2018數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題1.6圓錐曲線測(cè)試卷文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE15學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE專題1。6圓錐曲線(一）選擇題（12*5=60分）1．直線截圓：的弦長(zhǎng)為4，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】圓心為,半徑為，弦長(zhǎng)為等于半徑，故直線過圓心,即。2．若過點(diǎn)可作圓：的兩條切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A3．【2018黑龍江齊齊哈爾八中三?！恳阎p曲線：（,）的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D?！敬鸢浮緿【解析】，則，所以，即,所以，故選D。4．已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為(）A.B.C。D。【答案】A【解析】橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，所以雙曲線方程為,漸近線方程為。5．過雙曲線(,）的右焦點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，交雙曲線的左支于點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為(）A． B．2 C． D．【答案】C6．已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與其到對(duì)稱軸的距離之比為5:4,且，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（)A．B．C．4D．8【答案】B【解析】設(shè)，則,因?yàn)?，所?所以，因此，其到原點(diǎn)的距離為，選B.7．設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,，點(diǎn)在橢圓上，且滿足,則的值為()A．8B．10C．12D．15【答案】D8．設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】直線與圓相切,圓心到直線的距離等于半徑，即，化簡(jiǎn)得，由基本不等式得,令，則，解得。9．【2018山西名校聯(lián)考】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)在橢圓上，,,則橢圓的離心率（）A。B.C.D.【答案】C【解析】由于，則,,,,，,，，，,則，選C。10．【2018河南名校聯(lián)考】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在左準(zhǔn)線上，若，且直線的斜率，則的面積為(）A.B。C.D?！敬鸢浮緾11．【2018江西南昌摸底】已知?jiǎng)又本€與圓相交于兩點(diǎn)，且滿足,點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，且滿足,若是線段的中點(diǎn),則的值為A.B。C。D.【答案】A【解析】動(dòng)直線與圓：相交于,兩點(diǎn)，且滿足，則為等邊三角形,于是可設(shè)動(dòng)直線為，根據(jù)題意可得，,∵是線段的中點(diǎn)，∴,設(shè)，∵，∴，∴，解得,∴,∴，故選A．12．設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上,且滿足，則的值為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程知，當(dāng)為左右頂點(diǎn)時(shí)，,則,故不為左右頂點(diǎn)，設(shè)和的夾角為，因?yàn)?，所以，在中，由余弦定理得，?故答案選D(二）填空題(4＊5=20分）13．已知雙曲線:的右焦點(diǎn)為，是雙曲線的左支上一點(diǎn),，則△周長(zhǎng)最小值為．【答案】14．已知圓:，若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．【答案】15．【2018河南名校聯(lián)考】已知直線的方程為，拋物線為，若點(diǎn)是拋物線上任一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最短距離是__________．【答案】【解析】設(shè)拋物線的與直線平行的切線方程為，由得,所以。切線方程為.當(dāng)點(diǎn)為切點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離是最短距離,最短距離為直線到切線的距離，所以最短距離為。16．【陜西省榆林市第二中學(xué)2018屆第七次模擬】若為雙曲線：（，）右支上一點(diǎn),，分別為雙曲線的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，且為等邊三角形,雙曲線與雙曲線：（）的漸近線相同，則雙曲線的虛軸長(zhǎng)是__________．【答案】（三)解答題（10+5*12=70分）17．已知橢圓:（）的右焦點(diǎn)為，且橢圓上一點(diǎn)到其兩焦點(diǎn)，的距離之和為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線:（）與橢圓交于不同兩點(diǎn)，，且，若點(diǎn)滿足,求的值．【解析】(1）由已知,得，又，∴，∴橢圓的方程為．（2)由得①∵直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、，∴，得，設(shè),，∴．又由，得,解得．據(jù)題意知，點(diǎn)為線段的中垂心與直線的交點(diǎn)，設(shè)的中點(diǎn)為，則，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，線段的中垂線方程為，即．令，得．當(dāng)時(shí)，，∴此時(shí)，線段中垂線方程為，即．令，得．綜上所述，的值為或．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn),且到定點(diǎn)的距離比到軸的距離多1．（1）求曲線的方程；(2)點(diǎn)為曲線上一點(diǎn),過點(diǎn)分別作傾斜角互補(bǔ)的直線,與曲線分別交于,兩點(diǎn)，過點(diǎn)且與垂直的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．19．【2018黑龍江齊齊哈爾八中三?！恳阎獧E圓：（）的離心率為，過右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且,直線：與橢圓交于，兩點(diǎn)。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2）已知點(diǎn)，若是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù),求實(shí)數(shù)的值。20．已知橢圓,離心率為，兩焦點(diǎn)分別為,過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為8.（1)求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)作圓的切線交橢圓于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的最大值．【解析】（1）由題得：，，所以．又，所以,即橢圓的方程為．21．【2018江西南昌摸底聯(lián)考】已知橢圓的離心率為，短軸長(zhǎng)為2。(1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求原點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.【解析】（1）設(shè)焦距為,由已知，，∴，又，解得，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；(2）設(shè)，，聯(lián)立得，依題意，，化簡(jiǎn)得，①，，，，若，則，即,22．已知定點(diǎn)和直線上的動(dòng)點(diǎn),線段的垂直平分線交直線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.(I）求曲線的方程；（II)直線交軸于點(diǎn),交曲線于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求證：三點(diǎn)共線.【解析】(I）由題意可知：，即點(diǎn)到直線和點(diǎn)的距離相等,根據(jù)拋物線的定義可知:的軌跡為拋物線,其中為焦點(diǎn)。設(shè)的軌跡方