2022-2023學(xué)年福建省泉州市數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角”條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息

點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)

域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若x>y,則下列式子錯(cuò)誤的是（）

xy

A.x-2>y-2B.C.-x<-yD.1-x>l-y

Y

2.使分式一^有意義的x的取值范圍是（）

/+2

A.x>-2B.x<2C.x,2D.xR-2

3.如圖，已知點(diǎn)A、。、C、b在同一條直線上,BC=EF9要使△AbCg△DEB

還需要添加一個(gè)條件是（）

B.BC//EFC.ZA=ZEDFD.AD=CF

4.已知2機(jī)+3差=5,則4〃'8=（

A.16B.25C.32D.64

5.化簡(jiǎn)X-—上必的結(jié)果為（）

a-\\-a

。+1

A.------B.a-1C.aD.1

3x+iv

6.若關(guān)于x的分式方程--+--=1有增根，則m的值是（

x-44-x

A.0或3B.3C.0D.-1

7.在AA5C中，ZC=100°,ZB=40°,則NA的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C,50°D.60°

8.下列圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

c?

9.下列命題是真命題的有（）

①若a2=b2,則a=b；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

③若a,b是有理數(shù),M|a+b|=|a|+|b|；

④如果NA=NB,那么NA與NB是對(duì)頂角.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

31

10.分式方程＜=——的解為（）

2xx-1

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.若a,。為連續(xù)整數(shù)，且+貝!）a+b=

12.如圖，在一個(gè)規(guī)格為6x12（即6x12個(gè)小正方形）的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球A3.若

擊打小球A，經(jīng)過(guò)球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球8,那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球

臺(tái)邊上的點(diǎn).

戶(hù)1P??3尸4

13.已知點(diǎn)”（3,-2）與點(diǎn)N（x,y）在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到）’軸的距

離等于4,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是.

14.如圖，AABC中，BD平分NABC,DE垂直平分AC,若NABC=82。，貝Ij/ADC

15.如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D,BF=12,CF=3,則

AC=

A

\a\-4

16.當(dāng)。=時(shí)，分式口一的值為零.

。一4

17.如圖，ZAOC=ZBOC=15°,CD±OA,CE/7OA,若CD=6,貝！JCE=

18.如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2y/3cm,點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N為邊

AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A,3重合），將E>8沿MN折疊使點(diǎn)B恰好落在等邊三角形

ABC的邊上，則BN的長(zhǎng)為cm.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長(zhǎng)為1（長(zhǎng)度單位），點(diǎn)A、B、。在

格點(diǎn)上.

（1）直接在平面直角坐標(biāo)系中作出AABC關(guān)于）'軸對(duì)稱(chēng)的圖形（點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)

4,點(diǎn)c對(duì)應(yīng)點(diǎn)G）；

（2）AABC的面積為（面積單位）（直接填空）；

（3）點(diǎn)B到直線4G的距離為（長(zhǎng)度單位）（直接填空）；

X

1Z72-1

20.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1一——在2=±2,±1中，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/p>

a+2a+2

數(shù)，求原式的值.

’x2―2x3)x—3

21.(6分)化簡(jiǎn)分式：2,二——-，并從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)

yx-4x+4x-2Jr一4

合適的數(shù)作為x的值代入求值.

22.(8分)計(jì)算：

⑴(x-y)2-x(y-2x)

3+4x+4

(2)(-----x+l1)+---------.

x+lx+l

23.(8分)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)4。,加，B(c,d),若點(diǎn)丁(羽丁)

滿足x=卓，y=歲，那么稱(chēng)點(diǎn)T是點(diǎn)A,8的融合點(diǎn).

33

例如：4—1,8),仇4,-2),當(dāng)點(diǎn)T(x,y)滿是x=—-1—+4=1,y=8+(-2)=2時(shí)，

33

則點(diǎn)T(l,2)是點(diǎn)A,3的融合點(diǎn),

(1)已知點(diǎn)A(-l,5),B(7,7),C(2,4),請(qǐng)說(shuō)明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).

(2)如圖，點(diǎn)。(3,0),點(diǎn)E(f,2f+3)是直線/上任意一點(diǎn)，點(diǎn)T(x,y)是點(diǎn)。，E的

融合點(diǎn).

①試確定y與x的關(guān)系式.

②若直線ET交X軸于點(diǎn)“，當(dāng)AD7H為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

24.（8分）已知：NAOB和兩點(diǎn)C、D,求作一點(diǎn)P,使PC=PD,且點(diǎn)P到NAOB

的兩邊的距離相等.（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不要求證明）

25.（10分）已知:三角形ABC中,NA=9（T,AB=AC,D為BC的中點(diǎn).

⑴如圖,E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BE=AF,求證:4DEF為等腰直角三角形.

（2）若E、F分別為AB,CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE=AF,其他條件不變，那么,4DEF是否仍

為等腰直角三角形?畫(huà)出圖形，寫(xiě)出結(jié)論不證明.

26.（10分）如圖：已知NAOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P,使PC=PD,且P到NAOB

兩邊的距離相等.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】解:A.Vx>y,

：.x-2>y-2,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.Vx>y,

故本選項(xiàng)不符合題意；

33

C.Vx>y,

-X<-y,故本選項(xiàng)不符合題意；

D.Vx>y,

:.-x<-y,

.,?1-x<l-y,故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于式的不等式，求出x的取值范圍即可.

X

【詳解】???分式——有意義，...x+WO,即xW-L

x+2

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題

的關(guān)鍵.

3、D

【分析】根據(jù)“SSS”可添加AD=CF^AABC^ADEF.

【詳解】解：A、添加NBCA=NF是SSA,不能證明全等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、添加.BC〃EF得到的就是A選項(xiàng)中的NBCA=NF,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、添加NA=NEDF是SSA,不能證明全等，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、添力口AD=CF可得至UAD+DC=CF+DC,即AC=DF,結(jié)合題目條件可通過(guò)SSS得

gjAABC^ADEF,故D選項(xiàng)正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決

于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)

應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另

一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊

4、C

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、塞的乘方，即可解答.

【詳解】解:4m-8"=22m.23"=22，"+3"=2-5=32,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)哥的乘法、幕的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)哥的乘法、幕的

乘方.

5、B

【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.

詳解：原式=工+上網(wǎng)，

a-\a-\

-------,

a-1

=a-1

故選B.

點(diǎn)睛:本題考查同分母分式加減法的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，

本題屬于基礎(chǔ)題型.

6、D

【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能

值，讓最簡(jiǎn)公分母x-4=0,得到x=4,然后代入化為整式方程的方程算出m的值.

---3x+m,

【詳解】解：一-+--=1

x-44-x

方程兩邊同乘(x-4)得3—(x+m)=x-4

?.?原方程有增根，

二最簡(jiǎn)公分母x-4=0?

解得x=4,

把x=4代入3—(x+m)=x—4,得3—(4+/”)=4-4,解得m=-l

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增

根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

7、B

【分析】直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可.

【詳解】解：中，ZB=40°,?C100?,

\?A180??B?C180?40?100?40?.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180。是解答此題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，沿著某條直線翻折，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合的圖

形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因此D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選D.

9、D

【解析】試題解析：①若對(duì)=",則2=也是假命題；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.是真命題；

③若a,b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；是假命題；

④如果NA=NB,那么NA與NB是對(duì)頂角.是假命題；

故選A.

10、C

【解析】?jī)蛇呁?x(x-1),得

1(x-1)=2x,整理、解得：x=l.

檢驗(yàn)：將x=l代入2x(x-1)邦，

二方程的解為x=l.

故選C

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、7

【分析】先根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算求出a和b的值，然后代入a+b計(jì)算即可.

【詳解】解：???2<近<3，

，3<V7+1<4,

:.。=3,〃=4,

:.。+b=7?

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，運(yùn)用“夾逼法”估算無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分是解答本題

的關(guān)鍵.

12、Pi

【分析】認(rèn)真讀題，作出點(diǎn)A關(guān)于PIPI所在直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A',連接A'B與PTi的

交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn).

【詳解】如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)Pi.

故答案為：Pt.

【點(diǎn)睛】

本題考查了生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象問(wèn)題;解決本題的關(guān)鍵是理解擊球問(wèn)題屬于求最短路線

問(wèn)題.

13、(4,-2)或(-4,-2)

【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等可求得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)》的值，再根

據(jù)點(diǎn)N到軸的距離等于4求得點(diǎn)N的橫坐標(biāo)x即可.

【詳解】解：???點(diǎn)M(3,-2)與點(diǎn)N(x,y)在同一條平行于x軸的直線上，

y=-2,

???點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于4,

x=-4或x=4,

...點(diǎn)N的坐標(biāo)是(4,-2)或(T,-2).

故答案為：(4,-2)或(-4,-2).

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形，主要利用了平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需熟記.還需

注意在直線上到定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的點(diǎn)有兩個(gè).

14、98

【分析】由題意，作DMLABDNLBC于N,通過(guò)證明Rt^ADM三RtkCDN,

再由四邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】作OMJL48于M,DNLBC于N,如下圖：

N

3

則NDMB=NT>NB=90°,

?.?5。平分NA3C,

：.DM=DN,

TOE垂直平分AC,

：.AD=CD,

在Rt^ADM和RtbCDN中，

AD=CD

DM=DN

；.Rt/SADM三RtACDN(HL),

:.ZADM=ZCDN,

：.ZADC=ZMDN,

在四邊形BMOV中，由四邊形內(nèi)角和定理得：NM￡W+NA6C=180°,

AZMDN=180°-82°=98°,

：.ZADC=9S°,

故答案為：98.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形的全等及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握直角三角形的全等判定

方法是解決本題的關(guān)鍵.

15、1

【解析】試題分析：因?yàn)镋F是AB的垂直平分線，所以AF=BF,因?yàn)锽F=12,CF=3,

所以AF=BF=12,

所以AC=AF+FC=12+3=1.

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

16、-1

【分析】分式的值為零時(shí)，分子等于零，分母不等于零，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：???分式口以的值為零，

。一4

.??同一4二0.

解得：。=4,

所以a=±4

當(dāng)a=4時(shí)，分式無(wú)意義，故舍去.

綜上所述,a=-4.

故答案為：-L

【點(diǎn)睛】

考查了分式的值為零的條件，注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少.

17、1

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CF=CD=6,根據(jù)平行線求出NCEF,再根據(jù)含30°

角的直角三角形的性質(zhì)得出即可.

【詳解】解：過(guò)C作CFJ_OB于F,

VZAOC=ZBOC=15°,CD±OA,CD=6,

.?,CF=CD=6,

VCE#OA,

.?,ZCEF=ZAOB=15°+15°=30°,

VZCFE=90"

.,.CE=2CF=2X6=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，靈活的利用角平分

線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等添加輔助線是解題的關(guān)鍵.

18、走或百

2

【分析】如圖1,當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，恰好落在等邊三角形ABC的邊AB

上時(shí)，于是得到MNLAB,BN=BN,,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC=BC,ZABC

1/7

=60°,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到BN=7BM=YL,如圖2,當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN

22

的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，恰好落在等邊三角形ABC的邊A,C上時(shí)，則MNLBB，,四邊形BMB，N

是菱形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論.

【詳解】解：如圖1,當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，恰好落在等邊三角形ABC的邊

AB上時(shí)，

則MN_LAB,BN=BN,,

VAABC是等邊三角形，

，AB=AC=BC,ZABC=60°,

?點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，

11

.,.BM=-BC=-AB=r,

22

22

如圖2,當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，恰好落在等邊三角形ABC的邊A,C上時(shí)，

則MNJLBB',四邊形BMB，N是菱形，

VZABC=60°,點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，

.?.BN=BM=；BC=；AB=G，,

故答案為：@或

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，分類(lèi)討論是解題的

關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

19、（1）（圖略）;（2）5；（3）2.

【解析】（1）分別作出點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再與點(diǎn)B首尾順次連接即可得;

（2）利用割補(bǔ)法求解可得；

（3）根據(jù)'?AiCi?h=SAABC且AiCi=l求得h的值即可得.

2

【詳解】（1）如圖所示，AAiBG即為所求.

故答案為1.

(3)???AiC產(chǎn)J32+42=1，

1an1

/.一?AIG4I=SAABC,即一xlxh=l,

22

解得h=2,

...點(diǎn)B到直線AiG的距離為2,

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì)，并

據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)位置.

I

20、——，1

ci—1

【分析】對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式通分化簡(jiǎn)、用平方差公式因式分解，再根據(jù)整式的乘法和整式

的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再代入〃的值進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】（1-一—）-

。+2〃+2

。+2—1。+2

-----------?-------------------

Q+2(Q+1)(Q—1)

1

a-\

當(dāng)。=2時(shí),

原式=---=1.

2-1

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法

則.

21、x+2；當(dāng)x=l時(shí)，原式=1.

【分析】先把分子分母因式分解，約分，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，最后算除法，約分成最

簡(jiǎn)分式或整式；再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可.

x2-2x31x-3

【詳解】解:_______________________

、—4x+4x—2,%2—4

_x(x-2)3x-3

"(x-2)2'X2-4

_____

(x—2元—2)x2—4

x—3(x+2)(x—2)

=------x------------------

x-2x—3

=x+2,

Vx2-4#),x-1^0,

/.x#2且xr-2且xrl,

，可取x=l代入，原式二L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意分式有意

義的條件.

22、(1)3x2-3xy+y2；(2)

1+2

【分析】(1)先進(jìn)行整式的完全平方和乘法運(yùn)算，然后在合并同類(lèi)項(xiàng)即可；(2)先通分,

然后把除法變成乘法進(jìn)行約分，然后整理即可.

【詳解】解：(1)原式=x2-2xy+y2-xy+2x?

=3x2-3xy+y2；

3—(1)(x+1)x+1

(2)原式=-----------------X--------

x+1(%+2)2

3-x2+1x+1

-----------x----------

x+1(x+2)一

(2—元)(2+x)x+1

-x~

x+1(x+2)~

_2-x

x+2

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)整式乘法和分式除法的考查,熟練掌握整式乘法公式和分式的運(yùn)算是解決本題

的關(guān)鍵，難度不大，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性.

23、(1)點(diǎn)C(2,4)是點(diǎn)A,3的融合點(diǎn);(2)①y=2x-1,②符合題意的點(diǎn)為|,6L

E2(6,15).

【分析】(1)由題中融合點(diǎn)的定義即可求得答案.

(2)①由題中融合點(diǎn)的定義可得y=2x—1,.

②結(jié)合題意分三種情況討論：(i)/77〃)=90。時(shí)，畫(huà)出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得

點(diǎn)￡坐標(biāo)；(ii)NTDH=90。時(shí)，畫(huà)出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)E坐標(biāo)；(出)

4/7D=90。時(shí)，由題意知此種情況不存在.

【詳解】(1)解：士二=2,3=4

33

.?.點(diǎn)C(2,4)是點(diǎn)A，3的融合點(diǎn)

(2)解：①由融合點(diǎn)定義知.丫=三二，得r=3x—3.

0+⑵+3)3y-3

又?y_-f得/―---

.?.3x-3=紅匚，化簡(jiǎn)得y=2x-l.

2

②要使AZ)7H為直角三角形，可分三種情況討論：

(i)當(dāng)N77m=90。時(shí)，如圖1所示,

設(shè)T(〃z,2〃z-1),則點(diǎn)E為0,2機(jī)+3).

由點(diǎn)T是點(diǎn)E,。的融合點(diǎn),

“z+3-c.(2m+3)+0

可得=-----或2加一1=----------,

m33

解得根=?,.,.點(diǎn)E['6).

(ii)當(dāng)NTD〃=90。時(shí)，如圖2所示，

則點(diǎn)T為(3,5).

由點(diǎn)T是點(diǎn)￡,。的融合點(diǎn)，

可得點(diǎn)心(6,15).

(iii)當(dāng)N47E>=90。時(shí)，該情況不存在.

綜上所述，符合題意的點(diǎn)為&(|,6)￡2(6,15)

【點(diǎn)睛】

本題是一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到勾股定理得運(yùn)用，此類(lèi)新定義題目，通常按照題設(shè)

順序，逐次求解.

24、見(jiàn)詳解.

【分析】由所求的點(diǎn)P滿足PC=PD,利用線段垂直平分線定理得到P點(diǎn)在線段CD的

垂直平分線上，再由點(diǎn)P到NAOB的兩邊的距離相等，利用角平分線定理得到P在

NAOB的角平分線上，故作出線段CD的垂直平分線，作出NAOB的角平分線，兩線

交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn).

【詳解】解：如圖所示：

乂

0

作法：(1)以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與