2023學(xué)年完整版圖形的平移

3.1圖形的平移第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

在生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到一些美麗的圖案：汽車(chē)標(biāo)志§3.1圖形的平移ABDCF

GHE你能否描述一下什么叫平移？

1.平移：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。ABDCFGHE

平移不改變圖形的形狀和大小。ABDCFGHE你能否觀察發(fā)現(xiàn)平移的性質(zhì)？回答問(wèn)題：

（1）圖中線段AE，BF，CG，DH間有怎樣的關(guān)系？

（2）圖中每對(duì)對(duì)應(yīng)線段之間有怎樣的關(guān)系？

（3）圖中有哪些相等的角？2.平移的基本性質(zhì)：

經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等；對(duì)應(yīng)角相等。歸納平移的基本性質(zhì)：例1、如圖所示，△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為△CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。例2、練習(xí)：1.

如圖所示，∠DEF是∠ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度數(shù)。答：根據(jù)“經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)角相等”

得：∠DEF=∠ABC＝33°。

練習(xí)1．如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。

2、

如圖所示的正方體中，可以由線段AA1平移而得到的線段有哪些？

答：由線段AA1平移而得到的線段有：BB1，CC1，DD1。ABCEFMN3、(1)如圖你能平移△ABC使得AB與EF重合嗎？

(2)如圖你能平移線段MN，使得M點(diǎn)對(duì)應(yīng)著F點(diǎn)，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)著E點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由。

答：（1）不能平移?！敖?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行且相等”，而AB與EF不平行；（2）不能平移，“經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，而MF與NE不平行也不相等。小結(jié)：談一談你對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解；你能舉出生活中平移的例子嗎？確定一個(gè)圖形平移后的位置，需要哪些條件？知識(shí)點(diǎn)歸納1.平移的定義：“三要素”一個(gè)圖形、一個(gè)方向、一個(gè)距離.2.平移的性質(zhì)：“四特點(diǎn)”對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等；對(duì)應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小不改變。3.平移圖形的形成描述：“三說(shuō)明”基本圖形、方向、距離.

“這個(gè)圖案可以看成是

，沿著

方向移動(dòng)

，所形成的圖形?！薄叭?、四、三”1、一個(gè)圖形沿x軸方向平移a（a>0）個(gè)單位長(zhǎng)度:(x,y)(x+a,y)2、一個(gè)圖形沿y軸方向平移a（a>0）個(gè)單位長(zhǎng)度:向右平移a個(gè)單位向左平移a個(gè)單位(x-a,y)(x,y)(x,y+a)向上平移a個(gè)單位向下平移a個(gè)單位(x,y-a)平移小結(jié)1.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（減少）a個(gè)單位時(shí)，圖形

平移a個(gè)單位；2.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少）a個(gè)單位時(shí)，圖形

平移a個(gè)單位；向右（向左）向上（向下）思考：在坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化？(x,y)——(x-1,y+4)1.

(x,y)(x,y＋4)2.

(x,y)(x,y－2)4.

(x,y)(3+x,y)3.(x,y)(x-1,y)口答練習(xí)：在坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形