同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角(不分層)知識(shí)講解

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念 要點(diǎn)詮釋： 2.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義(1)同位角：像∠1與∠5，這兩個(gè)角分別在直線AB、CD的同一方，并且都在(2)內(nèi)錯(cuò)角：像∠3與∠5，這兩個(gè)角都在直線AB、CD之間，并且在直線EF(3)同旁內(nèi)角：像∠3和∠6都在直線AB、CD之間，并且在直線EF的同一旁，像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角. (1)“三線八角”是指上面四個(gè)角中的一個(gè)角與下面四個(gè)角中的一個(gè)角之間的關(guān)系，顯然是沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角. 要點(diǎn)二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角位置特征及形狀特征 根據(jù)這三種角的位置關(guān)系，我們可以在圖形中標(biāo)出方位，判斷時(shí)依方位來(lái)【典型例題】所截而成．【解析】(1)∠1、∠2兩角共同的邊所在的直線為截線，而另一邊所在的直(2)因?yàn)椤螪的兩邊都不在直線AB上，所以∠D不屬于以AB為截線的三截線.(2)∠B與∠4是同旁內(nèi)角，則截出這兩個(gè)角的截線與被截線是哪兩條直線 (3)∠B和∠E是同位角嗎為什么【答案與解析】解：(1)DE為截線,∠E與∠3是同位角；(2)截出這兩個(gè)角的截線是直線BC,被截線是直線BF、DE； (3)不是,因?yàn)椤螧與∠E的兩邊中任一邊沒(méi)有落在同一直線上,所以∠B和∠E不是同位角.【總結(jié)升華】確定角的關(guān)系的方法：(1)先找出截線，由截線與其它線相交得到的角有哪幾個(gè)；(2)將這幾個(gè)角抽出來(lái)，觀察分析它們的位置關(guān)系；(3)再取其它的線為截線，再抽取與該截線相關(guān)的角來(lái)分析.【變式】如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是()．3.3.如圖，∠ABD與∠BDC，∠ADC與∠BCE，∠ABC與∠BCD，∠ADB與∠DBC分別是哪兩條直線被哪一條直線所截而成的它們分別是什么角【答案與解析】 案】解：同位角：∠5與∠1，∠4與∠3；5與∠3，∠5與∠4.【高清課堂：平行線及其判定403102三線八角練習(xí)(2)】4.4.分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.【答案與解析】角：∠B與∠ACB，∠A與∠B，∠A與∠ACB，∠B與∠BCE．解．【答案】 ；∠2與∠5，∠3與∠8是同旁內(nèi)角. (2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎∠1和∠3互補(bǔ)嗎為什么【答案與解析】 ∠4＝∠2(對(duì)頂角相等)即∠1和∠3互補(bǔ).與∠2相等，∠1和∠3互補(bǔ)．【變式1】若∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，則它們之間的關(guān)系是()．ABC．∠1＜∠2D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜垂直，其中正確的個(gè)數(shù)為()． A．4B．3C．2D．1