用因式分解法求解一元二次方程

第二章一元二次方程北師版2.4用因式分解法求解一元二次方程1．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是()A．x＝2B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－32．(瀘州一模)方程x(x－2)＝3x的解為()A．x＝5B．x1＝0，x2＝5C．x1＝2，x2＝0D．x1＝0，x2＝－5DB3．方程x(x－3)＝3(3－x)的根為____________．4．若方程x2＋px＋q＝0的左邊可分解為(x－3)與(x＋4)的積的形式，則p＝____，q＝____．x1＝3，x2＝－31－12解：x1＝0，x2＝46．解方程x(x＋2)＝3(x＋2)，最適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ?)A．直接開平方法B．因式分解法C．配方法D．公式法7．一元二次方程x2＋3x－4＝0的解是()A．x1＝1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4C．x1＝－1，x2＝－4D．x1＝1，x2＝4BA4

解：x1＝1，x2＝－3

10．(2017·青海)已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為()A．8B．10C．8或10D．12B11．解下列方程：①2x2－18＝0；②9x2－12x－1＝0；③3x2＋10x＋2＝0；④2(5x－1)2＝2(5x－1)．用較簡(jiǎn)便的方法依次是()A．①直接開平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法B．①直接開平方法，②公式法，③、④因式分解法C．①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法D．①直接開平方法，②、③公式法，④因式分解法D12．(成都錦江區(qū)模擬)小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a2－2b＋3，若將實(shí)數(shù)對(duì)(x，－2x)放入其中，得到一個(gè)新數(shù)為8，則x＝_____________．13．若正數(shù)a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一個(gè)根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一個(gè)根，則a的值是____．－5或15解：x1＝2，x2＝－3218．(湘潭中考)由多項(xiàng)式乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)(1)嘗試：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋__2__)(x＋__4__)；(2)應(yīng)用：請(qǐng)用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.解：(1)x2＋6x＋8＝x2＋(2＋4)x＋2×4＝(x＋2)(x＋4)，故答案為：2，4(2)∵x2－3x－4＝0，x2＋(－4＋