洛倫茲力測(cè)試題及答案

洛倫茲力測(cè)試出題人范志剛1、一個(gè)電子以一定初速度進(jìn)入一勻強(qiáng)場(chǎng)區(qū)（只有電場(chǎng)或只有磁場(chǎng)不計(jì)其他作用）并保持勻速率運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.電子速率不變，說(shuō)明不受場(chǎng)力作用B.電子速率不變，不可能是進(jìn)入電場(chǎng)C電子可能是進(jìn)入電場(chǎng)，且在等勢(shì)面上運(yùn)動(dòng)D.電子一定是進(jìn)入磁場(chǎng)，且做的圓周運(yùn)動(dòng)2、如圖—10所示，正交的電磁場(chǎng)區(qū)域中，有兩個(gè)質(zhì)量相同、帶同種電荷的帶電粒子，電量分別為qa、qb.它們沿水平方向以相同的速率相對(duì)著勻速直線(xiàn)穿過(guò)電磁場(chǎng)區(qū)，則（）A.它們帶負(fù)電，且qa>qb. B.它們帶負(fù)帶電，qa<qbC.它們帶正電，且qa>qb. D.它們帶正電，且qa<qb. . 圖-103、如圖—9所示，帶正電的小球穿在絕緣粗糙直桿上，桿傾角為。，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于桿斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球沿桿向下運(yùn)動(dòng)，在a點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為100J,到C點(diǎn)動(dòng)能為零，而b點(diǎn)恰為a、c的中點(diǎn)，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A.小球經(jīng)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為50J 圖一9B.小球電勢(shì)能增加量可能大于其重力勢(shì)能減少量C小球在ab段克服摩擦所做的功與在bc段克服摩擦所做的功相等D.小球到C點(diǎn)后可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)。4、如圖所示，豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)光滑的絕緣水平面，平面上一個(gè)釘子。固定一根細(xì)線(xiàn)，細(xì)線(xiàn)的另一端系一帶電小球，小球在光滑水平面內(nèi)繞。做勻速圓周運(yùn)動(dòng).在某時(shí)刻細(xì)線(xiàn)斷開(kāi)，小球仍然在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法一定錯(cuò)誤的是（）XXXXXA.速率變小，半徑變小，周期不變B.速率不變，半徑不變，周期不變C.速率不變，半徑變大，周期變大D.速率不變，半徑變小，周期變小5、如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)有兩個(gè)質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子（不計(jì)重力），以相同速度從。點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，射入方向與x軸均夾。角.則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中（ ）A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B.運(yùn)動(dòng)軌道半徑相同C.重新回到x軸時(shí)速度大小和方向均相同D.重新回到x軸時(shí)距O點(diǎn)的距離相同6、質(zhì)量為0.1kg、帶電量為X10-8C的質(zhì)點(diǎn)，置于水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度的方向?yàn)槟现赶虮?，大小?為保持此質(zhì)量不下落，必須使它沿水平面運(yùn)動(dòng)，它的速度方向?yàn)?，大小為 7、如圖一20所示，水平放置的平行金屬板A帶正電，B帶負(fù)電，A、B間距離為d.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里今有一帶電粒子在A、B間豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng).則帶電粒子轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)闀r(shí)針?lè)较?，速率u=.圖一208、電子自靜止開(kāi)始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng),如圖所示.求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.（已知電子的質(zhì)量為m,電量為e）9、已經(jīng)知道，反粒子與正粒子有相同的質(zhì)量，卻帶有等量的異號(hào)電荷.物理學(xué)家推測(cè)，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子組成的反物質(zhì)存在.1998年6月，我國(guó)科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，尋找宇宙中反物質(zhì)存在的證據(jù).磁譜儀的核心部分如圖所示，PQ、MN是兩個(gè)平行板，它們之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向與兩板平行宇宙射線(xiàn)中的各種粒子從板PQ中央的小孔。垂直P(pán)Q進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕跡.假設(shè)宇宙射線(xiàn)中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度V從小孔。垂直P(pán)Q板進(jìn)入磁譜儀的磁場(chǎng)區(qū)，并打在感光底片上的a、b、c、d四點(diǎn)，已知?dú)浜速|(zhì)量為m，電荷量為e，PQ與MN間的距離為L(zhǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.（1）指出a、b、c、d四點(diǎn)分別是由哪種粒子留下的痕跡？（不要求寫(xiě)出判斷過(guò)程）（2）求出氫核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（3）反氫核在MN上留下的痕跡與氫核在MN上留下的痕跡之間的距離是多少？10、如圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度V0從。點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為。.求：（1）該粒子射出磁場(chǎng)的位置；（2）該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.（粒子所受重力不計(jì)）11、如圖—23所示，套在足夠長(zhǎng)的固定絕緣直棒上的小球，質(zhì)量為10-4kg,帶有4X10-4C的正電，小球可沿棒滑動(dòng)，動(dòng)摩擦因數(shù)為。把此棒豎直地放在互相垂直且境外沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為10N/C,磁感強(qiáng)度為.求小球由靜止釋放后下落過(guò)程中的最大加速度和最大速度（g取10m/s2）

12、如圖一24所示，在一坐標(biāo)系內(nèi)，x軸上方有磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下方有電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。今有質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子從y軸上某處?kù)o止釋放后恰能經(jīng)過(guò)x軸上的距原點(diǎn)。為l的P點(diǎn)，不計(jì)重力。(1)粒子帶的是什么電？(2)釋放點(diǎn)離原點(diǎn)。的距離應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？(3)從釋放點(diǎn)到P點(diǎn)，粒子一共經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間？13.如圖1-3-18所示，磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，固定放置一絕緣材料制成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的剛性等邊三角形，其平面與磁場(chǎng)方向垂直，在DE邊上的S點(diǎn)(DS二L/4)處帶電粒子的放射源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中紙面內(nèi)垂直DE邊向下，發(fā)射粒子的電量皆為q(q>0),質(zhì)量皆為m,但速度v有各種不同的數(shù)值，若這些粒子與框架的碰撞時(shí)均無(wú)能量損失，并要求每一次碰撞時(shí)速度方向垂直于被碰的邊，試問(wèn)(1)帶電粒子速度v取哪些值時(shí)可使S點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到S點(diǎn)？圖1-3-18(2)這些粒子中，回到S點(diǎn)所用時(shí)間最短為多少？(重力不計(jì)，磁場(chǎng)范圍足夠大)圖1-3-18參考答案1、C2、D3、BD4、A5、BCD6、(向右，6X104m/s)7、(順，BRg/E)8、解析：電子在M、N間加速后獲得的速度為v,由動(dòng)能定理得：1一mv2-0=eu2電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r,電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r,則:電子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖,由幾何得：IL v;L2+d2L2+d2 r22L :2mu由以上三式得：B= -J L2+d2 e解：（1）a、b、c、d四點(diǎn)分別是反氫核、反氦核、氦核和氫核留下的痕跡（2）對(duì)氫核，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：V2evB=m—R（3）由圖中幾何關(guān)系知：■m2v2—L■m2v2—L2=R—vR2—L2=——、eB e2B2- 2mv m2v2反氫核與氫核留下的痕跡之間的距離s=2s=—不-2'———Lad o'd eB e2B210、解：（1）帶負(fù)電粒子射入磁場(chǎng)后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，設(shè)O、A間的距離為L(zhǎng),射出時(shí)速度的大小仍為v,射出方向與x軸的夾角仍為0，由洛倫茲力公式和牛頓定律可得：v2qvfB=m-0- 式中R為圓軌道半徑，解得:0RmvR=0qB軌道的圓心位于OA的中垂線(xiàn)上，由幾何關(guān)系可得：L一二Rsin022mvsin9①②兩式，得：L=卡-所以粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)為2所以粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)為2mvsin9qB，°)2RR2Rm(2)因?yàn)門(mén)=——二一v0qB所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間qB所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間qB2r-29. 2m(r-9)t=