中考相似專(zhuān)題練習(xí)

考點(diǎn)名稱(chēng)：相似三角形的性質(zhì)相似三角形性質(zhì)定理：(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。(3)相似三角形的對(duì)應(yīng)高線(xiàn)的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比和對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比。(4)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。(6)相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長(zhǎng)比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方(7)若a/b=b/c,即b2=ac,b叫做a,c的比例中項(xiàng)(8)c/d=a/b等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面內(nèi)的三角形里①相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例 .②相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比和對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比 .③相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比定理推論：推論一：頂角或底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。推論二：腰和底對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似。推論三：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形都相似。推論五：如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線(xiàn)與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例,

么這兩個(gè)三角形相似。那么推論六：如果一個(gè)三角形的兩邊和第三邊上的中線(xiàn)與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例,這兩個(gè)三角形相似。那么、選擇題1、（青海）如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D,E,F分別是OA,OB,OC的中點(diǎn)，則ADEF與4ABC的面積比是（B.1:5C.1:4D.B.1:5C.1:4D.1:22、（山東煙臺(tái)）如圖，在2、（山東煙臺(tái)）如圖，在RtAABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a,b,c的三個(gè)正方形，則a,b,c滿(mǎn)足的關(guān)系式是（ ）A、bacB、bac2 2 2C、關(guān)系式是（ ）A、bacB、bac2 2 2C、bacD、b2a2c的矩形所截,3、（廣東茂名市）如圖,△ABC是等邊三角形，被一平行于 BCAB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的2B.2B.一9A.194、（江西南昌）下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（（第4題）B. C. D.（第4題）B. C. D.、填空題5、（上海市）如圖5,平行四邊形5、（上海市）如圖5,平行四邊形ABCD中,E是邊BC上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F,如果BEBC那么BFFD6如果BEBC那么BFFD6、（浙江溫州）如圖，點(diǎn) AA2,A3,A在射線(xiàn)OA上，點(diǎn)B,B2,B3在射線(xiàn)OB上，且ABi//A2B2//A3B3,A2B1//A3B2//A4B3.若△A2B1B2,△A3B2B3的面積分別為1,4,則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和7、（南寧市）如圖4,已知ABXBD,EDXBD,C是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，且ACXCE,ED=1,BD=4,那么AB=8、（年廣東梅州市8、（年廣東梅州市）OB的中點(diǎn)D,測(cè)得如圖8,要測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離，在O點(diǎn)打樁，取OA的中點(diǎn)C,CD=30米，貝UAB=米.OO9、（新疆建設(shè)兵團(tuán)）如圖，一束光線(xiàn)從 y軸上點(diǎn)A（0,1）發(fā)出，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（6,2）,則光線(xiàn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)的長(zhǎng)度為.（精確到0.01）三、證明題10、（遵義）（14分）如圖⑴所示，一張平行四邊形紙片ABCDAB=1QAD=6BD=3沿對(duì)角線(xiàn)BD把這張紙片剪成^ABD和△CBD兩個(gè)三角形（如圖（2）所示），將△ABD沿直線(xiàn)AB方向移動(dòng)（點(diǎn)B2始終在A(yíng)B上，AB與CD2始終保持平行），當(dāng)點(diǎn)A與R重合時(shí)停止平移，在平移過(guò)程中，AD與B2D交于點(diǎn)E,B2c與BO交于點(diǎn)F,（1）當(dāng)△ABD平移到圖（3）的位置時(shí)，試判斷四邊形 E2FDE是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；（2）設(shè)平移距離B2B1為x,四邊形B2FDE的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出四邊形B2FDE的面積的最大值；（3）連結(jié)B1C（請(qǐng)?jiān)趫D⑶中畫(huà)出）。當(dāng)平移距離B2B1的值是多少時(shí)，△B1B2F B1CF相似？1.C,2.A,3.C,4.B二.5.2/3,6.10.5,7.4,8.60,9.6.71三.10、解：(1)四邊形B2FDE是矩形。因?yàn)閊ABD平移到圖(3)的，所以四邊形B2FDE是一個(gè)平行四邊形，又因?yàn)樵谄叫兴倪呅蜛BC邛,AB=10,AD=6BD=8,則有/ADB是直角。所以四邊形B2FDE是矩形。TOC\o"1-5"\h\z3 4(2)因?yàn)槎切蜝BF與二角形ABDi相似，則有B2F=-B1B2=0.6X,B1F=-B1B2=0.8x所以SB2FDE=B2FXDF=0.6XX(8-0.8x)=4.8x-0.48x 2即y=4.8x-0