河南省新鄉(xiāng)市2023屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬測(cè)試試題文

新鄉(xiāng)市2023屆高三年級(jí)第一次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷〔文科〕考生注意：1．本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部，共150分．考試時(shí)間120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填在答題卡上．3．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容．第一卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．復(fù)數(shù)z＝＋可化簡(jiǎn)為A．1－iB．0C．1＋iD．22．集合A＝{x｜－x≤0}，B＝{x｜a－1≤x＜a}，假設(shè)A∩B只有一個(gè)元素，那么a＝A．0B．1C．2D．1或23．連擲一枚均勻的骰子兩次，所得向上的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，記m＝a＋b，那么A．事件“m＝2〞的概率為B．事件“m＞11〞的概率為C．事件“m＝2〞與“m≠3〞互為對(duì)立事件D．事件“m是奇數(shù)〞與“a＝b〞互為互斥事件4．點(diǎn)P〔x，y〕是如下圖的三角形區(qū)域〔包括邊界〕內(nèi)任意一點(diǎn)，那么的最小值為A．—2B．—C．—D．—5．函數(shù)f〔x〕＝tan〔－x〕〔＜＜〕的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，假設(shè)f〔－〕＝，那么f〔＋〕＝A．－3B．－C．3D．6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，其中俯視圖中的兩段圓弧均為半圓，那么該幾何體的體積為A．8－2πB．8－πC．8－πD．8＋2π7．假設(shè)＝＝＝1，那么a，b，c的大小關(guān)系是A．a(chǎn)＞b＞cB．b＞a＞cC．a(chǎn)＞c＞bD．b＞c＞a8．我國(guó)明朝數(shù)學(xué)家程大位著的?算法統(tǒng)宗?里有一道聞名世界的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁?〞如下圖的程序框圖反映了對(duì)此題的一個(gè)求解算法，那么輸出的n的值為A．20B．25C．30D．759．假設(shè)函數(shù)f〔x〕＝－＋ax＋2lnx在〔1，2〕上有最大值，那么a的取值范圍為A．〔0，＋∞〕B．〔0，3〕C．〔3，＋∞〕D．〔1，3〕10．設(shè)k∈R，函數(shù)f〔x〕＝sin〔kx＋〕＋k的圖象為下面兩個(gè)圖中的一個(gè)，那么函數(shù)f〔x〕的圖象的對(duì)稱軸方程為A．x＝＋〔k∈Z〕B．x＝kx＋〔k∈Z〕C．x＝－〔k∈Z〕D．x＝kπ－〔k∈Z〕11．拋物線M：＝4x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)F為焦點(diǎn)，假設(shè)拋物線M上一點(diǎn)P滿足PA⊥PF，那么以F為圓心且過點(diǎn)P的圓被y軸所截得的弦長(zhǎng)約為〔參考數(shù)據(jù)：≈2．24〕A．B．C．D．12．在三棱錐D—ABC中，CD⊥底面ABC，AE∥CD，△ABC為正三角形，AB＝CD＝AE＝2，三棱錐D—ABC與三棱錐E—ABC的公共局部為一個(gè)三棱錐，那么此三棱錐的外接球的外表積為A．πB．6πC．πD．π第二卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在答題卷中的橫線上．13．向量a，b滿足｜b｜＝2｜a｜＝2，a與b的夾角為120°，那么｜a－2b｜＝___________．14．假設(shè)雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是10，那么此雙曲線的漸近線方程為____________．15．在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝2：3：4，那么△ABC中最大邊所對(duì)角的余弦值為___________．16．函數(shù)f〔x〕＝－，那么f〔〕＋f〔〕＝________．三、解答題：共70分．解容許寫出文字說明．證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題．每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題．考生根據(jù)要求作答．〔一〕必考題：共60分．17．〔12分〕為等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，且a17＝33，S7＝49．〔1〕證明：a1，a5，a41成等比數(shù)列；〔2〕求數(shù)列{·}的前n項(xiàng)和．18．〔12分〕為了了解甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達(dá)標(biāo)，分別從兩廠隨機(jī)各選取了10個(gè)輪胎，將每個(gè)輪胎的寬度〔單位：mm〕記錄下來并繪制出如下的折線圖：〔1〕分別計(jì)算甲、乙兩廠提供的10個(gè)輪胎寬度的平均值；〔2〕輪胎的寬度在[194，196]內(nèi)，那么稱這個(gè)輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎．試比擬甲、乙兩廠分別提供的10個(gè)輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差的大小，根據(jù)兩廠的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動(dòng)情況，判斷這兩個(gè)工廠哪個(gè)廠的輪胎相對(duì)更好?19．〔12分〕如圖，幾何體ABC—A1DC1由一個(gè)正三棱柱截去一個(gè)三棱錐而得，AB＝4，AA1＝3，A1D＝1，AA1⊥平面ABC，M為AB的中點(diǎn)，E為棱AA1上一點(diǎn)，且EM∥平面BC1D．〔1〕假設(shè)N在棱BC上，且BN＝2NC，證明：EN∥平面BC1D；〔2〕過A作平面BCE的垂線，垂足為O，確定O的位置〔說明作法及理由〕，并求線段OE的長(zhǎng)．20．〔12分〕直線l：y＝2x－2與橢圓Ω：〔m≠0〕交于A，B兩點(diǎn)．〔1〕求Ω的離心率；〔2〕假設(shè)以線段AB為直徑的圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求Ω的方程及圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．21．〔12分〕函數(shù)f〔x〕＝〔－2x－2〕．〔1〕求曲線y＝f〔x〕在點(diǎn)〔0，f〔0〕〕處的切線方程；〔2〕當(dāng)x＞0時(shí)，f〔x〕≥－4x＋a恒成立，求a的最大值；〔3〕設(shè)F〔x〕＝xf〔x〕＋〔2x－〕，假設(shè)F〔x〕在[t，t＋]的值域?yàn)閇〔6－18〕，0]，求t的取值范圍．〔提示：≈2．4，≈11．6〕〔二〕選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分．22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程3]〔10分〕在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ〔0≤θ≤〕．〔1〕在如下圖的平面直角坐標(biāo)系中，畫出曲線C；〔2〕假設(shè)直線