有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉運動>，以速度v接近行星表面勻速飛行，測出運動的周期為T，已知引力常量為G，則可得(>y6v3ALoS89

A．該行星的半徑為錯誤!

B．該行星的平均密度為錯誤!

C．無法測出該行星的質量

D．該行星表面的重力加速度為錯誤!

解讀：由T＝錯誤!可得：R＝錯誤!，A正確；由錯誤!＝m錯誤!可得：M＝錯誤!，C錯誤；由M＝錯誤!πR3·ρ得：ρ＝錯誤!，B正確；由錯誤!＝mg得：g＝錯誤!，D正確．M2ub6vSTnP答案：ABD

8．關于地球同步衛(wèi)星下列判斷正確的是(>

A．運行速度大于7.9km/s

B．離地面高度一定，相對地面靜止

C．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大

D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

解讀：由萬有引力提供向心力得：錯誤!＝錯誤!，v＝錯誤!，即線速度v隨軌道半徑r的增大而減小，v＝7.9km/s為第一宇宙速度即環(huán)繞地球表面運行的速度；因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應小于7.9km/h，故A錯，因同步衛(wèi)星與地球自轉同步，即T、ω相同，因此其相對地面靜止，由公式錯誤!＝m(R＋h>ω2得：h＝錯誤!－R，因G、M、ω、R均為定值，因此h一定為定值，故B對；因同步衛(wèi)星周期T同＝24小時，月球繞地球轉動周期T月＝30天，即T同＜T月，由公式ω＝錯誤!得，ω同＞ω月，故C對；同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式an＝rω2，可得：錯誤!＝錯誤!，因軌道半徑不同，故其向心加速度不同，D錯誤．0YujCfmUCw

答案：BC

9．如圖2所示，a，b是兩顆繞地球做勻速圓

周運動的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是R

和2R(R為地球半徑>．下列說法中正確的是

(>eUts8ZQVRd

A．a、b的線速大小之比是錯誤!∶1

B．a、b的周期之比是1∶2錯誤!圖2

C．a、b的角速度大小之比是3錯誤!∶4

D．a、b的向心加速度大小之比是9∶4

解讀：兩衛(wèi)星均做勻速圓周運動，F(xiàn)萬＝F向，向心力選不同的表達形式分別分析，由錯誤!＝m錯誤!得錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝

錯誤!，A錯誤；由錯誤!＝mr(錯誤!>2得錯誤!＝錯誤!＝錯誤!

錯誤!，B錯誤；由錯誤!＝mrω2得錯誤!＝錯誤!＝錯誤!，C正確；由錯誤!＝ma得錯誤!＝錯誤!＝錯誤!，D正確．sQsAEJkW5T答案：CD

10．我國未來將建立月球基地，并在繞

月軌道上建造空間站．如圖3所示，關閉動

力的航天飛機在月球引力作用下向月球靠

近，并將與空間站在B處對接，已知空間站

繞月軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，下列說法中正確的是(>GMsIasNXkA

A．圖中航天飛機正加速飛向B處

B．航天飛機在B處由橢圓軌道進入空間站軌道必須點火減速圖3

C．根據(jù)題中條件可以算出月球質量

D．根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小

解讀：關閉動力的航天飛機在月球引力作用下向月球靠近，引力做正功，航天飛機的動能增加，即速度增加，所以A正確；航天飛機在B處進入圓軌道，必須減小速度，所以B正確；由G錯誤!＝m錯誤!r可求出月球質量M＝錯誤!，所以C正確；由于空間站自身的質量未知，因此沒法算出空間站受到月球引力的大小，所以D不正確．TIrRGchYzg

答案：ABC

三、計算題(本題共2小題，共計30分，解答時請寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟．只寫出最后答案

的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確

寫出數(shù)值和單位．>7EqZcWLZNX

11．(13分>(2018·江陰模擬>如圖4所示，陰影區(qū)域是質量為M、半徑為R的球體挖去一個小圓球后的剩余部分．所挖去的小圓球的球心O′和大球體球心間的距離是錯誤!.求球體剩余部分對球體

外離球心O距離為2R、質量為m的質點P的引力．圖4lzq7IGf02E解讀：將挖去的球補上，則完整的大球對球外質點P的引力F1＝錯誤!＝錯誤!zvpgeqJ1hk

半徑為錯誤!的小球的質量

M′＝錯誤!π(錯誤!>3·ρ＝錯誤!π(錯誤!>3·錯誤!＝錯誤!MNrpoJac3v1

補上的小球對質點P的引力

F2＝G錯誤!＝G錯誤!＝錯誤!1nowfTG4KI

因而挖去小球的剩余部分對P質點的引力

F＝F1－F2＝錯誤!－錯誤!＝錯誤!.fjnFLDa5Zo

答案：錯誤!

12．(17分>1990年5月，中國紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，其直徑為32km.若該

行星的密度和地球的密度相同，則對該小行星而言，第一宇宙速度為多少？(已知地球半徑R1＝6400km，地球的第一宇宙速度v1≈8km/s>tfnNhnE6e5

解讀：設小行星的第一宇宙速度為v