人教版八年級數(shù)學(xué)平行四邊形全章教案

---綜合應(yīng)用拓展如圖，在菱形綜合應(yīng)用拓展如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE^AB,AB=4.求：（1）/ABC的度數(shù);（2）菱形ABCD的面積.三、限時檢測（10分鐘）1.的平行四邊形叫做菱形.O2.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點。，則AB=AD==，即菱形的相等，圖中的等腰三角形有,直角三角形有第2題圖 ,aaod^第2題圖_由此可以得出菱形的對角線，每一條對角線AO3.按圖示的虛線折紙，然后連接ABCD可得菱形，由此可以得A到的四邊形是菱形.O4.木工做菱形窗根時總要保持四條邊框一樣長，道理是.第3題圖菱形的對角線長分別為6和8,則這個菱形的周長是,面積是.（8分）下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是（ ）A.對角線相等 B.是中心對稱圖形C.是軸對稱圖形D.對角線互相平分（8分）菱形的周長為20cm,兩鄰角的比為1:2,則較短對角線的長是;一組對邊的距離是.（8分）以菱形ABCD的鈍角頂點A引BC邊的垂線，恰好平分BC,則此菱形各角是18.2.2菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算;2.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.學(xué)習(xí)重點：菱形的兩個判定方法.學(xué)習(xí)難點：判定方法的證明方法及運用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1.復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：（2）菱形的性質(zhì)1

性質(zhì)2（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？.【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？.【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直.通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2二、合作解疑（25分鐘））2.判斷題，對的畫“楙的畫“XTOC\o"1-5"\h\z.對角線互相垂直的四邊形是菱形（ ）.一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形（ ）..對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（ ）.對角線相等的四邊形是菱形（ ）已知：如圖二ABCD勺對角線AC已知：如圖二ABCD勺對角線AC的垂直平分線與邊ADBC分別交于E、F.求證：四邊形AFC弱菱形..如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分 ABCD是菱形嗎？求證：（1）四邊形ABCD是平行四邊形（2）過A作AELBC于E點，過A作AFLCD于F.用等積法說明BC=CD.（3）求證：四邊形ABCD是菱形.綜合應(yīng)用拓展如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,M,N,P,Q分別是AD,BC,BD,AC的中點.求證：MN與PQ互相垂直平分.

三、限時檢測(10分鐘)1.填空:(1)對角線互相平分的四邊形是(2)對角線互相垂直平分的四邊形是(3)對角線相等且互相平分的四邊形是(4)兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是菱形..畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為 6cmr8cm.DE//AC,CE//BD,DE和CEDE//AC,CE//BD,DE和CE相交于E,.下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 ( ).(A)兩條對角線相等 (B)兩條對角線互相垂直(C)兩條對角線相等且互相垂直 (D)兩條對角線互相垂直平分.已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DMLAB,EFXAB,MELAC,DGXAC.求證：四邊形MEND是菱形.18.2.3正方形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進行有關(guān)的論證和計算..理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別學(xué)習(xí)重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系.學(xué)習(xí)難點：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運用.學(xué)習(xí)過程：、自主預(yù)習(xí)(10分鐘)溫故知新填表：性質(zhì)判定方法邊：角：1.矩形對角線：2.對稱性：3.邊：1.菱形角對角線：2.對稱性：3.二學(xué)習(xí)新知自學(xué)教材100-101頁，落實：自學(xué)例4,并在學(xué)案上做一遍:

性質(zhì)判定方法邊：止方形角對角線：對稱性：1.如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點,AF平分/DAE,求證:BE+DF=AE.2.如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點,DF=CF,DC+CE=AE,求證：AF平分/DAE.綜合應(yīng)用拓展1.如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點,AF平分/DAE,求證:BE+DF=AE.2.如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點,DF=CF,DC+CE=AE,求證：AF平分/DAE.綜合應(yīng)用拓展AC,點E在BF上，且AE=AC,CF//AE,求/BCF.已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O,E是OB上的一點，DGLAE于G,DG交OA于F.求證：OE=OF.三、限時檢測(10分鐘)1.的平行四邊形叫做正方形,一個角是直角的正方形的定義：有一組鄰邊并且有一個角是因此正方形既是一個特殊的有一組鄰邊相等的,又是一個特殊的有2.正方形的性質(zhì)：正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，正方形的四個角都四條邊都且—平分對角.它有;正方形的兩條對角線條對稱軸. ,,每條對角線圖6圖6.正方形的判定：(1)的平行四邊形是正方形；(2)的矩形是正方形；(3)的菱形是正方形；.對角線的四邊形是正方形如圖6,已知點E為正方形ABCD的邊BC上一點，連結(jié)AE,過點D作DGLAE,垂足為G,延長DG交AB于點F.求證：BF=CE.

《18.平行四邊形》復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握各種特殊四邊形的概念，性質(zhì)和判定方法. 2.總結(jié)常用添加輔助線的方法.重點：平行四邊形與特殊平行四邊形的從屬關(guān)系及它們的概念、性質(zhì)和判定方法.難點：提高數(shù)學(xué)思維能力.1.平行四邊形與特殊的平行四邊形的關(guān)系：用集合表示為:用集合表示為:2.平行四邊形與特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定:平行四邊形矩形菱形止方形性質(zhì)邊對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊相等對邊平行，四邊相等角對角相等四個角都是直角對角相等四個角都是直角對角線互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角判定兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；兩條對角線互相平分.有三個角是直角；是平行四邊形且有一個角是直角；是平行四邊形且兩條對角線相等.四邊相等的四邊形；是平行四邊形且有一組鄰邊相等；是平行四邊形且兩條對角線互相垂直.是矩形，且有一組鄰邊相等；是菱形，且有一個角是直角.對稱性只是中心對稱圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形面積S=ahS=abS=-dd2S=a23.三角形中位線定理4.梯形、等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)與判定.基本方法.(1)利用基本圖形結(jié)構(gòu)使知識系統(tǒng)化；(2)證明兩條線段相等及和差關(guān)系的方法，也可類比總結(jié)證明兩角相等，角的和差、倍、分問題，直FB線垂直、平行關(guān)系的方法；FB(3)利用變換思想添加輔助線的方法；(4)探求解題思路時的分析、綜合法..基本思想及觀點：(1)“特殊一一一般一一特殊”認(rèn)識事物的方法;(2)集合、方程、分類討論及化歸的思想；(3)用類比、運動的思維方法推廣命題 .

例題選講類型一、平行四邊形的性質(zhì)與判定例1.如圖，ABCD為平行四邊形，E、F分別為AB、CD的中點，①求證：AECF也是平行四邊形；②連接BD,分別交CE、AF于G、H,求證：BG=DH;③連接CH、AG,則AGCH也是平行四邊形嗎？例2.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AELBC于E,AFLCD于F,若/EAF=60o,CE=3cm,FC=1cm,求AB、BC的長及ABCD面積.類型二、矩形、菱形的性質(zhì)與判定例3.如圖，在矩形ABCD中，對角線交于點O,DE平分/ADC,/AOB=60°,