版2019年中考數(shù)學沖刺方案設(shè)計與決策型問題-鞏固練習(提高)

中考沖刺：方案設(shè)計與決議型問題—穩(wěn)固練習（提升）【穩(wěn)固練習】一、選擇題1.（2016春?內(nèi)江期末）有甲，乙，丙三種商品，假如購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢，那么購甲，乙，丙三種商品各一件共需（）A．50B．100C．150D．2002．在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中暗影部分組成中心對稱圖形．該小正方形的序號是（）A．①B．②C．③D．④3.下邊的四個圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來剖析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來剖析整個圖案的形成過程的圖案有（）A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題4．我們知道，只有兩邊和一角對應相等的兩個三角形不必定全等.你怎樣辦理和安排這三個條件，使這兩個三角形全等.請你模仿方案（1），寫出方案（2）、（3）.解：設(shè)有兩邊和一角對應相等的兩個三角形.方案（1）：若這角恰巧是直角，則這兩個三角形全等.方案（2）：.方案（3）：.5．（重慶校級期中）適逢南開中學建校78周年暨（融僑）中學建校10周年校慶活動，學校準備印刷2000份校慶?？讖S的優(yōu)惠是先降價20%，再降價10%，乙廠的優(yōu)惠是前1000份優(yōu)惠10%，后1000份優(yōu)惠30%，選擇廠更劃算．幾何模型：1條件：以下左圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．問題：在直線l上確立一點P，使PA+PB的值最?。椒ǎ鹤鼽cA對于直線l的對稱點A，連結(jié)AB交l于點P，則PAPBAB的值最小（不用證明）．模型應用：（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連結(jié)BD，由正方形對稱性可知，B與D對于直線AC對稱．連結(jié)ED交AC于P，則PBPE的最小值是___________；（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OAOB，AOC60°，P是OB上一動點，則PAPC的最小值是___________；（3）如圖3，，P是AOB內(nèi)一點，PO10，Q、R分別是OA、OB上的動點，AOB45°則△PQR周長的最小值是___________．BBABEACRlACPPOPBPADOA圖2Q′圖1圖3三、解答題（2016?臨沂）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的寬泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物件，經(jīng)認識有甲、乙兩家快遞企業(yè)比較適合．甲企業(yè)表示：快遞物件不超出1千克的，按每千克22元收費；超出1千克，超出的部分按每千克15元收費．乙企業(yè)表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設(shè)小明快遞物件x千克．（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞企業(yè)快遞該物件的花費y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明選擇哪家快遞企業(yè)更省錢？8．（2015?宜昌模擬）今年是“十二五”計劃的開局之年，5月16日國務(wù)院議論經(jīng)過《國家基本公共服務(wù)系統(tǒng)“十二五”規(guī)劃》．會議定定：今年度安排264億元的財政補助用于推行切合節(jié)能標準的家用電器（包含空調(diào)、平板電視、洗衣機和熱水器），此中洗衣機、平板電視的補助比熱水器補助分別多20%、40%，而熱水器的補助比空調(diào)補助少；同時建議，此后兩年用于推行切合節(jié)能標準家用電器的2財政補助每年遞加a億元，“十二五”的最后兩年用于此項財政補助每年依據(jù)必定比率遞加，進而使“十二五”時期財政補助總數(shù)比規(guī)劃第二年補助的5.31倍還多2.31a億元．1）若熱水器的財政補助今年比2011年增加10%，則2011年熱水器的財政補助為多少億元？2）求“十二五”的最后兩年用于此項財政補助的年均勻增加率．9.某工廠計劃為某山區(qū)學校生產(chǎn)A，B兩種型號的學生桌椅500套，以解決1250名學生的學習問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木材0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木材0.7m3，工廠現(xiàn)有庫存木材302m3．（1）有多少種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的所有桌椅運往該學校，已知每套A型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運費2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運費4元，求總花費y（元）與生產(chǎn)A型桌椅x（套）之間的關(guān)系式，并確立總花費最少的方案和最少的總花費．（總花費生產(chǎn)成本運費）（3）按（2）的方案計算，有沒有節(jié)余木材？假如有，請直接寫出用節(jié)余木材重生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還能夠為多少名學生供給桌椅；假如沒有，請說明原因.10.如圖1,矩形鐵片ABCD的長為2a,寬為a;為了要讓鐵片能穿過直徑為89a的圓孔,需對鐵片進行10辦理(規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不可以穿過圓孔)；如圖2,M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點,若將矩形鐵片的四個角去掉,只余下四邊形MNPQ,則此時鐵片的形狀是_______________,給出證明,并經(jīng)過計算說明此時鐵片都能穿過圓孔；(2)如圖3,過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點E、F(不與端點重合),沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片；①當BE=DF=1a時,判斷直角梯形鐵片EBAF可否穿過圓孔,并說明原因；5②為了能使直角梯形鐵片EBAF順利穿過圓孔,請直接寫出線段BE的長度的取值范圍.3【答案與分析】一、選擇題【答案】B；【分析】設(shè)購甲，乙，丙三種商品各一件需要x元、y元、z元．依據(jù)題意，得，雙方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150．則購甲，乙，丙三種商品各一件共需150元．【答案】B；【分析】如圖，把標有序號②的白色小正方形涂黑，就能夠使圖中的黑色部分組成一此中心對稱圖形．應選B．【答案】A【分析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)、軸對稱的定義來剖析．圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的地點挪動；軸對稱是指假如一個圖形沿一條直線折疊，直線雙側(cè)的圖形能夠相互重合，就是軸對稱．圖形1能夠旋轉(zhuǎn)90°獲得，也能夠經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完整重合；圖形2能夠旋轉(zhuǎn)180°獲得，也能夠經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完整重合；圖形3能夠旋轉(zhuǎn)180°獲得，也能夠經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完整重合；圖形4能夠旋轉(zhuǎn)90°獲得，也能夠經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完整重合．故既可用旋轉(zhuǎn)來剖析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來剖析整個圖案的形成過程的圖案有4個．應選A．4二、填空題【答案】方案（2）：該角恰為兩邊的夾角時；方案（3）：該角為鈍角時.【答案】甲.【分析】設(shè)每一份校慶?？膯蝺r為a元．甲廠的花銷：2000a（1﹣20%）（1﹣10%）=1440a；乙廠的花銷：1000a（1﹣10%）+1000a（1﹣30%）=1600a；1440a＜1600a因此選擇甲廠更劃算．故答案為：甲．6.【答案】（1）5；（2）23；（3）102．【分析】解：（1）PBPE的最小值是DE，DE=2212=5.（2）延伸AO交⊙o于點D，連結(jié)CD交OB于P則PA=PD，PA+PC=PC+PD=CD連結(jié)AC，∵AD為直徑，∴∠ACD＝90°，AD＝４∵∠AOC＝60°，∴∠ADC＝30°在Rt△ACD中，CD＝cos30°?AD=23，即PA+PC的最小值為233）解：分別作點P對于OA，OB的對稱點E，F(xiàn)，連結(jié)EF交OA，OB于R，Q，則△PRQ的周長為：EF，∵OP=OE=OF=10,∠FOB=∠POB,∠POA=∠AOE,∵∠AOB=45°,∴∠EOF=90°在Rt△EOF中，∵OE=OF=10，∴EF=102，即△PRQ的周長最小值為102三、解答題7．【答案與分析】解：（1）由題意知：當0＜x≤1時，y甲=22x；當1＜x時，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7．y乙=16x+3．（2）①當0＜x≤1時，令y甲＜y乙，即22x＜16x+3，解得：0＜x＜；令y甲=y乙，即22x=16x+3，解得：x=；令y甲＞y乙，即22x＞16x+3，解得：＜x≤1．5x＞1時，令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3，解得：x＞4；令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4；令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3，解得：1＜x＜4．綜上可知：當＜x＜4時，選乙快遞企業(yè)省錢；當x=4或x=時，選甲、乙兩家快遞企業(yè)快遞費同樣多；當0＜x＜或x＞4時，選甲快遞企業(yè)省錢．8．【答案與分析】解：（1）設(shè)2011年熱水器的財政補助為x億元，則2012年熱水器的財政補助為1.1x，洗衣機的財政補助1.2×1.1x、平板電視的財政補助1.4×1.1x、空調(diào)的財政補助×1.1x，依據(jù)題意列方程得：1.1x+1.2×1.1x+1.4×1.1x+×1.1x=264解得：x=5答：2011年熱水器的財政補助為5億元；（2）設(shè)“十二五”的最后兩年用于此項財政補助的年均勻增加率為m．依據(jù)題意列方程得：264﹣a）+264+（264+a）+（264+a）×（1+m）+（264+a）（1+m）2=264×5.31+2.31a即（264+a）m2+3（264+a）m﹣0.31（a+264）=0，2m+3m﹣0.31=0解得：m1=3.1（舍去），x2=0.1．答：此項財政補助的年均勻增加率是10%．9．【答案與分析】解（1）設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x套，則生產(chǎn)B型桌椅(500x)套，由題意得0.5x0.7(500x)≤3022x3(500x)≥1250解得240≤x≤250由于x是整數(shù)，因此有11種生產(chǎn)方案．（2）y(1002)x(1204)(500x)22x620000，y隨x的增大而減少．∴當x250時，y有最小值．∴當生產(chǎn)A型桌椅250套、B型桌椅250套時，總花費最少．6此時ymin222506200056500（元）（3）有節(jié)余木材，最多還能夠解決8名同學的桌椅問題．10．【答案與分析】1）是菱形如圖，過點M作MG⊥NP于點GM、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點∴△AMN≌△BPN≌△CPQ≌△DMQ∴MN=NP=PQ=QM∴四邊形MNPQ是菱形SMNPQ1SABCD12aaa222MN=(1a)2a25a22SMNPQ2a89a510MN∴此時鐵片能穿過圓孔.2）①如圖，過點A作AH⊥EF于點H,過點E作EK⊥AD于點