五年級下冊數學長方體和正方體的體積｜青島版（2014秋） 省賽獲獎

長方體和正方體的體積一、情境導入根據這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數學信息？可樂箱的體積是多少立方分米？啤酒箱呢？桃汁盒呢？二、合作探索求可樂箱的體積，就是求長方體的體積。怎樣求長方體的體積呢？我們知道：面積的大小等于含有“面積單位”數量的多少，那么體積的大小是不是也等于含有“體積單位”數量的多少呢？二、合作探索

我們借助學具小組合作來研究求長方體體積的計算方法。合作要求：1、發(fā)揮小組共同參與的精神，積極完成任務。2、小組長認真記錄。3、探究過程中認真思考交流：長方體的體積與小正方體的個數有什么關系？與長方體的長、寬、高有什么關系？4、總結歸納長方體體積計算公式。長（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體個數（個）體積（立方厘米）6116632166312662136611666你們小組擺出了幾種長方體呢？

二、合作探索一共有36個小正方體，2cm6cm3cm

可以把長方體切割成1立方厘米的小正方體，再數一數有多少個，就知道體積是多少了。所以長方體的體積是36立方厘米。怎樣求長方體的體積呢？

二、合作探索長6厘米，一排可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排。高3厘米，可以擺3層。木塊總數：6×2×3=36（個）答：長方體的體積是36立方厘米。2cm6cm3cm6cm2cm也可以用1立方厘米的小正方體木塊擺一擺。二、合作探索4cm5cm2cm木塊總數：5×4×2=40（個）體積：5×4×2=40（立方厘米）擺一個長5厘米，寬4厘米，高2厘米的長方體，并算出它的體積是多少立方厘米。答：長方體的體積是40立方厘米。2cm6cm3cm木塊總數：6×2×3=36（個）體積：6×2×3=36（立方厘米）體積：5×4×2=40（立方厘米）木塊總數：5×4×2=40（個）4cm5cm2cm二、合作探究回顧剛才的活動過程，想一想，物體的體積與它所含“體積單位”的數量有著怎樣的關系？長方體所含“體積單位”的數量就是它們的體積。長方體所含“體積單位”的數量，等于長、寬、高的積。bɑh長方體的體積＝長×寬×高V=ɑbh

二、合作探索根據以上探索過程，如果v表示長方體的體積，ɑ表示長，b表示寬，h表示高，你能總結出長方體的體積計算公式嗎？長寬高二、合作探索3cm3cm3cm木塊總數：3×3×3=27（個）體積：3×3×3=27（立方厘米）擺一個棱長是3厘米的正方體，并算出它的體積是多少立方厘米。答：正方體的體積是27立方厘米。

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V=ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ二、合作探索根據以上探索過程，如果v表示正方體的體積，a表示棱長，你能總結出正方體的體積計算公式嗎？棱長棱長棱長ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以寫作“ɑ3”,讀作“ɑ的立方”，表示3個ɑ相乘。正方體的體積公式一般寫成：V=ɑ3

你知道它們的體積各是多少嗎？4227說一說計算下面圖形的體積。自主練習5×8×5=200（cm3）4×4×4=64（dm3）20×4×5=400（m3）練一練

公園南面要修一道長15米，寬24厘米，高3米的圍墻。如果每立方米用磚525塊，這道圍墻一共用磚多少塊？長方體的體積＝長×寬×高V=ɑbh

這節(jié)課你收獲了什么？正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

V=ɑ·ɑ·ɑV=ɑ3bɑɑ