078數(shù)學(xué)歸納法當(dāng)堂檢測卷

6n+76(k+1)+56(k+1)+76666k2346n+76(k+1)+56(k+1)+76666k2341．

078數(shù)歸納法當(dāng)堂檢測卷撫順德高中高三北班當(dāng)堂測卷（078卷）某同學(xué)回答“用數(shù)字歸納法證明n<n+1(n∈”過如下：證明：當(dāng)n=1時(shí)顯命題是正確;假n=k時(shí)

k(k

<k+1那么當(dāng)時(shí)

(k2

kk24k

=(k+1)+1,以當(dāng)時(shí)題是正確的由1)(2)可知∈命正確以證法是錯(cuò)誤錯(cuò)誤在于

((A)當(dāng)n=1時(shí)驗(yàn)過程不具體(C)從k到的推理不嚴(yán)密

(B)納假設(shè)的寫法不正確(D)從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設(shè)2已一個(gè)命題P(k),k=2n(nN),若n=1,2,,1000時(shí)P(k)成且當(dāng)n=1000+1時(shí)也成下列判斷,確的是(A)P(k)對成立(C)P(k)對一個(gè)正數(shù)成立

()(B)P(k)對一個(gè)自然數(shù)k成對些偶數(shù)可能不成立3.用數(shù)學(xué)歸納法證明“＋能9整”第二步中，為了使用歸納假設(shè)，應(yīng)將＋變形為___7(5＋＋-7·_______________。1114．用數(shù)學(xué)歸納法證明某命題時(shí)若命題的左邊是＋＋＋＋＋(n，＋時(shí)，左24邊應(yīng)是n=k時(shí)的左邊加___

11＋＋＋＋。2k22k5.

平面內(nèi)原有k條線，它們將平面分成f(k)個(gè)域，則增加第＋條線后，這＋條線將平面分成的區(qū)域最多會(huì)增加

(B)(A)k個(gè)

(B)k＋個(gè)

個(gè)

(D)f(k)1個(gè)6.在數(shù)列a}中，=2,a

n3an

(n∈)，依次計(jì)算出,a,a后，納猜想得出的達(dá)式為_______________________.∵=2,

n

a2a22n1,a23a3a133an3

,于猜想a=

26n

.7.(附加)用數(shù)學(xué)歸納法證明a+(a+1)

能被a+a+1整(n∈

N*

)(2)假設(shè)n=k(k≥，∈)時(shí)，a+(a+1)

能被整，則當(dāng)n=k+1時(shí)，a

+(a+1)=a+(a+1)

=aa+(a+1)(a+1)=aa+a(a+1)+a+1)(a+1)=a［+(a+1)］+(a+a+1)(a+1)，假設(shè)可知［+(a+1)］被a整除.又a+a+1)(a+1)能被a+a+1整除所以a+(a+1)被+a+1整，即n=k+1時(shí)命題成.由(1)和(2)知，對一切∈N命都成立14

6n+76(k+1)+56(k+1)+7n078數(shù)歸納法當(dāng)堂檢測卷6n+76(k+1)+56(k+1)+7n撫順德高中高三北班當(dāng)堂測卷（078卷）課題:

數(shù)學(xué)歸納法命題人：楊波班級：______學(xué)生姓名：________測時(shí)間：

月

試卷總分：35日星期

分第

節(jié)檢測重點(diǎn):數(shù)學(xué)歸納法1．

某同學(xué)回答“用數(shù)字歸納法證明

nn

<n+1(n”過程如下：證明：當(dāng)n=1時(shí)顯命題是正確;假n=k時(shí)

k(k

<k+1那么當(dāng)時(shí)

(k

k

k

=(k+1)+1,以當(dāng)時(shí)題是正確的由1)(2)可知∈命正確以證法是錯(cuò)誤錯(cuò)誤在于

((A)當(dāng)n=1時(shí)驗(yàn)過程不具體(C)從k到的推理不嚴(yán)密

(B)納假設(shè)的寫法不正確(D)從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設(shè)2已一個(gè)命題P(k),k=2n(nN),若n=1,2,,1000時(shí)P(k)成且當(dāng)n=1000+1時(shí)也成下列判斷,確的是(A)P(k)對成立(C)P(k)對一個(gè)正數(shù)成立

((B)P(k)對一個(gè)自然數(shù)k成對些偶數(shù)可能不成立用學(xué)歸納法證明“＋7能9整”的第二步中，為了使用歸納假設(shè)，應(yīng)將5＋變形為__________________。用學(xué)歸納法證明某命題時(shí)，若命題的左邊1＋

111＋＋＋…＋則＋時(shí)，左邊242應(yīng)是n=k時(shí)的左加上。5.

平面內(nèi)原有k條線，它們將平面分成f(k)個(gè)域，則增加第＋條線后，這＋條線將平面分成的區(qū)域最多會(huì)增加

()(A)k個(gè)

(B)k＋個(gè)

個(gè)

(D)f(k)1個(gè)6.在數(shù)列a}中，=2,a

n3an

(n∈)，依次計(jì)算出,a,a后，納猜想得出的達(dá)式為_______________________.7.(附加用數(shù)學(xué)歸納法證明a+(a+1)能a+a+1整(n∈N*)24

＋n078數(shù)歸納法當(dāng)堂檢測卷＋n撫順德高中高三實(shí)班當(dāng)堂測卷（078卷）課題:

數(shù)學(xué)歸納法命題人：楊波班級：______學(xué)生姓名：________測時(shí)間：

月

試卷總分：30日星期

分第

節(jié)檢測重點(diǎn):數(shù)學(xué)歸納法1．

某同學(xué)回答“用數(shù)字歸納法證明

nn

<n+1(n”過程如下：證明：當(dāng)n=1時(shí)顯命題是正確;假n=k時(shí)

k(k

<k+1那么當(dāng)時(shí)

(k

k

k

=(k+1)+1,以當(dāng)時(shí)題是正確的由1)(2)可知∈命正確以證法是錯(cuò)誤錯(cuò)誤在于

((A)當(dāng)n=1時(shí)驗(yàn)過程不具體(C)從k到的推理不嚴(yán)密

(B)納假設(shè)的寫法不正確(D)從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設(shè)2已一個(gè)命題P(k),k=2n(nN),若n=1,2,,1000時(shí)P(k)成且當(dāng)n=1000+1時(shí)也成下列判斷,確的是(A)P(k)對成立(C)P(k)對一個(gè)正數(shù)成立

((B)P(k)對一個(gè)自然數(shù)k成對些偶數(shù)可能不成立3.用數(shù)學(xué)歸納法證明“

＋

能被9整”的第步中，為了使用歸納假設(shè)，應(yīng)將

6(k+1)+5

6(k+1)+7

變形為__________________。用學(xué)歸納法證明某命題時(shí)，若命題的左邊1＋

111＋＋＋…＋則＋時(shí)，左邊242應(yīng)是n=k時(shí)的左加上。5.

平面內(nèi)原有k條線，它們將平面分成f(k)個(gè)域，則增加第＋條線后，這＋條線將平面分成的區(qū)域最多