2021北京初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編：有理數(shù)章節(jié)綜合2

14/142021北京初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編有理數(shù)章節(jié)綜合2一、單選題1．（2021·北京通州·七年級期末）2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點于距離地球千米的地球同步軌道．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．2．（2021·北京東城·七年級期末）若有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．3．（2021·北京順義·七年級期末）在數(shù)軸上從左到右有三點，其中，，如圖所示，設(shè)點所對應(yīng)數(shù)的和是，則下列說法錯誤的是（

）A．若以點為原點，則的值是4 B．若以點為原點，則的值是1C．若以點為原點，則的值是 D．若以的中點為原點，則的值是4．（2021·北京順義·七年級期末）下列比較兩個數(shù)的大小錯誤的是（

）A． B． C． D．5．（2021·北京順義·七年級期末）下列各式計算結(jié)果為負數(shù)的是（

）A． B． C． D．6．（2021·北京順義·七年級期末）2020年的10月份，我國新能源汽車的銷售量完成160000輛，同比增長，其單月銷售量實現(xiàn)同比翻番．把160000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．（2021·北京房山·七年級期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若b與c互為相反數(shù)，則a，b，c三個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．無法確定8．（2021·北京房山·七年級期末）2020年新冠疫情的出現(xiàn)，加速推動了教育信息化進程．根據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，截至2020年6月，我國在線教育用戶規(guī)模達38000萬人，同比增長63.7%．將38000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．38×103 B．3.8×104 C．3.8×105 D．0.38×1059．（2021·北京東城·七年級期末）按照如圖所示的操作步驟進行計算，若輸入的值為，則輸出的值為（）A． B． C． D．10．（2021·北京東城·七年級期末）2020年國慶中秋黃金周非比尋常，八天長假期間，全國共接待國內(nèi)游客約人次，按可比口徑同比恢復(fù).將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．11．（2021·北京房山·七年級期末）有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列式子中正確的是（

）①；②；③；④A．①② B．①④C．②③ D．③④12．（2021·北京房山·七年級期末）隨著京雄城際鐵路全線貫通，雄安站同步投入運營，雄安站是京雄城際鐵路的終點站，也是雄安新區(qū)第一個開工建設(shè)的大型基礎(chǔ)設(shè)施工程，該站為橋式站，主體共5層，其中地上3層、地下2層，總建筑面積475000平方米．將475000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B．C． D．13．（2021·北京房山·七年級期末）的相反數(shù)是（

）A． B．C．4 D．14．（2021·北京朝陽·七年級期末）實數(shù)5的相反數(shù)是（

）A． B．5 C． D．二、填空題15．（2021·北京順義·七年級期末）求精確到0.001的近似值為___________．16．（2021·北京房山·七年級期末）如果體重增加1.5kg記作＋1.5kg，那么體重減少2kg記作__________kg．17．（2021·北京房山·七年級期末）數(shù)軸上點表示的數(shù)是2，點從點開始以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上運動了3秒，這時點表示的數(shù)是_______18．（2021·北京房山·七年級期末）已知，則__________．19．（2021·北京延慶·七年級期末）用四舍五入法將533.625精確到個位，所得到的近似數(shù)為_______．20．（2021·北京門頭溝·七年級期末）如圖，是北京S1線地鐵的分布示意圖，其中橋戶營、四道橋、金安橋、蘋果園四站在同一條直線上．如果在圖中以正東為正方向建立數(shù)軸，橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，那么金安橋站表示的數(shù)是___________．三、解答題21．（2021·北京順義·七年級期末）22．（2021·北京順義·七年級期末）23．（2021·北京順義·七年級期末）24．（2021·北京房山·七年級期末）計算：（1）；

（2）．25．（2021·北京東城·七年級期末）如圖為北京市地鐵號線地圖的一部分，某天，小王參加志愿者服務(wù)活動，從西單站出發(fā)，到從站出站時，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負，當天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：，，，，，，，．（1）請通過計算說明站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進的總路程約是多少千米？26．（2021·北京東城·七年級期末）計算題：（1）；（2）；（3）．27．（2021·北京房山·七年級期末）將個互不相同的整數(shù)置于一排，構(gòu)成一個數(shù)組．在這個數(shù)字前任意添加“+”或“-”號，可以得到一個算式．若運算結(jié)果可以為0，我們就將這個數(shù)組稱為“運算平衡”數(shù)組．（1）數(shù)組1，2，3，4是否是“運算平衡”數(shù)組？若是，請在以下數(shù)組中填上相應(yīng)的符號，并完成運算；1

2

3

4

=（2）若數(shù)組1，4，6，是“運算平衡”數(shù)組，則的值可以是多少？（3）若某“運算平衡”數(shù)組中共含有個整數(shù)，則這個整數(shù)需要具備什么樣的規(guī)律？28．（2021·北京房山·七年級期末）計算：．29．（2021·北京延慶·七年級期末）計算：（1）（2）（3）30．（2021·北京延慶·七年級期末）計算（+2）+（－5）的思考過程如下：a．決定應(yīng)用有理數(shù)加法法則中“異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值”；b．確定和的符號：計算出加數(shù)+2和－5的絕對值，分別是2和5，通過比較它們的絕對值發(fā)現(xiàn)，加數(shù)－5的絕對值較大，寫出和的符號為“－”；c．確定和的絕對值：5－2=3；d．寫出計算結(jié)果－3；e．判斷出是兩個有理數(shù)相加的問題；f．觀察兩個加數(shù)的符號，發(fā)現(xiàn)是異號兩數(shù)相加．請你仔細閱讀以上思考過程，寫出正確的順序：_________________．

參考答案1．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.6×104，故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2．C【分析】根據(jù)數(shù)軸可知a<-2<0<b<2，即可得到a<-b，ab<0，．【詳解】由數(shù)軸可知：a<-2<0<b<2，∴a<-b，ab<0，，故選：C．【點睛】此題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，判斷式子的符號，掌握數(shù)軸上數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】利用數(shù)軸的意義將各選項進行分析判斷即可．【詳解】解：A.若以A為原點，則B、C對應(yīng)的數(shù)為1，3，則x=0+1+3=4，故選項A正確，不符合題意；B.若以B為原點，則A、C對應(yīng)的數(shù)為-1，2，則x=0-1+2=1，故選項B正確，不符合題意；C.若以C為原點，則A、C對應(yīng)的數(shù)為-3，-2，則x=0-2-3=-5≠-4，故選項C錯誤，符合題意；D.若以的中點為原點，由于AB=1，BC=2，故B，C對應(yīng)的數(shù)為-1，1，因為AB=1，所以A的對應(yīng)數(shù)為-2，則x=-1+1-2=-2，故選項D正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解有理數(shù)的意義，確定點A、B、C所表示的數(shù)是正確解答的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則求解．【詳解】解：A、2＞-3，符合正數(shù)大于一切負數(shù)，故本選項不符合題意；B、-3＞-5，符合兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，原式比較錯誤，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?．B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則，依次計算各個選項，判斷各個選項的正負．【詳解】A選項：原式，故不符合題意；B選項：原式，故符合題意；C選項：原式，故不符合題意；D選項：原式，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算中的符號判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，認真仔細審題．6．D【分析】科學(xué)記數(shù)法形如其中為正整數(shù)，據(jù)此解題．【詳解】160000用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，結(jié)合相反數(shù)，絕對值的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置及b，c互為相反數(shù)，得a＜b＜c，且|c|=|b|＜|a|，則絕對值最大的是a，故選：A．【點睛】此題考查了實數(shù)大小比較，實數(shù)與數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)38000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.8×104．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9．C【分析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解．【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時，＝（9+2）×5＝55．故選擇：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，按程序一步一步計算．10．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將數(shù)據(jù)637000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.37×108．故選擇：A．【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11．A【分析】先由數(shù)軸可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，再判定即可．【詳解】解：由圖可得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴ab＜0，a-b＜a+b，∴正確的有：①②；故選：A．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸確定a，b的取值范圍．利用數(shù)軸可以比較任意兩個實數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大．12．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：475000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選擇：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．A【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】∵只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴的相反數(shù)是；故選擇：A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．14．D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出．【詳解】實數(shù)5的相反數(shù)是-5．故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)．掌握其定義“和是0的兩個數(shù)互為相反數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵．15．0.429【分析】近似數(shù)的最后一個數(shù)字實際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當對下一位的數(shù)字進行四舍五入．【詳解】解：≈0.4285≈0.429．故答案為：0.429．【點睛】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．16．-2【分析】增加和減少具有相反意義，根據(jù)正負數(shù)可以表示一對具有相反意義的量即可求解．【詳解】解：如果體重增加1.5kg記作+1.5kg，那么體重減少2kg應(yīng)記作-2kg．故答案為：-2．【點睛】本題考查了學(xué)生對正負數(shù)意義理解與掌握，用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量．17．-4或8【分析】點P運動的路程用速度2乘以時間3求得，點P可以從點A向左或向右運動，由此得解．【詳解】根據(jù)題意得：當點P從點A向左運動，點表示的數(shù)是2+23=8，當點P從點A向左運動，點P表示的數(shù)是2-23=-4，故答案為：-4或8．【點睛】此題考查數(shù)軸上點的移動規(guī)律：點向右移動，用點表示的數(shù)加上移動的距離表示移動后點所表示的數(shù)；點向左移動，用點表示的數(shù)減去移動的距離表示移動后點所表示的數(shù)．18．-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，代入即可求解．【詳解】解：由題意得a-2=0，b+3=0，所以a=2，b=-3，所以．故答案為：-1【點睛】本題考查了絕對值的非負性，乘方的性質(zhì)，乘方運算，根據(jù)題題求出a、b的值是解題關(guān)鍵．19．534【分析】根據(jù)四舍五入法求解即可．【詳解】解：；故答案為：．【點睛】本題考查了近似數(shù)的問題，熟練掌握四舍五入法是解題的關(guān)鍵．20．0【分析】由橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，計算出兩點之間的距離為6，求出一個單位長度表示的數(shù)是2，即可得到答案．【詳解】∵橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，∴橋戶營站與蘋果園站的距離是2-（-4）=6，∵橋戶營站與蘋果園站之間共有三個單位長度，∴每個單位長度表示，∴金安橋表示的數(shù)是2-2=0，故答案為：0．【點睛】此題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上點的平移規(guī)律，有理數(shù)的加減法計算，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解題的關(guān)鍵．21．﹣31．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可．【詳解】解：=10－32÷（﹣8）－9×5=10－（﹣4）－45=10+4－45=14－45=﹣31．【點睛】此題主要考察了有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算法則．22．【分析】首先將帶分數(shù)化成假分數(shù)，再進行乘除運算，最后計算加減運算．【詳解】原式，=，．【點睛】本題考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算的法則，在化簡過程中注意同類項的合并．23．-1【分析】先寫成省略加號的和的形式，再進行有理數(shù)的加法運算，注意負號的作用．【詳解】【點睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．24．（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為零，絕對值不相等時，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，進行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則：先算乘方，后算乘除，最后算加減，同級運算從左往右算，有括號的先算括號里面的，進行計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．25．（1）A站是西單站；（2）千米．【分析】（1）求所有相反意義的站數(shù)量的和，根據(jù)計算結(jié)果來確定即可，（2）行車所有站數(shù)得絕對值和×1.2計算得總路程．【詳解】解：（1），站是西單站；（2）．（千米）．小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進的總路程是千米．【點睛】本題考查用正負數(shù)表示的相反意義的量的應(yīng)用題，關(guān)鍵理解基準量，和正負數(shù)表示的意義，會計算相反意義的量和，會解釋結(jié)果正負表示的意義，理解相反意義的量的絕對值是解題關(guān)鍵．26．（1）29；（2）；（3）4【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法即可解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方和乘法分配律即可解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．【詳解】解：（1）|-12|-（-18）+（-7）+6=12+18+（-7）+6=30+（-7）+6=23+6=29；（2）===-1+24-80+52=-5；（3）×[1-（-3）2]÷(?)=×（1-9）×（-3）=×（-8）×（-3）=4．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．27．（1）是，+1-2-3+4=0；（2）m=±1，±3，±9，±11；（3）這n個整數(shù)互不相同，在這個數(shù)字前任意添加“+”或“-”號后運算結(jié)果為0．【分析】（1）根據(jù)“運算平衡”數(shù)組的定義即可求解；（2）根據(jù)“運算平衡”數(shù)組的定義得到關(guān)于m的方程，解方程即可；（3）根據(jù)“運算平衡”數(shù)組的定義可以得到n個數(shù)的規(guī)律．【詳解】解：（1）數(shù)組1，2，3，4是“運算平衡”數(shù)組，+1-2-3+4=0；（2）要使數(shù)組1，4，6，