八年級(jí)春季班-14-四邊形的復(fù)習(xí)(教案教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案)

本章節(jié)的內(nèi)容相對(duì)綜合，主要考察了多邊形的概念，平行四邊形的判定和性質(zhì)，特殊的平行四邊形的判定和性質(zhì)以及梯形的相關(guān)概念和性質(zhì)，最后一節(jié)講解到了平面向量的相關(guān)基礎(chǔ)，靈活性比較強(qiáng)，綜合性也較高，是在三角形的基礎(chǔ)上對(duì)幾何圖形更高的把控，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力及空間想象能力的要求都較高，也是初中階段對(duì)于幾何證明及計(jì)算的重難點(diǎn)，是非常重要的章節(jié)．本節(jié)課就常出現(xiàn)的題型做一總結(jié)，幫助學(xué)生能夠更好的掌握本章的內(nèi)容．1】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．12【難度】★【答案】【解析】ABCD不是平行四邊形的是（）B.AB//CD;AB=CDABCD不是平行四邊形的是（）B.AB//CD;AB=CDD.AB//CD;AD//BCA./A=ZC;/B=ZDC.AB=CD;AD//BC【難度】★【答案】【解析】【練習(xí)3】已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線之和為l,面積為S,則它的邊長(zhǎng)為A．B．C．D．【難度】★【答案】【解析】)B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形)B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線相等的菱形是正方形A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形【難度】★【答案】5】下列性質(zhì)中，正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)()A.對(duì)角線互相垂直平分 B.內(nèi)角之和為360°C.對(duì)角線平分內(nèi)角 D.對(duì)角線相等6】下列條件中能判定一個(gè)四邊形是矩形的條件是（B．四邊形的對(duì)角線相等且垂直AB．四邊形的對(duì)角線相等且垂直C.四邊形的對(duì)角線相等且互相平分C.四邊形的對(duì)角線相等且互相平分D．四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分【難度】★【答案】【解析】7】下列命題中錯(cuò)誤的是 （ ）A.零向量與任何向量都是平行的B.若//C.兩個(gè)起點(diǎn)相同的向量不相等，其終點(diǎn)也有可能是相同的D．如果兩個(gè)向量所在的直線重合，這兩個(gè)向量一定平行【難度】★【答案】【解析】8】在平行四邊形中，下列等式成立的是（）A． B．C． D．【難度】★【答案】【解析】9】已知平面上不共線的四點(diǎn) A、B、C、D滿(mǎn)足，則下列命題正確的是（）A．四邊形 ABCD是平行四邊形 B．四邊形ABDC是平行四邊形C.四邊形ADBC是平行四邊形 D.四邊形ACDB是平行四邊形【難度】★★【答案】【解析】1010】已知四邊形 ABCD，過(guò)點(diǎn)A、C分別作BD的平行線，過(guò) B、D分別作AC的平行線，如果所作的四條直線圍成一個(gè)菱形，則四邊形 ABCD必須是 （ ）A．矩形 B．菱形 C．AC=BD的任意四邊形 D．平行四邊形【難度】★★【答案】【解析】【練習(xí)11】用兩個(gè)全等的直角三角形拼成下列圖形①平行四邊形；②矩形；③菱形；TOC\o"1-5"\h\z④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形，一定可以拼成的圖形是 （ ）A.①④⑤ B.②⑤⑥ C.①②③ D.①②⑤【難度】★★【答案】【解析】12】如果順次連接四邊形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，那么這個(gè)四邊形是 （A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不一定是以上圖形【難度】★★13】在正三角形、矩形、直角梯形、平行四邊形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．0 B．1 C．2 D．3【難度】★★【答案】【解析】14】等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直，中位線長(zhǎng)為4，則該梯形的面積為（）A．16 B．32 C．64 D．512【難度】★★【答案】15】如圖，在矩形 ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形，依據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，圖中空白部分的面積是A． B．C． D．【難度】★★【答案】【解析】16】如圖，梯形ABCD中，AD//BC,F、E分別是AC、BD的中點(diǎn)，AD=2,BC=10,16】如圖，則EF的長(zhǎng)為()A．3 B．4 C．6 D．12【難度】★★【答案】【解析】17】如圖，正方形的面積為17】如圖，正方形的面積為的面積為 200，則的值是 (A．15 B．12【難度】★★【答案】256，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，)C．11 D．10【練習(xí)18】如圖，已知/A=/B,,,均垂直于，=17,=16,=20,=12,AP+PB的值為()A．15B．14C．13D．12【難度】★★★【答案】【解析】19】將個(gè)邊長(zhǎng)都為的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)分別是正方形的中心，則個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為 ( )A． B． C． D．【難度】★★★【答案】【解析】20】如圖以的斜邊為一邊在的同側(cè)作正方形，設(shè)正方形的中心為，連接，如果，則的長(zhǎng)為( )A．12 B．16 C． D．【難度】★★★【答案】【解析】【練習(xí)21】在直角梯形ABCD中，AD//BC,ABXBC,AD=2,BC=DC=5,點(diǎn)P在BC上移動(dòng)，則當(dāng)PA+PD取最小值時(shí)，△APD中邊AP上的高為( )A． B． C． D．3【難度】★★★【答案】【解析】22】一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角等于 144°，那么這個(gè)多邊形是 邊形，有 條對(duì)角線，外角和是 ，每個(gè)外角是 ．【難度】★【答案】【解析】【練習(xí)23】梯形的上底長(zhǎng)為3cm,中位線長(zhǎng)為5cm,則它的下底長(zhǎng)為cm.【難度】★【答案】【解析】【練習(xí)24]平行四邊形ABCD中，ZA-ZB=40°,則/C=度.【難度】★【答案】【解析】【練習(xí)25】矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O,AC=10cm,BC=8cm,則^ABO的周長(zhǎng)為 cm．【難度】★【答案】【解析】26】直角梯形的兩底分別為3和7，斜腰與底邊的夾角為 60°，則該梯形的面積是【練習(xí)27】菱形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為 1:5,菱形的高為2cm,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是 cm.【難度】★【答案】【解析】【練習(xí)28】菱形的周長(zhǎng)是24cm,一條較短的對(duì)角線是6cm,則該菱形的面積是【難度】★【答案】【解析】【練習(xí)29】等腰梯形兩底差為12cm,高為6cm,則該梯形的底角的度數(shù)分別是【難度】★【答案】【解析】【練習(xí)30](1);(2),方向向西，，方向向東，則=【難度】★【答案】【解析】【練習(xí)31】如右圖，梯形中，，點(diǎn)在上，，則.【難度】★【答案】【解析】32】已知平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)是 28，自頂點(diǎn) A分別作于點(diǎn)E、F,若AE=3,AF=4,貝UCD-CB=.【難度】★★【答案】【解析】33】如圖，正方形 ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，，OE//AD，判斷OE與AB的數(shù)量和位置關(guān)系分別是 ．【難度】★★【答案】【解析】34】如圖，矩形 ABCD沿AE折疊使點(diǎn)D落在BC邊上的F處，如果，那么= ．【難度】★★【答案】【解析】【練習(xí)35]如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，E是AD的中點(diǎn)，BM，EC于點(diǎn)M,則BM的長(zhǎng)為 ．【難度】★★【答案】【解析】【練習(xí)36]如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,且/ABC=60°,E是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在BD上，則PE+PC的最小值為 ．【難度】★★【答案】【解析】【練習(xí)37]如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD,ZA=,/1=/2,且梯形的周長(zhǎng)為30cm,則這個(gè)等腰梯形的腰長(zhǎng)為【難度】★★【答案】【解析】38】如圖，梯形 ABCD中，AD//BC，EF是中位線，G是BC邊上任一點(diǎn)，如果，那么梯形 ABCD的面積為 ．【難度】★★【答案】【解析】【練習(xí)39]如圖，直角梯形ABCD中，ABXBC,AD=3,BC=5,將腰DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900至DE,連接AE,則^ADE的面積為.【難度】★★【答案】【解析】40】如圖，邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是 ．【難度】★★【答案】【解析】【練習(xí)41]如圖，已知P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=3,PD=4,PC=5,則PB=【難度】★★★【答案】【解析】42】如圖，是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至能與重合，若，則= ．【難度】★★★【答案】【解析】【練習(xí)43］如圖，在^ABC中，/BAC=120°,以AB,AC為邊分別向形外作正三角形ABD和正三角形 ACE，M為AD的中點(diǎn)，N為AE的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，則/MFN=.【難度】★★★【答案】【解析】【練習(xí)44】在梯形ABCD中，AB//DC,P是AB上一點(diǎn)，，，.（1）用表示和；（2）在圖中作出．【難度】★★【答案】【解析】45】一艘船要過(guò)河，它總是走最短的路線，又知道河水由上游往下游流，速度為T(mén)OC\o"1-5"\h\z3km/h．（1）若船頭向上游偏 45°，則船速要為多少 ?（2）若船頭向上游偏 30°，則船速要為多少 ?（3）若船頭正對(duì)著岸，問(wèn)：船也沒(méi)有可能走最短路線 ?【難度】★★【答案】【解析】【練習(xí)46]如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,/B=/C,AD<BC,求證：四邊形ABCD是等腰梯形．【難度】★★【答案】【解析】【練習(xí)47]如圖，在Rt^ABC中，/ACB=90°,E為AB的中點(diǎn)，四邊形BCDE是平行四邊形，求證：AC與DE互相垂直平分．【難度】★★【答案】【解析】48】如圖，矩形 ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E在AD上，CE=AE，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，AD=8，DC=4．（1）求線段 DE的長(zhǎng)；（2）求線段 OF的長(zhǎng)．【難度】★★【答案】【解析】49】如圖所示，已知菱形中在上，且，交于，試說(shuō)明．【難度】★★【答案】【解析】【練習(xí)50］如圖，已知長(zhǎng)方形，過(guò)點(diǎn)引的平分線的垂線，垂足為,交于，連接.(1)求證：；(2)求證：.【難度】★★【答案】【解析】【練習(xí)51］如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC,點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),CEXBF于點(diǎn)O.求證：(1)四邊形EBCF是等腰梯形；(2).【難度】★★【答案】【解析】【練習(xí)52］已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=BC=6,/B=60°,點(diǎn)P、Q分別是射線BC、CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且/PAQ=60°,設(shè)PB=x,PQ=y.(1)求證：AAPQ是等邊三角形.(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；(3)如果PDXAQ,求BP的值.【難度】★★【答案】【解析】53】如圖，點(diǎn)M、N分別在正方形 ABCD的邊CD、BC上，已知的周長(zhǎng)等于正方形ABCD周長(zhǎng)的一半，求的度數(shù)．【難度】★★【答案】【解析】54】如圖，四邊形為正方形，，且，直線交延長(zhǎng)線于．求證：．【難度】★★★【答案】【解析】【練習(xí)55］如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是等腰梯形，//, ,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在梯形的邊上運(yùn)動(dòng)路徑為到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止作直線．（1）求梯形的面積；（2）當(dāng)直線把梯形的面積分成相等的兩部分時(shí)求直線的解析式；（3）當(dāng)△是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．【難度】★★★【答案】【解析】56】已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交，（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)．當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證．（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖 2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ?寫(xiě)出猜想，并加以證明；（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．【難度】★★★【答案】【解析】57】在圖1至