人教版六年級下冊《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

人教版六年級下冊《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

第一課時比例尺

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求平面圖的比例尺。

2、過程與方法：使學(xué)生通過經(jīng)受自學(xué)比例尺的意義和合作探究比例尺應(yīng)用的過程，提高自學(xué)文本的力量、解決實際問題的力量和實踐操作力量。

3、情感態(tài)度和價值觀：結(jié)合問題情境，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，培育學(xué)生愛學(xué)校、愛家鄉(xiāng)、愛祖國的思想感情，并進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：理解比例尺的意義。

教學(xué)難點：多角度理解比例尺的含義。

教學(xué)預(yù)備：師多媒體課件、自制《學(xué)校平面圖》

(每生活一張);生搜集各種地圖。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，引入課題：

1、復(fù)習(xí)：常用的長度單位有哪些?相鄰的兩個長度單位進率是多少?

1千米=()厘米10千米=()厘米1350000厘米=()千米

2、拍照。

(1)師：這是同學(xué)們秋游時拍的一張照片，比擬一下，照片中的你與實際的你什么變了，什么沒變?)

(2)想一想：這么大的一個人怎么會印到一張這么小的照片上的呢?

3、確實，生活中有時要把實際的大小縮小若干倍或擴大若干倍以后再畫到紙上。你還能舉出這樣的例子嗎?

二、自主探究，理解意義

1.小小設(shè)計師規(guī)劃操場

(1)師：這是我們學(xué)校正在新建的籃球場?；@球場地面長28米，寬15米?，F(xiàn)在教師就請你們當(dāng)一回小小設(shè)計師，將籃球場占地的平面圖畫在自備本上。有信念當(dāng)好這個設(shè)計師嗎?

(2)師：好!一起來讀一下學(xué)習(xí)要求。

2.要求：

確定圖上的長和寬;個人獨立作出平面圖;

寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。

圖上距離實際距離圖上距離與實際距離的比長寬3、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。完成后4人小組溝通(重點溝通你是怎么確定圖上的長和寬的)。

4、按大小分類。(爭論后說明隨便畫的長方形是不是籃球場地的平面圖)

5、爭論：將這么大的籃球場畫到圖上你采納了什么方法?(縮小)。為什么這些圖有大有小呢?

6、師：咱們先請這幾位小設(shè)計師說說自己是怎樣設(shè)計的。請這幅圖的設(shè)計師說一說你是怎們確定圖上的長和寬的?(學(xué)生匯報設(shè)計思路)(投影展現(xiàn))分別請同學(xué)說說自己畫的設(shè)想。

7、圖上的長和實際長的比是多少?

圖上的寬和實際寬的比是多少?

(依據(jù)學(xué)生的匯報板書)

圖上距離：實際距離

(1)5.6厘米：28米=5.6：2800=1：500

3厘米：15米=3：1500=1：500

師：有沒有化簡后的比是不一樣的?

師：你能說一說你是怎么設(shè)計的嗎?

(5)課件展現(xiàn)籃球場精確的平面圖(長5.6厘米，寬3厘米)。請你們幫教師算一算，長和寬分別縮小了多少倍?

生：長縮小28005.6=500(倍)，寬縮小15003=500(倍)。

(6)當(dāng)長和寬縮小的倍數(shù)一樣時，籃球場的平面圖就非常逼真。由此可見，要真實地反映狀況，畫圖時就必需要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。

5、提醒比例尺的意義。

(1)學(xué)生自學(xué)課本，思索并爭論：

①什么是比例尺?②比例尺有哪幾種形式?你能舉例說說它的意思嗎?③怎樣求比例尺?要留意什么?

(2)匯報溝通：通過自學(xué)，你學(xué)懂了什么?還有什么疑問?

結(jié)合學(xué)生匯報問題出示：

一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離：實際距離=比例尺

或圖上距離/實際距離=比例尺。

(2)師：(指著圖上距離)這些都是在圖上的長度，我們把它叫圖上距離。(指著實際距離)這些都是實際的長度，我們把它叫實際距離。這兩個距離是以什么形式消失的?

(比的形式，圖上距離作為比的前項，實際距離作為比的后項)

師：那么最終算得的就是什么?

(3)提問：比例尺是尺嗎?那它是什么?是誰與誰的比

師：現(xiàn)在你知道比例尺是誰與誰的比?怎么求呢?

板書：圖上距離：實際距離=比例尺還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。

師：比例尺1：40000是什么意思?(爭論)當(dāng)你看到比例尺1：5000時，你想到了什么?它們都是數(shù)值比例尺。

6、比例尺還可以用線段來表示：

演示畫線段比例尺的過程。

先畫1厘米表示10千米，再畫2厘米呢?3厘米呢?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺要把小單位化為大單位，并只在最終一個數(shù)字后面添上單位。(板書：數(shù)值線段比例尺)

學(xué)生觀看，小組爭論這兩種比例尺有何關(guān)系。

結(jié)論：這兩種比例尺是一回事。只是形式不同，都表示圖上距離1厘米實際距離1000000厘米。

7、練習(xí)：書49頁1

8、讓學(xué)生說出黑板上另外三個數(shù)值比例尺的意思，依據(jù)比例尺的意思，讓學(xué)生自己試畫線段比例尺。(提示：畫線段比例尺的留意點。)

三、聯(lián)系實際，探究比例尺

1.比例尺用途很廣泛，你知道最多的是用在那里嗎?

2.出示一張地圖，圖上的比例尺表示什么意思?

3.出示鎮(zhèn)江市地圖

(1)師：教師從家里動身到學(xué)校上班，電動車?yán)锍瘫砩巷@示的距離是5千米，在地圖上的距離是2厘米

，你能求出這幅地圖的比例尺嗎?

(學(xué)生嘗試)

師：大家溝通一下，誰能告知大家首先要做什么事情?

師：把千米化成厘米，也就是說我們在求比例尺的時候，首先要把單位統(tǒng)一起來。

師：為什么這樣算?也就是說求比例尺必需要知道什么條件?

(2)通過觀看，你們發(fā)覺比例尺有什么特點?(前項是1的比)(對!地圖上的比例尺一般寫成前項是1的比)

4.敏捷運用，體驗生活中數(shù)學(xué)無處不在

剛剛，我們所學(xué)的都是把實際距離縮小了的比例尺。其實在我們生活中還有許多把實際距離放大的比例尺。

師：課件出例如題。

師：他給我這樣一組信息：圖上距離4厘米，代表實際距離8毫米，請問這幅圖的比例尺是多少?

師：生活中的比例尺也有相反的時候，把實際距離放大了再畫到圖紙上。

強調(diào)：不管是縮小比例尺還是放大比例尺。求比例尺，我們都用圖上距離比實際距離。但與縮小比例尺不同的是放大比例尺通常后項為1。

四、課堂小結(jié)：

師：剛剛同學(xué)們解決了這么多的問題，從中你有什么收獲?

五、練習(xí)：

1、推斷：

(1)比例尺是一種測量的工具。()

(2)04080120千米

圖上1厘米表示實際120千米。

(3)一個小型零件長5毫米，畫在圖上為5厘米，這幅圖的比例尺為1:10。()

(4)比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。

2、推斷以下這段話中，哪些是比例尺，哪些不是，為什么?

把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米。

(1)圖上長和實際長的比