三角函數(shù)誘導(dǎo)公式講義

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．熟練掌握誘導(dǎo)公式，利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行求值，化簡，證明．2．了解從未知到已知，從復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程，提高分析和解決問題的能力．二、知識(shí)要點(diǎn)：誘導(dǎo)公式（一）sin(2sin

cos(2k

tan(2ktan

結(jié)構(gòu)特征：①終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等②把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為誘導(dǎo)公式（二）

角的三角函數(shù)值題。sin(

tan(tan

結(jié)構(gòu)特征：①函數(shù)名不變，符號(hào)看象限（把看作銳角時(shí)）②把求誘導(dǎo)公式（三）

）的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值。

cos(

tan(

結(jié)構(gòu)特征：①函數(shù)名不變，符號(hào)看象限（把看作銳角）②把求誘導(dǎo)公式（四）

）的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值sin(sin

cos(

誘導(dǎo)公式（五）coscos(sin22誘導(dǎo)公式（六）cos22方法點(diǎn)撥：

的

②前四組誘導(dǎo)公式可以概括為：2kZ),

角函數(shù)值，等于它的同名三角函數(shù)值加上一個(gè)把成銳角時(shí)原函數(shù)值的號(hào)。③公式（五）和公式（六）總結(jié)為一句話：函數(shù)正變余，符號(hào)看象限１

三、基礎(chǔ)自測：1、求下列各三角函數(shù)值:①cos225°②tan（-）2、sin480°的值為()A

B

C、D、

3、cos330°等于()A、

B

12

C、

D

四、典型例題分析：例1、求值10（1sin(=__________．3（2cos(

296

=__________．（3）tan(855

)=__________．（4sin(

163

=．變式練習(xí)1：求下列函數(shù)值：２

33例tan(sin(2

變式練習(xí)2：sin(，．2變式練習(xí)3：已知

4sin

，tan＝

．五、鞏固練習(xí)：1sin6

的值等于（）A．

B．

C．

D．

322、值是（）5A．

B．C．5

D．

453、下列各式不正確的是（）A．sin（＋180°=－αC．sin（－α－360°）=－sin

B（－α＋β）=－cos（α－β）D．cos（－α－β）=cos（α＋β）３

253322225332224、sin·cos·tan的值是3A．－B．C．－44

D．

5、已

1，則的值為（）2cosA．

2332B．－2CD．3316、如果A為銳角sin(，那)2

（）A、

1B、C、

32

D、

二、填空題31、已，是第四象限的角，值是．52、計(jì)算sin

2525tan()．6343、化簡：

cos(cossin((

＝_________4、如

1,且α是第四象限角,那＝_________________.525、已sin