2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市八年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。以下每小題都給出了A、B、C,

D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。）

1.上的算術(shù)平方根是（）

A.BC」D

25-45-i

2.“新冠病毒”的英語單詞Novelcoronavirus"中，字母"o”出現(xiàn)的頻率是（)

A.—B?得C.—D.—

1642

3.下列計算正確的是（）

A.X3*X2=2X5B.3x24-2x2=5x4

C.(-3xy3)2=6x2)76D.8x4-?2x2=4x2

4.如圖，在aABC和△ZB。中，ZCAB=ZDAB,點4B,E在同一條直線上，則添加以

下條件，仍然不能判定△力BCgZVIB。的是（）

A.BC=BDB.NC=NDC./CBE=/DBED.AC^AD

5.若且m,n是兩個連續(xù)整數(shù)，則m+"的值是（）

A.1B.2C.3D.4

6.下列命題是假命題的是（）

A.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等

B.全等三角形對應(yīng)邊上的高線、中線，對應(yīng)角的角平分線相等

C.面積相等的兩個三角形全等

D.全等三角形的面積和周長相等

7.下列多項式因式分解：

@x2-6xy+9y2=（x-3y）2；②16+。4=（4+。2）（4-02）；③25ab2+10ab+5b=5b（5ab

-2a）；④x2-（2y）2=（x-2y）（x+2y）,其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.如圖，在銳角三角形ABC中，BOBA,按以下步驟作圖：①以點B為圓心，班長為半

徑作圓弧，交力c于點。；②分別以點“、。為圓心，大于玄。長為半徑作圓弧，計兩

弧交于點E;③作射線BE,交/C于點P.若N4=60°,則N/3P的大小為（)

A.20°B.25°C.30°D.35°

9.已知4*=6,2)=8,&=48,那么X,J,%之間滿足的等量關(guān)系正確的是（）

A.B.勺=3《C.2陽=3蕓D.2xy=z

10.已知(加-2022)(勿-2020)=25,則（勿-2020）2+（力-2022）2的值為（)

A.54B.46C.2021D.2022

11.如圖,在第1個中，ZB=30°，A{B=CB9在邊A{B上任取一點D,延長CA1

到,2,使力］/2=41。，得到第2個在邊/2。上取一點已延長到43，使

4^3=4^，得到第3個A4/3E…按此做法繼續(xù)下去，則第2021個三角形中以42021為

頂點的內(nèi)角度數(shù)是（）

B.(_!_)2020?75°

~2

D.(1)2022*750

12.如圖，在△NBC中，BD、CE分別是N/BC和N/CB的平分線，4ALLCE于P,交BC

于M,ANLLBD于力，交BC于N,其中AB=5,AC=4,MN=2,結(jié)論：①力P=AfP；

②BC=7；③N/VMN=90°-/RAC；?AM^AN-其中正確的結(jié)論有（）

2

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分。請將最后答案直接填在橫線上）

13.若（2x-3）的展開式中不含有X的一次項，則〃的值為.

14.己知2〃-0=2,那么4形-歷-4。+5的值為.

15.計算：（-0.25）1O1OX（-2）2021=.

16.如圖，在長方形中，DC=6m,在DC上存在一點E,沿直線/E把折疊，

使點D恰好落在BC邊上的點尸處，若△NBF的面積為24打小那么折疊的△/DE的面

積為_____

三、解答題（本大題6個小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）

17.（1）計算：-（T嚴(yán)1+1卜技|+總T（一2）2

（2）先化簡，再求值：［a-（X491）（3'-J）-5）句+2%-,其中x=-2,

18.如圖，點力、D、B、E在同一條直線上，CB與DF交于點0,已知ND=BE,BC=DF,

NOBD=NODB.

（1）求證：△力BCgZXEDF；

（2）若//=32。，ZF=io8°,求/B。。的度數(shù).

19.2月25日，全國脫貧攻堅總結(jié)表彰大會在北京人民大會堂隆重舉行，標(biāo)志著我國脫貧

攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利.為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準(zhǔn)扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)

從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個等級,

A級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意：。級：不滿意)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩

幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：

(1)本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是;

(2)圖1中，/a的度數(shù)是,并把圖2條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

(3)該縣建檔立卡貧困戶1000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的

精準(zhǔn)扶益滿意度各精;隹氏苣滿意度各

等訪數(shù)卻緞

等級戶數(shù)扇形圖戶秋

21-

18-

15-

12-

人數(shù)約為多少戶？

9-

C級\35%6-

3-

0-

A級B級C級W等級

20.今年第6號臺風(fēng)“煙花”登錄我國沿海地區(qū)，風(fēng)力強(qiáng)，累計降雨量大，影響范圍大，有極

強(qiáng)的破壞力.如圖，臺風(fēng)“煙花”中心沿東西方向由A向B移動，已知點C為一海

港，且點C與直線AB上的兩點4、B的距離分別為4C=600km,BC=800km,又AB

=1000km,以臺風(fēng)中心為圓心，周圍500km以內(nèi)為受影響區(qū)域.

(1)求NZCB的度數(shù)；

(2)海港C受臺風(fēng)影響嗎？為什么？

(3)若臺風(fēng)中心的移動速度為28千米/時，則臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間有多長？

21.在已有的學(xué)習(xí)中我們知道，用兩種不同的方法計算同一個幾何圖形的面積，可以得到一些代

數(shù)恒等式.例如：如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+式,基于此，請解答下列問題：

(1)根據(jù)圖2,寫出一個代數(shù)恒等式：------；

(2)如圖3,現(xiàn)有aXa,bxb的正方形紙片和aXb的矩形紙片各若干塊，試選用這些

紙片，拼出一個面積為2〃2+5〃江2況的矩形(每種紙片至少用一次，每兩個紙片之間既不重

疊，也無空隙)，并標(biāo)出此矩形的長和寬；

(3)如圖4,寫出一個代數(shù)恒等式，利用這個恒等式，解決下面的問題：若a+計，=8,

22.旋轉(zhuǎn)變換是解決數(shù)學(xué)問題中一種重要的思想方法，通過旋轉(zhuǎn)變換可以將分散的條件集中

到一起，從而方便解決問題.已知，△KBC中，AB^AC,NBNC=a,點。、E在邊BC

上，且/D*a.

(1)如圖小當(dāng)a=60°時，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°到A/FB的位置，連結(jié)

DF.

?ZDAF=-------；②求證：DF=DE；

(2)如圖〃，當(dāng)a=90°時，猜想B7XDE、CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

圖b

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。以下每小題都給出了A、B、C、

D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。）

1.2?的算術(shù)平方根是

)

1B.土\

A.c」D

2555-5

【分析】利用算術(shù)平方根的定義求解即可.

解TT，

.??上的算術(shù)的平方根是3

故選：D,

2.“新冠病毒”的英語單詞“Novelcoronavirus”中，字母””出現(xiàn)的頻率是（)

【分析】根據(jù)頻率的定義求解即可.

解：“新冠病毒”的英語單詞“Novelcoro〃avirus”中共有16個字母，O出現(xiàn)了3次,

...字母“。”出現(xiàn)的頻率是縣，

10

故選：B.

3.下列計算正確的是（）

A.X3#X2=2X5B.3x24-2x2=5x4

C.（-3x?）2=6x2y6D.8x44-2x2=4x2

【分析】根據(jù)同底數(shù)基的乘法可以判斷4根據(jù)合并同類項的方法可以判斷&根據(jù)積的

乘方可以判斷G根據(jù)單項式除以單項式可以判斷D

解：xi'Xi=xs,故選項A錯誤，不符合題意；

3x24-2x2=5x2,故選項8錯誤，不符合題意；

（-3町3）2=9^6,故選項C錯誤，不符合題意；

8x4+2x2=4x2,故選項D正確，符合題意；

故選：D.

4.如圖，在△43C和△ABO中，ZCAB=ZDAB,點A,B,E在同一條直線上，則添加以

下條件，仍然不能判定△力BC絲的是()

A.BC=BDB.ZC=ZDC.ZCBE=ZDBED.AC=AD

【分析】力.不能判斷△NBC空ZVIBD；

B.用44s判斷△/BCg/XSB。：

C./\ABC^/\ABD(ASA)；

D.用S4，,判斷△力BCgZS/BD

解：添加A不能判斷A4BC￡ZV1BJZ

添加B用44S判斷△力BCg/X/BD,

添加C,

VZCB^+ZCBE=180°,/SBD+NEBD=180°,

NCBE=NDBE

：.2BC=ZABD

：./\ABC^/^ABD(ASA),

添加D用JNS判斷

故選：A.

5.若勿〈遍-IV",且加，/z是兩個連續(xù)整數(shù)，則勿+"的值是()

A.1B.2C.3D.4

【分析】估算無理數(shù)遙的大小，進(jìn)而求出力、0的值，再代入計算即可.

解：V2<V5<3,

?，?KVS-1<2,

又〈遍-1<〃，且勿，〃是兩個連續(xù)整數(shù)，

??勿=1,〃=2,

??〃氏3,

故選：C.

6.下列命題是假命題的是()

A.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等

B.全等三角形對應(yīng)邊上的高線、中線，對應(yīng)角的角平分線相等

C.面積相等的兩個三角形全等

D.全等三角形的面積和周長相等

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對力、B、。進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的判定方法對C

進(jìn)行判斷.

解：力.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，此命題為真命題，所以力選項不符合題

-?v,

忌;

B.全等三角形對應(yīng)邊上的高線、中線，對應(yīng)角的角平分線相等，此命題為真命題，所以

B選項不符合題意：

C.面積相等的兩個三角形全等，此命題為假命題，所以C選項符合題意；

D.全等三角形的面積和周長相等，此命題為真命題，所以。選項不符合題

意.故選：C.

7.下列多項式因式分解：

①M(fèi)-6夕，+照=(x-3r)2；②16+〃4=(4+公)(4-02)；@25abi+\Qab+5b—5b

-2a);④康-(2)?)2=(x-2)')(x+2),),其中正確的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】利用提公因式法，公式法逐項進(jìn)行因式分解即

可.解：①巖-6到+%2=(x-3y)2是正確的；

②16+m不能因式分解，故原來的因式分解錯誤；

③25"2+10〃異53=5〃(5〃異2葉1),故原來的因式分解錯誤；

④X2-(為，)2=(x-2y)(刈■a)是正確的：

故其中正確的有2個.

故選：B.

8.如圖，在銳角三角形4BC中，BOBA,按以下步驟作圖：①以點B為圓心，B力長為半

徑作圓弧，交力C于點。；②分別以點4、D為圓心，大立4。長為半徑作圓弧，計兩

弧交于點E；③作射線BE,交ZC于點P.若44=60°,而乙4BP的大小為()

A.

一

--------------------------------------------

A.20°B.25°C.30°D.35°

【分析】利用基本作圖可判斷BP±AC,然后利用直角三角形的兩銳角互余可計算出N

的度數(shù).

解：由作法得BPLAC,

：.ZBPA=90°,

VZA=60°,

???N4BP=90°-ZA=

30°.故選：C.

9.已知4x=6,2y=8,8z=48,那么x,yfz之間滿足的等量關(guān)系正確的是()

A.2x+y=zB.xy=3zC.2x+y=3zD.2xy=z

【分析】利用基的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計算即

可.解：,.,6=6,2x=8,8Z=48,

.?.4x?2y=8z,

:.2"2r=23z,

22x+y=23z,

A2x+y=3z,

故選：C.

10.已知(m-2022)(m-2020)=25,則(m-2020)2+(m-2022)2的值為()

A.54B.46C.2021D.2022

【分析】根據(jù)條件得/7J2-4022/n=25-2020X2022,原式用完全平方公式展開，整體代

入進(jìn)行計算即可.

解:???(m-2022)(m-2020)=25,

：.rm-4022m+2020X2022=25,

：.m2-4022m=25-2020X2022,

?,?原式=㈱-4040加+20202+3-4044%+20222

=2加2-8084勿+20202+20222

=2(儂-4042力)+20202+20222

=2(25-2020X2022)+20202+20222

=20202-2X2020X2022+20222+50

=(2020-2022)2+50

=4+50

=54,

故選：A.

11.如圖，在第1個△4中，ZB=30°,41B=CB,在邊48上任取一點，延長G4

到4,使得到第2個在邊4。上取一點七，延長力4到4，使

44=4E，得到第3個△月4日??按此做法繼續(xù)下去，則第2021個三角形中以/私]為

頂點的內(nèi)角度數(shù)是()

B.(工)2020*750

-2

D.(1)2022*750

-2

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由NB=30°,/]B=CB,得C=ZC,30°+N

B/C+NC=180°,那么NB/C=X150°=75°?由得

11_L12121

2

A{DA2.根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，由NB/Q=ND//]+/，2D/I=2ND//I，得ND//1

=1NB/Q=小*11500.以此類推，運(yùn)用特殊到一般的思想解決此題.

~2~22~

解：VZB=30°，4]B=CB,

：.ZBA}C=ZCf30°+NB/[C+NC=180°?

???2NB4c=150°.

X15O°=75°.

2

-AA=AD,

121

???ND&41=N4D4.

，NB/1C=NW[+NN2rMi=2N?！?

g=-i奪50。.

同理可得：4^AX=34看=/AX150°.

以此類推，以4為頂點的內(nèi)角度數(shù)是//“=(―)?X150°=(—)"-1X75°.

"22

???以42021為頂點的內(nèi)角度數(shù)是(/

2020X乃°.故選：B.

12.如圖，在△力BC中，B。、CE分別是N4BC和N/CB的平分線，力VLLCE于P,交BC

于M,4NJ_BD于力，交BC于N,其中KB=5,ZC=4,MN=2,結(jié)論：①力P=AfP；

②BC=7；③N/VL4N=90°-ZBAC；@AM=AN.其中正確的結(jié)論有()

【分析】證明△力CPg&HCP(ASA),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP^MP,判斷①；

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CM=SC=4,BN=/B=5,結(jié)合圖形計算，判斷②；根據(jù)三

角形內(nèi)角和定理判斷③；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷④.

解：是N4CB的平分線，

/.ZACP=ZNCP,

在和△加口>中，

，ZACP=ZMCP

<CP=CP'

,ZCPA=ZCPM=90°

△力CP/ZXMCPCASA),

：.AP=MP,①結(jié)論正確；

*/A4CP出AMCP,

：.CM=AC=4,

同理可得：BN=4B=5,

：.BC^BN+CM-MN^5+4-2=7,②結(jié)論正確；

ZBAC=ZBAM+ZMAN+ZCAN,

：.ZMAC+ZBAN-ZMAN=ABAC,

由①知：ACMA=ZCAM,ZBNA=ZBAN,

在△,八『中，ZCAM+ZBNA=1300-ZMAN=ZBAN+ZMAC,

.,.180°-ZMAN-ZMAN=ZBAC,

ZBAC

.?.NM處r=90°----,③結(jié)論正確；

④當(dāng)NZMN=/加加時,AM=AN,

\'AB=6^AC=5

：.ZABC^ZACB,

：.ZAMN^ZANM,則與ZN不相等，④結(jié)論錯誤；

故選：B.

二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分。請將最后答案直接填在橫線上)

13.若(2〃)(2x-3)的展開式中不含有X的一次項，則〃的值為_」_￡_.

【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)結(jié)果中不含x的一次項(即系數(shù)為

零)求出〃的值即可.

解：(x+。)(2x-3)=2x2+2ax-3x-3a=2x2+{2a~3)x~3a,

由不含有x的一次項，得2〃-3=0,

解得〃=

1.5.故答案為：

1.5.--------

14.已知2〃-0=2,那么4〃2-〃2-4加5的值為9.

【分析】首先將原式變形，進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式進(jìn)行分解因式，進(jìn)而

代入已知求出即可.

解：：2〃-。=2,

.?.4〃2-b2-4H5

=4〃2-(b+2)2+9

=(2〃+H2)(2a-b-2)+9

=(2〃+/2)X(2-2)+9

=0+9

=9.

故答案為：9.

15.計算：(-0.25)IOIOX(-2)2021=-2.

【分析】根據(jù)騫的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計算即

可.解：(-0.25)loioX(-2)2021

=(-0.25)loioX(-2)2020X(-2)

=(-0.25)1010X41010X(-2)

=(-0.25X4)loioX(-2)

=(-1)ioioX(-2)

=1X(-2)

=_2,

故答案為：-2.

16.如圖，在長方形/BCD中，DC=6如，在。。上存在一點E,沿直線4E把a(bǔ)/DE折疊,

使點。恰好落在BC邊上的點F處,若△/BF的面積為24加2,那么折疊的△/DE的面

積為50‘儂,

~~3~-------

------------------

FC

【分析】由三角形面積公式可求BF的長，由勾股定理可求SF的長，即可求CF的長,

由勾股定理可求DE的長，即可求△4DE的面積.

解：：四邊形NBCD是矩形

：.AB=CD=6cm,BC=AD,

V5-=,4BXBF=24

AX

萬

在RtZX/BF中，AF==10如

W2+BF2

???折疊

.\AD=AF=10如，DE=EFf

BC=l(kw,

：.FC=BC-BF=2c",

在RtZ\EFC中，EF2=EC2+CR,

：.DE2=(6-DE)2+4,

ADE=JiL

3

故答案為：毀〃〃2

3

三、解答題(本大題6個小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。)

17.⑴計算：《1嚴(yán)2用卜仞+匕啦不

(2)先化簡，再求值：[(x+0)2-(x+)<)(3x-j)-?2]+2x,其中x=-2七」~

y2

【分析】(1)化簡有理數(shù)的乘方，絕對值，立方根，算術(shù)平方根，然后再算加減；

(2)利用完全平方公式和多項式乘多項式的運(yùn)算法則先計算括號內(nèi)的乘方和乘法，然后去

括號，合并同類項進(jìn)行化簡，最后算括號外面的除法，再代入求值.

解：(1)原式=-(-1)+/2-1+(-2)+2

=y+2

(2)原式=[娟+4亨+4>2-(3M--j2)-5*]+及

=(v2+4刃+4*-39+勺，--5j2)4-2x

=(2號-2乂2)4-2乂

=y-X，

當(dāng)x=-2,1時，

原式于-(-2)%+2=5.

*2TT

18.如圖，點”、。、B、E在同一條直線上，CB與DF交于點、O,已知ND=BE,BC=DF9

ZOBD=ZODB.

(1)求證：△/BC名△EOF；

(2)若N/=32°,ZF=108°,求NBO7?的度數(shù).

【分析】(1)根據(jù)S4S證明△4BC與全等，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)解答即

可：

(2)利用全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理解答即可.

【解答】(1)證明：：力力二鳥巳

.,.AB=DE,

在△/BC與aEDF中，

"AC=EF

<ZA=ZE,

,AB=DE

：.AABC^AEDFCSAS),

ZABC=NEDF,

ZADF=ZEBQ

(2)解：AABC^AEDF,

：.ZA=ZE=32°,ZF=ZC=108",NABC=NFDE,

：.ZABC=ZFDE=180°-32°-108°=40°,

AZBOP=1800-ZABC-ZFDE=180°-40°-40°=100°.

19.2月25日，全國脫貧攻堅總結(jié)表彰大會在北京人民大會堂隆重舉行，標(biāo)志著我國脫貧

攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利.為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準(zhǔn)扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)

從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查(把調(diào)查結(jié)果分為四個等級，

工級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意；級：不滿意)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩

幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：

(1)本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是-60—；

(2)圖1中，Na的度數(shù)是54。，并把圖2條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

(3)該縣建檔立卡貧困戶1000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的

精準(zhǔn)扶貧滿意度各精準(zhǔn)扶貧滿意度各

等級戶數(shù)扇形圖等級戶數(shù)條形圖

【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比，可以計算出本次抽樣調(diào)查測試的建檔立

卡貧困戶的總戶數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出Na的度數(shù)，然后計算出C

級的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出非常滿意的人數(shù)約為多少

戶.解：（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是21?35%=

60,故答案為：60；

（2）圖1中，/a的度數(shù)是360°X9=54°,

60

C級人數(shù)為：60-9-21-9=21,

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示,

故答案為：54°；

（3）1000X9=150（戶），

60

即估計非常滿意的人數(shù)約為150戶.

精準(zhǔn)扶斐礴意度各

等好數(shù)條形圖

20.今年第6號臺風(fēng)“煙花”登錄我國沿海地區(qū)，風(fēng)力強(qiáng)，累計降雨量大，影響范圍大，有極

強(qiáng)的破壞力.如圖，臺風(fēng)“煙花”中心沿東西方向由/向B移動，已知點C為一海

港，且點C與直線上的兩點4B的距離分別為47=600黝，BC=800應(yīng)勿，又NB

=1000/〃/,以臺風(fēng)中心為圓心，周圍5006勿以內(nèi)為受影響區(qū)域.

(1)求/力CB的度數(shù)；

(2)海港C受臺風(fēng)影響嗎？為什么？

(3)若臺風(fēng)中心的移動速度為28千米/時，則臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間有多長？

【分析】(1)利用勾股定理的逆定理得出△NBC是直角三角形，進(jìn)而得出N/CB的度

數(shù)；

(2)利用三角形面積得出Ct)的長，進(jìn)而得出海港C是否受臺風(fēng)影響；

(3)利用勾股定理得出ED以及EF的長，進(jìn)而得出臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時

間.解：(1)'：AC=600kw,BC=800km,AB=1000jkm,

：.AC2+BC2^AB2,

.?.△NBC是直角三角形，N4CB=90°；

(2)海港C受臺風(fēng)影響，理由：過點C作CE>_L4B,

：△SBC是直角三角形，

：.ACXBC^CDXAB,

：.600X800=1000X60,

.\CD=480(就0,

?.?以臺風(fēng)中心為圓心周圍500勒/以內(nèi)為受影響區(qū)域，

，海港C受臺風(fēng)影響；

(3)當(dāng)EC=500鼠，尸。=500廄7時，正好影響C港口,

>/E￡)=VEC2-CD2=140(上加)，

：.EF=280k.m,

???臺風(fēng)的速度為28千米/小時，

.*.2804-28=10(小時).

答：臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間為10小時.

21.在已有的學(xué)習(xí)中我們知道，用兩種不同的方法計算同一個幾何圖形的面積，可以得到一些代

數(shù)恒等式.例如：如圖1可以得到("的2="2+2〃辦以，基于此，請解答下列問題：

(1)根據(jù)圖2,寫出一個代數(shù)恒等式:——(?可一?小e萬芍+3尹一；

(2)如圖3,現(xiàn)有。X〃，OX。的正方形紙片和〃X3的矩形紙片各若干塊，試選用這些

紙片，拼出一個面積為2m+5〃計2況的矩形(每種紙片至少用一次，每兩個紙片之間既不

重疊，也無空隙)，并標(biāo)出此矩形的長和寬；

(3)如圖4,寫出一個代數(shù)恒等式，利用這個恒等式，解決下面的問題：若"/r=8,

ab^-bc^ac=22,求,2+〃2+c2的值.

【分析】(1)由圖中大矩形的面積=中間的各圖片的面積的和，就可得出代數(shù)式;

(2)面積為2魔+5〃什2極，那么最小的正方形使用2