實(shí)驗(yàn)十六 驗(yàn)證動量守恒定律

實(shí)驗(yàn)十六驗(yàn)證動量守恒定律一、考情分析考試大綱實(shí)驗(yàn)十六驗(yàn)證動量守恒定律二、考點(diǎn)知識梳理一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、研究碰撞（對心正碰）中的動量守恒2、培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰吞剿骶穸?shí)驗(yàn)原理：由于入射球和被碰小球碰撞前后均由同一高度飛出做 相等，若取飛行時(shí)間為單位時(shí)間，則可圖實(shí) 相等，若取飛行時(shí)間為單位時(shí)間，則可圖實(shí)16-1用相等時(shí)間內(nèi)的 之比代替水平速度之比。如圖實(shí)16-1所示，根據(jù)平拋運(yùn)動性質(zhì)，入射球碰撞前后的速度分別為如圖實(shí)16-1所示，根據(jù)平拋運(yùn)動性質(zhì)，入射球碰撞前后的速度分別為v1=OPOMt被碰小球碰后速度為v=°n-0°=9JLOMttt被碰小球碰撞前后的時(shí)間僅由 決定，兩球下落高度相同， 相同，所以水平速度可以用水平位移數(shù)值表示，如圖所示；v1用OP表示；V'］用OM表示，V；用O'N表示，其中O為入射球拋射點(diǎn)在水平紙面上的投影，（由槽口吊鉛錘線確定）0’為被碰小球拋射點(diǎn)在水平紙面上的投影，顯然明確上述表示方法是實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵。于是，上述動量關(guān)系可表示為： ，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該結(jié)論是否成立。（三）實(shí)驗(yàn)器材斜槽軌道（或J2135-1型碰撞實(shí)驗(yàn)器）、入射小球m］和被碰小球叫、天平（附砝碼一套）、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、白紙、復(fù)寫紙、圓規(guī)、小鉛錘三、考點(diǎn)知識解讀剖析：（一）注意事項(xiàng)1．斜槽末端的切線必須 ，調(diào)整方法是讓碰撞的小球放在斜槽末端水平部分的任一TOC\o"1-5"\h\z位置上都能 ；2．使支柱與槽口的距離等于 ；3．認(rèn)真調(diào)節(jié)小支柱的高度，既使兩小球碰撞時(shí)球心在 上，又使球心連線與斜槽末端的切線相 ；4．入射小球每次都必須從斜槽 由 釋放；5．入射小球 被碰小球的質(zhì)量；6．實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙位置要始終保持不變．（二）、實(shí)驗(yàn)步驟1.將斜槽固定在桌邊使末端點(diǎn)的切線水平。2.讓入射球落地后在地板上合適的位置鋪上白紙并在相應(yīng)的位置鋪上復(fù)寫紙。3?用小鉛錘把斜槽末端即入射球的重心投影到白紙上O點(diǎn)。不放被碰小球時(shí)，讓入射小球10次都從斜槽同一高度由阻止開始滾下落在復(fù)寫紙上，用圓規(guī)找出落點(diǎn)的平均位置P點(diǎn)。5?把入射球放在槽口末端露出一半，調(diào)節(jié)支柱螺柱，使被碰小球與入射球重心等高且接觸好，然后讓入射球在同一高度滾下與被碰小球碰10次，用圓規(guī)找出入射球和碰小球的平均位置M、N。6?用天平測出兩個(gè)球的質(zhì)量記入下表，游標(biāo)卡尺測出入射球和被碰小球的半徑rl和r2，在ON上取OO'=2r,即為被碰小球拋出點(diǎn)投影，用刻度尺測出其長度，記錄入表內(nèi)。7?改變?nèi)肷淝虻母叨龋貜?fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，再做一次。（三）誤差分析實(shí)驗(yàn)所研究的過程是兩個(gè)不同質(zhì)量的金屬球發(fā)生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是碰撞中應(yīng)盡量予以滿足的前提條件，實(shí)驗(yàn)中兩球球心高度不在同一水平面上，給實(shí)驗(yàn)帶來誤差，每次靜止釋放小球的釋放點(diǎn)越高，兩球碰撞時(shí)內(nèi)力越大,動量守恒的誤差越小，應(yīng)進(jìn)行行"多次碰撞，落地點(diǎn)取平均位置來確定，以減小偶然誤差.［例題］（2008．寧夏）某同學(xué)利用如圖實(shí)16-2所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律.圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1：2.當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸.向右上方圖實(shí)16-2

拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放.結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角成30°．若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為±4％，此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動量守恒定律？解析：本題考查驗(yàn)證碰撞中的動量守恒定律及碰撞前與碰撞后的機(jī)械能守恒定律設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、叫，擺長為1，B球的初始高度為人，碰撞前B球的速度為v.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得Bmv2=mghBBB1h=l(1—cos45。)1設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為P.有P二mv1BB聯(lián)立得P=m2gl(1—cos45°)同理可得P=(m+m)J2gl(1—cos30°)2 AB從而得P-21P-21m+mABmB；1—cos30。1—cos45°代入已知條件得/P丫2 =1.03P由此可以推出P—P2p1W4%1所以，此實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律【變式訓(xùn)練】(2007.全國I)碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為e=k—v1，其中v和v分別是v—v 10202010碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度?彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=1.非彈性

碰撞的evl，某同學(xué)借用驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖實(shí)16-3所示）驗(yàn)證彈性碰撞圖實(shí)16-3的恢復(fù)系數(shù)是否為1,實(shí)驗(yàn)中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球l和2，（他們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞）,且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量.實(shí)驗(yàn)步驟如下安裝實(shí)驗(yàn)裝置，做好測量前的準(zhǔn)備，并記下重錘線所指的位置O圖實(shí)16-3第一步，不放小球2,讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上.重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；第二步，把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點(diǎn)，計(jì)小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞,重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；第三步，用刻度尺分別測量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長.在上述實(shí)驗(yàn)中，P點(diǎn)是 的平均位置；M點(diǎn)是 的平均位置；N點(diǎn)是 的平均位置.請寫出本實(shí)驗(yàn)的原理 寫出用測量表示的恢復(fù)系數(shù)的表達(dá) 三個(gè)落地點(diǎn)距O點(diǎn)的距離OM、OP、ON與實(shí)驗(yàn)所用的小球質(zhì)量是否有關(guān)？解析：本題考查的是驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理小球1與小球2相碰后，小球1的速度要小于沒有與小球2相碰時(shí)的速度，由碰撞規(guī)律可知，小球1的速度要小于小球2的速度，利用以上關(guān)系可確定各點(diǎn)對應(yīng)的位置.即：P點(diǎn)是在實(shí)驗(yàn)的第一步中小球1落點(diǎn)的平均位置，M點(diǎn)是小球1與小球2碰后小球1落點(diǎn)的平均位置，N點(diǎn)是小球2落點(diǎn)的平均位置.原理：小球從槽口C飛出后做平拋運(yùn)動的時(shí)間相同，設(shè)為t,則有op二vt OM二vtON二vt1012

小球2小球2碰撞前靜止，即v20=0v-vON-OMON-OMe=21= =v-v OP-0 OP1020當(dāng)小球1下落時(shí)，由機(jī)械能守恒知，下落點(diǎn)與小球1的質(zhì)量無關(guān)，但小球1與小球2碰撞時(shí)，碰撞后兩球的速度與兩球質(zhì)量有關(guān).即：OP與小球的質(zhì)量無關(guān)， 圖實(shí)16-5 OM和ON與小的質(zhì)量有關(guān)四、考能訓(xùn)練A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)**■OABC圖實(shí)16-4在“驗(yàn)證碰撞中的動量守恒”實(shí)驗(yàn)中，儀器按要求安裝好后開始實(shí)驗(yàn)，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接靜止放在斜槽末端的水平部分，在白紙上記錄下重錘位置和各小球落點(diǎn)的平均位置依次為O、A、B、C,設(shè)入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為％］、m2,圖實(shí)16-4第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是A、B第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是B、A第二次入射小球和被碰小球?qū)⑼瑫r(shí)落地D.該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的關(guān)系式為mjAB=m;OC某同學(xué)用圖實(shí)16-5所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律。圖中PQ是斜槽,QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽末端R在記錄紙上的重直投影點(diǎn)。B球落點(diǎn)痕跡如圖2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)O點(diǎn)對齊。圖實(shí)16-5（1）碰撞后B球的水平程應(yīng)取為 cm。（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？答： （填選項(xiàng)號）水平槽上未放B球時(shí)，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離A球與B球碰撞后，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離測量A球或B球的直徑測量A球和B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）測量G點(diǎn)相對于水平槽面的高度在“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，需要用的測量工具 ,在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,我們只要測出小球飛行距離，就可用它來代表小球開始飛行的速度大小，其理由是4.在驗(yàn)證碰撞中動量守恒的實(shí)驗(yàn)中，所驗(yàn)證的是從斜槽某一位置滾下的小球A在斜槽的水.4B0()MPN圖實(shí)16-6平出口處與靜止于支架的小球.4B0()MPN圖實(shí)16-6心碰撞時(shí)動量守恒，A、B兩球半徑都為r且已知.根據(jù)小球下落高度相同，飛行時(shí)間相等，運(yùn)用等效替代的思想，我們可以用小球的 代替其速度.（1）若小球A的質(zhì)量為m1,小球B的質(zhì)量為m2，則質(zhì)量大小關(guān)系必須滿足％］ m2.（填“大于”“等于”或“小于”）（2）如圖實(shí)16-6所示，O是重錘線所指的位置，0’是B球的球心豎直投影位置.M、P、N分別是實(shí)驗(yàn)時(shí)小球落地點(diǎn)的平均位置.則表示A、B兩小球碰撞中動量守恒的表達(dá)式是（3）本實(shí)驗(yàn)的誤差來源于操作中，如斜槽不夠水平，兩球球心不在同一水平面上，導(dǎo)致得不到準(zhǔn)確的平拋運(yùn)動和兩個(gè)小球沒有達(dá)到水平正碰，入射小球每次滾下沒有由靜止開始等，都給實(shí)驗(yàn)帶來誤差，請你再列出兩處可能使實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的操作.. .5．在研究小球的彈性碰撞的實(shí)驗(yàn)中：①小球碰撞前、后速度是根據(jù)什么原理測出來的.答： ②已知m二2m，小球的半徑相同，都等于1.2cm.圖實(shí)16-712圖實(shí)16-7如圖實(shí)16-7所示，當(dāng)m球從A處沿斜槽滾下，經(jīng)水1平部分飛出后落在地面P點(diǎn)處：當(dāng)m仍從A點(diǎn)滾下與1放在螺旋栓上的另一個(gè)小球m正碰后，m、m分別落在地面212上的M點(diǎn)和N點(diǎn)處.用直尺測得OM=19.0cm,ON=70.6cm,Op=52.3cm?則vi為 cm/s；v2二 cm/s；V'i為 cm/s；v'為 cm/s（注意球半徑）.（設(shè)球下落到地面上所用時(shí)間為T）2從這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是： .為減少誤差此實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意： .氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動可視為沒有摩擦.我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)16-8所示，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：m；Ba.用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量m；B圖實(shí)16-8圖實(shí)16-8用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；b調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平；c在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；用刻度尺測出A的左端至C板的距離L］；按下電鈕放開卡銷，同時(shí)分別記錄滑塊A、B運(yùn)動時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作，當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動時(shí)間t和t.12（2）利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式 ,上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原是 （3） 利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小？如能，請寫出其表達(dá)式B能力提升7、（2009年全國卷1123.）某同學(xué)得用圖實(shí)16-9甲所示裝置做“研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標(biāo)約丟失了一部分，剩余部分如圖實(shí)16-9乙所示，圖乙中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表0.10m,P］、P2和P3是軌跡圖線上的3個(gè)點(diǎn)，P］和P2、P2和P3之間的水平距離相等。完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s2）（1） 設(shè)P］、P2、和P3的橫坐標(biāo)分別為X］、x2和x3，縱坐標(biāo)分別為y1>y2和y3，從圖2中可讀出Iy1—y2I= m，|y1—y3I= m,|X］—x2I= m（保留兩位小數(shù)）。（2） 若已測知拋出后小球在水平方向做勻速運(yùn)動，利用（1）中讀取的數(shù)據(jù)，求小球從P1運(yùn)動到P2所用的時(shí)間為 s，小球拋出后的水平速度為 m/s（均可用根號表示）。，（3） 已測得小球拋也前下滑的高度為0.50m,設(shè)E1和E2分別為開始下滑時(shí)和拋也時(shí)的EE機(jī)械能，則小球從開始下滑到拋出的過程中機(jī)械能的相對損失，1 2x100%= %E1（保留兩位有效數(shù)字）甲 rX-L甲 rX-L■-、0、—\‘2X\*P33水平方向圖實(shí)16-9五、寬乘高（2009年四川卷22．）氣墊導(dǎo)軌（如圖甲）工作時(shí)，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運(yùn)動時(shí)的阻力。為了驗(yàn)證動量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個(gè)質(zhì)量均為a的滑塊，每個(gè)滑塊的一端