工程圖學(xué)基礎(chǔ)之立體截切與相貫的投影

立體截切與相貫的投影§4-4平面體與曲面體相貫（重點(diǎn)）§4-5曲面體相貫（重點(diǎn)、難點(diǎn)）12§4-4平面體與回轉(zhuǎn)體相貫51.相貫線的性質(zhì)：其相貫線是兩立體表面的共有線，一般由幾段平面曲線組成，各段的連接點(diǎn)為平面體棱線對(duì)回轉(zhuǎn)體的貫穿點(diǎn)。2.作圖：

轉(zhuǎn)化成求棱面與回轉(zhuǎn)體的截交線。1）先找特殊點(diǎn)；⒊作圖步驟（對(duì)非圓曲線的）：2）再求適量一般點(diǎn)；3）判斷可見性，依次光滑連線。例1：補(bǔ)全圖示圓柱與四棱柱相貫時(shí)，相貫線的正面投影，并求側(cè)面投影。621(2')1'3'33"1"2"4'(5')455"4"分析——

作圖——

例2：求圓柱與四棱錐的相貫線的正面投影。7分析作圖1、相貫線由幾段（4段）組成？每一段的形狀？2、相貫線的已知投影？1、找特殊點(diǎn)（每一段相貫線的端點(diǎn)、輪廓線上的點(diǎn)）；2、補(bǔ)充適量一般點(diǎn)；3、判斷可見性，依次光滑連接各點(diǎn)；4、分析輪廓線及棱線的投影，并加深存在的棱線及輪廓線。例3：求四棱柱和圓錐相貫線的正面和側(cè)面投影。81、求特殊點(diǎn)；2、求一般點(diǎn)；3、判斷可見性，依次光滑連接各點(diǎn)；4、分析整理輪廓素線的投影。分析

作圖§4-5回轉(zhuǎn)體相貫91.其相貫線的性質(zhì)：其相貫線是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線，一般情況為封閉的空間曲線。特殊情況下為平面曲線或直線。2.作圖方法：1）利用圓柱面投影的積聚性求共有點(diǎn)；2）用輔助平面法求共有點(diǎn)。

求出相貫的兩回轉(zhuǎn)體表面上若干共有點(diǎn)的投影，然后依次光滑連接。3.求作相貫線的實(shí)質(zhì)：一、求特殊點(diǎn)：55"5'三、判斷可見性，順次光滑連接各點(diǎn)，得相貫線的投影。41324"3"3'(4')6例4：補(bǔ)全立體的正面投影。分析——一、相貫線的形狀？作圖——二、求適量一般點(diǎn)；1'2'6'二、相貫線的投影特性？(2")1"(6")極限點(diǎn)、輪廓素線上的點(diǎn)；

可見性的判斷原則：

同時(shí)位于兩立體的可見表面上時(shí)為可見；否則，為不可見。同習(xí)題集P22：4-6類似，但方向不同10四、分析、整理輪廓線的投影，并加深存在的輪廓線。兩圓筒正交相貫——11注意：兩圓筒相貫時(shí)，外表面與外表面相貫，內(nèi)表面與內(nèi)表面相貫，內(nèi)外表面之間不產(chǎn)生交線。同習(xí)題集P30：4-34類似，僅下半個(gè)圓筒。穿圓孔的圓柱——1213穿圓孔的圓柱——1314穿圓孔的圓柱——總結(jié)出兩圓柱正交相貫的三種形式——15外表面與外表面相貫外表面與內(nèi)表面相貫內(nèi)表面與內(nèi)表面相貫土建16

相貫線為兩條平面曲線（橢圓），正面投影為兩條相交直線。正面投影中相貫線向大圓柱軸線一側(cè)彎相貫線的變化趨勢(shì)——當(dāng)圓柱直徑變化時(shí)圓柱內(nèi)表面正交相貫時(shí)相貫線的變化趨勢(shì)——

當(dāng)圓柱內(nèi)表面相貫時(shí)，相貫線的求法及相貫線的變化趨勢(shì)與外表面相貫相同。17復(fù)合相貫線2023/2/16土建18三個(gè)或三個(gè)以上的立體相交在一起，稱為復(fù)合相貫。這時(shí)相貫線由若干條相貫線組合而成，結(jié)合處的點(diǎn)稱為結(jié)合點(diǎn)。復(fù)合相貫——18輔助平面法——19作圖方法：

假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。由于截交線的交點(diǎn)既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點(diǎn)。輔助平面的選擇原則：

使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面截交線的投影簡(jiǎn)單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面。用輔助平面求相貫線——20例5：圓柱與圓臺(tái)相貫，求其相貫線的水平和正面投影。

假想用水平面P截切立體，P面與圓柱體的截交線為兩條直線（素線），與圓錐面的截交線為圓，圓與兩直線的交點(diǎn)即為相貫線上的點(diǎn)。P●●●●●例5：圓柱與圓臺(tái)相貫，求其相貫線的水平和正面投影?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛锴筇厥恻c(diǎn)；★用輔助平面法求一般點(diǎn)；★判斷可見性，光滑連接各點(diǎn)。作圖——●●●●分析——21回轉(zhuǎn)體相貫線的特殊情況一：兩回轉(zhuǎn)體共切于一球——相貫線為橢圓2223例6：補(bǔ)全立體的正面投影。同軸回轉(zhuǎn)體相貫——相貫線為圓土建24回轉(zhuǎn)體相貫線的特殊情況二：相貫線為直線——兩圓錐共頂點(diǎn)、兩圓柱軸線平行它們的相貫線是直線。25回轉(zhuǎn)體相貫線的特殊情況三：小結(jié)——2023/2/16土建261、熟練掌握平面體與回轉(zhuǎn)體相貫、回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫的相關(guān)概念、相貫線的性質(zhì)、作圖方法及步驟；2、了解兩圓柱正交相貫的三種形式；3、掌握輔助平面法求相貫線的原理和方法；4、熟練掌握回轉(zhuǎn)體相貫線的3種特殊情況。思考題及課后作業(yè)——思考題：圓柱正交相貫時(shí)，其相貫線的求解方法？輔助平面法的解題原理？曲曲相貫的相貫線特殊情況有幾