《2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2)》導(dǎo)學(xué)案2

π31410111101π3141011110103《數(shù)函數(shù)及性質(zhì)(二)》導(dǎo)學(xué)案學(xué)目．理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底a關(guān)系，能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決一些問(wèn)題．．理解指數(shù)函數(shù)的底對(duì)函數(shù)圖象的影響．學(xué)過(guò)基礎(chǔ)自測(cè)．下列一定是指數(shù)函數(shù)的()A．y＝－

B．y＝(0且x≠1C．y(－2(>3)

D．y＝(1－2)

.指函y＝與＝的圖象如圖，()A．<，bBa，bC．0<a1，>1．<a<，0<b．函數(shù)y＝的值域()A．，＋∞)

B．0＋∞)

．D．(－∞0)．若指數(shù)函f()＝a)是上減函數(shù)，那a取值范圍為)A．<．a(chǎn)－1<aD．0<<1對(duì)點(diǎn)講練比較大小問(wèn)題【例】比下列各題中兩個(gè)值的大?。?1與；()0與.99；)1與.9.規(guī)律方法比兩指數(shù)大小時(shí)若底數(shù)相同則構(gòu)造出該底數(shù)的指數(shù)函數(shù)后用單調(diào)性比較；若底數(shù)不同，則考慮選擇中間量，通常選擇”作為中間量．

－，變式遷移1比，2，33334－，變式遷移1比，2，3333422fxx2x2222

1的大?。夂?jiǎn)單的指數(shù)不等式【例】如a

≤

(>0且a1)求x的取值范圍．規(guī)律方法一般步驟

解a>a(a且≠1)此不等式主要依據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，總結(jié)它的變式遷移2已知(a＋a＋)>(a＋a2)，x的取值范圍是____________指數(shù)函數(shù)的最值問(wèn)題a【例】()函數(shù)f)＝(>0且a≠)在間，2]上最大值比最值2，求a的值；(2如果函＝＋2－(a且a)在[－，1上有最大，a值．規(guī)律方法

指數(shù)函數(shù)y＝a(a)為調(diào)增函數(shù)，在閉[，t]上存在最大、最小，

txttxt當(dāng)x＝s時(shí)，函數(shù)有最小值當(dāng)＝t時(shí)函數(shù)有最大值指數(shù)函數(shù)y＝a(<a1為單調(diào)減函數(shù)，在閉區(qū)[t]上存在最大最小值，＝時(shí)，函數(shù)有最大a；＝時(shí)，函數(shù)有最小值a.變式遷移3(1函數(shù)f(x)＝(>0，a≠1在區(qū)[1，]上的最大值與最值之和6，求a值；1(2≤x≤2，求函y＝x－2－·＋5的最大值和最小值．課堂小結(jié)．指數(shù)函數(shù)的定義及圖象是本節(jié)的關(guān)鍵．通過(guò)圖象可以求函數(shù)的值域及單調(diào)區(qū)間．．利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以比較兩個(gè)指數(shù)冪的大小(1當(dāng)兩個(gè)正數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)相同時(shí)，直接利用指函數(shù)的單調(diào)性比較大?。?2當(dāng)兩個(gè)正數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不同而指數(shù)相同時(shí)，利用兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象比較它們的大?。?3當(dāng)兩個(gè)正數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不同而且指數(shù)也不相時(shí)，可考慮能否利用“媒介”數(shù)來(lái)比較它們的大?。ㄟ^(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)分類討論思想在解題中的應(yīng)用．課時(shí)作業(yè)一、選擇題．下圖分別是函數(shù)①＝a；②＝；y；④＝的象，，bc，d分別是四431數(shù)2，，10，中一個(gè)，則相應(yīng)a，c，應(yīng)是下列哪一組)

023022a132abaababab20090<a023022a132abaababab20090<a＋·x.31241341A.3，2，5，10

B.2，3，，314134C105，2，

D.5，，，2．已知＝3，b.，c＝－)，則a，，c的大小關(guān)系為()A．>>c．b>c>aD．b>11．若()<(2)

，則實(shí)數(shù)a的取值范圍()A．，＋∞)

1B．(2，＋∞)

．－，)

1．－∞2111．設(shè)3<()<()<1則()A．<a<

．<<

．a(chǎn)<a<b

．<b<．若函數(shù)f)＝

>1x，x

是上增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值范圍為()A．，＋∞)

B．，8)

C．48

D．，)二、填空題．當(dāng)x∈[－，1]時(shí)，函數(shù)(x)＝3－的值域是____________．．＝0

，b.8

，c＝1，則a，，c的大小關(guān)系是____________．．已知函數(shù)f()是定義在上奇函數(shù)，x0時(shí)(x)＝－2解集是____