《二次函數(shù)與一元二次方程》

九年級數(shù)學上冊第三章第七節(jié)《二次函數(shù)與一元二次方程學計教目:1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系2．理解二次函數(shù)與x軸點的個數(shù)與一元次方程的根的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根．通過觀察二次函數(shù)與軸交點的個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想．重:理解次函數(shù)與x軸點的個數(shù)與元二次方程的根的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根；難:通過察二次函數(shù)與x軸交的個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想自設(shè)自學任務一：回顧一次函數(shù)與一元一次方程1、計算方程5x=0，x+2=0，,-3x+6=0，x-1=0的解分別為2、寫出函數(shù)y=5x，y=x+2,y=-3x+6,y=x-1與的交點坐標可以得出結(jié)論函的圖像與軸交點的橫坐標就是方程的，方程的就是一次函數(shù)y=kx+b的像與x交點的橫坐標。自學任務二：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，閱讀課本P6768回下列問題：1、解方程1)x+2x=0(2)x-2x+1=0(3)-2x+1=02、平面直角坐標系中，分別畫函數(shù)

yx

x，x2yx

x的圖像

3、通過畫圖，二次函數(shù)x與x軸有個點，交點坐標為，-2x+1與x軸個點交點坐標為,y=-2x+2與x交。4.類比一次函數(shù)，二次函數(shù)圖象與x軸交點的坐標與

2

x，

2

，

2

x

的根有什么關(guān)系？歸總：1.二函數(shù)

ax2bx

的圖象與x軸的交點有

情況，分別是：、、2.二函數(shù)

bx

的圖象與x軸點的

就是一元二次方程

2

的根3.二函數(shù)

axbx

與一元二次方程

axbx

的關(guān)系根的判別式

一元二次方程ax+bx+c=0的根的情況

y=ax+bx+c的圖象和x軸交點的個數(shù)

y=ax+bx+c的象和ax+bx+c=0根的關(guān)系△﹥0eq\o\ac(△,=0)△﹤0自診：察函數(shù)的圖,完填空：1、(1)拋線與x軸有個點，它們的橫坐標是；(2)當x取點的橫坐標時，函數(shù)值是；的根是．(3)所以方程2、(1)拋線與x軸有個點，它們的橫坐標是；

y

(2)當x取點的橫坐標時，函數(shù)值是；

y

(3)所以方程

2-4

的根是．訓設(shè)一、基礎(chǔ)訓練：1、y=-x+x+6與的交點坐標2、判斷下列函數(shù)的圖象與x軸否有公共點，說明理.（）-x+6x-9(3)y=3x+6x+113、已知二次函數(shù)-4x+k+2與有公共點，求k取值范圍。4、方程2x

的根是則數(shù)yx

2

x的圖象與x軸的點__個其坐標_________________5、下列函數(shù)的圖象中,與x軸有公共點的是（）Ayx(B)x(yx2

6、拋物線y=ax+bx+c（≠）圖象全部在x軸下方的條件是（）（）＜b-4ac≤（）＜b-4ac＞（）＞b-4ac＞（）＜b-4ac＜二、變式訓練：類型一：判斷拋物線與軸點個數(shù)已知關(guān)于x的二函數(shù)y＝－＋2)＋2(m≠0)．(1)求：此拋物線與x軸有兩個交點；(2)若此拋物線與軸有兩個點，且它們的橫坐標都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值類型二：已知拋物線與x軸交點個數(shù)，求字母系數(shù)的取值范圍已知函數(shù)y＝(k3)＋＋1的象與軸交點，求的值范圍．類型三：二函數(shù)與一元二次程的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系的綜合已知：拋物線y＝＋ax＋a－2.(1)求：不論a取值時，拋物線＝x＋＋－與x軸都有兩個不同的交點；(2)設(shè)個二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(x，0)，(，，且x、x的方和為3求a的．達測1柳中)小蘭畫了一個函y＝x2＋ax＋圖象如圖關(guān)于x的方x2＋＋＝的是)（分A．無解B．x＝．＝－．＝1或x＝2．株洲中)二次函數(shù)y＝＋mx8的圖如圖所示，則m的值()A．－．．±8．（分3．濱州中)拋物線y＝2x－2x＋1與標的交點個數(shù)是（）A．B．．2．4已二次函數(shù)y＝－x＋2x＋的部分圖