2021北京重點(diǎn)校初一（上）期中數(shù)學(xué)匯編：有理數(shù)章節(jié)綜合1

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有理數(shù)章節(jié)綜合1一、單選題1．（2021·北京四中七年級期中）若，且，以下結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程的解為；③；④的所有可能取值為0或2；⑤在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示數(shù)a，b，c，且，則線段與線段的大小關(guān)系是．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．（2021·北京八十中七年級期中）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如右圖所示，下列說法中正確的是（）．A． B． C． D．3．（2021·北京四中七年級期中）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：的結(jié)果為（）A． B． C． D．4．（2021·北京·匯文中學(xué)七年級期中）四個(gè)有理數(shù)-3、-1、0、1，其中最小的是（）A．-3 B．-1 C．0 D．15．（2021·北京·匯文中學(xué)七年級期中）的相反數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題6．（2021·北京八十中七年級期中）0的相反數(shù)是___________，的倒數(shù)是__________．7．（2021·北京八十中七年級期中）若，則的值為_____________．8．（2021·北京八十中七年級期中）若是關(guān)于x的一元一次方程，則__________．9．（2021·北京四中七年級期中）比較大?。篲_____；______（填“>”，“<”或“=”）．10．（2021·北京四中七年級期中）點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)5個(gè)單位長度，且位于原點(diǎn)右側(cè)，若將點(diǎn)A向左移動7個(gè)單位長度到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)為___________．11．（2021·北京八十中七年級期中）下列各數(shù)6，，-3.14，76%，，，，0中，分?jǐn)?shù)有________個(gè)．12．（2021·北京四中七年級期中）若，則的值為___________．三、解答題

13．（2021·北京四中七年級期中）閱讀下列兩則材料：材料1：君君同學(xué)在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義：對于按固定順序排列的k個(gè)數(shù)：，，，…，，稱為數(shù)列：，，，…，，其中k為整數(shù)且．定義：．例如數(shù)列：1，2，3，4，5，則．材料2：有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離是；反之，表示有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)A，B之間的距離，我們稱之為絕對值的幾何意義．君君同學(xué)在解方程時(shí)，利用絕對值的幾何意義分析得到，該方程的左式表示在數(shù)軸上x對應(yīng)點(diǎn)到1和-2對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而當(dāng)時(shí)，取到它的最小值3，即為1和-2對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．由方程右式的值為5可知，滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x的對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，利用數(shù)軸分析可以得到；同理，若x的對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得；故原方程的解是或．根據(jù)以上材料，回答下列問題：（1）已知數(shù)列：，，，，其中，，，為4個(gè)整數(shù)，且，，，請直接寫出一種可能的數(shù)列．（2）已知數(shù)列：3，a，3，，若，則a的值為；（3）已知數(shù)列：，，，，，5個(gè)數(shù)均為非負(fù)整數(shù)，且（），求的最小值．14．（2021·北京一七一中七年級期中）在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C，若滿足點(diǎn)C到另兩個(gè)點(diǎn)A、B的距離之比是2，則稱點(diǎn)C是其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn)（或暗點(diǎn)），具體地，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，若，則稱點(diǎn)C是[A，B]的亮點(diǎn)：若點(diǎn)C在線段AB延長線上，，則稱點(diǎn)C是的暗點(diǎn)，例如，如圖1，在數(shù)軸上分別表示數(shù)，-1，2，1，0，則的點(diǎn)C是的亮點(diǎn)，又是的暗點(diǎn)；點(diǎn)D是的亮點(diǎn)，又是的暗點(diǎn)．（1）如圖2，M、N為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為－2，點(diǎn)N表示的數(shù)為4，則的亮點(diǎn)表示的數(shù)是，的暗點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）如圖3，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為點(diǎn)所表示的數(shù)為－20，點(diǎn)B表示的數(shù)為40，一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．①求當(dāng)t為何值時(shí)，P是的暗點(diǎn)；②求當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn)．15．（2021·北京四中七年級期中）如圖，A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，，．（1）寫出數(shù)軸上A、B表示的數(shù)；（2）點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，向右勻速運(yùn)動，P點(diǎn)每秒2個(gè)單位長度，Q點(diǎn)每秒3個(gè)單位長度，M為線段中點(diǎn)，N為線段的三等分點(diǎn)，且，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（）秒．請回答以下問題：①用含t的式子表示M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)（直接寫出結(jié)果）；②求t為何值時(shí)，．16．（2021·北京八十中七年級期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如右圖所示，化簡代數(shù)式．17．（2021·北京四中七年級期中）我們給出如下定義：數(shù)軸上給定不重合兩點(diǎn)A，B，若數(shù)軸上存在一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離，則稱點(diǎn)M為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)．解答以下問題：（1）若點(diǎn)A表示的數(shù)為-5，點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）點(diǎn)A表示的數(shù)為-5，點(diǎn)C，D表示的數(shù)分別是-3，-1，點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)B為線段上一點(diǎn)．①設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m，若點(diǎn)M為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，則m的取值范圍是；②當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度向正半軸方向移動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度向正半軸方向移動；若經(jīng)過t（）秒，點(diǎn)P與點(diǎn)D的中點(diǎn)在線段上，則t的取值范圍是．18．（2021·北京·匯文中學(xué)七年級期中）對數(shù)軸上的點(diǎn)T進(jìn)行如下操作：將點(diǎn)T沿?cái)?shù)軸水平方向，以每秒m個(gè)單位長度的速度，向右平移n秒，得到點(diǎn)．稱這樣的操作為點(diǎn)T的“m速移”，點(diǎn)稱為點(diǎn)T的“m速移”點(diǎn)．（1）當(dāng)m＝1，n＝3時(shí)，①如果點(diǎn)A表示的數(shù)為-6，那么點(diǎn)A的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為；②點(diǎn)B的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為3，那么點(diǎn)B表示的數(shù)為；③數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的數(shù)為2，如果，那么點(diǎn)C表示的數(shù)為；（2）數(shù)軸上E，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為2，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)，點(diǎn)E，F(xiàn)通過“2速移”分別向右平移t1，t2秒，得到點(diǎn)，，如果＝3EF，請直接用等式表示t1，t2的數(shù)量關(guān)系．19．（2021·北京八十中七年級期中）比較與的大小（請寫出比較過程）．20．（2021·北京四中七年級期中）計(jì)算（1）（2）（3）（4）21．（2021·北京一七一中七年級期中）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場需求計(jì)劃每天生產(chǎn)5000個(gè)，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比有出入，表格是二月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)）．星期一二三四五六日增減+100-200+400-100-100+350+150（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個(gè)口罩；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)；（3）該口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩0.2元，本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？22．（2021·北京·匯文中學(xué)七年級期中）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，（1）用“＜”連接0，-1，-a，-b；（2）化簡：｜a＋b｜-｜b-a｜．

參考答案1．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小判斷，一元一次方程的解和絕對值的性質(zhì)化簡判斷即可；【詳解】∵，且，∴，，∴，故①正確；∵，且，∴，，∵，∴，∴，故②正確；∵，∴兩邊平方得：，故③正確；∵，，∴分為兩種情況：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故④錯(cuò)誤；∵，∴，∵，∴，，∵，∴，∵，，∴，故⑤正確；綜上所述，正確的是①②③⑤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法，一元一次方程的解，比較線段的長短，數(shù)軸的知識點(diǎn)和絕對值的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】由題意得，，，對選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷，即可得．【詳解】解：由題意得，，，A、，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)說法正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的比較大小，有理數(shù)的除法，絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點(diǎn)．3．A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出、、的符號和絕對值的大小，根據(jù)絕對值的意義脫去絕對值，去括號合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】由數(shù)軸可得，且，，，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的意義，絕對值的意義，去括號，合并同類項(xiàng)等知識，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷出絕對值內(nèi)的式子的符號是解題關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對值大的反而小．則，即最小的是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵．5．C【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)：故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．6．0【分析】兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1；兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0．由此可解此題．【詳解】解：0的相反數(shù)為0．的倒數(shù)為．故答案為：0；．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0；兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1．7．25【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴y-2=0，x+5=0，解得：y=2，x=-5，∴，故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，乘方的計(jì)算，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y的值是解答本題的關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程，然后根據(jù)指數(shù)是1，系數(shù)不等于0列方程解答．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴|m|=1且m-1≠0，∴m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知一元一次方程的定義．9．>=【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小即可比較和，先根據(jù)相反數(shù)和絕對值進(jìn)行化簡，再比較即可．【詳解】解：，，∵<，∴>；∵，，∴=故答案為：>，=．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?0．【分析】首先根據(jù)點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)5個(gè)單位長度，且位于原點(diǎn)右側(cè)，可得點(diǎn)A表示的數(shù)是5；然后根據(jù)數(shù)軸上“右加左減”的規(guī)律，用點(diǎn)A表示的數(shù)減去7，求出點(diǎn)B表示的數(shù)是多少即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)5個(gè)單位長度，且位于原點(diǎn)右側(cè)，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)是5，

∵將點(diǎn)A向左移動7個(gè)單位長度到點(diǎn)B，

∴此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是：

5-7＝-2．

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在數(shù)軸上，向右為正，向左為負(fù)．11．5【分析】根據(jù)分子分母都是整數(shù)，且分母的整數(shù)不是一的數(shù)是分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，也屬于分?jǐn)?shù)，由此即可作答．【詳解】解：在6，，-3.14，76%，，，，0這些數(shù)中，分?jǐn)?shù)有，-3.14，76%，，這5個(gè)，而6是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)分類，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．12．1【分析】根據(jù)題意可得x-6=0，y+7=0，然后再代入即可求出答案.【詳解】解：由題意可得：

x-6=0，y+7=0，

解得：x=6，y=-7，

把x=6，y=-7，代入中可得：（6-7）2022=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是絕對值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，代數(shù)式求值的有關(guān)知識，先利用非負(fù)性質(zhì)求出x，y，然后代入代數(shù)式求值即可．13．（1）3,2,4,5；（2）或；（3）若a能被5整除，則的值最小為0，若a不能被5整除，則的最小值為1【分析】（1）可根據(jù)題意建立相等關(guān)系式，找出一組滿足該相等關(guān)系的值即可；（2）先列出方程，再根據(jù)a的取值進(jìn)行分類討論，求出方程的解并判斷是否符合題意，即可得出正確結(jié)果；（3）先列出表示的值的表達(dá)式，根據(jù)絕對值的意義，得出若a能被5整除，則當(dāng)時(shí)它的值最小，為0，若a不能被5整除，則最小值為1．【詳解】解：（1）由題意得：，則當(dāng)，時(shí)滿足上述相等關(guān)系，因此數(shù)列可以為：3,2,4,5；（2）由題意得：，即，當(dāng)時(shí)，，解得，符合條件；當(dāng)時(shí)，，解得，與條件矛盾，故舍去；當(dāng)時(shí)，，解得，符合條件；所以a的值為或；（3）因?yàn)椋援?dāng)各數(shù)之間的跨度最小時(shí)，的值最小，由于5個(gè)數(shù)均為非負(fù)整數(shù)，且，若a為5的整數(shù)倍，則當(dāng)這5個(gè)數(shù)都相等時(shí)，的值最小，為0；若a不能被5整除，則分為以下情況（m為非負(fù)整數(shù)）：時(shí)，則當(dāng)數(shù)列中第1個(gè)數(shù)為m+1，其余數(shù)為m時(shí)，的值最小，等于1；時(shí)，則當(dāng)數(shù)列中第1和第2個(gè)數(shù)為m+1，其余數(shù)為m時(shí)，的值最小，等于1；時(shí)，則當(dāng)數(shù)列中前3個(gè)數(shù)為m+1，其余數(shù)為m時(shí)，的值最小，等于1；時(shí)，則當(dāng)數(shù)列中前4個(gè)數(shù)為m+1，最后一個(gè)數(shù)為m時(shí)，的值最小，等于1；綜上可得，當(dāng)a為能被5整除的正整數(shù)時(shí)，的最小值為0；當(dāng)a為不能被5整除的正整數(shù)時(shí)，的最小值為1．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了絕對值的意義、含絕對值的方程、一元一次方程以及應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能正確讀懂題意，能根據(jù)題意列出相應(yīng)的等式，并能根據(jù)絕對值的意義分析關(guān)系式，求出相應(yīng)代數(shù)式值等，本題蘊(yùn)含了分類討論等思想方法．14．（1）2，；（2）①；②當(dāng)點(diǎn)P為亮點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P為亮點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)A為亮點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)A為亮點(diǎn)時(shí)，【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)數(shù)軸、線段、有理數(shù)加減法和除法、絕對值的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）①根據(jù)題意，列一元一次方程并求解，即可得到答案；②結(jié)合題意，分點(diǎn)P為亮點(diǎn)、點(diǎn)P為亮點(diǎn)、點(diǎn)A為亮點(diǎn)、點(diǎn)A為亮點(diǎn)四種情況，通過列方程并求解，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，的亮點(diǎn)表示的數(shù)在線段上，即：亮點(diǎn)表示的數(shù)∵∴的亮點(diǎn)表示的數(shù)是：2；根據(jù)題意，的暗點(diǎn)表示的數(shù)在線段延長線上，即：暗點(diǎn)表示的數(shù)，或暗點(diǎn)表示的數(shù)∵∴的暗點(diǎn)表示的數(shù)是：；故答案為：2，；（2）①根據(jù)題意，點(diǎn)P是的暗點(diǎn)，即點(diǎn)P在線段的延長線上∴，∵∴∴；②當(dāng)點(diǎn)P為亮點(diǎn)時(shí)，即P在線段上∴，∴∴當(dāng)點(diǎn)P為亮點(diǎn)時(shí)，即P在線段上∴∴；當(dāng)點(diǎn)A為亮點(diǎn)時(shí)，即A在線段上∴，∴∴當(dāng)點(diǎn)A為亮點(diǎn)時(shí)，即A在線段上∴，即∴，∴∴∴當(dāng)點(diǎn)P為亮點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P為亮點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)A為亮點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)A為亮點(diǎn)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)、一元一次方程、線段的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)運(yùn)算、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．15．（1）數(shù)軸上A、B表示的數(shù)分別為：；（2）①表示的數(shù)為：；點(diǎn)表示的數(shù)為；②當(dāng)或時(shí)，【分析】（1）根據(jù)，之間的關(guān)系即可求解出；（2）①利用數(shù)形結(jié)合的思想求解直觀一些，根據(jù)條件確定出點(diǎn)靠近點(diǎn)；②分兩種情況進(jìn)行討論即：當(dāng)點(diǎn)在前點(diǎn)在后時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在后點(diǎn)在前時(shí)進(jìn)行求解．【詳解】解：（1），，，數(shù)軸上A、B表示的數(shù)分別為：；（2）①根據(jù)點(diǎn)P從A向右勻速運(yùn)動，且P點(diǎn)每秒2個(gè)單位長度，M為線段中點(diǎn)，表示的數(shù)為：；點(diǎn)Q分別從B同時(shí)出發(fā)，向右勻速運(yùn)動，Q點(diǎn)每秒3個(gè)單位長度，N為線段的三等分點(diǎn)，且，知點(diǎn)靠近點(diǎn)：點(diǎn)表示的數(shù)為；②當(dāng)點(diǎn)在前點(diǎn)在后時(shí)，，，解得：，t為8時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在后點(diǎn)在前時(shí)，，，解得：，t為10時(shí)，；綜上所述：當(dāng)或時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，一元一方程的應(yīng)用、列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵利用數(shù)形結(jié)合及分類討論的思想進(jìn)行求解．16．【分析】先由數(shù)軸得出a，b，c的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對值化簡的法則展開，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：a<0<b<c，|a|>|c|>|b|

∴，，∴===．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸進(jìn)行絕對值的化簡，數(shù)形結(jié)合并明確絕對值的化簡法則，是解題的關(guān)鍵．17．（1）7；（2）①；②或【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義進(jìn)行解答即可；（2）①得出點(diǎn)B的范圍，再得出m的取值范圍即可；②由題意得：點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，則點(diǎn)P與點(diǎn)D的中點(diǎn)表示的數(shù)為：，再分Q點(diǎn)超過O點(diǎn)和沒有超過O點(diǎn)兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，由題意得，解得，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為7；故答案為：7；（2）①設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為b，則，∵點(diǎn)A表示的數(shù)為－5，點(diǎn)M可以為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，∴，∵，∴∴m的取值范圍為：，故答案為：；②由題意得：點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，∴點(diǎn)P與點(diǎn)D的中點(diǎn)表示的數(shù)為：，∵點(diǎn)P與點(diǎn)D的中點(diǎn)在線段OQ上，當(dāng)點(diǎn)Q沒有運(yùn)動超過O點(diǎn)時(shí)，∴，解得，∴此時(shí)；當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動超過O點(diǎn)時(shí)，，解得綜上所述，當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)D的中點(diǎn)在線段OQ上．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，掌握數(shù)軸上點(diǎn)的表示方法，數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，以及兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示方法是解題的關(guān)鍵．18．（1）①-3；②0；③-4或0；（2）t1-t2=4或t2-t1=2【分析】（1）①由6+1×3=3，即可得出對應(yīng)點(diǎn)A'表示的數(shù)為3；②設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為b，根據(jù)題意列出方程計(jì)算即可求解；③設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，則C′表示的數(shù)為c+3，根據(jù)題意得到方程|c-2|=2|c+3-2|，解方程即可求解；（2）分F'在E'右側(cè)時(shí)，F(xiàn)'在E'左側(cè)時(shí)，兩種情況進(jìn)行討論即可求解．【詳解】解：（1）①∵點(diǎn)A表示的數(shù)為，∴．∴點(diǎn)A的“m速移”點(diǎn)A′表示的數(shù)為．故答案為：；②設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為b，依題意有b+3×1=3，解得b=0．故點(diǎn)B表示的數(shù)為0．故答案為：0；③設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，則C′表示的數(shù)為c+3，根據(jù)題意得，解得：或c=0．故答案為：或0；（2）設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為e，點(diǎn)F表示的數(shù)為e+2，則E′表示的數(shù)為e+2t1，點(diǎn)F表示的數(shù)為e+2+2t2，當(dāng)F'在E'右側(cè)時(shí)，（e+2+2t2）-（e+2t1）=6，解得：t2-t1=2；當(dāng)F'在E'左側(cè)時(shí)，（e+2t1）-（e+2+2t2）=6，解得t1-t2=4．綜上所述，t1，t2的數(shù)量關(guān)系為t1-t2=4或t2-t1=2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，新概念“m速移”、數(shù)軸、兩點(diǎn)